Adams在理論力學教學中的應用

張恩濤，呂志陽

（1.中國石油大學（北京） 機械與儲運工程學院，北京 102249；2.中國石油大學（北京） 安全與海洋工程學院，北京 102249）

目前，關于理論力學的教學手段主要是課堂講述理論知識和學生的課下習題練習。這種教學方法會使學生在學習理論力學的過程中變得機械化，而失去對理論力學的學習興趣。

Adams是一款在靜力學、運動學和動力學仿真分析中具有強大作用的軟件。利用Adams軟件做了大量關于靜力學、運動學和動力學題目的仿真與分析，在對理論解與仿真數值進行對比后發現，學生對理論力學的知識掌握得更加牢固。所以，為了更好地讓學生掌握理論力學的理論知識，加深對理論力學中靜力學、運動學和動力學的理解，培養學生對理論力學的興趣，提高理論力學課程教學效果，理論力學的教學應該和Adams軟件相結合[1-3]。

1 Adams在靜力學中的應用

1.1 靜力學引入

靜力學主要研究受力物體平衡時作用力所應滿足的條件，同時也研究物體受力的分析方法以及力系簡化的方法等[1]。在學習靜力學時主要分析剛體內部的受力情況，分析受力并求解未知力或力矩。可以利用Adams軟件對剛體進行仿真分析，清楚地了解剛體的內部受力情況[4-6]。

1.2 典型例題

1.2.1 題目介紹

平面桁架的尺寸和支座中，在節點D處受一集中載荷F=10 kN的作用，試求桁架各桿件的內力（取自教材59頁例2-18）。平面桁架如圖1所示。

1.2.2 Adams建模分析

打開Adams，新建一個空白文件，選擇無重力，選擇MMKS（mm，kg，N，deg），設置工作柵格為長寬200 mm，間距為2 mm。

首先，建立點，在A，B，C，D處分別建立M A R K點，A（-86.60,0,0），B（0,0,0），C（-43.30,25,0），D（-43.30,0,0）。建立桿1、桿2、桿3、桿4、桿5，桿件厚度設置為4。

其次，建立約束，依次在桿4和桿5、桿4和桿3、桿3和桿1、桿1和桿2、桿2和桿3、桿3和桿5之間建立轉動副，在桿4和大地之間建立轉動副，對于滾動支座的約束，可采取運動副和轉動副對其運動狀態進行約束，可在桿2處A端添加一個水平方向的移動副[7-8]。

再次，對模型添加力的作用，在D點處添加一個Y軸負方向，大小為10 kN的力。Adams示意如圖2所示。

圖1 平面桁架簡圖

圖2 平面桁架的Adams示意

最后，對其進行仿真分析，選擇【仿真】，并選擇運行交互仿真。仿真結束后，點擊后處理并加載繪圖和報告，選擇所要測量的對象，測量所需數據。

1.2.3 數據對比與結果

各桿件受力的解析解和數值解如表1所示。

表1 各桿件受力的解析解和數值解

取桿件2、4作為研究對象，分析其受力情況。

對節點A處的桿2進行測量，選擇桿2為局部坐標系，測量結果如圖3所示，桿件受拉，則桿2的內力為8.66 kN。

對節點B處的桿4進行測量，選擇桿4為局部坐標系，測量結果如圖4所示，桿件受拉，所以桿3內力為10kN。

1.3 驗證結果

通過測量局部坐標系下桿件的受力情況，可以得到各個桿件的內力以及受拉受壓情況，經過對比，桿件內力的理論值與Adams模擬數值相等。Adams對各個桿件內力的測量結果直觀準確，使學生對靜力學知識有更進一步的領會與理解。

圖3 桿2的內力

圖4 桿4的內力

2 Adams在運動學中的應用

2.1 運動學引入

運動學只是從幾何的角度來研究物體的運動（如軌跡、速度和加速度等），而不研究引起物體運動的物理原因[2]。Adams在運動學中的應用較為廣泛，通過Adams可以了解到剛體在某一時刻速度、加速度和位置等的變化，也可分析物體運動的規律，讓學生更加直觀地了解物體的運動規律。

2.2 典型例題

2.2.1 題目介紹

在橢圓規的機構中，曲柄OD以勻角速度ω繞O軸轉動，OD=AD=BD=l。求當φ=60°時，尺AB的角加速度和點A的加速度（取自教材213頁例8—10）。橢圓規的機構如圖5所示。

圖5 橢圓規的機構簡圖

2.2.2 Adams建模分析

打開Adams，新建一個空白文件，選擇無重力，選擇MMKS（mm，kg，N，deg），設置工作柵格為長寬200 mm，間距為2 mm。

首先，建立Mark點，在O，A，B，D分別建立MARK點，O（0,0,0），A（50,0,0），B（0,86.60,0），D（25,43.30,0）。建立OD桿、AB桿、滑塊A與滑塊B。

然后，OD桿與大地之間在節點C處建立轉動副，AB桿分別于滑塊A和滑塊B在節點A和B處建立轉動副。在節點A處對滑塊A建立一個X方向的移動副，在節點B處對滑塊B建立一個Y方向的移動副。最后在節點O處的轉動副添加30 °/s的驅動，如圖6所示。

最后，對其進行仿真分析，測量所需數據。

2.2.3 數據對比與結果

桿AB的角加速度的理論值為0，點A的加速度的理論值為-lω2，代入=60 mm，ω=30°/s得aA=-13.71mm/s2。

對AB桿進行測量，選擇加速度，測量結果如圖7所示，則AB桿的角加速度可以認為是0。

圖6 橢圓規機構的Adams示意

圖7 AB桿的角加速度曲線

對滑塊A進行測量，在X方向上A加速度的測量結果如圖8所示，所以在0時刻，A點的加速度測量值為-13.71 mm/s2。

圖8 A點在X方向上的加速度

2.3 驗證結果

對仿真結果進行測量與后處理，經過對比，理論值與軟件所得數值相等。Adams可以幫助學生解決一些理論力學日常教學中的運動學問題，可以加深學生對運動學的理解[9-10]。

3 Adams在動力學中的應用

3.1 動力學引入

動力學研究受力物體的運動與作用力之間的關系[3]。Adams軟件在動力學仿真的應用中起著非常關鍵的作用，能清楚地反映力與運動的關系，對求解內力和力的變化規律有很大幫助。

3.2 典型例題

3.2.1 題目介紹

質量皆為m的A，B兩物塊以無重桿光滑鉸接，置于光滑的水平及鉛錘面上，如圖9所示，當θ=60°時自由釋放，求此瞬時桿AB所受的力（取自教材244頁習題9—18）。

圖9 動力學例題

3.2.2 Adams建模分析

打開Adams，新建一個空白文件，選擇全局重力、MMKS（mm，kg，N，deg），設置工作柵格為長寬200 mm，間距為2 mm。首先，對模型進行簡化，使A和B點位于x與y軸上，用球體代替滑塊A和B，用直線代替無重桿AB。其次在A，B處分別創建MARK點，A（0,86.60,0），B（50,0,0）。再次，建立直線AB、滑塊A和滑塊B。最后，添加約束，AB桿分別和滑塊A和滑塊B建立轉動副。在節點A處對滑塊A建立一個Y方向的移動副，在節點B處對滑塊B建立一個X方向的移動副。

為便于結果分析，更改兩物塊的質量均為10 kg、重力加速度取10 m/s2。動力學例題的Adams示意如圖10所示。

圖10 動力學例題的Adams示意

接下來進行動力學仿真，仿真結束后可進行測量。

3.2.3 數據對比與結果

桿件AB受力的解析解和數值解如表2所示。

表2 桿件AB受力的解析解和數值解

對節點B進行受力測量，選擇AB桿為局部坐標系，測量結果如圖11所示，所以在0時刻，桿AB的內力大小為86.6 N。

圖11 桿AB的內力

3.3 驗證結果

經過對比，桿AB所受力的理論值與Adams仿真數值相等。通過測量節點處的受力情況，可以得到運動中物體所受內力與時間的關系，了解物體所受內力的變化情況。

4 結語

對于理論力學中靜力學、運動學和動力學問題，經過理論值與Adams軟件仿真所得結果相對比，發現軟件所得數值有極高的可靠性，這也說明了可以將這款軟件投入到理論力學的教學中，來加深學生對理論力學的理解，增強學生自我解決問題的能力，提高理論力學的教學效果。