一種永磁電機定子結構振動特性分析與驗證

覃萬健 趙飛 董江鋒 陸文開

摘要：共振影響了永磁電機安全運行，設計階段對永磁電機定子振動特性進行分析是非常重要的。鑒于此，在建立某永磁電機定子結構數學模型和三維結構的基礎上，在有限元軟件上對其進行模態分析，對在低頻段影響振動特性的頻率和振型進行提取，通過與定子模態試驗對比，驗證該有限元分析方法的可靠性。研究與試驗結果表明：該電機在額定運行工況下定子未發生共振，表明了該電機定子結構設計的合理性。相關研究工作為進一步實現低振動永磁電機的設計與優化提供了指導。

關鍵詞：永磁電機;有限元法;定子;錘擊法模態試驗

0? ? 引言

振動對永磁電機的壽命、運行平穩性、輸出特性等影響較大[1]。定子是永磁電機的重要組成部分，其主要是由沖片疊壓成鐵芯后在內部繞制繞組，然后再壓裝到機殼中，其特性對電機的工作穩定性有著重要影響，其動力學特性設計是電機結構設計中的重要環節[2]。定子的振動會造成電機共振或疲勞失效，從而破壞電機結構，影響電機氣隙磁密，導致電機性能整體變差，因此在電機設計階段就需要了解其振動特性，包括臨界轉速位置及振動模態參數，預測定子與其他部件發生動態干擾的可能性，從而對定子結構進行合理設計，以避免共振的發生。

為了避免永磁電機在額定工況下共振，本文采用UG軟件對一款永磁電機定子建立三維模型，采用有限元法分析永磁電機定子低階固有頻率和振型，通過振動模態試驗驗證有限元分析的可行性和電機定子設計的合理性。

1? ? 模態分析理論

為得到永磁電機定子固有頻率、振型等模態參數，需對該電機定子進行模態分析。機械結構的固有模態頻率主要與其自身結構和材料等固有特性相關，由結構和材料屬性決定。

在對電機定子進行分析時，可以將定子作為一個線性的自由振動系統，其運動方程為[3]：

固有頻率通常都是通過響應進行獲取，可以采用下列方程表示：

方程的解可以表示為：

將得到的通解代入方程（2）可得：

對式（4）進行求解即可得到結構的固有頻率，同時其模態振型可以用該方程的特征值的位移向量來表示。

2? ? 定子模態的有限元分析

2.1? ? 三維有限元模型的建立

定子是永磁電機基本的結構組件，永磁電機定子主要由定子鐵芯、繞組、機殼等組成。在不影響機械結構模態的前提下，對永磁電機定子結構進行適當簡化處理，對一些小安裝孔以及端面的倒角等幾乎對模態分析不產生影響的部分不予考慮，同時也采取一些等效的方法對模型進行進一步簡化，例如采用等效體積法對實際的繞組進行等效[4]。簡化后有限元模型如圖1所示，各部件材料屬性如表1所示。

2.2? ? 邊界條件的處理

在實際的工程應用中，永磁電機定子機殼通過螺栓固定在平面上，定子鐵芯與機殼一般都是過盈配合，通過熱套法與機殼裝配。因此，定子模態有限元分析時，邊界條件設置如下：將機殼底座的螺栓孔添加為固定約束，定子鐵芯與機殼之間為過盈接觸。

2.3? ? 有限元計算結果

對定子結構影響大的主要是低階下的模態振動的幅值，結果與影響成正比，所以主要對結果的前六階進行分析。表2所示的對應的前六階不同頻率點在振動量級上不代表時間振動產生位移的相對比值，振型結構如圖2所示。

電機定子共振即電機在實際工況下所受激勵的頻率與定子的某階固有頻率接近時，定子的振幅顯著增大。額定轉速下，電機的激勵頻率為：

f=Zn/60=400 Hz

式中，Z為定子槽數;n為額定轉速。

可以看出該頻率遠低于表2中一階定子的固有頻率，同時也與共振頻率5%范圍相差較大，表明定子在額定工況下所受激勵頻率不會引起共振。上述仿真結果說明設計的定子結構合理，可靠性得到仿真驗證。

3? ? 電機定子的模態試驗

3.1? ? 搭建試驗平臺

以錘擊法來對該定子結構設計的正確性以及仿真的契合度進行分析試驗，如圖3所示。該試驗平臺主要包括軟件數據收集平臺、信號采集儀、傳感器檢測模塊以及試驗用電機定子和敲擊力錘。

為了保證信號采集儀能夠采集到定子自由模態頻率，將圖1中定子放置在彈性泡沫板上。試驗方式選擇為多點激勵、單點輸出，在定子外表面機殼沿周向位置選取6個激振點，將力錘的錘頭垂直于機殼表面對每個激振點進行敲擊，為保證試驗精度，敲擊力信號應盡量接近脈沖信號。信號采集儀通過粘結在機殼外表面的加速度傳感器收集信號，對采集的信號進行頻響函數計算、處理，最后在軟件平臺上顯示。

3.2? ? 試驗結果分析

通過多次敲擊試驗，軟件平臺上頻譜響應曲線峰值基本穩定在同一位置，由于加速度傳感器有限，通過峰值可以確定電機的三階、四階固有頻率，如表3所示。

通過與仿真結果的對比可知，仿真數據與試驗數據誤差在3.64%～8.62%，該誤差是由模型近似簡化及試驗操作過程誤差所致，滿足誤差10%以內的工程要求，驗證了有限元仿真結果的可靠性與準確性。

4? ? 結論

通過對一種永磁電機定子結構的設計、有限元仿真，在以錘擊法為核心的振動特性模態試驗的基礎上，對定子結構的振動特性展開研究，為低振動永磁電機的設計與優化提供了參考。本文的研究結果如下：

（1）由有限元定子模態振型（圖2）可以看出，由于定子繞組端部較長，端部變形量較大，在裝配過程中應該考慮繞組端部塑形、固定等問題。

（2）永磁同步電機定子固有頻率與電機額定工況下激勵頻率相差較大，超過工程要求5%共振頻率范圍，說明永磁同步電機定子在額定工況下運轉時不會發生共振。

（3）表3結果說明了該仿真方法的準確性，與采用錘擊法得到的結果誤差小于10%，證明了有限元模態仿真分析的可靠性，所以通過Ansys有限元仿真，可以確定設計的定子結果的合理性與可靠性，同時也可以利用有限元仿真結果來優化定子結構的設計。

[參考文獻]

[1] 譚建成.永磁無刷直流電機技術[M].北京：機械工業出版社，2011.

[2] 史忠震，張衛，陳強，等.直流電動機定子有限元模態分析[J].微特電機，2014，42（5）：14-16.

[3] 韓偉，賈啟芬，邱家俊.異步電機定子的振動與模態分析[J].振動與沖擊，2012，31（17）：91-94.

[4] GAN L，LI X B，ZHANG Z.Free vibration analysis of ring-stiffened cylindrical shells using wave prop-agation approach[J].Journal of Sound & Vibration， 2009，326（3/4/5）：633-646.

收稿日期：2020-04-29

作者簡介：覃萬健（1985—），男，廣西柳州人，高級工程師，主要從事航空永磁電機研發與設計工作。