基于WSR-GCM的地鐵TBM施工進度風險評價

王張軍,顧偉紅,李健強

(蘭州交通大學土木工程學院,蘭州 730070)

引言

采用隧道掘進機開挖長大隧道和地鐵隧道是世界隧道工程的發展趨勢。近年來，全斷面巖石掘進機TBM(Tunnel Boring Machine)因其優越的技術性能，在地鐵隧道施工中逐漸凸顯優勢，正在我國越來越多的城市地鐵隧道施工中被積極應用。然而實際在施工過程中由于地質、TBM設備、人員素質、施工技術、組織管理等不確定性因素造成TBM施工進度延誤的問題頻繁發生。

鑒于地鐵項目建設周期長、影響因素多、對社會效益影響大等特點，地鐵建設項目所面臨的危險不容忽視。近年來，國內外學者對其施工進度風險進行了深入研究。趙馳[1]、陳舒政[2]基于PBS-RBS方法建立風險指標的基礎上，采用AHP-模糊綜合評判法建立風險概率與風險后果的施工風險評價模型，分別完成地鐵軌道工程和盾構區間項目群的進度風險評價，確定影響項目進度的風險因素并提出應對措施；杜梅[3]基于WBS-RBS方法識別風險因素并構建各風險因素耦合模型，模擬項目總進度的風險分布以及完工概率，為決策者提供更多的信息；胡蘭[4]選取施工月進尺、圍巖級別變更概率、各風險事故統計參數等為隨機變量，構建隧道施工進度函數關系模型，通過模擬結果，可以及時掌握實際施工狀態，快速、準確調整隧道施工進度計劃，提供了一種更科學的決策手段；劉東海[5]針對TBM的施工特點，提出基于熵權的TBM施工進度風險評估模型，突破傳統層次分析法主觀性較強的局限，客觀分析了影響TBM施工進度的問題；LIU[6]等建立基于系統動力學的TBM施工過程的循環網絡仿真技術，能夠動態的反應實際施工工藝和資源配置情況對進度的影響；Mohammad[7]等結合TBM的施工特點，運用系統動力學理論，構建了包括TBM掘進系統、單軌運輸系統、洞口后勤保障系統3個子系統模型的施工效率模型并成功應用于工期的預測；Skibniewski MJ[8]、Hyun K-C[9]等采用故障樹分析法(FTA)和層次分析法(AHP)，討論了TBM掘進過程中可能會發生的潛在風險，并將該方法成功應用于地鐵隧道工程施工。

綜上所述，針對地鐵施工進度風險的研究，人們從不同的角度，不同的風險識別方法和多種數學模型進行了深入研究，為施工進度風險評價提供了豐富的理論依據。但是，目前的研究仍存一些不足之處，從研究的角度看，地鐵工程進度風險評價多是針對傳統施工方法開展的，關于TBM施工方法的研究較少并且考慮的風險因素不夠全面；從風險論證的角度看，風險指標權重的確定，偏向單一的主觀或者客觀的方法，使評價結果具有片面性?；诖?，針對TBM施工工藝的特點和已有研究的不足，采用物理-事理-人理(WSR)理論思想對影響地鐵隧道TBM施工進度的因素進行界定與劃分，進一步從物理、事理、人理的角度建立了進度風險評價指標體系。然后通過序關系法與熵權分別確定指標的主、客觀權重，并通過博弈論原理將兩者權重結合優化。最后針對評價指標的灰色、不透明性，構建灰色三角白化權函數的灰色聚類模型。最終將評價模型應用于青島地鐵1號線區間隧道的進度風險評估，驗證其有效性。

1 TBM施工進度風險評價指標體系的建立及風險評價等級的劃分

1.1 TBM施工進度風險評價指標體系的建立

TBM是集機械、電氣、液壓、自動控制等技術于一體的大型工廠化隧道施工作業系統，各工序相互配套、相互影響、緊密銜接。影響TBM施工進度的風險因素錯綜復雜，包括地質條件、TBM設備維修養護、施工組織管理、人員素質、施工技術等多個方面[10]。因此合理的選取指標，直接決定著評價的科學性。

物理-事理-人理系統方法論(簡稱WSR方法論)，由我國學者顧基發于20世紀90年代初期提出，它是研究解決復雜問題的有力工具，是眾多方法的綜合統一[11]。WSR方法論其核心思想是充分考慮物理、事理、人理對研究問題的作用，達到知物理，明事理，通人理，從而系統、完整、分層次地對復雜問題進行研究[12]，WSR方法論思想符合TBM施工進度風險評價指標體系建立的基本思路，其中“物理”指TBM施工過程中客觀存在的各種風險因素，主要來源于水文地質情況、TBM設備風險、施工技術風險、組織管理風險等；“事理”是在“物理”的基礎上，通過合理配置各種資源以尋求科學方法來辨識地鐵TBM施工中的風險因素，并且制定有效合理的應對措施，保證地鐵TBM施工的進度，主要體現在設備的維護、超強地質預報、材料供應保障、施工技術規范及操作規程、現場監督與管理、應急搶險能力等；“人理”強調依靠人來組織協調管理過程中的各個環節，盡可能地利用“事”把“物”做好，主要包括人員的管理、工作經驗以及人員配置的合理性等[13]。

因此在WSR方法論的基礎上，對影響TBM施工地鐵隧道進度的因素進行深度分析，結合現場訪談、問卷調查以及參考現有的TBM施工進度影響因素的文獻[14-16]，隨后參考《鐵路隧道風險評估與管理暫行規定》最終從初步確定的評價指標中，構建了物理-事理-人理的TBM施工進度風險評價指標體系，如表1所示。

表2 進度風險等級參數

1.2 進度風險等級的劃分

在已建立的進度風險評價指標體系中，將各因素出現風險的可能性的等級劃分為5個等級：低、較低、中等、較高和高。通過向施工人員咨詢、收集施工現場相關數據以及查閱大量文獻資料為基礎，對所得到的數據資料進行統計分析，將TBM施工進度風險等級參數值設置為(0，100]，如表2所示。

表1 TBM施工進度風險評價指標體系

2 基于G1-熵權-博弈論的風險指標評價指標權重的確定

2.1 基于G1的主觀權重的確定

G1(序關系法)[17]由郭亞軍等提出，它解決了層次分析法(AHP)判斷矩陣一致性問題，可以使計算簡化，得到更直觀的結果。G1法確定指標的權重包括以下幾個步驟。

(2)對重新排序后的相鄰各指標的相對重要度進行賦值，公式如下

(1)

(3)各指標權重系數的計算，公式如下

(2)

(3)

式中，k=n，n-1，n-2，…；可以通過上式逐級計算各指標的主觀權重w′。

表3 rk賦值規則

2.2 基于熵值法客觀權重的確定

熵權法[18]起源于熱力學熵的概念，是一種充分利用原始數據自身特性的客觀賦權法，能夠反映信息量的多寡，并可以度量原始數據所提供的有用信息。熵權的計算包括以下幾個步驟。

(1)以專家對風險指標定性的評價為基礎，構建m個風險評價等級，n個評價指標的初始矩陣X作為研究對象

X=(xij)

(4)

其中,xij為第i個風險指標選擇第j個評價值的專家人數。

(2)根據熵的定義，計算指標的熵

(5)

(3)計算指標的權重

(6)

2.3 基于博弈論確定綜合權重

博弈論[19]組合賦權的基本思想是均衡主客觀權重之間不一致的關系，尋求一組最小化組合權重使其與主客觀權重的偏差最小，使最終得到的權重相對均衡和協調，從而更加貼合實際。

設使用L種方法對評價指標進行賦權，記各指標權重集為uk=(uk1，uk2，…ukn)，k=1，2，…，L，則組合權重u為L個不同向量之間的任意線性組合

(7)

基于博弈論的思想，對權重u與uk進行離差最小化處理，計算此時的線性組合系數αk，以此得到一組最優化的組合權重，并由此可得對策模型為

(8)

針對優化的對策模型，根據矩陣的微分性計算上式的最優化一階導數，可以轉化為

(9)

3 TBM施工地鐵隧道進度風險灰色聚類評價模型

灰色聚類[20](Grey clustering evaluation)是根據灰色關聯矩陣和灰色白化權函數將需要分析的指標和對象劃分為若干個可定義類別的方法。地鐵TBM施工進度風險評價的指標具有灰色不透明性并且關系繁雜，對于進度影響程度的判斷是建立在專家經驗和現有學者研究的基礎上，由于各個專家認知水平的差異性，因此而獲得信息也是具有不確定性，所以其進度風險評價系統可作為一個灰色系統。該方法能夠較好地解決信息灰色不透明等特征造成評價不科學的難題；另一方面由于TBM用于城市地鐵隧道施工的案例較少，因此很難獲得充足的樣本數，所以對地鐵TBM施工進度風險進行評價時可利用的樣本數據不夠充足，也因此增大了TBM施工進度風險評價的難度。綜上所述，采用灰色聚類方法對地鐵隧道TBM施工進度風險進行評價，具有一定的科學性和合理性。

3.1 確定灰類和混合型中心點三角白化權函數

在已建立的進度風險評價體系中，將體系中各因素出現風險的可能性的等級劃分為5個灰類：低、較低、中等、較高和高，相應區間為(0，20]，(20，40]，(40，60]，(60，80]，(80，100]。取λ1=10，λ2=30，λ3=50，λ4=70，λ5=90分別表示指標屬于5個灰類的中心值。本文提出混合型中心三角白化權函數的灰色聚類評價模型[21]，結合地鐵隧道TBM施工進度風險評價的涵義，構建TBM施工進度風險灰色聚類評價的灰類和白化權函數，如表4所示。

表4 各灰類及對應的三角白化權函數

3.2 灰色聚類的步驟

(1)構建評價樣本矩陣。根據進度風險等級的劃分范圍，邀請n個專業相關的專家對影響TBM施工進度的風險因子Aij進行打分，得到TBM施工地鐵進度風險評價樣本矩陣

Di=[vijk]m×n

(10)

式中,vijk表示p(p=1，2，…，n)個專家對第i個指標下的二級指標j的賦值，k=1，2，…，n，m為評價因子的個數。

(3)構建聚類評價矩陣。對二級指標進行聚類評價得到Zi=wi·Ri；根據二級指標評價的結果構建一級指標的評價矩陣Z0=(Z1，Z2…Zn)T；進一步對一級評價指標進行聚類評價，得到M=w0·Z0。

4 案例分析

青島地鐵1號線從臺東站到海泊橋站區間起止里程YSK37+915.809～YSK39+312.575，總長度為1 396.766 m。區間全線采用TBM法施工，由于該區間隧道穿越地層主要為花崗巖，圍巖級別主要為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級，局部Ⅴ級。巖體較完整且節理裂隙基本不發育，沿線的建筑物密集。區間地下水不甚發育，地下水類型主要為第四系孔隙潛水和基巖裂隙水。影響TBM掘進效率的不利因素很多，為了更好地對進度風險進行評價，本文建立基于WSR-的灰色聚類評價模型，對其施工進度風險進行評價，并驗證模型的有效性。

4.1 G1-熵權-博弈論的指標權重的確定

(1)G1法確定主觀權重

選取8位青島地鐵1號線TBM隧道施工管理方面的專家，通過問卷的方式進行風險因素的調查，對調查結果進行統計分析得出一級指標元素間的序關系為:A2?A1?A3。使用G1法對一級指標進行主觀權重的計算

(2)熵權確定主觀權重

同樣選取青島地鐵1號線現場管理的8位專家對各指標風險大小進行定性的評價。定義概率風險等級大小的評價集為{1，2，3，4，5}，等級值越大，則影響程度越大。以確定物理、事理、人理三個一級指標的權重為例。一級指標概率等級調查及熵權計算結果如表5所示。

表5 一級指標概率等級調查及熵權計算結果

(3)基于博弈論的組合賦權

綜合G1法與熵權法計算的結果，運用MATLAB2015計算，得到最終各指標的綜合權重

w0=(0.399，0.321，0.280)，

w1=(0.365，0.231，0.250，0.190)，

w2=(0.346，0.130，0.157，0.112，0.216，0.103)，

w3=(0.315，0.394，0.300)。

4.2 灰色聚類評價

邀請青島地鐵1號線隧道施工管理的8名專家，依據表1進度風險劃分的等級和地鐵工程的實際情況，對各二級子風險指標進行打分。得到地鐵TBM施工進度風險評價樣本矩陣Di，具體如下

根據公式(10)計算聚類權矩陣Ri

根據公式Z=wi·Ri計算二級指標的評價矩陣，并合成得到青島地鐵1號線臺東站到海泊橋站區間隧道TBM施工進度風險灰色聚類評價矩陣

進一步計算總體評價指標的綜合聚類：M=W·Z0=(0.014 3，0.150 9，0.364 0，0.355 6，0.126 5)，根據隸屬度最大原則即總評價M的最大值為0.364，其隸屬于第三灰類，即可認為從臺東站到島海泊橋區間隧道TBM施工的進度風險等級為“中等”。這與實際施工現場TBM掘進的進度情況相符，說明了該模型的適用性和有效性。

進一步對各個評價維度進行分析，根據TBM施工進度灰色聚類評價矩陣Z0可知，Z1中最大值為0.395，隸屬于第四灰類，風險度“較高”；Z2中的最大值為0.430，隸屬于第三灰類，風險度“中等”；Z3中最大值為0.388，隸屬于第三灰類，風險度“中等”。即可知青島地鐵1號線臺東站到海泊橋站區間隧道TBM施工進度評價中，“事理”、“人理”均為“中等”，而“物理”的評價為“較高”。表明影響TBM施工進度的主要是“物理”的方面因素，“事理”和“人理”的影響程度較小。為保證隧道施工進度目標的實現，在進度管理過程中，需要采取一定的組織措施、管理措施、技術措施加強對“物理”因素的控制。針對TBM設備風、水、電系統的故障可能造成的風險，做好TBM設備維護保養管理工作，采取以技術為先導，預防為主的維修保養模式，全面實施TBM設備周期維修和狀態維修，使TBM設備處于最優的掘進狀態。針對巖石節理發育程度可能的風險，需要提前做好超前地質預報工作，根據不同的巖石節理發育狀況，提前調節掘進速度、刀盤轉速等參數，以免刀具的磨損嚴重，降低更換刀具的頻率。根據前期的地質勘察資料，找出重點預防洞段，提前做好TBM應急預案，保證TBM設備完好率，提高掘進作業利用率，充分發揮TBM施工優勢[15]。

5 結論

(1)根據青島地鐵1號線臺東站到海泊橋站的區間隧道TBM施工的實際情況，基于WSR理論，從物理(W)—事理(S)—人理(R)三個維度對TBM施工進度的風險因素進行科學的歸類劃分，避免了評價指標的混亂，使評價更加的清晰、簡潔，同時又保證了評價的系統完整性。

(2)利用博弈論原理對G1法和熵權法求得權重進行綜合，優化了主觀與客觀賦權法的不足，使各指標的權重更加貼近實際，提高了賦權的科學性。

(3)通過實例對模型的進一步驗證，證明了本文基于WSR方法論的指標選取以及權重確定的方法的科學性和有效性，對同類地鐵隧道TBM施工進度風險評價可提供參考。