代表垂線法在中小河流流量測(cè)驗(yàn)中的應(yīng)用與分析

吳思東

（廣東省水文局惠州水文分局，廣東 惠州 516000）

山溪性中小河流洪水暴漲暴落，水位流量關(guān)系受洪水漲落率影響顯著，且洪峰歷時(shí)短暫，在搶測(cè)洪水過(guò)程中，采用多垂線法，由于測(cè)流歷時(shí)過(guò)長(zhǎng)，往往影響精度；采用走航式ADCP，因?yàn)楹用嬲胬思憋h浮不定，也影響精度。為此，本文以量豐（三）站為例，根據(jù)多年實(shí)測(cè)資料，制定代表垂線法測(cè)流方案，結(jié)果表明：此法簡(jiǎn)單高效、準(zhǔn)確度高，適用于河床穩(wěn)定，主流穩(wěn)定中小河流站點(diǎn)。

1 依據(jù)和方法[1]

根據(jù)面積-流速法原理，按一定原則，沿河寬取若干垂線，將全浸水?dāng)嗝鎰澐譃槿舾刹糠郑诟鞔咕€上施測(cè)流速，計(jì)算垂線平均流速與部分面積相乘，得出部分流量，各部份流量之和即為全斷面流量。斷面平均流速等于全斷面流量除于斷面面積而得，用公式表示：V斷=Q斷/A斷，V斷為斷面平均流速，m/s；Q斷為斷面流量，m3/s；A斷為斷面面積，m2。

代表垂法是將斷面平均測(cè)速V斷與斷面上某一條垂線流速或兩條垂線平均流速之間，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析建立線性回歸的數(shù)學(xué)關(guān)系，只在相關(guān)的垂線測(cè)速，通過(guò)公式推算出斷面平均流速，再與相應(yīng)面積相乘得出斷面流量，從而達(dá)到精簡(jiǎn)測(cè)速垂線數(shù)，減少勞動(dòng)量又保證斷面流量精度的目的。分析表明星豐（三）水文站采用代表垂線法可在保證流量精度的條件下，減少80%以上的測(cè)流時(shí)間，提高了工作效率，也在特殊水情下保障施測(cè)人員的安全。也可以作為該站安裝固定測(cè)速設(shè)備提供備安裝起點(diǎn)距的位置，實(shí)現(xiàn)在線測(cè)流。

2 星豐（三）水文站基本情況

星豐（三）水文站設(shè)立于1967年4月，位于彭寨水，地處廣東省河源市和平縣彭寨鎮(zhèn)星豐村，該站位于東江三級(jí)支流彭寨水中游，控制集水面積42.6 km2，測(cè)驗(yàn)精度為三類，主要測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目有水位、流量、降雨、蒸發(fā)等。設(shè)站目的是收集廣東省北部地區(qū)小匯水面積暴雨徑流資料，探求產(chǎn)、匯流參數(shù)及其變化規(guī)律。該站是我省為數(shù)不多的山溪小河流站，匯流時(shí)間短，暴漲暴落，一般一次洪水歷時(shí)2～3 h 不等。

該站測(cè)驗(yàn)河段基本順直，斷面上游約150 m 有支流隆周水匯入。斷面下游約120 m 為急灘及河灣，并有石橋一座，高水可起一定的控制作用；低水時(shí)期，上游的陂頭蓄放水，對(duì)水位有影響。2007 年10月對(duì)測(cè)驗(yàn)河段進(jìn)行了整治，鋪設(shè)了水泥人工河床以提高測(cè)驗(yàn)精度，整治河段長(zhǎng)約10 m，河床寬約12 m，低水河槽寬約3.9 m。測(cè)驗(yàn)河段整治后。水位流量關(guān)系為穩(wěn)定單一線。

3 資料系列選取

本文分析資料收集星豐（三）站2014-2019 年實(shí)測(cè)流量整編成果，考慮到中小河站主要用于防洪報(bào)汛作用，本文抽取該站中、高水位級(jí)以上實(shí)測(cè)流量資料共38 份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。并抽取不同水位級(jí)的4 次實(shí)測(cè)流量資料，點(diǎn)繪水深、流速橫向分布圖（見(jiàn)圖1），可以看出，該站斷面、流速橫向分布均比較穩(wěn)定。

圖1 星豐（三）站垂線水深～流速橫向分布圖

統(tǒng)計(jì)星豐（三）站不同起點(diǎn)距流速及斷面平均流速可以看出，本站測(cè)測(cè)深速垂線流速起點(diǎn)距的位置固定，分別為起點(diǎn)距12.1、14.4、16.8、18.7、20.6、22.0 m 等6 條垂線。將6 條垂線流速分別與斷面平均流速建立線性回歸分析，應(yīng)用Excel 添加趨勢(shì)線的方式建立3次多項(xiàng)式，結(jié)果見(jiàn)表1。

序號(hào)R2 1 2 3 4 5 6 7起點(diǎn)距12.1 14.4 16.8 18.7 20.6 22.0 18.7 m和20.6 m雙垂線處平均值回歸方程公式y(tǒng)=-3.4 309x3+18.156x2+30.276x+17.79 y=0.7 057x3-3.5 336x2+6.5 168x-2.5 815 y=-0.1 851x3+1.3 375x2-2.3 263x+2.6 794 y=-0.0 898x3-0.6 584x2+2.4 941x-1.356 y=0.818x3-4.2 908x2+7.9 801x-3.4 717 y=-0.3 148x3+1.9 668x2-3.0 896x+2.8 493 R2=0.9 124 R2=0.9 801 R2=0.9 678 R2=0.9 567 R2=0.9 767 R2=0.9 516 y=0.8 982x3-5.5 312x2+12.009x-7.2 463 R2=0.9 920

從表1可以看出，一條固定垂線時(shí)，14.4 m處R2值等于0.9 801，在6 條固定垂線中最大；在隨后兩條垂線取平均值組合率定時(shí)發(fā)現(xiàn)，18.7 m 和20.6 m雙垂線平均值的R2值最大，等于0.9 920。R2值是趨勢(shì)線擬合程度的指標(biāo)，它的數(shù)值越接近1，擬合程度越高，趨勢(shì)線的可靠性就越高。14.4 m 單垂線和18.7 m和20.6 m雙垂線平均流速與斷面平均流速相關(guān)關(guān)系見(jiàn)圖2。

圖2 代表垂線流速率定圖

進(jìn)行三線檢驗(yàn)，檢驗(yàn)成果見(jiàn)表2。兩條曲線的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)不確定度、符號(hào)檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)、偏離數(shù)值檢驗(yàn)等均滿足水文資料整編規(guī)范的要求[2]。

項(xiàng)目符號(hào)檢驗(yàn)適線檢驗(yàn)偏離數(shù)值檢驗(yàn)隨機(jī)不確定度/%系統(tǒng)誤差/%計(jì)算值14.4 m單垂線0.49 0.66 0.13 3.8-0.04 18.7m和20.6 m雙垂線平均0.16 0.66 0.05 2.6 0.01允許值1.28(顯著性水平a=0.25)1.28(顯著性水平a=0.05)1.3(顯著性水平a=0.10)11 2結(jié)果合理合理合理合理合理

4 成果驗(yàn)證

采用星豐（三）水文站2014-2019 年的38 次實(shí)測(cè)流量資料對(duì)以上分析成果進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)固定起點(diǎn)距14.4 m 單垂線流速和18.7 m 和20.6 m 雙垂線平均流速，分別采用表1 中擬合的回歸方程計(jì)算斷面平均流速后，用所得結(jié)果乘以相應(yīng)水位面積得出回歸流量，再與原實(shí)測(cè)流量成果進(jìn)行相對(duì)誤差分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可以看出固定起點(diǎn)距14.4 m處的垂線實(shí)測(cè)流速作為代表垂線，計(jì)算出的斷面流量與實(shí)測(cè)流量相對(duì)誤差均小于10%.相對(duì)誤差在5%以下的占95%。起點(diǎn)距18.7 m、20.6 m 雙垂線平均流速作為代表流速，計(jì)算出的斷面流量與實(shí)測(cè)流量進(jìn)行相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)，相對(duì)誤差值較小，均小于5%，結(jié)果擬合程度高，說(shuō)明代表垂線法的測(cè)驗(yàn)精度符合該站洪水期的流量測(cè)驗(yàn)要求。

起點(diǎn)距14.4 m 起點(diǎn)距18.7、20.6 m平均序號(hào) 相對(duì)誤差/%-0.20-0.10 0.70-0.31 0.34 0.81-1.90 0.73-2.26-1.57-0.80-1.04 2.77 0.27 1.84 0.42-0.61 1.12-0.70相對(duì)誤差/%2.3 0.0-1.2 2.0 1.7 0.1-0.5-3.6 0.1 0.6-0.8 3.1 0.0-5.0-5.2 0.7 0.2 0.3-0.7 1234567891 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19序號(hào)20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38相對(duì)誤差%-0.9-1.4 1.8 1.4 0.5 1.0 0.3-3.4-1.4-1.0-0.3 0.1-0.2-0.5-1.8 1.5 0.6-1.1 0.2序號(hào)20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38相對(duì)誤差/%-0.3 1.5 0.4 0.1-2.2-1.2 0.7-2.3 0.5-1.2 0.5 0.1 0.6 1.1 0.4 0.7 1.6-0.4-1.7

5 結(jié)論

星豐（三）水文站固定起點(diǎn)距14.4 m 處單垂線流速、18.7 m 和20.6 m 雙垂線平均流速與斷面平均流速的之間的3 次多項(xiàng)式線性回歸的關(guān)系R2值分別為0.9 801 和0.9 920，擬合度較好，可采用代表垂線法推求斷面平均流速。在保證精度的條件下，由測(cè)6條垂線改為測(cè)1～2條垂線，減少工作量、提高了工作效率，也可在特殊水情下降低施測(cè)人員的風(fēng)險(xiǎn)。如有需要，也可作為該站安裝固定水面測(cè)速設(shè)備確定起點(diǎn)距位置，實(shí)現(xiàn)在線測(cè)流，也為其他測(cè)驗(yàn)斷面條件類似的山溪性中小河流站提供方案參考[3]。