基于改進的Semi Boost天氣聚類的CC-PSO-DBN短期光伏發電預測

孫 輝 冷建偉

(天津理工大學電氣電子工程學院 天津 300384)

0 引 言

光伏系統因受太陽輻照度、溫度、濕度等氣象因素影響，導致其輸出功率具有明顯的非線性和波動性。當光伏系統在這種情況下并網時，將對大電網產生較大的沖擊力。因此，精準地預測光伏發電系統的輸出功率變得越來越重要。

目前，光伏發電系統的功率預測方法主要有支持向量機預測(Support Vector Machine，SVM)[1-2]、人工神經網絡預測(如BP神經網絡)[3]等。其中，支持向量機方法有較好的效果泛化能力，但經驗選擇的基函數可能會導致意外誤差。文獻[4]不考慮太陽輻照度的影響，將溫度和濕度作為輸入直接預測光伏輸出功率，由于考慮的氣象因素較少，預測精度較低。文獻[5]引入天氣類型指數的神經網絡發電預測模型，但單一神經網絡對不同的天氣類型進行預測效果較差。神經網絡被電力負荷預測[6-7]和風力發電預測[8-9]廣泛應用，現正蓬勃應用在光伏發電短期預測[10-11]中。

Ada Boost作為一種監督學習分類器，當改善決策樹和神經網絡等不穩定分類算法的分類能力時，有著較好的效果[12-13]，但當其改善穩定分類算法時效果并不盡如人意[14-15]。半監督學習(Semi-supervised Learning,SSL)利用無標記樣本來增強學習器的分類能力，Semi Boost屬于這種分類器的代表，它能提升基分類器之間差異分化能力,進一步提高終極分類器的泛化能力。

深度學習理論作為研究熱點，在電力行業受到廣泛關注。當建立DBN光伏功率預測模型時，通過隨機分配獲得網絡連接權重初始化。在這種方法下進行學習和訓練，DBN存在易陷入局部最優解的缺陷，降低預測精度[17]。

為實現典型天氣分類，解決DBN易陷入局部最優解的缺陷，本文提出一種基于Semi Boost改進的加權K近鄰分類方法將數據的天氣類型分類并采用CC-PSO優化DBN連接權重，再針對分類后的天氣類型分別建立CC-PSO-DBN的組合光伏發電功率預測方法。通過全局優化算法迭代求解權重最優值，建立的預測模型提高了預測結果的可靠性。實驗表明，本文預測模型比傳統神經網絡和DBN預測模型，預測精度更高。

1 光伏出力與氣象因素相關性分析

1.1 季節和天氣類型對光伏出力的影響

選取澳洲沙漠太陽能研究中心(DKASC)的2016年7月3日到2017年7月3日春、夏、秋、冬四個季節每日7：00-18：00的光伏出力數據繪制成圖，如圖1和圖2所示，步長為5 min，共133個數據點。

圖1 春季和夏季光伏出力

圖2 秋季和冬季光伏出力

可以看出，同一個季節的不同日光伏出力情況差異較大，這表明光伏發電功率與天氣類型有緊密聯系。為提高預測精度，必須對天氣進行聚類。春、夏、秋三個季節的光伏發電功率情況差異不大，但冬季的光伏發電量明顯較少。從整體上看，春季和夏季的光伏出力情況比秋季和冬季更穩定。

1.2 溫度、濕度、輻照度對光伏出力的影響

本節選取2017年1月31日的溫度、濕度和輻照度，繪制了它們與當日光伏實際發電量的關系圖，如圖3-圖5所示。從圖中可知：光伏輸出功率與水平輻射的相關性最高，二者曲線幾乎吻合；光伏輸出功率在一天的7:00-14：30時間段大致與溫度成正相關關系；當大氣相對濕度降低時，光伏輸出功率呈上升趨勢，二者為負相關關系。本文將考慮溫度、濕度、輻照度對光伏輸出功率的影響。

圖3 光伏出力和溫度的關系曲線

圖4 光伏出力和相對濕度的關系曲線

圖5 光伏出力和水平輻射的關系曲線

2 Semi Boost改進的基于加權KNN-BP分類算法

光伏電站由于成本問題約束，可利用的天氣預報精度較低，數據有限，故難以利用天氣預報信息對歷史樣本進行準確地天氣類型分類。本文提出一種采用Semi Boost改進的加權K近鄰分類算法來解決這一問題。

2.1 Semi Boost分類器

定義兩個樣本xi和xj的相似度為S(xi,xj)，利用夾角余弦公式來度量它：

(1)

在天氣類型的分類中，每日的天氣樣本xi都可被映射到特征空間中的一個規范化向量xi=(wsi1,wsi12,…,wsi1|v|)，wsik(k=1,2,…,|V|)為樣本xi的第k個特征的權重。

為使訓練錯誤最小化，定義Semi Boost分類模型的目標函數時考慮未標注樣本的訓練情況：

(2)

式中：Fl為標注樣本的訓練錯誤；Fu表示未標注樣本的訓練錯誤；C為常數。

2.2 基于WKNN的置信度傳播算法

當Semi Boost分類迭代時，未標注樣本加入標注訓練集的數量按置信度傳播算法選取。傳統的置信度傳播(Belief Propagation，BP)算法利用節點與節點間傳遞信息來更新當前整個馬爾可夫隨機場(Markov Random Field，MRF)的標記狀態，是基于MRF的近似迭代計算。經過多次迭代后，MRF收斂，每一個節點的信度不再改變，達到最優狀態。其傳播過程如圖6所示。

圖6 置信度傳播算法過程

節點間相互傳播的信息為：

(3)

式中：mij(xj)為節點i傳播給節點j的消息，代表節點j對節點i當前狀態的影響；φj(xj,yj)表示節點j的局部證據，反映了在節點j處xj和yj存在統計上的依賴性，稱為節點j的聯合相容度；N(j)/i表示節點j的馬爾可夫隨機場一階鄰域中排除掉目標節點i的鄰域；ψji(xj·xi)代表相鄰節點xj和xi間的勢能，反映了xj和xi之間的相容性。

由于BP算法在進行迭代運算時，以隨機選擇的方式選取相鄰節點xi和xj為起點進行迭代，若選取不當則會直接影響下一步迭代的計算值，影響最終的置信度結果。為消除這種影響，本文在選取相鄰節點時，采用WKNN算法為每個節點間的距離增加了權重，離節點越近，則對應的權重越大。定義節點xi的k個近鄰到xi的標準距離為：

(4)

式中：d(xi,xj)(j=1,2,…,k+1)為節點xi到它的k+1個近鄰的歐式距離。

將式(4)求得的標準距離進行排序，取距離最近的k個相鄰節點進行距離加權平均，使計算出的相鄰節點間傳播的信息最準確：

(5)

式中：Mji(xi)為mji(xi)的近似估計；w1,w2,…,wk為權重，計算公式為：

(6)

2.3 算法流程

本節將置信度較高的未標注樣本和置信度較低的樣本的數量分別設為N1和N2。

(7)

由此，Semi Boost改進的基于加權KNN-BP分類算法流程為：

1) 輸入訓練集D=Dl∪Du，近鄰的數值K，迭代次數T，N1和N2；

4) 在Dl中生成新分類器φNB,ht；

(8)

(9)

8) 計算ht錯誤率：

(10)

10) 更新刪除前的Dl樣本權重：

(11)

11) 更新加入后Dl的樣本權重：

(12)

12) 輸出最終分類器：

(13)

式中：αt是ht的信任權重。

3 模型框架

光伏出力預測模型框架如圖7所示。

圖7 光伏出力預測模型框架

模型的輸入層包括由Semi Boost改進的基于加權KNN-BP分類后的天氣類型，各類天氣類型的光伏出力歷史數據、溫度、相對濕度和輻照度。采用Semi Boost改進的基于加權KNN-BP算法分類后的DBN網絡光伏預測結構模型如圖8所示。

圖8 DBN網絡光伏預測結構模型

圖8是由三層RBM組成的網絡結構。受限玻爾茲曼機(RBM)是DBN的基本組成部分，單個RBM(例如RBM1)是對稱的非自反饋隨機神經網絡模型，由可見層和隱式層組成。由狀態(v，h)確定的RBM系統的能量函數具體定義參見文獻[18]。

為了提高DBN網絡在后期的學習和訓練過程中的局部尋優能力，避免出現由隨機初始化導致的局部最優解現象，本文采用結合混沌縱橫交叉的粒子群優化連接權重算法來優化網絡權重。標準粒子群算法具有一些不足：在迭代時由于其搜索速度快，易早熟收斂并陷入局部最優?；煦缈v橫交叉算法可以有效解決優化后的PSO在進化過程中易早熟的問題，其中縱向交叉可以有效地避免早熟問題，幫助種群跳出局部最優，以此增強全局搜索能力，實現由迭代前期的全局搜索轉換為后期的局部搜索。

傳統粒子群算法按照以下規則將每個粒子的速度和位置更新到其pbest和pgbest位置：

vid(k+1)=wvid(k)+c1rand1d[pid(k)-xid(k)]+

c2rand2d[pgd(k)-xid(k)]

(14)

xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)

(15)

式中：w為慣性權重；c1、c2為加速因子；rand2d,rand1d∈Rand[0,1]；

基于優化后的PSO的最優個體xbest，混沌序列由Logistic映射產生，由此產生的縱橫交叉算法種群為：

Fi=sCi+(1-s)xbest

(16)

(17)

在執行交叉算子之前，將群體中所有粒子成對不重復地隨機組合，執行橫向交叉對組合后的粒子進行更新。橫向交叉父代粒子F(i)和F(j)的第l維產生下一代：

MShc(i,l)=d1F(i,l)+(1-d1)F(j,l)+

c1(F(i,l)-F(j,l))

(18)

MShc(j,l)=d2F(j,l)+(1-d2)F(i,l)+

c2(F(j,l)-F(i,l))

(19)

式中：d1,d2∈Rand[0,1]；i,j∈N[1,M]；l∈N[1,D]；M為種群規模；D為粒子變量維度；F(i,l)、F(j,l)為F(i)和F(j)的父代粒子的第l維；MShc(i,l)橫向交叉產生的第l維下一代是MShc(j,l)。

接著進行概率為Pa的縱向交叉操作，縱向交叉操作的作用為早熟的某一維度從局部最優中解放出來。縱向操作F(i)的第l1和第l2維，按式(20)產生下一代：

MSac(i,l1)=dF(i,l1)+(1-d)F(i,l2)

(20)

式中：i∈N[1,M]；l1,l2∈N[1,D]；d∈Rand[0,1]；MSac(i,l1)為縱向交叉F(i)的第l1維和第l2維產生的下一代。

4 仿真實驗

4.1 數據來源、評價指標及參數設定

數據選自澳洲沙漠太陽能研究中心(DKASC)的光伏發電系統。選取2016年1月1日至2018年11月15日的天氣和光伏輸出功率的時間序列作為原始數據。

本文將平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)用于評估光伏出力預測模型的有效性。其中，MAPE用于評估系統的預測能力，RMSE用于評估系統預測值的誤差。

(21)

(22)

選取隱藏層的數量為5，節點數為28，粒子群算法種群大小N設為40，最大迭代次數Tmax設為500，初始權重w取0.7，加速因子c1=2.0、c2=2.0，N1、N2分別取前5%和后5%，縱橫交叉種群大小M設為30，最大迭代次數Dmax設為40，縱向交叉概率設為0.5。

4.2 仿真結果和模型分析

本文采用MATLAB R2014a進行仿真，并對僅根據天氣預報信息劃分的天氣類型的BP神經網絡、傳統DBN、PSO-DBN、CC-PSO-DBN和由基于改進Semi Boost天氣聚類的CC-PSO-DBN模型這五種模型分別進行預測。為了測試本文方法在不同條件下的適用性，選擇春夏季平穩天氣(晴天)、突變天氣(雨天)和秋冬季突變天氣(陰天)分別來預測。預測結果如圖9-圖11所示。預測誤差對比如表1所示。

圖9 A日(晴天)五種模型預測結果

圖10 B日(陰天)五種模型預測結果

圖11 C日(雨天)五種模型預測結果

表1 五種預測模型誤差的比較

續表1

可以看出，五種模型可以跟隨不同天氣類型的輸出功率趨勢，但春夏季晴天的預測精度更高，并且在陰天和雨天的預測誤差較大，需要進一步改善。在春夏季節的晴天，光照強度穩定，數據相對穩定，預測精度更高。無論在秋冬季陰天還是春夏季雨天，不確定性都在增加，數據變化規律難以捕捉，因此預測精度低于晴天。

當利用歷史天氣預報信息對天氣分類時，傳統BP神經網絡預測模型的預測誤差在春夏季晴天較小，平均百分比誤差約為7.51%，但在秋冬季陰天和春夏季雨天中，誤差增大，為8.57%和17.04%，泛化能力一般，雖然它可以跟隨變化趨勢，但準確性有待提高。與之相比，DBN、PSO-DBN和CC-PSO-DBN的泛化能力大大提高。例如，在春夏季雨天，平均百分比誤差分別約從17.04%降至16.36%、11.52%和7.53%，均方根誤差也從4.74降至3.93、3.20和1.88左右，表明DBN預測模型的準確性較高。PSO-DBN和CC-PSO-DBN的預測結果優于傳統的DBN模型，預測誤差較小。但在雨天情況下CC-PSO-DBN的平均百分比誤差比PSO-DBN低4%，均方根誤差低1.32。在春夏季晴天和秋冬季陰天情況下，CC-PSO-DBN的平均百分比誤差比PSO-DBN分別低1.16%和1.25%，均方根誤差分別低0.57和0.98。這主要是因為改進的CC-PSO算法具有強大的全局搜索能力，并且通過CC-PSO優化獲得的參數優于PSO。具有局部優化功能的CC-PSO算法有效地避免了粒子群算法在迭代的后期容易陷入局部最優的問題。基于改進Semi Boost天氣聚類后的CC-PSO-DBN模型預測效果更好，在這三種天氣中比基于天氣預報信息劃分的天氣類型的CC-PSO-DBN的平均百分比誤差低0.82%、1.78%和2.53%，均方根誤差低0.32、0.017和0.63。當使用同一種CC-PSO-DBN模型時，改進Semi Boost后的天氣聚類結果明顯優于歷史天氣預報信息分類的天氣類型。

5 結 語

本文分析了季節和天氣狀態對光伏出力的影響，選取天氣溫度、相對濕度和光照強度作為影響因素，選取春夏季晴天和雨天，秋冬季陰天三種不同季節下的天氣進行光伏出力預測分析，并結合半監督學習，提出了改進Semi Boost聚類算法對天氣類型進行聚類識別。比較基于本文模型聚類后的歷史日與基于由天氣預報信息分類后的歷史日的預測結果以及在三種不同季節下的天氣的預測結果可知，基于本文模型聚類后的歷史日的預測模型精度更高。當Semi Boost進行分類迭代時，BP算法以隨機選擇的方式選取相鄰節點為起點進行迭代，若選取不當則會影響最終的置信度結果。本文采用WKNN算法為每個節點間的距離設置權重，選擇最佳初始相鄰節點消除因不當的隨機初始點產生的迭代誤差。

本文選擇結合混沌縱橫交叉的粒子群算法優化深度信念網絡的輸入權重w的方法的預測精度更高，模型泛化能力更強。與PSO相比，CC-PSO的全局搜索能力更佳且收斂精度和穩定性提高，并且通過CC-PSO優化獲得的參數優于傳統DBN的原始參數。具有局部優化功能的CC-PSO算法有效地避免了粒子群算法在迭代的后期容易陷入局部最優的問題，更適用于光伏出力預測。因此本文提出的基于改進Semi Boost天氣聚類的CC-PSO-DBN的短期光伏出力預測模型具有較高的參考價值。