逐“末”而不舍“本”

姜海宏

【摘 要】數(shù)學(xué)教材是教師落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的基本載體，是最基本的課程資源，應(yīng)該是課堂教學(xué)的主要素材。但是，我們常常能看到教師丟掉教材另搞一套的做法。為了追求新奇、好玩、制造“亮點(diǎn)”，幾乎所有的公開課都不用教材提供的情境，這對(duì)普通老師尤其是年輕老師是很不好的示范。有的學(xué)校為了實(shí)施“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)，甚至舍棄所有教材提供的素材另行開發(fā)情境、例題、習(xí)題。筆者認(rèn)為這些都是舍本逐末的做法。雖然，新課程理念強(qiáng)調(diào)教材提供的僅僅是一個(gè)方向、一條線索、一套信息、一些素材，鼓勵(lì)教師對(duì)教材進(jìn)行調(diào)整、整合、增刪等改造。但是，教材畢竟是眾多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師集體智慧的結(jié)晶。作為一線教師，更多應(yīng)該思考和實(shí)踐如何用好教材上的所有資源，挖掘教材資源的潛在內(nèi)涵。最大化地利用教材中素材的價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】教材課堂

一、研讀教材，參透編者意圖

基于教材實(shí)施教學(xué)應(yīng)該成為用好教材資源的重要策略。依據(jù)教材教學(xué)就要由淺入深地系統(tǒng)鉆研教材，不但要把握期顯性的知識(shí)要素、邏輯結(jié)構(gòu)，而且要發(fā)掘教材潛在的知識(shí)要素，力求準(zhǔn)確深入地運(yùn)用教材進(jìn)行有創(chuàng)造性的高效教學(xué)。

以蘇教版教材《因數(shù)與倍數(shù)》為例。例1中教材提供這樣的教學(xué)素材：“用12個(gè)同樣大的正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同學(xué)交流。” 教材意圖主要是在現(xiàn)實(shí)的情境里提取數(shù)學(xué)材料，給抽象的概念以具體的背景，幫助學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境和已有經(jīng)驗(yàn)、意義接受因數(shù)和倍數(shù)的含義。并給學(xué)生提供舉一反三的機(jī)會(huì)，用4×3=12里學(xué)到的因數(shù)、倍數(shù)知識(shí)，解釋6×2=12、12×1=12這兩個(gè)乘法式子里的因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系，提供比較豐富的素材讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，實(shí)物操作并不是此處的知識(shí)起點(diǎn)。而是通過調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，基于乘法算式來列舉可能有的擺法，教材中的具體擺法的圖例，只是驗(yàn)證學(xué)生上述思維的正確性而已。反觀我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，通常會(huì)用大量的時(shí)間用實(shí)物操作來討論擺法，再?gòu)臄[法引渡出乘法算式。這樣做無疑降低了學(xué)生的思維起點(diǎn)，窄化了寶貴的教學(xué)時(shí)空。所以，教師首先要充分研讀教材，準(zhǔn)確地理解編者的設(shè)計(jì)意圖，分析教材的編排體系和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)，最近發(fā)展區(qū)域的拓展點(diǎn)以及教材上的關(guān)鍵信息（問題串、卡通旁白）等知識(shí)脈絡(luò)進(jìn)行有效分析，從而用好教材。

二、精細(xì)加工，組建完整結(jié)構(gòu)

教材出于教學(xué)課時(shí)的考慮，難以避免將知識(shí)點(diǎn)以孤立或塊狀分布來呈現(xiàn)。這樣在整體結(jié)構(gòu)上會(huì)影響知識(shí)間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)性關(guān)系。例題是給學(xué)生學(xué)習(xí)起示范作用的，這就要求教師在教學(xué)過程中適當(dāng)對(duì)其引申、拓展、補(bǔ)充，充分挖掘潛在的使用價(jià)值。

前文所述的例1教材并沒有提到除法算式，而本節(jié)教材的例2“找出36的所有因數(shù)。說說你是怎么找的？”方法卻延申到了利用除法算式來成對(duì)成對(duì)地找。教師在教學(xué)過程中，普遍感覺沒有合適的學(xué)習(xí)材料承載過渡，該方法的得出比較生硬、用的也不充分，因此對(duì)找36的因數(shù)沒有起到應(yīng)有的作用。實(shí)際上，教師如果站在學(xué)生的角度，去揣摩例1中學(xué)生關(guān)于擺法的思考過程就會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通常會(huì)有兩種思考模式：一種是利用乘法口訣表列舉出乘積是12的乘法算式，另一種是按照“每排擺1、2、3……個(gè)，能不能擺成？能擺幾排？”來嘗試的，后者的思考過程中除法算式得到了便得到突出的再現(xiàn)。如果在例1的教學(xué)中讓學(xué)生多說說不一樣的思考過程，既讓他們順理成章地得出了和12相關(guān)的除法算式，同時(shí)感受因數(shù)和倍數(shù)在乘除法算式中的相關(guān)性，不啻是對(duì)教材的一次合理補(bǔ)白。

教材主要選取了學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)成形的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是前人在大量實(shí)踐活動(dòng)中通過不斷歸納、概括而形成的智慧結(jié)晶。簡(jiǎn)約、抽象的結(jié)果性表達(dá)，有時(shí)會(huì)遮蔽實(shí)踐活動(dòng)過程的真實(shí)復(fù)雜性和豐富生動(dòng)性。教學(xué)是一個(gè)實(shí)踐轉(zhuǎn)化過程，教師在把教材加工為學(xué)材的過程中，不能拘泥于教材已有的呈現(xiàn)方式，要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、合理通聯(lián)，窮盡教材價(jià)值

葉圣陶說：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受到益處，還靠教師的善于應(yīng)用。”善于運(yùn)用的能力一是依托于教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的全面系統(tǒng)的深刻認(rèn)知，二是依托于教師對(duì)教材的所有呈現(xiàn)進(jìn)行深度研讀及對(duì)知識(shí)信息的合理通聯(lián)。

《因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)中，例2的教學(xué)重點(diǎn)主要是讓學(xué)生通過體驗(yàn)找出36的所有因數(shù)的過程，進(jìn)一步內(nèi)化對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的認(rèn)知，學(xué)會(huì)有序列舉出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法。無論是認(rèn)知的深化還是方法的運(yùn)用，例2的教學(xué)都與例1的教學(xué)密不可分。在該例的教學(xué)結(jié)尾，我們可以提出這樣的問題：“例2中36的因數(shù)剛好有12，那么，例1中12的因數(shù)是否都是36的因數(shù)？觀察后想想為什么？”反之，“36是12的倍數(shù)，那么，36是否都是12的每一個(gè)因數(shù)的倍數(shù)？為什么？”通過兩個(gè)問題的討論，不僅讓學(xué)生把整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)有機(jī)通聯(lián)使之系統(tǒng)化，而且拓展了認(rèn)知范圍，滲透了集合思想。可見，這樣“不經(jīng)意間”的設(shè)問體現(xiàn)了教師對(duì)教材價(jià)值 “物盡其用”的發(fā)掘。

要想呈現(xiàn)一節(jié)好課，當(dāng)然少不了創(chuàng)設(shè)新奇有趣的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)有意思的游戲活動(dòng)等，但是這些和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)的內(nèi)在邏輯要素相比，顯然是從屬地位。逐“末”而不舍“本”，應(yīng)該是我們教學(xué)中都要遵循的原則。

參考文獻(xiàn)：

[1]李逢全.提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)有效性的策略探究[J].課程教育研究，2020（6）.

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