考慮天然水文情勢的水庫調度圖優化

高玉琴,周 桐,馬真臻,肖 璇,趙晨程

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京 100038； 3.青島市水利勘測設計研究院有限公司，山東 青島 266061)

河流天然水文情勢在維持河流本土生物多樣性和生態系統完整性方面發揮著至關重要的作用[1]。修建水庫、蓄水興利一直是人類開發河流水資源的主要手段。傳統意義上的水庫調度方式在發揮水庫綜合效益的同時，也改變了河流天然水文情勢，危及河流健康及區域生態安全[2-4]。近年來，人們越來越意識到了河流生態系統保護的重要性，水庫生態調度及規則優化研究逐漸成為水資源學、生態學方面的研究熱點。國內外專家學者在傳統的水庫優化調度模型中引入包括水文改變度和生態流量在內的生態指標。通常情況下，根據生態指標及其作用的不同，水庫調度生態模型可以分為3類：生態流量為約束條件的模型、生態流量為優化目標的模型、生態水文指標變化程度為優化目標的模型。

國內對水庫生態調度的研究主要集中在將生態流量作為約束條件或優化目標的兩類模型上[5]。目前國內外生態需水量的計算方法主要有水文指數法、水力學法、棲息地法、整體分析法、變動范圍法(range variable approach, RVA)等[6]。本文采用的是生態水文變化指標變化范圍法(IHA-RVA)。

以生態流量為約束條件的模型中，生態流量作為一個新的約束條件，河道流量不小于生態流量。艾學山等[7]建立了水庫生態調度多目標模型，實現了對現行水庫調度的改進和完善；徐淑琴等[8]為了降低水庫對河流生態系統的影響，指出可以嘗試將生態流量約束逐步放大到適宜生態流量，為水庫生態調度提出了更高的要求；王立明等[9]根據干旱風沙河道生態修復目標，結合水庫的防洪、興利、生態調度，建立了多目標水庫生態調度模型，研究了漳河岳城水庫的生態調度。而以生態流量為優化目標的模型并不要求生態流量的滿足程度有多高。馬真臻[10]設計了黃河干流整體改變度函數作為生態目標，為保護流域生態環境的生態調度提供了有益參考；方國華等[11]提出了兼顧生態與經濟的水庫生態調度優化模型，引入了生態保護程度的概念；楊哲等[5]將生態流量劃分為3個等級，以清江梯級水庫群為研究對象構建了多目標優化調度模型，提出CNSFLA算法，提高了水庫群生態優化調度質量。

國內外學者在對以生態水文指標變化程度作為優化目標的模型研究中，廣泛應用了IHA-RVA法來研究水文情勢評價。IHA-RVA法最早由Richter等[12]提出，用來反映河流流量受人類活動影響的變化程度。Shiau等[13]在評價高屏水庫的建設對河流水文情勢的影響程度時也運用了IHA-RVA法，并采用NSGA-Ⅱ算法進行模型優化，建立了整體改變度函數，對河流水文情勢的整體改變情況有了初步認識。國內學者由此受到啟發，張洪波[14]構建了黃河生態水文指標體系，采用了IHA-RVA法從長期指標、年內變化、高低流量、漲落指標、極值指標、發生時間和大洪水等7個方面表征河流年內的流量變化特征，量化了河流生態水文系統的健康狀態；Yin等[15]按照最小放水原則重新設計了水庫調度圖，找到了使水文改變度最小的各個參數值，得到了優化后的水庫調度圖；劉悅憶[6]建立了考慮水庫經濟、生態效益的多目標風險規則調度模型；程俊翔等[16]對IHA-RVA法在生態水文研究中的應用進行了總結；高超[17]將多年月平均生態改變度最小作為生態目標，構建了瀾滄江下游中長期生態調度模型，采用遺傳算法進行優化,得到了發電與生態目標之間的變化關系。

上述研究雖然在水庫生態調度優化領域中取得了一定的成果，但仍存在著不足：大都是利用水文統計方法求出最小生態需水量和適宜生態需水量，將之作為水庫優先下泄水量，然后作為生態約束或目標函數之一計算生態滿足程度，而沒有評價并降低由于水庫運行帶來的天然水文情勢的改變程度。本文針對供水型水庫構建面向恢復天然水文情勢的水庫調度規則優化模型，將最小生態需水量作為優化變量，并以河流整體水文改變度最小作為生態目標，以廣義缺水指數最小作為經濟社會供水目標，尋求實現經濟社會和河流生態共贏的調度規則優化方案。

1 水庫調度規則優化模型

1.1 模型框架

調度圖是水庫調度過程中決策變量(電站出力、供水量、下泄量等)與狀態變量(庫水位、入庫流量、時間等)之間的關系線圖，由各種調度線及若干調度分區組成,可以清晰、直觀、科學地指導水庫調度[18]。Oliveira等[19]將遺傳算法應用于具有綜合利用要求的水庫調度圖制定中；Chang等[20]優化了現行的M-5型水庫調度曲線。而早在1964年以前，就提出了以供水為目標的水庫調度圖，即M-5型水庫調度圖，這是在水庫規劃設計階段經過反復試驗得到的。本文采用這種以供水為目標的水庫調度圖。供水型水庫調度圖(圖1)包括3條調度規則曲線，即上調度線、下調度線和關鍵調度線[20]，模型的優化變量共20個，包括圖1中的水庫供水期庫容V1、水庫蓄水期庫容V2、枯水期末時間T1、汛期初時間T2、汛期末時間T3、枯水期初時間T4，Ⅱ區的供水減少率a，Ⅲ區的供水減少率b，以及各月日均最小生態需水量E1～E12。圖1中，正常庫容指正常蓄水位所對應的水庫庫容，汛限庫容指防洪限制水位對應的水庫庫容。

圖1 水庫調度規則曲線

面向恢復天然水文情勢的水庫調度規則包括生態水量下泄規則、供水規則和棄水規則3部分，水庫調度規則流程見圖2。圖2中，Rij為第j年第i天的入庫水量，Vij為第j年第i天的初始庫容，Vd為水庫的死庫容，Em為m月日均最小生態需水量，Xij,1為第j年第i天優先下泄到河道中的水量，Xij為第j年第i天的水庫總下泄水量，Gij為第j年第i天的水庫供水量，Cij為第j年第i天的城鎮需水量,Nij為第j年第i天的農業灌區需水量，Xij,2為第j年第i天的水庫棄水量；Vij,s為第j年第i天水庫上調度線對應庫容，Ⅱ區和Ⅲ區供水減少率a和b的關系為 0

圖2 水庫調度規則流程

1.2 目標函數

考慮生態的水庫調度常規優化模型一般尋求使水庫調度所產生的經濟-生態效益、社會-生態效益或經濟-社會-生態綜合效益達到最大[7,21]。具體的目標函數和約束條件表述如下：經濟效益用水庫向各用水戶供水所取得的效益來衡量；社會效益分為防洪效益和供水效益，其中防洪效益指水庫向下游的泄流量超出下游各控制斷面安全泄流量的和最小；供水效益是指水庫向各供水對象的供水量與滿足各供水對象基本生產生活需要的用水量之間的差值最小。生態效益涉及兩個方面，即河流流量的穩定性和河流水質優。河流流量的穩定性是指水庫向下游的泄流量接近多年平均值，有利于河流生態系統保持長期穩定健康發展；河流水質優是指河流中污染物的濃度加權和達到最小。

1.2.1生態目標

河流水文情勢是指河流的各水文要素隨時間和空間的變化情況，其中水文要素包括流量、水溫、水質和含沙量等[23-24]。流量過程作為河流生態系統演化的主要驅動力之一，其變化將會使下游河道受到不同程度的沖刷，改變水生生物的生境，甚至威脅其生存。IHA-RVA中的水文變化指標體系(IHA)采用33個水文參數，這些參數共分為5組，考慮徑流的流量、時序、頻率、歷時和變化率5個特性，并且每組參數都具有特定的生態影響[25-26]。其中RVA目標范圍是各水文變化指標的正常范圍，以發生概率的75%和25%為上下界[27]。

水庫調度的生態目標是使得河流整體水文改變度D最小，即，

(1)

(2)

式中：Dn為第n個IHA指標的水文改變度；Non為水庫干擾水文指標后第n個IHA指標落在RVA范圍內的年數；Nen為NT(NT為水庫干擾水文指標后的時間)年內預期落在RVA范圍內的年數，用正常變化范圍(75%～25%)NT[28]計算。對改變度計算結果劃分等級，若其絕對值處于0～0.33之間，則稱為低度改變；若處于0.33～0.67之間，稱為中度改變；處于0.67～1之間，稱為高度改變。

1.2.2經濟社會供水目標

美國陸軍工程兵團提出的缺水率RDR和日本水資源開發公共中心提出的缺水百分比日指數DDPD是使用較為廣泛的缺水指數，但是這兩個指數都只從一個角度來定義缺水，Hsu[29]在此基礎上提出了廣義缺水指數IGSI，該指數既考慮了缺水的重要特征，也考慮了相關的經濟社會影響，將IGSI最小作為經濟社會供水目標，來衡量經濟社會用水的缺水程度[30]。計算公式為

(3)

(4)

(5)

式中：RDRj為第j年缺水率；TTDj為第j年總缺水量；SDWSj為第j年計劃供水量；DDPDj為第j年缺水百分比日指數；DNDDj為第j年的缺水天數；N為研究的時間系列樣本總年數；DDYj為第j年的總天數；k為反映缺水對社會經濟影響的指數，缺水影響越嚴重則k越大，通常情況下k=2[28]。

由于IGSI可以綜合反映供水保證率和缺水強度，因此，本文采用IGSI來描述經濟社會用水的缺水程度，IGSI值在0～1之間。

總的來說，水庫調度的目標為

minF=min(f1,f2)

(6)

式中：F為整體目標函數；f1為生態目標；f2為經濟社會供水目標。

1.3 約束條件

a. 水庫水量平衡方程：

Vi+1,j=Vij+Rij-Xij,1-Xij,2-Gij-Lij

(7)

式中：Vij、Vi+1,j分別為第j年第i天和第i+1天水庫的初始庫容；Lij為第j年第i天水庫的蒸發滲漏損失量。

b. 水庫庫容約束:

Vij,min≤Vij≤Vij，max

(8)

式中：Vij，min為第j年第i天水庫允許的最小庫容，Vij，max為第j年第i天水庫允許的最大庫容。汛期時，Vij，max為汛限庫容；在非汛期時，Vij，max為正常庫容，Vij，min為死庫容。

c. 優化變量約束：

(9)

式中：Vn為水庫的正常庫容；Vf為水庫的汛限庫容；Ts為汛期開始時間；Te為汛期結束時間；Em,min為m月日均最小生態需水量的下限，取數據系列中m月日徑流量的最小值；Em,max為m月日均最小生態需水量的上限，取m月10%頻率對應的平均日徑流量。

d. 各變量非負約束。涉及的變量均不小于0。

2 優化模型求解方法

非支配排序遺傳算法NSGA改進了傳統意義上的遺傳算法，使得求解性能有了一定的提高，是多目標研究領域中最具代表性的求解算法之一[31]，但在長期的實際應用中發現仍然存在計算復雜度高、沒有精英策略、需要指定共享半徑的不足。Deb等[32-33]在NSGA的基礎上繼續改進，提出了NSGA-Ⅱ優化算法，成功解決了上述問題，使計算復雜度大大降低，且保持種群多樣性，使最佳個體不會丟失，在處理多目標優化問題上具備更好的性能。本文采用NSGA-Ⅱ優化算法進行水庫調度規則優化模型的求解。NSGA-Ⅱ優化算法以其快速的非劣解分類方法、擁擠距離計算方法和精英保留策略大大提高了計算速度，使解的擴展性和收斂性更好[34]。將種群中每個個體表示為P={p1，p2，…，p20}，基于NSGA-Ⅱ的水庫調度規則優化模型求解流程如圖3所示。

3 實例分析

3.1 研究區概況

寧遠河發源于海南省保亭黎族苗族自治縣西部毛感鄉仙安石林南麓，干流全長83.5 km，是瓊南最長的河流，也是海南島除南渡江、昌化江、萬泉河以外的第四大河，于三亞市崖州區港門村注入南海，控制集雨面積1 020 km2。流域屬熱帶海洋性季風氣候，水汽充足，濕熱多雨，流域內設有雅亮水文站1處、雨量站11處。大隆水庫位于寧遠河中下游河段，是一個以防洪、供水、灌溉為主，結合發電的大Ⅱ型水利樞紐工程，也是海南省南部水資源調配的重點工程[35]。水庫總庫容46 800萬m3，正常蓄水位70.0 m，相應庫容39 300萬m3；死水位33.0 m，相應庫容6 841萬m3。大隆水庫主要解決三亞市西部城鎮用水、部分中部城鎮用水和大隆灌區的農業用水，水庫現行調度方式以防洪調度和興利調度為主，防洪限制水位分兩級控制，即6—9月主汛期和10月后汛期，對應的水庫庫容分別為24 800萬m3和 35 316萬m3。11月至翌年5月水庫水位不超過正常蓄水位70.0 m，全年水位不低于死水位 33 m。

圖3 基于NSGA-Ⅱ的水庫調度規則優化模型求解流程

3.2 數據基礎

3.2.1經濟社會需水預測

根據資料條件和現實需求，選擇2020年為規劃水平年。基于對三亞市近年用水情況和未來用水趨勢的分析，對大隆水庫供水對象2020年的經濟社會需水進行預測。

a. 城鎮需水預測。城鎮需水采用趨勢外推法進行預測，2020年大隆水庫城鎮用水戶的需水量為193.09萬m3，其中西部區域需水量為53.48萬m3，占總需水量的27.7%；中部區域需水量為139.59萬m3，占總需水量的72.3%。

b. 農業需水預測。大隆灌區的現有面積灌溉 4 900 hm2，另規劃灌溉8 320 hm2，其中耕地6 287 hm2，熱作園地2 033 hm2，到2020年全面對灌區實現灌溉，灌溉面積達13 220 hm2。大隆灌區的主要農作物為水稻，由《三亞市雙季水稻旬灌溉定額》根據灌區內沙壤土、壤土和黏壤土的面積分布情況可得到灌區農業需水旬分配過程，逐日需水過程可由旬分配過程采用旬內平均的方式得到。

3.2.2天然日流量系列

水庫上游雅亮站以上人類活動較少，因此可用雅亮站日流量實測系列作為評價水文情勢改變度的天然參照系列。鑒于大隆水庫建庫時間較短，選用水庫建成前1973—2002年共30年的逐日實測流量系列作為模型輸入數據，得出調度規則優化后流量，與天然流量作對比。

3.2.3水庫蒸發滲漏損失

水庫日滲漏損失量取為水庫日初始庫容的0.8%。由于寧遠河流域水汽充足，濕熱多雨，不利于水面蒸發，因此不考慮蒸發損失。

3.2.4NSGA-Ⅱ算法參數設置

群體數為50，迭代次數ggen=200，交叉概率為0.9，變異概率為0.1。

3.3 模型優化結果

整體水文改變度D的取值范圍為[0.686 5,0.753 2]，廣義缺水指數IGSI的取值范圍為[0.018 3,0.115 9]。圖4中A，B，C 3點分別代表了3個典型調度規則優化方案，C點表示河流整體水文改變度最小的優化方案，A點表示廣義缺水指數最小的優化方案，B點表示歐式距離最小的優化方案。另外，模擬了水庫在現行調度方式下的運行效果，表1為不同調度規則下目標函數取值情況，表2為3個典型調度規則優化方案各變量取值情況。

圖4 大隆水庫調度規則優化結果

表1 不同調度規則下目標函數取值情況

表2 3個典型調度規則優化方案各變量取值

各典型優化方案下的調度規則曲線見圖5。3個方案的下調度線在非汛期差別較大，由于非汛期來水較少，卻是三亞市旅游旺季，經濟社會需水增加，若使缺水程度小，則要求水庫的下調度線盡量處于較高位置，但不能超過上調度線。

圖5 3個典型優化方案的調度規則曲線

水庫多年日平均入流與逐月日均最小生態需水量見圖6。從圖6可見，逐月日均最小生態需水量變化趨勢與多年平均入庫水量變化趨勢基本一致，1—5月呈緩慢下降趨勢，6—9月呈上升趨勢，9月達到最大，10—12月急劇下降，且二者之間會呈現一定的比例關系。

3.4 對比分析

為了進一步對比不同調度規則的效果，從經濟社會供水和水文情勢改變情況兩個角度對大隆水庫3種典型調度規則優化方案以及現行調度方式進行對比分析。

圖6 水庫多年日平均入流與逐月日均最小生態需水量

(a) 特枯年

(b) 偏枯年

(c) 平水年

(d) 現行調度方式(平水年)

3.4.1經濟社會供水情況

由表1可知，現行調度方式、方案A、方案B、方案C的廣義缺水指數IGSI逐漸增大，說明經濟社會缺水程度逐漸加大，現行調度方式由于沒有考慮生態需水，優先且最大限度地向經濟社會供水，因此，它的供水保證率最高，缺水率最小。對于不同代表年，不管是從緩解供水緊張的局面還是解決高峰用水問題的角度，方案A均優于其他兩個方案，而方案B要優于方案C。方案A、B、C的供水保證率逐漸降低，而年缺水總量呈逐漸增加的趨勢。另外，需水高峰時，特枯年很難滿足經濟社會用水需求，偏枯年和平水年基本能滿足需求。對比圖7(c)(d)，發現平水年現行調度方式比方案A更能保障經濟社會用水需求。

3.4.2建庫前后水文情勢變化

在C方案下河流整體水文改變度最小為0.686 5，現行調度方式下河流整體水文改變度最大，為0.866 5。可見不考慮生態因素的調度方式對河流水文情勢的影響顯著，對河流健康造成極大威脅，因此，考慮生態水文情勢，開展水庫生態調度研究具有十分重要的現實意義。根據IHA-RVA法的各水文指標改變度對A、B、C方案下生態水文情勢變化進行分析：

a. 月平均流量大小。大隆水庫建成后，在12月、次年1月和3月流量則呈現出顯著增加趨勢，3月增加量最少，12月增加量最多；在5—10月流量呈現出減少趨勢，5月減少量最少，10月減少量最多。分析原因，與水庫的調節作用有直接關系，在非汛期，增加下泄流量騰出庫容為汛期水庫蓄水做好準備；在汛期，水庫則會蓄水減少下泄流量，徑流在年內分配趨于平坦。

b. 年極端流量大小。除年均90 d最小、最大流量外，其余指標較建庫前均有較大改變，建庫后年均30 d最小流量相對于建庫前分布更加離散，年際間變化較大，為高度改變。

c. 年極端流量發生時間。年1 d最大流量出現時間和年1 d最小流量出現時間在建庫后均有所提前，年1 d最大流量出現時間由建庫前的8月下旬提前至7月下旬，整體均有所提前，為低度改變；年1 d最小流量出現時間由建庫前的5月上旬提前至4月上旬，且多數年份分布在下限附近，為高度改變。年極端流量發生時間的變化范圍均在1個月左右，可見建庫后與建庫前相比，差異較大。

d. 高低流量頻率與歷時。高低流量脈沖事件次數在建庫后均有所減小。

e. 水流條件變化速率與頻率。上升率和下降率均為中度改變，上升率在建庫后有明顯減小，下降率基本無變化，逆轉次數為高度改變，由此可見，水庫的修建及運行對逆轉次數的改變尤為明顯。

3.4.3大隆水庫調度規則推薦方案選擇

選擇經濟社會和河流生態達到共贏的方案作為最優方案，廣義缺水指數和整體水文改變度均達到相對最小，經濟社會和河流生態可達到平衡狀態，是較為理想的結果。在圖4中，B點處歐式距離最小，故將該點代表的方案作為大隆水庫調度規則推薦方案。

4 結 論

a. 現行調度方式能最大限度地保證經濟社會供水，但會使河流天然水文情勢發生顯著變化，將會威脅到河流生態系統健康穩定發展。

b. 相較方案B、C，方案A能較好地滿足經濟社會供水要求；相較方案A、B，方案C能降低河流整體水文改變度；而相較方案A、C，方案B能使經濟社會供水和河流生態達到共贏，是較為理想的調度規則優化方案，也是本文推薦的調度規則優化方案。