核心素養視域下的初中數學實驗性教學

張銀

摘要

為了更好地促進學生成長，改善課堂教學效率，就核心素養視域下的初中實驗性數學教學的內涵、策略、意義和反思等方面，提出了選擇工具，進行操作觀察;提出猜想，引發數學思考;討論交流，走向深度學習等過程性教學策略，促進數學核心素養在實驗性教學中落地生根。

關鍵詞

核心素養;實驗性;教學策略

課堂是落實核心素養的主陣地，觀察身邊的初中數學課堂教學，依然存在教學方式單一、學生主體地位得不到落實的現象。筆者通過對這些教學異相的分析，加之實踐凝練出基于核心素養的初中數學實驗性教學，以實驗性數學學習促進教與學方式的變革，形成與常規教學相融合的初中數學學習方式，構建高效課堂。

一、初中數學實驗性教學的內涵

初中數學實驗性教學是指為解決某種數學問題、獲得某種數學結論、驗證某種數學猜想而運用一定的物質手段，在特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動，從而進一步把這種探索活動的方法、經驗、精神等，自覺內化為學習數學的一種思維方法，成為學生學習數學的一種主要方式。此數學實驗與大學數學重視的“思想實驗”不同，其以“物質實驗”形式存在;也與物理和化學的科學實驗不同，是數學思維的輔助工具，并不能代替數學推理證明。它提倡的是學生親自動手操作，重視讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的體驗過程，從而充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生獲取知識，形成技能，培養核心素養。

二、初中數學實驗性教學的過程性策略

1.選擇工具，進行操作觀察。

初中數學實驗性學習的前提是“做”數學，其離不開動手操作，離不開實驗工具。工具來源于自己動手制作、現成教具、軟件等。有了合適的工具，學生便可以根據課題目標，進行操作，通過觀察，獲得感性認識，形成直覺，培養想象力，為下面的實驗做好鋪墊。

案例1 蘇科版數學教材九年級上冊“圓內接四邊形對角互補”探究實驗。

實驗工具：裝有幾何畫板軟件的計算機。

實驗內容：（1）打開幾何畫板，作☉O，在☉O上依次取四個點A、B、C、D，并順次連接。

（2）順次選中A、B、C三點，點擊“度量”菜單下的“角度”，量出∠A的度數。同理，量出∠B、∠C、∠D的度數，觀察猜想，四邊形ABCD的四個內角之間有何關系？

（3）拖動點A、點B，看結果如何變化。信息技術融入初中數學課堂，幾何畫板成為學生學習數學的有力工具，在感性認識的基礎上利于激發學生探索研究數學的積極性和主動性，利于學生發現、猜想、驗證問題，利于培養學生的創造力和創新精神。

2.提出猜想，引發數學思考。

在學生操作、觀察、思考，獲得直觀感知的基礎上，自主提出猜想，這個環節是整個實驗學習過程的關鍵，對培養學生的猜想能力、合情推理能力至關重要，也利于培養學生發現問題的能力，引發學生的數學思考。

案例2蘇科版數學教材七年級上冊“用字母表示數”探究實驗。

用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按照如下的方式拼正方形。

思考：第1個圖形有1個小正方形。

第2個圖形比第1個圖形多幾個小正方形？

第3個圖形比第2個圖形多幾個小正方形？

第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形？

第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形？

第n個圖形比第（n-1）個圖形多幾個小正方形？

你還有什么發現？

教學時，教師可以設計問題串，提高數學實驗的思維含量，引發數學思考。從簡單的圖形開始觀察，提出猜想，探索規律。通過這個數學實驗，學生能提升自己的數感和符號意識。

3.討論交流，走向深度學習。

在學生自主獨立思考、產生猜想后，教師要及時組織學生討論，讓學生在交流中產生思維的碰撞，升華猜想;要幫助學生勇于呈現形成概念、揭示定理、發現方法的過程;要善于發現學生對實驗獨到的見解，引導學生走向深度學習，進行高階思維訓練。

案例3蘇科版數學教材七年級上冊“展開與折疊”探究實驗。

把一個正方體表面沿著棱剪開，你能得到哪些平面圖形？先猜想，再剪一剪，與同伴交流。你能把得到的圖形分類嗎？

分類如下——

1222型：中間兩個面，只有1種基本圖形。

2141型：中間一行4個做側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。

3231型：中間一行3個做側面，共3種基本圖形。

433型：中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。

在充分討論的基礎上將圖形分類，學生經歷這樣“悟”的過程將有利于他們對分類思想的進一步認識，走向深度學習，培養核心素養。

三、初中數學實驗性教學的實踐意義

筆者在多年的教學實踐中，通過對初中數學實驗性教學的模式的研究，個案的探索，理性地總結出操作流程的規律。這不僅表現為一種教學方法，更是內化成了師生教與學的一種思想，填補了數學教學相關研究的空白，提供了初中數學教學可借鑒的經驗，具有較強的前瞻性和可操作性。

前瞻性體現在教與學方式的轉變。教的方式轉變有教學目標、實驗性數學學習過程、管理方法和評價方式等。學的方式轉變有注重結果但更加注重過程，改變以往單一接受式學習，重視知識的建構和創新，能在獨立思考的基礎上加強合作交流，讓學生從動手操作中感悟數學思維活動等。可操作性體現在研究的問題來自教學的實踐。立足于本校和蘇北農村的實際，探究出初中實驗性數學學習的教學方式，開發相關案例，具有獨特的實用性。

教育永遠在路上，數學實驗與常規教育的融合，已經成為初中數學教學的常態，但是初中數學實驗性教學才剛剛起步，還存在部分教師思想認識不足，認為數學實驗教學用時長、收獲小;專業素養不夠，不能很好地引導學生開展數學實驗;過度關注知識技能，忽視實驗的歸納與總結;創新能力不強，因為實驗器材的老化和短缺而拒絕做實驗，用“拿來主義”進行教學等問題，這都有待于在今后的實際教學過程中邊探索邊解決。

（作者單位：江蘇省沭陽縣懷文中學）

本文系江蘇省教育科學“十二五”規劃2015年度課題“新常態下初中實驗性數學學習的教學策略研究”（編號：D/2015/02/233）的研究成果。