基于VERITY 法的結構應力網格不敏感性驗證

郭碩

（大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連116028）

焊接是最常見的金屬結構的連接方式，被廣泛地應用于，機車車輛、航空航天、建筑等各種領域。傳統的疲勞評估方法有兩個難以解決的缺陷：第一，在實際工程中焊接接頭的幾何形狀、焊縫位置、實際承受的疲勞載荷與試驗樣件的不一致性，導致無法準確的選擇一條對應的S-N 曲線。第二，由于名義應力及熱點應力對單元類型及網格尺寸的敏感性，使得計算結果因人而異[1-3]。

為了解決上述問題，董平沙教授經過大量焊接試驗及斷裂力學的理論研究，提出了等效結構應力焊接結構疲勞分析方法，基于斷裂力學的Paris 公式推導出等效結構應力及一條以該等效結構應力變化范圍為參量的主S-N 曲線，以相對準確的預測焊接疲勞強度[4]。這種方法已經應用進ANSYS/FE-SAFE 軟件的VERITY 模塊中[5]，并于2007 年被編寫進美國AMSE 標準[6]。

本文基于結構應力法原理，使用ANSYS 軟件對Q345 鋼T型焊接接頭進行受力分析，通過改變有限單元類型、網格尺寸，利用ANSYSFE-SAFE 軟件的VERITY 模塊計算焊縫結構應力，驗證其網格不敏感性。

1 結構應力法原理

結構應力的定義及求解：

通常情況下，焊縫在焊趾處最容易發生疲勞破壞，并沿焊趾在厚度方向上延伸，由于焊縫的自身缺陷使得在焊縫截面上沿厚度方向的應力分布呈高度的非線性。由于用數值法直接求解該應力分布非常困難，所以將該應力分解為與外力平衡的結構應力和自平衡的缺口應力[7]。

假設，焊接接頭所受的外載荷在截面上分為有拉伸貢獻的膜應力σm和有彎曲貢獻的彎曲應力σb，根據材料力學公式可知

由結構應力的計算過程可以看出，結構應力完全由外載荷和接頭本身厚度決定。是根據力的平衡推導出來的，是具有整體一致性的應力，可以直接應用材料力學的公式計算，保證了結構應力對單元類型、網格尺寸的不敏感性。

2 結構應力網格不敏感性驗證

為了驗證基于結構應力法的結構應力的網格不敏感性，以Q345 鋼T 型接頭為試驗對象，進行仿真計算。仿真試件采用Q345 鋼，基板尺寸為120mm×40mm×10mm，立柱尺寸為30mm×40mm×10mm。

2.1 單元類型不敏感性驗證

為了驗證結構應力對于單元類型具有不敏感性，本節采用不同的單元類型，shell_43、shell_181，采用單元長度2.5mm 創建T 型接頭有限元模型，如圖1 所示。

圖1 T 型接頭有限元模型

利用有限元軟件，對有限元模型進行分析，所得應力云圖如圖2 所示。

圖2 不同單元類型的T 型接頭應力云圖

將有限元結果文件rst 文件導入到ANSYSFE-SAFE 軟件中，應用VERITY 模塊計算不同單元類型下焊縫的結構應力。結構應力對比圖見圖3。

圖3 不同單元類型結構應力對比

結果表明，不同的單元類型，焊縫結構應力分布相同，數值相近，其偏差在可接受范圍內，驗證了結構應力對于單元類型具有不敏感性。

2.2 網格尺寸不敏感性驗證

為驗證結構應力對于網格尺寸具有不敏感性，分別采用單元長度為3.75mm、2.5mm、1.25mm 創建T 型接頭有限元模型。

將有限元模型導入有限元軟件進行受力分析，其中2.5mm×2.5mm 尺寸的應力分布云圖，如圖4 所示。

圖4 T 型接頭應力云圖

按2.1 節步驟進行焊縫結構應力計算，應力對比值如圖5所示。

圖5 不同網格尺寸結構應力對比

結果表明，不同網格尺寸，焊縫結構應力分布相同，數值相近，其偏差在可接受范圍內，驗證了結構應力具有網格尺寸的不敏感性。

3 結論

通過對Q345 鋼T 型焊接接頭進行不同單元類型，不同網格尺寸創建有限元模型，應用ANSYSFE-SAFE 軟件的VERITY模塊計算得出的焊縫結構應力，分布相同，數值相近，證明了基于結構應力法的結構應力具有網格不敏感性。

因此，在創建有限元模型的過程中，不必過分地細化網格，從而降低了計算機的硬件要求，使得硬件配置較低的計算機也能完成規模較大的計算任務。

當創建有限元模型時，仍需要足夠多的節點將節點力和節點力矩基于虛功原理轉化為線力和線力距。