基于雙閉環滑模控制器的高頻開關電源研究

王俊輝+張斌

摘 要： 針對傳統開關電源控制器動態響應特性較慢、對系統條件突變調節效果不理想、控制精度較低的缺點，設計了一種電壓+電流的雙閉環滑模控制器。該控制器采用電壓控制器和電流控制器串聯的結構，電壓控制器作為外環，電流控制器作為內環，電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，電流控制器的輸出作為最終控制量作用于對象，并應用了滑模控制算法。仿真結果表明，所設計的雙閉環滑模變結構控制器與一般單閉環滑模變結構控制器相比，具有更好的控制效果、魯棒性和動態性能，有效降低了誤差。利用FPGA硬件平臺實現了所研究的數字控制器，并對高頻開關電源樣機進行了有效的控制，實驗結構驗證了所研究控制器的有效性。

關鍵詞： 雙閉環控制器； 滑模變結構控制； 高頻開關電源； FPGA

中圖分類號： TN710?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）22?0157?03

Research of high?frequency switching power supply based on double closed?loop sliding mode controller

WANG Jun?hui1， ZHANG Bin1， 2

（1. Xian Institute of Crystal Growing Technology Co.， Ltd， Xian 710077， China；

2. School of Automation and Information Engineering， Xian University of Technology， Xian 710048， China）

Abstract： A kind of voltage and current double closed?loop sliding mode controller was designed to overcome the drawbacks of the traditional switching power supply controller， whose dynamic response is slow， regulation effect is not ideal in case of mutation of system conditions and control precision is low. The controller adopts the series structure of voltage controller and current controller. The former is taken as the outer loop， and the latter as the inner loop. The output of the voltage controller is taken as the given of the current controller， and the output of the current controller as the final control action to the object. The sliding mode control algorithm is adopted in it. The simulation results show that double closed?loop sliding mode variable structure controller has better control effect， stronger robustness， better dynamic performance and lower error than general single closed?loop sliding mode variable structure controller. The digital controller was realized with FPGA hardware platform. The high?frequency switching power supply prototype has been effectively controlled. The effectiveness of the controller was validated by experiment.

Keywords： double closed?loop controller； sliding mode variable structure control； high?frequency switching power supply； FPGA

0 引 言

開關電源是通過輸出電壓反饋和施加有效控制來維持穩定輸出電壓幅值的裝置，廣泛應用于工業領域。在高頻開關電源的實際控制過程中，傳統控制在參數整定過程中對于對象模型過分依賴[1]，并且在參數一旦整定計算后，整個控制過程中參數都是固定不變的，所以適應性較差。而在實際系統中，系統狀態和參數等會發生變化，體現出不確定性，控制器很難達到最佳的控制效果。滑模控制能夠克服被控系統的不確定性， 對干擾和未建模動態具有很強的魯棒性， 尤其是對開關電源等非線性系統的控制具有良好的控制效果[2?3]。采用傳統的單閉環控制策略對高頻開關電源進行控制時，其反饋量取自于輸出電壓，當系統受到外界干擾時，首先作用到輸出端，待輸出電壓發生變化后，再由反饋環節作出調節響應，這樣就造成了系統的動態響應速度慢，甚至造成系統的不穩定。雙閉環控制策略應用在高頻開關電源的控制中時，較之前者多出了一個反饋環，使系統能夠較快地對外界干擾作出響應，極大地改善了系統動態能力使開關電源系統性能有了較大的改善[4?5]。endprint

1 雙閉環結構控制器的設計

1.1 雙閉環控制器的結構

在開關電源中設置兩個閉環控制器，分別調節輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環控制器結構框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環控制器結構框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅動模塊的輸入，從而用驅動模塊產生的驅動波形去控制開關器件的開通和關斷。從整體結構上看，電流調節器為內環，電壓調節器為外環，這樣就形成了雙閉環控制系統。

1.2 滑模控制的設計

設典型離散系統的狀態方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態變量的設定值，[dr（k）]為[r（k）]的導數，[x（k）∈Rn，u∈Rm]。基于指數的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動態非線性滑模函數方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導數[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動模態的不變性

對于同時存在外干擾和參數攝動的系統

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見系統對參數攝動和外界干擾是不變的。

2 系統建模

2.1 系統拓撲結構

移相全橋開關電源拓撲結構如圖2所示。

2.2 準線性小信號擾動模型

移相全橋變換器準線性小信號模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開關電源拓撲結構

圖3 移相全橋變換器準線性小信號模型

采用準線性建模方法對移相全橋開關電源進行建模，克服了狀態空間平均法建模存在工作點變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準線性小信號擾動模型的狀態方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態變量，包括小信號濾波電感[iL]和小信號濾波電容電壓[uc]兩個狀態變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設定值之差：[n]為小信號占空比擾動輸入；[n]為高頻變壓器匝數比；[fs]為開關頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環節直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態方程中的系數為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統仿真及結果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開關頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統啟動的情況下，比較單環滑模變結構控制與雙環滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動波形

在系統負載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環滑模變結構控制與雙環滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動下輸出

電壓和電流動態響應波形

從圖中可知雙環滑模變結構控制方式從啟動到達穩態的時間較短，系統抖振較小。負載值變化時，響應波形波動較小，同時較快重新到達穩態。

4 實驗驗證

設計基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統，針對1.2 kW移相全橋開關電源樣機進行實驗研究。開關頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點，上方的箭頭均為電流的零點。可以看出負載變化對輸出電壓的影響很小，電流也很快過渡到穩定值。說明采用雙閉環滑模變結構控制方法后，系統的動態響應速度快，魯棒性強，與仿真結果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結 語

本文設計一種基于雙閉環的滑模變結構控制策 略，利用FPGA實現該控制器，并將該控制器應用于 移相全橋拓撲的高頻開關電源控制中，仿真和實驗結果均表明該控制器具有調節速度快、電壓控制精度高等優點。

參考文獻

[1] 王敬志，任開春，胡斌.基于 BP 神經網絡整定的PID 控制[J].工業控制計算機，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪慶祖，謝運祥.基于滑模控制的 PWM 整流器的研制[J].電力電子技術，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.電流型逆變器離散滑模控制技術研究[J].電力電子技術，2009，43（1）：69?70.

[4] 李東旭，黃燦水，湯寧平，等.基于 DSP 雙閉環控制的單相逆變電源設計與實現[J].電工電氣，2011（3）：21?23.

[5] 江劍峰，曹中圣，楊喜軍，等.采用雙環控制并聯交錯模擬 PFC的研究[J].電力電子技術，2011，45（9）：95?97.

[6] 張冬梅，楊蘋，周國仲，等.雙閉環控制穩流型開關電源的建模與仿真[J].微計算機信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建軍，梁冠安.移相全橋變換器的極點配置自適應預測控制[J].電力電子技術，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟淵，王衛國.新型開關電源控制方法研究[J].現代電子技術，2014，37（6）：143?146.

1 雙閉環結構控制器的設計

1.1 雙閉環控制器的結構

在開關電源中設置兩個閉環控制器，分別調節輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環控制器結構框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環控制器結構框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅動模塊的輸入，從而用驅動模塊產生的驅動波形去控制開關器件的開通和關斷。從整體結構上看，電流調節器為內環，電壓調節器為外環，這樣就形成了雙閉環控制系統。

1.2 滑模控制的設計

設典型離散系統的狀態方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態變量的設定值，[dr（k）]為[r（k）]的導數，[x（k）∈Rn，u∈Rm]。基于指數的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動態非線性滑模函數方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導數[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動模態的不變性

對于同時存在外干擾和參數攝動的系統

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見系統對參數攝動和外界干擾是不變的。

2 系統建模

2.1 系統拓撲結構

移相全橋開關電源拓撲結構如圖2所示。

2.2 準線性小信號擾動模型

移相全橋變換器準線性小信號模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開關電源拓撲結構

圖3 移相全橋變換器準線性小信號模型

采用準線性建模方法對移相全橋開關電源進行建模，克服了狀態空間平均法建模存在工作點變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準線性小信號擾動模型的狀態方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態變量，包括小信號濾波電感[iL]和小信號濾波電容電壓[uc]兩個狀態變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設定值之差：[n]為小信號占空比擾動輸入；[n]為高頻變壓器匝數比；[fs]為開關頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環節直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態方程中的系數為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統仿真及結果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開關頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統啟動的情況下，比較單環滑模變結構控制與雙環滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動波形

在系統負載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環滑模變結構控制與雙環滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動下輸出

電壓和電流動態響應波形

從圖中可知雙環滑模變結構控制方式從啟動到達穩態的時間較短，系統抖振較小。負載值變化時，響應波形波動較小，同時較快重新到達穩態。

4 實驗驗證

設計基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統，針對1.2 kW移相全橋開關電源樣機進行實驗研究。開關頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點，上方的箭頭均為電流的零點。可以看出負載變化對輸出電壓的影響很小，電流也很快過渡到穩定值。說明采用雙閉環滑模變結構控制方法后，系統的動態響應速度快，魯棒性強，與仿真結果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結 語

本文設計一種基于雙閉環的滑模變結構控制策 略，利用FPGA實現該控制器，并將該控制器應用于 移相全橋拓撲的高頻開關電源控制中，仿真和實驗結果均表明該控制器具有調節速度快、電壓控制精度高等優點。

參考文獻

[1] 王敬志，任開春，胡斌.基于 BP 神經網絡整定的PID 控制[J].工業控制計算機，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪慶祖，謝運祥.基于滑模控制的 PWM 整流器的研制[J].電力電子技術，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.電流型逆變器離散滑模控制技術研究[J].電力電子技術，2009，43（1）：69?70.

[4] 李東旭，黃燦水，湯寧平，等.基于 DSP 雙閉環控制的單相逆變電源設計與實現[J].電工電氣，2011（3）：21?23.

[5] 江劍峰，曹中圣，楊喜軍，等.采用雙環控制并聯交錯模擬 PFC的研究[J].電力電子技術，2011，45（9）：95?97.

[6] 張冬梅，楊蘋，周國仲，等.雙閉環控制穩流型開關電源的建模與仿真[J].微計算機信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建軍，梁冠安.移相全橋變換器的極點配置自適應預測控制[J].電力電子技術，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟淵，王衛國.新型開關電源控制方法研究[J].現代電子技術，2014，37（6）：143?146.

1 雙閉環結構控制器的設計

1.1 雙閉環控制器的結構

在開關電源中設置兩個閉環控制器，分別調節輸出電壓和電感電流或電容電流[6]，雙閉環控制器結構框圖如圖1所示。

圖1 雙閉環控制器結構框圖

圖中電壓控制器的輸出作為電流控制器的給定，另外電流控制器的輸出作為驅動模塊的輸入，從而用驅動模塊產生的驅動波形去控制開關器件的開通和關斷。從整體結構上看，電流調節器為內環，電壓調節器為外環，這樣就形成了雙閉環控制系統。

1.2 滑模控制的設計

設典型離散系統的狀態方程為：

[x（k+1）=Ax（k）+Bu] （1）

且[x（k）=[x1（k），x2（k）]]，[R（k）=[r（k），dr（k）]]，[r（k）]為狀態變量的設定值，[dr（k）]為[r（k）]的導數，[x（k）∈Rn，u∈Rm]。基于指數的離散趨近率為：

[s（k+1）-s（k）=-εTx（k）1sgn（s（k））] （2）

其中控制超平面選用典型動態非線性滑模函數方程，即[s=ce+e]。偏差[e=r（k）-x（k）]，偏差的導數[e=d（r（k）-x（k））]。故基于指數趨近率的離散控制律可化為：

[u（k）=（CeB）-1（CeR（k+1）-CeAx（k） -s（k）-ds（k））] （3）

式中[0

1.3 滑動模態的不變性

對于同時存在外干擾和參數攝動的系統

[rank[B，D]=rank[B]] （4）

如果滿足：

[rank[B，D]=rank[B]，rank[B，ΔΑ]=rank[B]]

則系統可以化為：

[x（k+1）=Ax（k）+B（u+ΔAx（k）+Df）] （5）

式中[D=B-1D]，[ΔA=BΔA]。

由此可見系統對參數攝動和外界干擾是不變的。

2 系統建模

2.1 系統拓撲結構

移相全橋開關電源拓撲結構如圖2所示。

2.2 準線性小信號擾動模型

移相全橋變換器準線性小信號模型如圖3所示。

圖2 移相全橋開關電源拓撲結構

圖3 移相全橋變換器準線性小信號模型

采用準線性建模方法對移相全橋開關電源進行建模，克服了狀態空間平均法建模存在工作點變化范圍較小的局限性[7]。

由圖3可知，準線性小信號擾動模型的狀態方程為：

[x=-4n2L1fs/L -1L 1/C -1RCx+nVinL 0duUo（t）=0 1x（t）] （6）

式中：[x（t）]為狀態變量，包括小信號濾波電感[iL]和小信號濾波電容電壓[uc]兩個狀態變量，分別等于[iL]和輸出電壓[uo]與它們的設定值之差：[n]為小信號占空比擾動輸入；[n]為高頻變壓器匝數比；[fs]為開關頻率；[Vin]為整流后全橋逆變環節直流電壓輸入。

離散化求解得出狀態方程中的系數為：

[A=1+（-4n2L1fsTL ） -TL TC 1+（ -TRC），C=0 1，B=nVinTL 0。]

式中[T]為采樣周期。

3 系統仿真及結果分析

在Matlab/simulink中建立仿真模型如圖4所示。

模型中各參數為：輸入直流電壓[Ui]=220 V，輸出電壓[Uo]=60 V，開關頻率fs=20 kHz，濾波電感L=1 mH。

圖4 Simulink仿真模型

在系統啟動的情況下，比較單環滑模變結構控制與雙環滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形如圖5所示。

圖5 兩種控制方法輸出電壓和電流啟動波形

在系統負載由5～10 Ω之間變化的情況下，比較單環滑模變結構控制與雙環滑模變結構控制的結果，輸出電壓電流波形圖6所示。

圖6 兩種控制方法在電壓擾動下輸出

電壓和電流動態響應波形

從圖中可知雙環滑模變結構控制方式從啟動到達穩態的時間較短，系統抖振較小。負載值變化時，響應波形波動較小，同時較快重新到達穩態。

4 實驗驗證

設計基于Xilinx XC3S500E Spartan?3E FPGA的控制系統，針對1.2 kW移相全橋開關電源樣機進行實驗研究。開關頻率為20 kHz，輸出濾波電感1 mH，濾波電容2 mF。

圖7（a）、（b）中下方的箭頭均為電壓的零點，上方的箭頭均為電流的零點。可以看出負載變化對輸出電壓的影響很小，電流也很快過渡到穩定值。說明采用雙閉環滑模變結構控制方法后，系統的動態響應速度快，魯棒性強，與仿真結果一致。

圖7 輸出電壓電流波形

5 結 語

本文設計一種基于雙閉環的滑模變結構控制策 略，利用FPGA實現該控制器，并將該控制器應用于 移相全橋拓撲的高頻開關電源控制中，仿真和實驗結果均表明該控制器具有調節速度快、電壓控制精度高等優點。

參考文獻

[1] 王敬志，任開春，胡斌.基于 BP 神經網絡整定的PID 控制[J].工業控制計算機，2011，24（3）：72?73.

[2] 洪慶祖，謝運祥.基于滑模控制的 PWM 整流器的研制[J].電力電子技術，2012，46（1）：35?36.

[3] 余勇.電流型逆變器離散滑模控制技術研究[J].電力電子技術，2009，43（1）：69?70.

[4] 李東旭，黃燦水，湯寧平，等.基于 DSP 雙閉環控制的單相逆變電源設計與實現[J].電工電氣，2011（3）：21?23.

[5] 江劍峰，曹中圣，楊喜軍，等.采用雙環控制并聯交錯模擬 PFC的研究[J].電力電子技術，2011，45（9）：95?97.

[6] 張冬梅，楊蘋，周國仲，等.雙閉環控制穩流型開關電源的建模與仿真[J].微計算機信息，2009（23）：56?57.

[7] 唐建軍，梁冠安.移相全橋變換器的極點配置自適應預測控制[J].電力電子技術，2003，37（6）：20?23.

[8] 孟淵，王衛國.新型開關電源控制方法研究[J].現代電子技術，2014，37（6）：143?146.