用于車輛提升的升降碼分機設計及有限元仿真

朱朝暉，陸 雄，張 云，侯正權，劉大可，劉 衛

(云南昆船設計研究院有限公司，云南 昆明 650051)

0 引言

汽車作為交通運輸的核心載體，在交通運輸業中占據著舉足輕重的地位。據國家公安部交管局統計[1]，僅2015年，我國新增汽車就達2 385萬輛，且年增量呈現劇烈上升的趨勢。汽車數量的劇增給城市中有限的車位數量帶來了巨大的壓力。空間立體車庫[2-4]可實現對車輛的自動存取，具有節約空間、車位數量多等優勢。不少學者對空間智慧停車庫和汽車提升系統進行了較為全面的研究[5-6]。

韓立芳等[7]基于TRIZ理論進行了方案設計、論證與結構設計，提出了一種擁有32個車位的“雙環拱型分體轎箱垂直旋轉式”新型立體車庫。胡文龍等[8]利用梳齒交錯結構，通過共用橫移機構減少驅動電機數量的方式，給出了一種應用場地廣、占地面積小的懸浮式旋轉停車庫。孟廣耀等[9]利用單個載車板實現4個方向移動的一種九宮格式新型立體車庫，為立體車庫的發展提供了一種新思路。張家毅等[10]提出了一種通過控制系統和調度系統與城市智慧停車云平臺聯網對接，使空間閑置停車位信息能自動發布的一種升降穿梭式停車系統。Sun等[11]將驅動電機安裝在垂直升降式立體車庫的升降平臺上，通過直接對載車板進行驅動，得到了高效率的自動存取車系統。

不難看出，人們對智慧停車系統進行了許多的研究并取得了一定的科技成果，但較少考慮存取車時汽車的穩定性問題和升降平臺的彈性變形問題。本文主要基于空間多層停車庫，提出了一種能實現汽車垂直升降到達指定停車層的升降碼分一體機，對升降平臺受載產生的沉降進行有限元仿真分析，并基于升降平臺的動態變形量優化了控制系統，保證升降平臺邊緣始終與地面近似平齊，使搬運小車能安全、穩定地將車輛搬運至升降平臺上，降低了因升降平臺彈性變形而造成的系統誤差。

1 碼分機結構設計

基于立體停車庫的升降碼分機，通過抓取載車板使位于載車板上的汽車在三維立體空間內升降，實現車輛在地面與三維停車庫間進行位置交換，達到自動存取車的目的。其總體結構設計如圖1所示。

其中，實現對載車板進行碼分抓取功能的結構如圖2所示。該結構主要采用碼分四桿機構運動原理，通過控制器使轉板擺轉入載車板支撐孔內，結合升降平臺的升降動作實現車輛的升降，同時還可對地坑內的載車板進行碼垛或拆分，增加存取車效率。

圖1 升降碼分一體機總裝結構

圖2 碼分抓取機構

升降碼分機的控制系統如圖3所示，主要基于PLC主控制器實現車輛存取。通過該控制系統實現車輛的自動存取流程如圖4所示。存車時由圖2所示的碼分機構從地坑內取出載車板，車輛駕駛至載車板上后通過升降平臺將車輛提升至指定停車層，智能搬運小車將載有汽車的載車板搬運至三維空間停車庫中指定的車位內，完成汽車的空間存放，取車流程與該流程相反。

圖3 控制系統

圖4 車輛存取流程

2 力學分析

為了使該升降碼分機在對汽車進行提升時能盡量減小能耗、降低經濟成本，采用了圖5所示通過增加配重裝置的技術手段使提升更加容易。在工作過程中，設升降平臺從靜止狀態以a的加速度對汽車進行提升，最大運動速度為v，傳動齒輪的分度圓半徑為r，則可得傳動齒輪的最大受力Fh為

(1)

m1,m2,m3,m4分別為升降平臺、智能搬運小車、載車板和汽車的質量；a為運動加速度；m為被提升物的質量總和。可計算得

(2)

在升降碼分機中，共設有4個傳動齒輪，由式(3)可計算得單個傳動齒輪所受到的扭矩T和各驅動電機的最小功率P。

圖5 配重裝置和總體受力示意

(3)

r為傳動齒輪分度圓半徑；n為驅動電機的額定轉速。由式(3)可知，采用增加配重裝置的方式能大大降低驅動電機的所需功率，從而降低經濟成本。其中，驅動電機的實際功率應滿足P實>P，配重裝置按大量工程經驗取額定載荷的40%～50%，即按如下標準確定：

(4)

m1為升降平臺的質量；me為升降平臺承受額定載荷的總質量，主要包括智能搬運小車、載車板和汽車，其中配重裝置的總重量為定值。

3 升降平臺彈性變形與補償研究

在對汽車進行存取工作時，由于傳動副的扭轉變形和升降平臺的受載彈性變形會使得升降平臺發生疊加沉降，造成升降平臺所在的平面低于地面。系統中最大的誤差就來源于升降平臺與地面間形成的錯位量，這樣的誤差會使得搬運小車難以將車輛從地面搬運至升降平臺上。造成系統因升降平臺彈性沉降產生的誤差而降低存取車精度，達不到工作要求。因此，以汽車入庫時為研究對象，出庫時與入庫的彈性變形情況相反。

圖6 傳動副扭轉變形示意

傳動副受前述較大的扭矩T會產生如圖6所示的扭轉變形情況，其變形扭角為γ，使得系統產生誤差值為Δl的彈性沉降量。由式(3)可得在該模型中，傳動齒輪受T的扭矩產生的扭角為

(5)

G為切變模量；Ip為極慣性矩；GIp為扭轉剛度，為定值；r為傳動齒輪分度圓半徑；L為傳動軸扭轉段的長度。并由此可計算得到由于傳動副的扭轉而產生的系統誤差值為

(6)

除了上述傳動副受載扭轉變形而產生的誤差外，當智能搬運小車以v的速度將載有汽車的載車板托運至升降平臺上時，可將升降平臺看作圖7實線所示的懸臂梁結構。圖7中，A，B分別為兩側齒輪齒條接觸固定點，在受搬運小車、載車板和汽車載荷的作用下，升降平臺會產生圖示粗實曲線的局部彈性沉降，使系統又產生誤差值為Δh的下降量。

圖7 升降平臺受載變形與彈性補償情況

取向上為正，并根據力矩平衡可得到A，B處的支反力為

(7)

m2，m3，m4分別為智能搬運小車、載車板、汽車的質量；L為A，B間跨距；b為B點與受力點間的距離。并由此可得Δh的計算模型為

(8)

E為材料的彈性系數；I為截面極慣性矩；EI乘積表示剛度系數，為固定的常數值。其中，L不變，最大撓度Δh與b成正比。通過疊加前述系統產生的誤差值，可得智能搬運小車在托運汽車入庫時，系統產生的總誤差值Δhz為

Δhz=Δl+Δh

(9)

現進行有限元仿真計算，基于SolidWorks Simulation有限元仿真模塊，定義前述工況參數如表1所示。

通過有限元的迭代計算，得到圖8所示的由升降平臺彈性變形產生的系統誤差值。其中，圖8a為搬運小車剛與升降平臺接觸時的位移云圖，誤差值約為6.39 mm，升降平臺上最大應力為121 MPa，滿足強度要求；隨著搬運小車的繼續運動，經過1 s，得到圖8b所示的位移云圖，其誤差值Δh為6.07 mm。

通過整合搬運小車在運動過程中由于升降平臺邊緣沉降產生的系統誤差值Δh，得到表2所示的誤差值Δh隨時間t的變化關系。

圖8 升降平臺彈性變形量表2 誤差值隨時間的變化關系

時間/s0123456位移誤差/mm6.396.075.695.234.804.404.01

同理,通過實際計算得到升降平臺滿載時扭轉力矩為1 875 N·m，仿真計算得到圖9所示傳動副的扭轉變形情況。其中，最大應力為22.2 MPa，滿足強度需求，得到由傳動副造成的系統誤差值約為1.2 mm。

圖9 傳動副扭轉變形量

整合得到表3所示系統產生的總誤差值隨時間的變化關系。

表3 系統總誤差隨時間的變化關系

通過對“總位移-時間”的擬合，得到車輛在入庫過程中系統總誤差Δhz隨時間的函數變化關系式，即

(10)

為了保證升降平臺與地面的錯位量在智能搬運小車的適用范圍之內，降低前述誤差值為Δhz的錯位量，確保系統運行的可靠性，需對控制流程進行優化。如圖7中虛線所示，即當搬運小車搬運車輛入庫時，通過控制器使升降平臺上升補償，補償量約為7.61 mm，隨著搬運小車的繼續運行，由式(10)可得圖10a所示升降平臺補償量隨時間的變化調整關系。通過如圖10b所示的優化流程，有效降低了升降平臺與地面間的錯位量，減小了系統誤差。

圖10 升降平臺的彈性補償

4 結束語

基于空間智慧立體停車庫，設計了一種能將地面上的汽車高效率地提升至上層空間停車庫的垂直升降碼分機，并基于SolidWorks Simulation模塊對升降平臺的彈性變形量進行分析，得到如下結論：

a.車輛入庫過程中升降平臺最大應力為121 MPa，滿足強度需求。

b.車輛剛接觸升降平臺時，其邊緣總彈性沉降量最大，為7.59 mm，在車輛完全進入升降平臺時，邊緣總彈性變形量約為5.35 mm。

c.系統中最大的誤差來源于升降平臺邊緣產生疊加沉降量而造成升降平臺與地面間形成的錯位量。通過圖10所示的車輛出入庫時升降平臺補償量隨時間的變化關系，對控制系統進行優化，使升降平臺邊緣與地面近乎處于同一水平面，極大地減小了升降平臺與地面間的錯位量，保證了系統存取車輛的精度要求，有效降低了因升降平臺彈性變形而產生的系統誤差。

該升降碼分機對解決城市汽車數量與車位數量之間的矛盾問題具有一定的現實意義，所提出的升降平臺升降補償量隨車輛入庫時間的函數模型能大大提高車輛存放的穩定性，為智慧停車的創新發展提供較為全面的工程指導。