避雷指南

吳越

學以致用，利用“分式方程”去解決實際問題時，在審、找、設、列、解、驗、答的過程中會遇到一些雷區(qū)，如何避開這些雷區(qū)，下面舉例解析。

一、審題不清

例1某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但在實際生產(chǎn)時，......，求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。在這個題目中，若設實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程1500-1500=10，則題目中x-5x用“......”表示的條件應是（）。

A.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結果延期10天完成

B.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結果提前10天完成

C.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結果延期10天完成

D.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結果提前10天完成

【錯解】C。

【錯誤原因】審題不清。這里的x表示實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，部分同學當成了計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)。

【正解】B。

二、缺少檢驗

例2小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本。已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？

【錯解】解：設軟面筆記本每本x元，則硬面筆記本每本（x+1.2）元。

若小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記

解這個方程，得：x=1.6。

經(jīng)檢驗，x=1.6是所列方程的解。答：小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本。

【錯誤原因】沒有檢驗結果是否符合實際。當x=1.6時，算得他們都買了7.5本筆記本，顯然沒有實際意義。

三、單位統(tǒng)一

例3張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍。張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到30分鐘。設李老師每小時走x千米，可列方程為。

【錯誤原因】時間與速度的單位不統(tǒng)一，要將30分鐘化為0.5小時。

（作者單位：江蘇省鹽城市初級中學）