鋪砂法檢測粗糙面凹凸深度之推定系數研究

趙建華，張凌云，邰 燕（南京市建筑安裝工程質量檢測中心，江蘇 南京 210096）

裝配式混凝土結構中疊合板預制底板的結合面上必須制作粗糙面，以增強新舊混凝土的粘結力，以保證共同受力。JGJ1—2014《裝配式混凝土結構技術規程》行業標準規定“采用后澆混凝土連接的預制構件結合面，制作時應按照設計要求進行粗糙面處理。若設計無具體要求時，可采用化學處理、拉毛或鑿毛等方法制作粗糙面?！鼻摇按植诿娴拿娣e不宜小于結合面的 80%，預制板的粗糙面凹凸深度 ≥ 4 mm?！?/p>

但是由于現有的規范中并未限定粗糙面處理必須采用某一種方法，實際工程中的預制構件進行粗糙面處理時，經常采用拉毛法，拉毛法分機械拉毛法和非機械拉毛法，不同方法形成的粗糙面差別較大。另外，規范中給出了粗糙面凹凸深度的要求，但并未給出測量方法，某些地方標準雖給出了測量方法，但在實際工程中是很難把握和操作的。本課題“鋪砂法檢測疊合板預制底板粗糙度”（以下簡稱“本課題”）通過建立數學幾何模型，做數學分析，最終確定鋪砂法的粗糙度換算值與規范中提出的粗糙面凹凸深度值之間的關系，得到推定系數k。

1 國內外粗糙度測量方法研究現狀

1.1 國內研究現狀

上海市地方標準 DG/TJ 08—2252—2018《裝配整體式混凝土建筑檢測技術標準》中研究的是采用深度尺插入基準板中的小孔，在一個測區中選擇進行測量最低點的深度，最后進行計算得出粗糙度。該方法構件表面的粗糙程度各不相同，能找出一個具有代表性的基準面的可操作性不強。

灌砂法是目前試驗研究中廣泛采用的較為簡單的方法，其測量方法是：將混凝土處理面用塑料板包裹起來（剛好與處理面最高點齊平），從上表面灌入標準砂且與包裹的塑料板頂面抹平，然后測得標準砂的體積，平均灌砂深度則可用砂的體積除以處理面的面積來表示。該方法操作復雜，速度緩慢，不適合實際工程現場測量，另外以構件處理面最高點作為檢測基準面檢測誤差較大。

1.2 國外研究現狀

歐洲標準建議用硅粉堆落法把粘結面粗糙度分為粗糙、輕度粗糙和光滑 3 種。該方法是粗糙度的一種定性評價，無法定量的描述混凝土粘結面的粗糙度。日本學者足立一郎用轉換器類型的位移計制成一個凸凹儀，沿其中一個邊長方向走出一系列的凸凹曲線，把每條凸凹曲線附近與處理面最高點相聯系的水平面表示在其凸凹曲線圖上，通過計算得到一個平均深度，利用這個深度來定量描述粘結面的粗糙度。該方法操作復雜，速度緩慢，計算復雜，不適合實際工程現場測量推廣。

2 不同方法對疊合板預制底板粗糙度的規定

2.1 上海市地方標準對粗糙度檢測方法的規定

DG/TJ 08—2252—2018 為上海市工程建設規范，其中對預制混凝土構件結合面粗糙度的測評方法是對預制混凝土疊合板預制底板的粗糙面劃分應 ≥8 個長方形測區，將透明多孔基準板緊貼在側區內預制混凝土構件粗糙面上，測深尺的測量面緊貼透明多孔基準板表面，保持測深尺與透明多孔基準板呈垂直狀態，測深尺的探針穿過多孔基準板的孔洞測量凹凸深度，即凹面最低點深度，每個測區測 16 個數據。通過平均值和變異系數來評定粗糙度合格與否。該方法是以極值來定義疊合板預制底板的粗糙度。

2.2 江蘇省地方標準對粗糙度檢測方法的規定

DGJ 32 J 184—2016《裝配式結構工程施工質量驗收規程》中規定疊合構件上部粗糙面應符合設計要求，粗糙面設計無具體要求時，可采用拉毛或鑿毛等方法制作粗糙面，粗糙面凹凸深度應 ≥4 mm。檢查方法為觀察檢查。該方法也是以極值來定義疊合板預制底板的粗糙度。

2.3 本課題對粗糙度檢測方法的規定

粗糙度的定義是構件表面相鄰間距和微小峰谷的微觀幾何特性。我們用粗糙面凹凸深度來定義構件表面的粗糙度，具體定義為在一定面積的檢測測區中，構件表面凹凸不平的開口空隙的平均深度乘以推定系數（圖1）。

單個測區粗糙度換算値計算如式（1）：

式中：μ—單個測區粗糙度換算值/mm，精確至0.01 mm；

hi—第i處測點粗糙面凹凸深度/mm，精確至0.01 mm；

i—粗糙面凹凸深度測點數，為 1～n的數。

圖1 測區粗糙度換算値示意圖

本課題通過研究采用一定體積一定顆粒級配的干燥砂，選取 ≥3 個測區，在疊合板預制底板構件上每個測區攤鋪成四邊形，量測并計算其面積。用體積除以面積的方法得出該測區的平均值，計算出構件粗糙度換算值μc，乘以推定系數k，最終得出疊合板預制底板表面的粗糙面凹凸深度μ。

式中：μc—構件粗糙度換算值/mm，精確至 0.1 mm；

μj—第j單個測區粗糙度換算值/mm，精確至0.01 mm；

j—編號j的單個測區。

式中：μk—構件粗糙度/mm，精確至 0.1 mm；

k—粗糙度推定系數；

μc—構件粗糙度換算值/mm，精確至 0.1 mm。

2.4 兩類方法的比較

基于國內已有標準對粗糙度的方法規定，均以構件表面最低點的深度來得出構件的粗糙度，但構件表面的粗糙程度各不相同，且需檢測的點有無窮個，不能有效并準確的找出構件表面最低點。所以通過極值點來檢測構件表面的粗糙度，可操作性不強。本課題的研究突破了以極值來定義疊合板預制底板的粗糙度，采用平均深度和推定系數來推算疊合板預制底板的粗糙度，而測區平均深度試驗方法簡單易操作，本課題的難點是如何得出疊合板預制底板的推定系數。針對這一難題，按粗糙面拉毛方式的不同，分機械拉毛和非機械拉毛兩種情況，建立和分析數學模型，并結合工程實際，從安全的角度研究得出粗糙度推定系數k。

3 粗糙面凹凸深度的建模與計算分析

根據實際工程疊合板中粗糙面形成的工藝，將疊合板分為機械拉毛法和非機械拉毛法。把構件表面凹凸不平的單個開口空隙簡化為可求深度的簡單模型，將邊長為A和B的測區表面劃分為l×m個單個開口的模型。每種模型體積相同，均為Vi，上表面面積相同，均為s。求計算模型深度hi（即粗糙面凹凸深度）與開口空隙平均深度μ（即測區粗糙度換算値）和測區砂的體積V、測區鋪砂上表面面積（A×B）之間的關系，k為推定系數。

3.1 機械拉毛粗糙面建模與計算分析

機械拉毛粗糙面模型為曲線段平移得到，單個開口空隙上表面為邊長為a的正方形，上表面面積為s=a2，下圖各種粗糙面模型空隙的深度為hi，體積為Vi，推定系數為ki。

(1) 模型 1：半橢圓形平移形成，上表面為正方形，如圖2，體積計算如式（4）。

圖2 模型 1

(2) 模型 2：拋物線線段平移形成，上表面為正方形，如圖3，體積計算如式（5）。

圖3 模型 2

由式（5）求得k2=1.5。

(3) 模型 3：三角形平移形成，上表面為正方形，如圖4，體積計算如式（6）。

圖4 模型 3

由式（6）求得k3=2 。

(4) 模型 4：正弦曲線線段平移形成，上表面為正方形，體積計算如式（7）。

由式（7）求得k4=2。

比較機械拉毛粗糙面的 4 種計算模型推定系數的大小得到：k1＜k2＜k3=k4

3.2 非機械拉毛粗糙面建模與計算分析

非機械拉毛式粗糙面模型為曲線段旋轉得到，單個開口空隙上表面為直徑為r的圓形，上表面面積下圖各種粗糙面模型空隙的深度為h'i，體積為V'i，推定系數為k'i。

（1）模型 1'：半橢圓形旋轉形成，上表面為圓形的半橢球體，如圖5，體積計算如式（8）。

圖5 模 型 1'

由式（8）求得k'i=1.5。

（2）模型 2'：拋物線線段旋轉形成，上表面為圓形，如圖6，體積計算如式（9）。

圖6 模 型 2'

由式（9）求得k'2=2。

(3) 模型 3'：圓錐模型，上表面為圓形，如圖7，體積計算如式（10）。

圖7 模 型 3'

由式（10）求得k'3=3。

(4) 模型 4'：正弦曲線線段旋轉體形成，上表面為圓形，如圖8，體積計算如式（11）。

圖8 模 型 4'

由式（11）求得k'4=4。

比較非機械拉毛粗糙面的 4 種計算模型推定系數的大小：k'1＜k'2＜k'3=k'4

3.3 粗糙面凹凸深度與粗糙度換算値的計算關系

測區內砂的上表面面積如式（12）。

測區內砂的總體積如式（13）。

測區粗糙度換算値如式（14）。

由上式可得式（15）。

式（15）說明粗糙度μk（即粗糙面凹凸深度）等于計算模型深度hi，等于推定系數 乘以構件粗糙度換算值μc。

規范規定“粗糙面凹凸面深度 ≥4 mm”，則：

4 結 語

綜上所述，通過對各種粗糙面凹凸形態所建立的數學幾何模型分析研究，在粗糙度推定値計算公式μk=hi=Ki×μc中，推定系數Ki可按以下 2 種情況選取。

(1) 當僅存在一種工藝形成的粗糙面，且能準確判斷出粗糙面凹凸形態時，可按表1 或表2 選取推定系數。

表1 機械拉毛法粗糙面推定系數表

表2 非機械拉毛法粗糙面推定系數表

(2) 當 2 種類型工藝形成的粗糙面同時存在，若機械拉毛法形成的粗糙面中溝槽寬度與溝槽間凈距比值 ≥0.5 時，宜選取表1 的推定系數作為整個測區粗糙面凹凸深度的推定系數；若機械拉毛法形成的粗糙面中溝槽寬度與溝槽間凈距比值 ＜0.5 時，宜選取表2 的推定系數作為整個測區粗糙面凹凸深度的推定系數，出于安全考慮，取表1 或表2 粗糙面推定系數表中的推定系數最小值。