基于數據驅動的氧化鋁濃度預測

張振兵，曾水平

（北方工業大學，北京 100144）

關鍵字：鋁電解；氧化鋁濃度；BP神經網絡；L-M優化算法

鋁電解過程是一個非常復雜的生產過程。由于系統存在非線性和鋁電解過程中不可預測的因素，難以建立精確的數學模型。鋁電解槽中氧化鋁的濃度關系到鋁電解槽生產的順利進行以及電解槽電流效率，采用有效的方法對鋁電解槽中氧化鋁濃度做出預測是至關重要的。

氧化鋁濃度是鋁電解過程中很重要的運行參數，是鋁電解槽下料的重要依據，影響鋁電解槽的物料以及能量平衡[1]。將氧化鋁濃度控制在較低的范圍能夠滿足現代各種氧化鋁濃度控制技術的要求，同時也能夠實現對當今鋁電解槽行業節約能源、提高電流效率的需求。由于鋁電解槽的高溫、強磁場、強腐蝕等特點，檢測儀器無法在線檢測氧化鋁濃度，嚴重影響了對鋁電解過程穩定運行的準確判斷。本文提出基于數據驅動的預測方法，利用電解槽中運行的參數數據來對氧化鋁濃度進行預測，通過建立BP神經網絡預測模型并對預測模型進行L-M算法優化訓練有效提高模型的訓練速度和預測精度。預測結果表明預測模型能夠有效預測出氧化鋁濃度。

1 鋁電解工藝簡介

1.1 氧化鋁的性質以及溶解

氧化鋁是鋁電解槽的主要原料,它能否溶解在電解液中對電解槽的順利生產、生產過程的穩定以及電解過程中的電流效率、電能和物料平衡都非常重要。加入電解質的大部分氧化鋁溶解在電解槽中，一些氧化鋁形成電解槽的表面殼和爐壁，一些氧化鋁形成電解槽的底部沉積物。氧化鋁在電解槽中的溶解狀況將影響到電解槽的穩定性和電解槽中電流效率和能耗的高低，因此保持電解槽中氧化鋁的良好的溶解狀態至關重要[2]。

1.2 鋁電解槽的工藝參數

在鋁電解槽的運行過程中，鋁電解槽中的氧化鋁濃度受到許多因素的影響，鋁電解槽中其它參數的變化可能導致氧化鋁濃度的變化。如果鋁電解槽要平穩高效地運行，氧化鋁濃度須保持在1.5%-3.5%濃度之間[3]。

電流效率：電流效率是單位時間電解生產出鋁的質量與計算的理論產出量的比值，即：

式中：I表示電流，A；

t表示時間，h；

0.3356 代表鋁的電化學當量。

電解質水平：電解液水平是指槽內電解質中液體的高度，維持適當的電解質水平對電解槽的平穩和高效運行起著重要作用。

分子比：氟化鈉與氟化鋁的摩爾比定義為分子比。將分子比保持在合適的值有助于提高電流效率。低分子比會增加電解質的粘度，降低氧化鋁的溶解度，增加電阻，降低電流效率[4]。

槽電阻：電解槽中的電阻在一定的程度上反映電解槽運行的狀況，傳統電解槽氧化鋁濃度預測根據電阻的變化判斷氧化鋁濃度的動態變化。

2 氧化鋁濃度BP神經網絡預測模型

2.1 BP神經網絡模型

神經網絡是模擬生物神經網絡處理信息的數學模型[5]。神經網絡以并行處理、分布式存儲、強優化能力和強魯棒性等特點在控制領域被廣泛應用。BP神經網絡主要由三層結構組成:輸入層、隱層和輸出層。神經網絡中的節點數量將根據實際應用來選擇。BP神經網絡基本結構如下圖所示：

圖1 BP神經網絡結構圖

BP神經網絡的學習包括信號的正向傳播和誤差的反向傳播。在正向傳播中，輸入信號由隱藏層處理，然后傳輸到輸出層。若輸出層節點數未達到預期的輸出，將誤差將轉移到反向傳播的階段。

BP神經網絡的學習算法為δ學習規則，目標函數采用[6]：

2.2 神經網絡結構設計

（1）輸入層節點數：通過對鋁電解槽運行特點的分析，結合專家知識選取電解槽中氧化鋁濃度影響較大的8個參數數據作為神經網絡預測的輸入。選定的輸入變量為：電流、工作電壓、下料量、出鋁量、鋁水平、電阻、分子比、電解質水平x(1-8)。

（2）輸出層節點數：由于是預測氧化鋁濃度的值，故神經網絡的輸出為氧化鋁濃度一個參數值。

（3）隱含層節點數：通常神經網絡中隱藏的節點越多，神經網絡的預測精度越高。隱含層節點數根據下面公式得出：

其中ni為神經元輸入節點數，n0為輸出節點數；將輸入節點8，輸出節點1帶入上式得4.5≤n≤19，經過模型驗證隱含層節點數確定為19。

2.3 神經網絡激活函數的選取

BP神經網絡一般選用Sigmoid函數和線性函數作為網絡的激勵函數，本文對輸入輸出數據進行歸一化后的數據均在[-1，1]之間，正切S型tansig函數的輸出范圍為[-1，1]，故選取正切S型函數tansig函數。

2.4 訓練算法的選擇

不同的訓練函數影響訓練算法的迭代次數、搜索方法、計算速度和收斂速度。對于本文所建立的對于電解槽氧化鋁濃度的BP神經網絡預測來說，Levenberg-Marquardt算法能夠滿足對神經網絡訓練的需求，將trainlm用于神經網絡訓練。

3 BP神經網絡預測模型訓練及實現

3.1 預測訓練的基本步驟

BP神經網絡算法是基于梯度下降算法所建立，采取有導師的學習，通過網絡輸出與期望輸出的誤差不斷修正網絡的權值和閾值使誤差沿負梯度方向下降從而逼近期望輸出。神經網絡的預測模型選用Matlab實現，BP神經網絡預測模型的訓練數據選取1560組數據進行訓練，其中訓練集、驗證集和測試集分別為70%、15%、15%。網絡實現的具體步驟如下：

（1）根據對電解槽參數對氧化鋁濃度的影響的分析，決定神經網絡的輸入和輸出變量；

（2）給出BP神經網絡的層數以及神經元節點數的數目，確定出BP神經網絡各參數值和神經網絡的整體結構；

（3）準備神經網絡預測模型的訓練數據以及檢驗樣本數據，同時對數據進行規范化處理；

（4）訓練樣本數據用于訓練和學習神經網絡。L-M算法對訓練神經網絡進行優化，控制訓練均方誤差，使神經網絡的訓練停止在一定范圍內。

（5）利用樣本數據來檢驗預測網絡模型，驗證網絡預測的泛化能力；將已知的數據輸入已經檢驗好的網絡中，進行實際的網絡預測得到神經網絡預測模型的輸出值；

（6）判斷輸出的結果的誤差是否滿足需求或者訓練次數達到預先設置的次數后結束訓練。網絡參數設置如下表1所示：

表1 訓練網絡參數設置

3.2 預測模型結果與評價

模型評價指標均方誤差MSE：

在上式中：MSE表示均方差；Ei表示第i個實際值與預測值的絕對誤差；Yi表示第i個實際值；表示第i個預測值。

圖2 神經網絡均方誤差圖

由神經網絡預測誤差結果圖可知使用L-M算法訓練BP神經網絡有效的提高了網絡的訓練速度，通過上圖神經網絡預測模型的均方誤差圖可知驗證集均方誤差為0.01455。

3.3 預測模型的驗證結果與分析

通過對BP神經網絡預測模型的L-M優化訓練模型的預測均方誤差處于較小值，以下為模型的測試集數據和驗證集數據結果圖和誤差圖：

圖3 驗證集的預測結果與誤差

圖4 測試集的預測結果以及誤差

通過對上圖模型驗證集與測試集的預測結果和誤差的分析，預測模型的預測精度達到預期的要求。

需要說明的是，本文選定的輸入變量為日報數據，預測的氧化鋁濃度不是實時濃度，需要用這個參數作為氧化鋁濃度控制，還需要做進一步的濃度變化處理。

4 結論

本文針對氧化鋁濃度的預測問題提出了BP神經網絡預測模型來預測電解槽中的氧化鋁濃度，采用L-M優化算法對神經網絡進行訓練，提高神經網絡的預測精度和訓練速度。

通過對預測模型的驗證與測試集的結果得知模型在達到對氧化鋁濃度預測的期望，但在對氧化鋁濃度預測模型輸入參數的選取上還需要實際的工業過程來實際的驗證。