數字化設計與制造三維MBD模型尺寸完備性檢查及分析技術研究

張勝文，尤炎炎，李濱城，程德俊

數字化設計與制造三維MBD模型尺寸完備性檢查及分析技術研究

張勝文1,2，尤炎炎1，李濱城1,2，程德俊1,2

(1. 江蘇科技大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212003；2. 江蘇省船海機械裝備先進制造重點實驗室，江蘇 鎮江 212003)

針對三維基于模型的定義(MBD)技術存在的結構復雜、尺寸標注易出錯、人工檢查難度大等問題，提出了一種尺寸標注完備性檢查及尺寸鏈分析技術。將空間標注尺寸轉換成一系列的矩陣結構，從三維層面上保證模型中尺寸標注的完備性，并在此基礎上分析計算尺寸鏈中各成員尺寸，驗證設計尺寸的合理性。運用矩陣的數學形式表達、存儲三維MBD模型上的標注尺寸，通過尺寸標注節點位置與數量關系判斷尺寸冗余與缺失情況，并從模型上提取待判定尺寸鏈進行分析與校核，保證產品制造信息(PMI)傳遞的準確性并輸出檢查報告。以某型號船用柴油機的連桿為對象驗證了該方法的可行性，極大降低了檢查時間和設計錯誤率，提高了工作人員的設計效率。

三維MBD模型；產品制造信息；尺寸標注；完備性檢查；尺寸鏈分析

隨著計算機技術在制造業中的快速發展和數字化工廠的逐步推進，設計、工藝等過程逐步向無紙化轉變，零部件從設計到制造過程的信息依據由傳統的二維工程圖紙轉變為三維模型，三維模型在設計、工藝、生產等部門的應用成為必然趨勢。產品制造信息(product manufacturing information，PMI)也由二維標注向三維標注的數字化模型發展，基于模型的定義(model based definition，MBD)技術以全新的方式定義產品，改變傳統信息授權模式，工程圖紙與三維實體模型結合的制造方法將被淘汰[1]。三維標注是MBD技術和未來無紙化設計與生產的關鍵環節，而尺寸標注作為最基本、最重要的設計制造信息，一直是計算機輔助設計(computer aided design，CAD)、計算機輔助工藝規劃(computer aided process planning，CAPP)領域的重要研究課題。

實際工程應用中，標注問題占繪圖總量的40%~60%。三維模型設計及制造信息繁多且分散，具有視圖表達多樣性和尺寸標注靈活性等特點[2]，在零件或裝配體較復雜的情況下，極易出錯，不僅影響設計效率，還關系后續工藝設計、生產裝配、質量檢測等各階段信息來源的可靠性，成為困擾研發人員和使用者的技術難題[3-6]。

為提高工作效率和尺寸標注準確率，國內外學者進行了大量研究，并取得了階段性的研究成果。譚禎[7]運用圖論原理解決了多視圖的尺寸完備性問題，但該方法僅適用于二維工程圖。文獻[8-9]提出將尺寸完備性轉換為幾何基元的約束狀態判定，但對復雜基元的約束還需進一步研究。PODGORELEC等[10]提出用幾何約束求解法檢查幾何元素的過約束問題，但未有效解決尺寸缺失問題。

目前，針對三維模型的尺寸標注檢查問題，仍缺乏完整有效的檢查方法。在前人研究的基礎上，本文運用計算機表達模型中尺寸大小及位置關系，通過尺寸節點的位置、數量關系及矩陣運算規則自動化判斷冗余與缺失情況，在三維模型上提取與分析待判定封閉環所在尺寸鏈，極大縮短了檢查時間，解決了現有方法效率低、原理復雜等問題。

1 三維尺寸標注轉換模型

三維尺寸標注轉換模型以模型視圖為檢查單位，將空間標注尺寸按規則劃分于不同標注平面，被計算機記錄為多個維矩陣，并將尺寸標注的位置和大小關系客觀映射到對應矩陣上，如圖1所示。以此簡化利用計算機識別提取尺寸、判斷尺寸位置關系問題的繁瑣性，為實現自動化的尺寸標注完備性檢查提供準確無誤的數據源。

圖1 尺寸標注轉換模型

1.1 尺寸標注轉換模型的構建

構建尺寸標注轉換模型需對模型數據進行預處理，包括尺寸的遍歷、獲取和存儲，按標注平面與標注角度分類獲取并存儲尺寸，將零件三維空間尺寸轉換為位于不同模型視圖標注平面上的尺寸。

尺寸標注轉換模型結構如圖2所示，標注平面作為樹狀結構中的節點，標注角度為其子節點，獲取零部件尺寸標注值、尺寸標注節點和尺寸所屬成員類型，形成層次化的零部件標注尺寸存儲結構，直觀化表達標注點、線、面間的關系。其中，尺寸標注節點指尺寸標注時引出線的起點，尺寸所屬成員類型指尺寸在該尺寸鏈中作為組成環或封閉環。

圖2 尺寸標注轉換模型結構

1.2 尺寸標注節點編碼方法

尺寸標注節點的編碼應無遺漏、無重復，確保涵蓋模型上所有待查尺寸。

編碼方法如圖3所示，運用NX提供的相關函數遍歷模型所有尺寸，按照標注平面與標注角度對各尺寸進行分類并獲取對應標注節點，分級存儲于容器中，如圖4所示。由于不同標注尺寸間存在部分標注節點重合的問題，為保證標注節點編碼的唯一對應關系，比較容器中各標注節點坐標位置，剔除重疊點，按照存儲位置順序由1至編碼。

圖3 各平面角度方向上尺寸標注節點編碼

圖4 尺寸標注節點分級存儲方式

1.3 尺寸標注轉換模型的數據存儲結構

變換后的尺寸標注數據通過鄰接矩陣將復雜的空間尺寸位置、大小關系轉化為數學表達形式。矩陣中的各元素均與模型實際標注尺寸對應。

以階矩陣為例，階數為一標注平面某角度方向上標注尺寸的總節點數，矩陣元素a表示和節點間標注尺寸的數值大小。位于矩陣主對角線上元素下標=，沒有實際表示意義，故設值為0。對稱分布于主對角線兩側的元素a與a均表示和2個節點之間的尺寸數值，賦值相等，即

2 尺寸標注完備性檢查

尺寸標注完備性檢查即檢查模型中標注尺寸是否能確定所有特征或所有對象(點、線、面等)的位置與大小，包括尺寸冗余及缺失。

尺寸標注信息的檢查與分析過程如圖5所示，導入模型后，對數據進行預處理，構建尺寸標注系統轉換模型，獲取建立鄰接矩陣所需的各項信息，將標注尺寸用矩陣的數學方式表示；制定各類尺寸標注問題對應的檢查規則，檢查同一或不同標注平面間尺寸冗余與缺失情況；再根據反饋的檢查結果修改尺寸標注，保證尺寸標注的正確與完整；然后提取顯示待分析尺寸鏈，參考相關公式進行校核調整。

圖5 尺寸標注信息檢查與分析

2.1 尺寸冗余判斷規則

尺寸冗余主要包括尺寸重復標注和尺寸標注多余形成封閉尺寸鏈2種情況。

2.1.1 尺寸重復標注判斷

對于線性尺寸而言，每一尺寸均對應2個標注節點。若同一類型的多個尺寸(如水平、豎直、平行尺寸等)存在標注節點相同的情況，則尺寸間定存在重復標注。以此為據，判別尺寸重復標注的流程如圖6所示，步驟如下：

步驟1. 對模型數據預處理，獲取零部件尺寸集及各尺寸對應尺寸節點；

步驟2. 若尺寸節點數量大于1，則轉到步驟3，否則循環到下一尺寸比較；

步驟3. 遍歷零部件所有尺寸，將其與尺寸集中尺寸對比，若2個尺寸的標注節點對應的坐標位置相同，則轉到步驟4，否則循環到下一尺寸比較；

步驟4.重復標注尺寸數加1，并在模型圖上高亮顯示重復標注的尺寸。

圖6 重復標注判斷

2.1.2 尺寸標注封閉性判斷

由多個標注尺寸首尾相接形成的尺寸閉環，是造成尺寸冗余的主要原因。根據封閉尺寸鏈中各成員尺寸首尾相接的特性，提出了判別尺寸標注封閉性問題的具體方法。假設標注平面上有任一的標注尺寸為封閉環，以該尺寸的標注節點作為封閉環的始末元素，搜索與封閉環起點關聯的尺寸環，標記該尺寸環的終止元素，并以此元素為新的搜索起點，以此循環，直到搜索出的尺寸環與封閉環的終止元素重合，呈現一條完整的封閉尺寸鏈。

同時，考慮到以同一封閉尺寸鏈中的不同尺寸元素作為封閉環而搜索到的尺寸鏈存在重復現象，待搜索結束后，利用計算機對各鏈中尺寸比較核對后，剔除多次重復獲取的尺寸鏈。

2.2 尺寸缺失判斷規則

尺寸缺失指現有標注無法完全約束點、線、面間的位置與大小關系，造成了尺寸標注不連通現象，包括已有標注節點間缺少必要的尺寸約束和節點未進行過標注但缺少必要的尺寸約束，如圖7所示。

圖7 尺寸缺失情況示意圖

2.2.1 有尺寸標注節點的缺失

對某平面有個尺寸標注的節點而言，在不存在尺寸標注冗余的情況下，應有–1個尺寸對其完全約束，故尺寸缺失數目的判斷如下

其中，為總標注尺寸數；為重復標注尺寸數；為封閉尺寸鏈數；為缺失尺寸數。

2.2.2 無尺寸標注節點的缺失

尺寸標注中存在點-線-面依次遞進的約束關系，面的位置確定，則與面相關的線及點確定，故從模型中面的位置與大小是否完全確定的角度考慮無標注節點的缺失問題。針對機械零部件中常用平面、圓柱面、圓錐面、球面制定相應檢查規則，檢查孤立標注面的尺寸缺失情況，見表1。

表1 常用面的尺寸缺失檢查規則

3 尺寸鏈分析與校核

在尺寸標注完備的基礎上，為合理確定工序尺寸及公差、滿足裝配精度要求，必須快速、準確地提取表示各道工序和配合關系的尺寸鏈。利用計算機識別圖形、描述位置關系來生成抽象的尺寸鏈圖，具有一定難度，故本文提出一種在原模型上直接提取待判定封閉環所在尺寸鏈的方法，直觀可視化顯示尺寸鏈圖，避免了上述存在的技術難題。

3.1 尺寸鏈分類

尺寸鏈是在零件加工或機器裝配過程中，由相互關聯的尺寸按順序首尾相接排列而成的封閉尺寸組。按功能應用、幾何特征、相互聯系可作如圖8所示分類。

圖8 尺寸鏈的種類

3.2 尺寸鏈提取方法

提取待判定尺寸鏈時，以尺寸標注節點為依據進行搜索，如圖9所示。將封閉環的標注節點作為始末元素，搜索該環所在尺寸鏈的其他成員要素。當搜索到完整尺寸鏈時，在原三維模型圖上高亮顯示該鏈所有成員。對于尺寸鏈間的重疊嵌套現象，根據搜索路徑可將其拆分成多個并聯或串聯尺寸鏈進行提取與計算。

圖9 尺寸鏈提取

尺寸鏈提取原理與上述尺寸標注封閉性判斷原理類似，但此處已知封閉環，可直接確定尺寸鏈搜索的起點與終點，省略了計算機比較各鏈中尺寸來剔除多次重復獲取的尺寸鏈的過程。

3.3 增減環自動判斷規則

增減環的判斷是尺寸鏈校核計算的關鍵環節。若組成環的變化引起封閉環同向或反向變化，則該環為尺寸鏈的增環或減環。將尺寸鏈中各環當作矢量環，矢量方向由搜索起點指向終點元素，比較組成環與封閉環的矢量方向確定增減性，若矢量方向一致，則該環為增環；反之，則為減環。

以圖10直線尺寸鏈為例，已知為封閉環，指定其節點2，3為搜索起點與終點，則搜索的尺寸順序為---，節點順序為2-1-4-3。封閉環矢量方向由起點2指向終點3，組成環的矢量方向與封閉環相同，故為增環；組成環，的矢量方向與封閉環相反，故為減環。

圖10 組成環增減性判斷示意圖

3.4 校核計算

尺寸鏈校核計算即公差設計計算，是驗證封閉環的基本尺寸和極限偏差是否滿足設計要求的過程。采用極值法計算封閉環的上下偏差，驗證封閉環設計值是否滿足[0+0,0+0]范圍。

4 應用與實例

以某型號船用柴油機的連桿為例，A-A面為其剖視圖標注平面，該平面有3個標注角度，出現標注錯誤的是水平和豎直角度。首先，遍歷該平面標注角度方向上的所有尺寸，建立樹狀存儲結構，獲取標注尺寸數和節點數。根據上述判斷規則檢查各種錯誤形式的數量，用綠、藍、橙3色顯示重復、封閉和缺失3種錯誤尺寸(圖11)，并導出檢查報告，如圖12所示。圖11中，尺寸1 110為重復標注尺寸，其所在尺寸鏈標注節點為4，由于–(+)<–1 (即4–(1+0)<3–1)，故判斷尺寸缺失數為1，圖11示虛線尺寸160或950為推薦缺失尺寸；尺寸165，107，29形成首尾相接的尺寸鏈，故封閉尺寸鏈數為1。尺寸標注完備性檢查無誤后，設定封閉環并提取其所在尺寸鏈，判斷各組成環增減性，將各環數據代入校核計算公式驗證設計合理性。

圖11 尺寸完備性檢查實例

圖12 檢查報告

5 結束語

本文歸納了尺寸標注存在的幾種錯誤形式，并對不同錯誤的檢查規則進行了具體說明，以三維模型標注尺寸為載體建立了尺寸存儲結構及節點屬性的樹狀圖，為完備性檢查與尺寸鏈計算提供數據源。針對圖形與位置關系不易被計算機識別描述的問題，通過比較相鄰尺寸間的節點位置關系，在原模型圖上提取顯示待判定尺寸鏈，無需計算機根據已有模型另外生成抽象的尺寸鏈圖進行分析。根據上述原理以NX為平臺開發了基于三維MBD模型的尺寸標注完備性檢查及分析系統，并通過實驗驗證了方案的可行性和實用性，極大減少了檢查時間和設計錯誤率。本文方法目前還無法應用于孔、倒角等非線性尺寸標注的完備性檢查，為進一步提高尺寸標注完備性檢查的自動化程度，還需開展針對非線性尺寸等檢查方法方面的研究。

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Dimensional completeness check and analytical technology of 3D MBD model

ZHANG Sheng-wen1,2, YOU Yan-yan1, LI Bin-cheng1,2, CHENG De-jun1,2

(1.School of Mechanical Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang Jiangsu 212003, China; 2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Advanced Manufacturing of Machinery and Equipment, Zhenjiang Jiangsu 212003, China)

A technology for checking the completeness of dimensioning and analyzing the dimensional chain was proposed to solve problems, such as complicated structure of the 3D model based definition (MBD) model, error-prone dimensioning and the difficulty of manual check. The spatial dimensions were converted into a series of matrices to ensure the completeness of the dimensions at 3D level, based on which the sizes of each member of the dimensional chain were calculated to verify the rationality of the design. Matrix was used to express and store the dimensions on the 3D model and the redundancy and deletion of the dimensions was judged by the position and quantity of dimension nodes. Then the to-be-judged dimensional chain was extracted from the model for analysis and verification to ensure the accuracy of product manufacturing information transmission and an inspection report was produced. The feasibility of the method was verified by using the connecting rod of a certain type of marine diesel engine, which greatly reduced the inspection time and the design error rate and improved the design efficiency of the staff.

model-based 3D definition; product manufacturing information; dimensioning; completeness check; dimensional chain analysis

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2020040599

A

2095-302X(2020)04-0599-07

2020-01-30；

2020-03-02

2March, 2020

30 January, 2020；

國防基礎科研基金(B0720060844)

National Defense Basic Scientific Research Foundation (B0720060844)

張勝文(1963-)，男，安徽阜陽人，教授，博士，碩士生導師。主要研究方向為CAD/CAPP/CAM集成技術、先進加工工藝與裝備、數字制造系統等。E-mail：651565706@qq.com

ZHANG Sheng-wen (1963-), male, professor, Ph.D. His main research interests cover CAD/CAPP/CAM integration technology, advanced processing technology and equipment, digital manufacturing systems, etc. E-mail：651565706@qq.com