Ti-62231S鈦合金熱變形本構方程的研究

張 偉，張雪敏，雒水會，黃 拓，賈栓孝

（寶雞鈦業股份有限公司，陜西 寶雞 721013）

Ti-62231S鈦合金是在Ti-62222S合金的基礎上，通過合理的設計成分，研發出的一種新型高強高韌損傷容限型鈦合金，屬于Ti-Al-Zr-Sn-Mo-Si-X系α+β鈦合金[1，2]。損傷容限設計是一種提高飛行器安全性和可靠性的重要設計方法，目前，國內外為了滿足飛機損傷容限設計準則要求，重點研究發展具有高斷裂韌性和低裂紋擴展速率的損傷容限型鈦合金。目前，已工業化使用的損傷容限型鈦合金有TC4ELI，TC21，Ti-62222S和TC4-DT等[3]。隨著航空工業的飛速發展，對合金材料性能要求越來越高。Ti-62231S作為一種新型高強高韌損傷容限型鈦合金，可制備成板材，棒材及模鍛件，用于飛機結構件及其他損傷容限型要求高的領域，具有廣闊的前景[4，5]。目前，國內外對于Ti-62231S鈦合金的研究報道不多，大部分集中于該合金的熱處理工藝研究，對于該合金的熱變形行為研究，成型工藝研究還未報道，因此，本文基于熱模擬試驗，對Ti-62231S鈦合金的高溫熱變形規律進行研究，從而建立了適合于該合金的熱變形本構方程，為制定該合金的鍛造、軋制等熱變形工藝提供了理論基礎。

1 實驗

（1）實驗材料。本文所用實驗材料為Ti-62231S鈦合金，采用金相法測定該合金的α+β→β轉變溫度為975℃，實驗材料通過自由鍛經過反復鐓拔變形制備的棒材，變形前顯微組織見圖1，為等軸兩相區組織。

（2）實驗方法。將Ti-62231S鈦合金加工成Φ8×12mm的圓柱形熱壓縮試樣若干個。高溫熱壓縮實驗在Gleeble-3800熱模擬試驗機上進行，熱變形溫度為945℃，960℃，975℃；應變速率為0.01s-1，0.1s-1，1s-1；變形量為70%。為減少熱壓縮變形過程中的摩擦力影響，在熱壓縮試樣兩端粘貼石墨，壓縮變形后試樣采用空冷。

圖1 Ti-62231S鈦合金變形前組織

2 結果與分析

2.1 Ti-62231S鈦合金應力-應變曲線分析

Ti-62231S鈦合金在不同變形溫度945℃，960℃，975℃，不同應變速率0.01s-1，0.1s-1，1s-1，相同變形量70%條件下的真應力-真應變曲線如圖2所示。由圖2可見，Ti-62231S合金熱變形過程中流變應力與變形溫度及應變速率密切相關，流變應力隨著變形溫度的升高而減小，隨著應變速率的升高而增大。在變形初期，隨著應變的增加，應力迅速增大，很快達到最大值，即峰值應力，由圖可知，在應變為0.01～0.02時應力就達到峰值應力。隨著應變逐漸增加，應力增加緩慢且略有下降，隨后趨于相對穩定值，即穩態流變應力。Ti-62231S鈦合金在高溫壓縮變形時的真應力-真應變曲線呈現上述的先上升后略下降趨于平緩的現象，是由于合金在熱變形過程中加工硬化和動態軟化共同作用的結果。在開始變形時，位錯密度迅速增加，加工硬化起主導作用，從而應力迅速增大。隨著變形的增加，材料內部聚集了大量的畸變能，動態軟化作用加強，從而導致流變應力增加的速率減緩，當動態軟化的速率大于加工硬化的速率而占主導地位時，流變應力將緩緩下降，當動態軟化速率與加工硬化速率相當時，二者達到平衡狀態，流變應力則趨于穩定，即達到穩態流變應力[6]。一旦軟化速率大于硬化速率，流變應力就處于下降趨勢。圖2（C）中變形溫度為975℃，應變速率為1s-1的真應力-真應變曲線可見，變形開始時，隨著應變的增加，應力迅速達到峰值應力，之后隨著應變的增加，流變應力不斷下降，在應變為0.5時才趨于穩態流變應力，比較其他真應力-真應變曲線，該曲線流變應力達到穩態較晚，這是因為，在高溫975℃下，相變點附近變形，且應變速率較大，隨著變形的進行，在材料內部聚集的畸變能較大，變形熱較多，動態軟化的速率起主導作用。

圖2 Ti-62231S不同應變速率，不同變形溫度下的應力-應變曲線

2.2 Ti-62231S合金熱變形中的組織變化規律

圖3 Ti-62231S不同變形溫度不同應變速率下的顯微組織

合金的熱壓縮變形過程中伴隨著微觀組織的變化，而微觀組織的變化與動態再結晶及動態回復密切相關。圖3為Ti-62231S相同變形量，不同變形溫度，不同應變速率下變形后的顯微組織。由圖3可以看出，在相同變形溫度945℃下，隨著應變速率由0.01s-1增加到1s-1，初生α相含量逐漸增多，基體中析出的α相球化程度越來越高，當應變速率增大到1s-1時，晶界α相減少，晶界模糊，在β基體上析出大量的α相，晶粒細小，組織均勻。可見，在相同變形溫度下，變形速率越大，得到的顯微組織越細小均勻，由于在較大的變形速率下變形時，畸變能增加較快，為動態再結晶形核提供了足夠的驅動力，容易使晶粒等軸化。而在低應變速率下0.01s-1，由于變形時間較長，動態回復充分，釋放大量的畸變能，降低了動態再結晶的驅動力，晶粒容易長大，變形組織較多，等軸化程度越低。對比圖3中，(b)、(d)、(e)分別為相同應變速率0.1s-1，不同變溫溫度，945℃，960℃，975℃下的顯微組織，由圖可知，隨著變形溫度的升高，β基體上析出的初生α相含量逐漸減少，基體晶粒尺寸增大，晶界清晰。

2.3 Ti-62231S合金的本構方程

通過對不同材料熱變形行為的研究表明，不同材料，反映其動態材料本構方程的形式不同，因此，可以用不同形式的數學模型來描述材料高溫變形下應力和應變速率，變形溫度的關系。在熱加工過程中，材料變形過程中的最大應力值是確定材料熱加工工藝的參數之一，同時，材料變形的峰值應力是材料在高溫變形過程中重要參數，因此，本文主要討論Ti-62231S高溫變形過程中峰值應力與變形溫度，應變速率之間的關系[6]。目前，最為典型的數學模型是Arrhenius型方程，用其來描述這一熱激活過程中應力與應變速率之間的關系，其數學表達式有指數型、冪函數型和雙曲正弦型，以下3種表達形式[7]：

將上式（1）、（2）、（3）兩邊分別取自然對數，可以得出：

其中可分別通過對式（4）和式（5）的實驗數據擬合得到式中的n1和β值。假設Ti-62231S合金熱壓縮應力與應變速率之間分別滿足以上三種不同的表達關系式。將不同變形溫度下Ti-62231S合金的峰值應力與應變速率的數據帶入式（4）、（5）、（6）中，并用一元線性回歸進行處理，得到如圖4所示的關系圖。由式（4）可知n1和β值分別為lnσp-ln關系圖（b）和σp-ln關系圖（a）中斜率的倒數，分別取圖中四條直線斜率倒數的平均值，得出n1=4.35，β=0.08，即可求得α=0.0185。同理，應力指數n值為ln[sinh(α·σp)]-ln關系圖（c）中斜率的倒數n=2.68。

將式（6）兩邊同時取偏微分整理得變形激活能Q的表達式為：

圖4 Ti-62231S合金熱壓縮σp與的關系

圖5 Ti-62231S合金σp與T之間的關系

因此，根據上式，也可將流變應力表達為Z參數的函數：

圖6 Ti-62231S合金σp與Z參數之間的關系

利用Ti-62231S鈦合金在不同變形溫度，應變速率變形參數下的峰值應力數據對峰值應力的本構方程進行驗證。圖7為所建立的Ti-62231S鈦合金應力本構方程的實驗數據與計算數據的對比情況。由圖可知，上述方法確定的應力-應變曲線除個別兩個點外擬合精度較高。誤差分析結果表明，本構方程模型的計算值與實驗值平均相對誤差為6.06%。可見，在本實驗中所建立的雙曲正弦型本構方程，能夠比較精確地描述Ti-62231S合金的熱壓縮流變應力的變化情況，從而為制定Ti-62231S合金的鍛造工藝、軋制參數提供了理論基礎，同時也為Ti-62231S合金熱變形有限元數值模擬分析提供了理論依據。

圖7 不同條件下Ti-62231S鈦合金峰值應力計算值與實驗值的比較

3 結論

①Ti-62231S合金在高溫壓縮過程中，流變應力隨著應變的增加迅速增大到峰值，之后逐漸降低而趨于平緩。流變應力隨著變形溫度的升高，應變速率的降低而降低。②Ti-62231S合金在熱壓縮變形過程中，隨著變形溫度的升高，應變速率的降低，初生α相含量逐漸減少，等軸化程度降低，晶粒尺寸逐漸長大。③基于峰值應力，Ti-62231S在變形溫度945℃～975℃下，應變速率為0.01s-1～1s-1熱變形條件下的激活能為400.547KJ/mol，加工硬化指數n為2.68，A值為5.76×1015。④基于Arrhenius雙曲正弦函數，建立了適合Ti-62231S合金的熱變形本構方程，誤差分析結果表明，該模型的計算值與實驗值平均相對誤差為6.06%，能較好的預測Ti-62231S合金在高溫變形過程中的行為。