熔融沉積制造表面粗糙度參數顯著性及預測模型研究

潘麗娟，商 正，賈桂紅，儲開宇，王進峰

熔融沉積制造表面粗糙度參數顯著性及預測模型研究

潘麗娟，商 正，賈桂紅，儲開宇，王進峰

(華北電力大學機械工程系，河北 保定 071003)

為了確定影響熔融沉積制造(FDM)打印件表面粗糙度的顯著性因素，設計了基于溫度、打印速度和層厚的9組正交實驗。通過探針式粗糙度儀測量打印件表面粗糙度，并進行了信噪比計算和波動分析，確定了影響表面粗糙度的顯著性因素。利用田口法、多元回歸方程和指數方程對表面粗糙度進行預測，確定FDM打印件最小表面粗糙度的參數組合。分析結果表明：層厚對于表面粗糙度的影響程度最大，溫度次之，打印速度最??；為了驗證其有效性和適用性，針對不同打印模型和FDM打印機進行了驗證性實驗。實驗結果表明：在預測模型方面，多元回歸方程的預測結果優于指數方程和田口法。并且，上述結論對不同打印模型和FDM打印機具有較為寬泛的適用性。

熔融沉積制造工藝；表面粗糙度；顯著性分析；預測模型

熔融沉積制造(fused deposition modeling，FDM)是桌面級3D打印機最常見的制造工藝[1]。在FDM打印過程中，聚合物長絲通過噴頭加熱，使其前段受熱軟化后固化在成型工作臺上，通過層層疊加最后形成產品[2-3]。FDM工藝成型過程包括CAD建模、STL文件檢測和修復、絲材選用、打印參數設置，打印FDM件等環節，每個環節的誤差都會影響FDM成型件的精度[4]。范孝良等[5]通過改進分層厚度計算方法，有效減少了臺階效應對成型件表面質量的影響。遲耀東和王進峰[6]為了保證穩定的出絲過程，設計了一種FDM的送絲機構。蔣世齊[7]研究了FDM路徑規劃，在不影響打印精度的情況下有效提高了打印效率。FDM工藝成型過程中，打印制件的質量很大程度上取決于工藝參數，為此，一些學者在打印參數、切片參數等方面做了許多研究[8-9]。而對成型精度和表面粗糙度影響最直接的是打印參數，例如層厚、打印速度、溫度等。王微等[10]通過正交試驗法設計了打印工藝參數，研究了不同打印溫度、分層厚度、打印速度、擺放位置對打印件尺寸精度及表面粗糙度的影響。趙永杰等[11]通過調整FDM成型厚度、工作臺溫度等工藝參數，有效地提高了汽車保險杠縮比模型的成型性能。張帆等[12]采用正交實驗方法研究影響3D打印成型質量的工藝流程，得出層高、打印速度、填充密度依次為影響FDM 3D打印成型精度的主要因素。大部分的研究工作分析了影響FDM工藝成型件精度的因素，但是對以降低表面粗糙度為目標的顯著性因素分析研究較少，并且基于最低表面粗糙度的最優參數組合預測也未提及。

表面粗糙度是衡量FDM工藝成型精度的主要指標。為了分析溫度、層厚和打印速度對成型件表面粗糙度影響的顯著性，本文設計了基于溫度、打印速度和層厚的三因素三水平的正交實驗。通過表面粗糙度儀測量表面粗糙度，并進行信噪比計算和方差分析，確定影響表面粗糙度的顯著性因素，建立表面粗糙度預測模型并求解，為FDM工藝獲得最小表面粗糙度值的參數選擇提供指導性的建議。

1 實驗設備及實驗方案

實驗設備為HISEN FDM 3D打印機，耗材為直徑0.7 mm的PLA絲材。打印模型如圖1所示，底部邊長為20 mm，高度為20+10 mm，圓角半徑為2 mm[1]。

圖1 打印模型

實驗采用三因素三水平的正交實驗，通過查閱文獻及預實驗[1,10]，根據選用的打印材料和打印機，確定的各因素水平見表1，正交實驗見表2[13]。

表1 因素水平表

表2 正交實驗表

其他打印參數為：外殼厚度：0.8 mm；開啟回抽；底部頂部厚度：0.6 mm；填充密度：20%；支撐類型：無支撐；平臺附著類型：邊緣型；線材直徑：0.7 mm；流量100%；其他高級選項默認。

使用探針式表面粗糙度儀測量打印件側面的表面粗糙度，如圖2所示。為了保證測量的準確性，對試驗件的4個側面各測一次，測得數據見表3。

圖2 粗糙度測量

2 基于田口法的參數顯著性分析

為了確定影響其表面粗糙度的顯著性因素，利用田口法對表面粗糙度進行信噪比計算和方差分析[14]。對于FDM工藝而言，表面粗糙度值越小越好，屬于望小參數設計，其信噪比S為

其中，S為信噪比；Ra為表面粗糙度，=4。計算結果見表3。

表3 表面粗糙度及信噪比

根據各實驗方案輸出表面粗糙度的信噪比，可求得平均信噪比為

其中，=1,2,3,…,(=9)；S為第個實驗方案的信噪比，計算結果見表3。

為了確定各參數對表面粗糙度的影響程度，還需對各參數在不同水平上進行方差分析，求出各參數對表面粗糙度的顯著性影響，具體計算過程如下。

(1) 各實驗方案信噪比求和，取平方

(2) 計算各參數在各個水平的信噪比之和

(3) 計算各打印參數信噪比波動

其中，SS為第個參數的信噪比波動。

(4) 計算各參數各個水平信噪比的平均值

經過計算可求得各參數各水平信噪比平均值及波動，見表4。

表4 各個因素水平信噪比平均值及波動(db)

SS表示信噪比波動大小，反映的是3個打印參數對表面粗糙度的影響程度。從表中可知，層厚對于表面粗糙度的影響程度最大，溫度次之，打印速度最小。表4中各參數水平的信噪比均值如圖3所示。

圖3 不同參數不同水平信噪比波動圖

從圖3可以看出，隨著層厚的增加，信噪比遞減，相應的粗糙度值將變大。與其他的增材制造工藝相似，打印過程中，由于層厚的變化將導致工件表面產生階梯誤差的明顯變化，所以，增大層厚將明顯增大打印件表面粗糙度值。隨著溫度增加，信噪比值先增后減，意味著表面粗糙度值先變小后變大，主要原因是，PLA絲材由于熔融冷卻的收縮效應，導致零件表面粗糙度的變化，而對實驗所用的PLA絲材而言，220℃將可能出現較小的粗糙度值。隨著打印速度的增加，信噪比值先增后減，意味著表面粗糙度值先變小后變大，而相對于溫度對信噪比的影響曲線，打印速度對信噪比的影響曲線較為平坦，表明打印速度對表面粗糙度影響較小。因此，為了降低打印件表面粗糙值，應首先考慮調整層厚，其次溫度，最后考慮調整打印速度，并且，根據田口法的原理，由圖3可知，參數和參數在第2水平信噪比均值最大，參數在第1水平信噪比均值最大，據此確定最佳參數組合為221，即在此參數組合下，FDM工藝成型件表面粗糙度理論上 最小。

3 表面粗糙度預測

利用田口法確定了最佳打印參數為221，但其不在9組正交實驗范圍內，因此，要估算其產生的表面粗糙度值，計算過程如下：

最佳參數組合產生的表面粗糙度信噪比為

對應的最佳表面粗糙度為

因此，通過田口法可估算出在溫度為220 ℃，打印速度為60 mm/s，層厚為0.8 mm時，能夠獲得最小的表面粗糙度為4.95 μm。

為了進一步分析最小表面粗糙度值及其打印參數，驗證田口法預測的準確性，根據表中正交實驗測量的9組數據，利用MATLAB2016建立粗糙度與打印參數的多元回歸方程模型，即

利用MATLAB遺傳算法工具箱對上述模型進行求解，其收斂曲線如圖4所示，得出最小的表面粗糙度為5.622 62 μm，此時對應的打印參數為：溫度219.204 ℃、打印速度53.716 mm/s、層厚0.08 mm。最優參數組合接近于設定參數中的A2B2C1 (溫度220 ℃、打印速度60 mm/s、層厚 0.08 mm)，此參數下表面粗糙度值為5.644 62 μm。

同樣的方法建立粗糙度指數模型，即

利用MATLAB遺傳算法工具箱對公式進行求解，其收斂曲線如圖5所示。得出最小的表面粗糙度為6.716 81 μm，此時對應的打印參數為：溫度210 ℃、打印速度80 mm/s、層厚0.08 mm。

4 驗證實驗

為了檢驗上述3種方法預測表面粗糙度的準確性，并獲得最佳的參數組合，針對示例零件，設計了驗證性實驗來進行3D打印，預測結果和實驗結果見表5。從表5可以看出，田口法和多元回歸模型預測出的參數組合相同，都是221(溫度220 ℃、打印速度60 mm/s、層厚0.08 mm)，多元回歸模型預測的誤差更小。從預測精度來說，指數模型和多元回歸模型的預測精度較高，偏差不超過2%，但指數模型預測的最佳表面粗糙度值較大，并不是最小表面粗糙度值。因此，多元回歸模型更適合預測FDM打印件的表面質量。

表5 最優打印參數及表面粗糙度

為了驗證研究結果的有效性和適用性，分別進行了2組驗證性實驗：①不同廠家的FDM打印機；②不同曲率的打印模型。

首先，針對圖1所示的示例零件，分別使用SHINING 3D的Einstart和TIERTIME的UP Box+打印機進行全實驗打印。實驗結果表明，最低表面粗糙度值均出現在溫度為220 ℃，打印速度為60 mm/s，層厚為0.8 mm時(221)，其最小表面粗糙度值見表6。

表6 不同FDM打印機最低粗糙度對比

其次，設計了球體和二次曲面孔2種模型進行全實驗打印，打印件如圖6所示。由于被測表面為曲面，且各處曲率不同，因此，將其表面分為3個區域各自測量，如圖6中1，2，3所示的 3個區域。實驗結果表明，不同測量區域的最低表面粗糙度值為：溫度：220 ℃，打印速度：60 mm/s，層厚：0.8 mm (221)，其最小表面粗糙度值見表7。

圖6 示例打印件

表7 不同打印模型最優參數及粗糙度

5 結 論

(1) 不同打印參數組合，打印件的表面粗糙度差別較大，層厚對于表面粗糙度的影響程度最大，溫度次之，打印速度最小。

(2) 田口法雖然能預測最小表面粗糙度的參數組合，但是其預測值誤差較大。多元回歸模型和指數模型的誤差均在2%之內，但多元回歸模型預測的表面粗糙度值更小。

(3) 對于不同打印模型和不同廠家的FDM工藝3D打印機而言，上述結論具有較為寬泛的適用性。

(4) 限于實驗條件，本研究未考慮熱噴頭的絲材擠出速度對表面粗糙度的影響，也未考慮成型時間和精度與表面粗糙度的關系，上述不足將在后續工作中完成。

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Investigation of parameters significance and predicted model on surface roughness on fused deposition modeling

PAN Li-juan, SHANG Zheng, JIA Gui-hong, CHU Kai-yu, WANG Jin-feng

(Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding Hebei 071003, China)

Nine orthogonal experiments consisting of temperature, printing speed, layer thickness were designed to investigate the factors and rules influencing fused deposition modeling (FDM) precision. Surface roughness was measured using portable surface roughness apparatus. The significant factor influencing surface roughness was determined by calculating the signal-to-noise ratio and conducting the variance analysis. By means of the Taguchi method, the multiple regression equation and exponential equation were employed to predict the surface roughness and to determine the parameter combination of minimum surface roughness of FDM printouts. Results of the analysis reveal the following factors in order of the extent of their influence on surface roughness: layer thickness > temperature > printing speed. Validation experiments were undertaken regarding different printing models and FDM printers to verify the validity and adaptability of the analysis results. Experiment results show that the prediction result of the multiple regression equation outperformed that of the exponential equation and Taguchi method. Furthermore, the above conclusions exhibit broad adaptability to different printing models and FDM printers.

fused deposition modeling technology; surface roughness; significance analysis; prediction model

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2020040593

A

2095-302X(2020)04-0593-06

2020-03-30；

2020-06-11

June, 2020

30 March, 2020;

國家自然科學基金項目(51301068)；河北省高等學?？茖W技術研究項目(Z2015127)；河北省高等教育教學改革研究與實踐項目(2018GJJG416)

National Science Foundation of China (51301068); Science and Technology Research Project of Colleges and Universities in Hebei Province(Z2015127); Research and Practice Project of Higher Education Teaching Reform in Hebei Province(2018GJJG416)

潘麗娟(1993–)，女，河北邢臺人，碩士研究生。研究方向為數字化制造。E-mail:15230122853@163.com

PAN Li-juan (1993–), female, master student. Her main research interests cover digital manufacturing. E-mail: 15230122853@163.com

儲開宇(1962–)，男，江蘇鹽城人，副教授，碩士，碩士生導師。研究方向為數字化制造、智能制造。E-mail: chuky1963@163.com

CHU Kai-yu (1962–), male, associate professor, master. His main research interests cover digital manufacturing, intelligent manufacturing. E-mail: chuky1963@163.com