經歷長時思考 朝向深度學習

狄成平

(南京市浦口區江浦實驗小學，江蘇南京，211800)

一、任務驅動，打開思路真探究

教與學是辯證統一的。沒有學，教就沒有任何的意義。當然，沒有深度施教(教師的引導)，也就沒有深度的學。因此，教師是教學的第一關鍵責任人。教師將知識轉化為適合學生現有水平的可操作對象，即通過設計適切的學習任務，激發學生探究的欲望，引領學生自主探究，是教學設計的重要環節。任務的設計一是要基于學生的真實起點，能引發學生的思考，讓學習真實發生；二是要體現思考方向的指引，讓學生的學習能夠持續推進；三是要富有彈性，有廣闊的思考空間，能充分暴露學生的真實想法。

筆者在教學“小數的初步認識”一課時，通過前測了解到學生對和錢有關的小數熟悉程度遠高于其他情境中的小數，生活經驗也十分豐富。大多學生知道零點幾元所表示的實際錢數，這是學生的真實起點，也為學生的自主探究奠定厚實的基礎。所以，筆者改變了教材中基于知識邏輯起點的教學路徑設計，直接從學生生活經驗出發展開教學活動。在引導學生分享生活中的小數，學生初步明確小數的各部分名稱與讀寫之后，筆者設計了“先畫圖表示出1元，再從中表示出0.3元”的學習任務。

在學習任務的引領下，學生激活了生活經驗和已有知識，不僅畫出實物圖，還用不同的平畫圖表示1元，并表征出0.3元。通過展示、質疑與關聯其中的兩份作業(如圖1、圖2)，學生明白了為什么要把1平均分成10份，以及0.3元表示的意義。

圖1

圖2

圖3

圖4

學生也暴露出以下三種典型的錯誤：圖3把0.3元中“3”錯誤理解成把1元平均分成3份，圖4沒有考慮到元和角間的關系，圖5錯數成小豎線。通過積極化錯，學生更加深刻地理解知識本質。這是深度學習的應然追求。

二、自主優化，放飛思維善“創造”

因個體生活經驗、家庭背景、思維能力的不同，學生提交的作業多少會有些差異性，所以，算法優化是提高學生認識、實現思維進階的重要方式。然而，教學中卻存在著“被優化”的傾向，即教師在引導學生優化時，總是力圖找到與教材相符或教師心中最優、最標準的方法，進而讓學生不斷模仿練習，形成統一的、模式化的“最優”算法。這樣的“優化”不僅忽視了學生的主觀能動性與感受，還造成學生認知的困難，抹殺了學生的創造力。學生所畫的圖都是基于個體理解的一種再創造，可能就是契合學生現有能力的最優方法。所以，教師要給學生充足的思考時間，讓學生自主辨析各種算法的優劣，并能根據問題的情境自覺調整算法。這才是真正意義上的優化。

在一次教研活動中，筆者聽了一節“兩、三位數除以一位數(首位能整除)”的公開課，在完成“根據分的過程，用豎式記錄分的步驟和結果”的學習任務之后，教師組織學生交流、優化算法。教師先整體呈現第一、二種算法(見圖6、圖7)，讓學生體驗辨析哪種算法更能體現分的過程。學生舉手回答，說第一種算法更能體現分的過程。教師評價：“2號小朋友分得太急了，沒有一步一步把分的過程表現出來，所以是錯的。”接著，教師出示第三種算法(見圖8)，問學生“是否能看懂？對嗎？你有什么想說的”。此時，全班沉默數秒，無人應答。教師只好自己講解：“一般規定，除法豎式計算從高位算起，第三張圖片是從個位算起，所以是錯的。原因我們下節課揭曉。”

圖6

圖7

圖8

為使學生掌握規范豎式寫法，教師又示范了一遍，還引導學生理解每一步驟的意思及與操作過程的聯系，再讓學生修改、完善自己的計算過程，最后指名讓學生說或同伴互說自己的豎式計算過程。

該教師通過示范讓學生理解算理，明晰豎式、口算與操作三者間的關聯，但對豎式寫法的優化有些操之過急，從教學現場和課后訪談來看，學生對教師的“標準豎式”并不信服，心中仍有“為什么分兩層？為什么不能從個位算起”的疑惑，但沒有得到教師明確的解釋。根據教材編排目的，本課教學內容是首位能整除的兩、三位數除以一位數，雖然學生大多能準確快速地口算出答案，但根本無法體會標準豎式的必要性和優越性。只有當首位不能整除時，教師對多種豎式寫法進行比較，學生才能更加充分感受到標準豎式的簡明、方便，從而產生優化算法的需求，并自覺進行優化。

鑒于上述分析，筆者認為，教師可以將兩位數除以一位數的2道筆算例題放在同一課時進行教學。當進行首位能整除的豎式計算時，教師可以允許學生用過程合理、結果正確的豎式進行計算；當進行首位不能整除的豎式計算時，因為沒有固定模式的束縛，學生會呈現出更加多元化的計算過程，所以，教師就可以讓學生在充分比較中感受各種豎式計算方法的合理性、簡潔性，自主、自覺進行優化。

列豎式的作用是記錄計算的思考過程，減輕心算帶來的認知負擔，是學生正確實施計算的一個拐杖。只要學生豎式計算的結果正確、過程合理，又何來對錯之分。有些過程并不簡潔的方法，恰恰體現了除法與減法的關系，蘊含著除法的運算性質。如果教師對豎式在格式上的要求過于嚴格，就可能導致學生在列豎式時有比較沉重的心算負擔，出現顧此失彼的情況。從數學發展歷史來看，筆算除法的形式多種多樣，教師讓學生感悟其道理，體會人類的創造力，感受數學不斷追求簡潔、和諧之美，這樣的深度學習豈不美哉！

三、學會反思，融入思想增魅力

學會長時間思考的關鍵在于學會反思。反思并不是簡單的自我糾錯或單純的事后反省，而是能夠對所學知識進行自覺關聯、自主完善，是學習過程的一種自我監控，能夠適時中止正在開展的活動(包括實際操作與思維活動)，轉向更高層面的思考。在教學實踐中，筆者會組織學生進行反思，讓學生“三思而行”。學生“一思”在每次例題教學時，“二思”在每節課的全課總結時，“三思”在每周學習結束后。

每題一思：這道例題可能和我們學過的什么知識有關？我的解決方案是否合理？可以怎樣調整？怎樣完善？

每課一思：我有什么收獲，我最感興趣的地方是什么？我在學習過程中遇到了什么困難，我是怎樣解決的，我還有什么疑惑？

每周一思：本周所學新知與已學過的哪些知識有著怎樣的聯系？運用本周所學知識可以解決生活中哪些問題？下一階段可能會研究什么問題或我想研究的問題是什么？