基于模糊PID的小型冷庫過熱度控制方法

楊 磊，馬志艷，石 敏，李江華

(1 湖北工業(yè)大學(xué)農(nóng)機工程研究設(shè)計院，湖北 武漢 430068； 2 湖北省農(nóng)業(yè)機械工程研究設(shè)計院，湖北 武漢 430068)

冷庫蒸發(fā)器出口處過熱度控制的好壞不僅影響蒸發(fā)器的換熱效率，而且對冷庫制冷系統(tǒng)運行的安全性具有重要意義[1]。過熱度過低，不僅會降低蒸發(fā)器的換熱效率，而且還會使壓縮機出現(xiàn)液擊現(xiàn)象；過熱度過高，壓縮機零部件之間的潤滑油性能降低，會縮短壓縮機的使用壽命[2-3]。制冷系統(tǒng)中過熱度變化具有時變、非線性、大時滯等特點，而且難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。目前商用制冷系統(tǒng)中，大多采用具有結(jié)構(gòu)簡單、技術(shù)成熟等特點的常規(guī)PID對過熱度進行控制，其控制過程依賴數(shù)學(xué)模型，而且參數(shù)的確定容易受人為因素的影響，當(dāng)制冷系統(tǒng)工況發(fā)生變化，由于參數(shù)仍保持不變，系統(tǒng)容易出現(xiàn)超調(diào)量大、震蕩劇烈等現(xiàn)象[4-5]。模糊控制作為一種非線性控制策略，控制過程不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，與PID構(gòu)成的模糊PID，通過模糊控制規(guī)律對PID控制參數(shù)進行實時整定，可提高變工況下過熱度的控制性能[6-7]。為提高小型冷庫制冷系統(tǒng)的過熱度控制品質(zhì)，本文采用模糊PID對過熱度控制進行改進，并進行了仿真實驗。

1 控制模型辨識

目前，對于冷庫蒸發(fā)器出口處過熱度的控制，主要通過調(diào)節(jié)節(jié)流機構(gòu)閥門開度來改變制冷劑流量實現(xiàn)。由于制冷系統(tǒng)容易受內(nèi)外影響因素的干擾，能量傳遞過程復(fù)雜，機理分析得出的過熱度控制模型大多是在特定條件下建立的，難以全面反映過熱度的內(nèi)在機理過程。模型辨識法依據(jù)實際過熱度控制系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)建立一個與實際系統(tǒng)逼近的模型[8]，可利用采集的數(shù)據(jù)建立過熱度控制模型。本文使用電子膨脹閥作為節(jié)流機構(gòu)，不僅其具有調(diào)節(jié)精度高、反應(yīng)靈敏等特點，還能通過接收PC機指令改變閥門開度[9]，目前已逐漸替代了熱力膨脹閥、毛細管等節(jié)流機構(gòu)在冷庫制冷系統(tǒng)的應(yīng)用[10]。過熱度對節(jié)流機構(gòu)開度的響應(yīng)模型可以近似為一階加延遲環(huán)節(jié)[11]，傳遞函數(shù)

(1)

式中：K為增益系數(shù)，℃/脈沖；T為時間常數(shù)，s；s為拉普拉斯算子；τ為延遲時間，s。

為建立過熱度控制模型，通過PC機指令將電子膨脹閥開度從20%階變?yōu)?6%，記錄過熱度隨時間變化的數(shù)據(jù)后，在Matlab平臺上采用最小二乘法對系統(tǒng)參數(shù)進行辨識，辨識結(jié)果：K為0.253℃/脈沖，T為43.2 s，τ為-15 s，誤差為1.5584。因為在過熱度的階躍響應(yīng)中，電子膨脹閥開度減少，過熱度增大，所以K為-0.253℃/脈沖，則

模型辨識的準(zhǔn)確性采用階躍響應(yīng)的方式進行驗證。在相同的條件下，電子膨脹閥開度從20%階躍變成16%，時間取200 s，實際系統(tǒng)與模型辨識下的過熱度響應(yīng)曲線進行對比結(jié)果如圖1所示。由圖1可見，電子膨脹閥開度發(fā)生階躍變化后，實際系統(tǒng)下的過熱度變化過程有多次輕微波動，辨識模型下的過熱度變化平穩(wěn)、光滑，模型辨識下過熱度與實際過熱度的誤差在容許誤差范圍內(nèi)。

圖1 過熱度響應(yīng)曲線

2 模糊PID控制器設(shè)計

2.1 過熱度控制原理

過熱度模糊控制器采用兩輸入三輸出的結(jié)構(gòu)形式，結(jié)合PID控制器，構(gòu)成的過熱度閉環(huán)控制回路如圖2所示。模糊控制器的輸入量過熱度偏差e、偏差變化率ec由過熱度設(shè)定值與傳感器采樣得到，輸出量為PID控制參數(shù)的三個修正量即：比例參數(shù)修正量ΔKp、積分參數(shù)修正量ΔKi、微分參數(shù)修正量ΔKd。為滿足制冷系統(tǒng)不同工況下PID控制參數(shù)的整定需求，輸入量e、ec經(jīng)過模糊控制邏輯解算出的修正量實時調(diào)整PID控制參數(shù)Kp、Ki、Kd，電子膨脹閥因PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的變化實時改變其閥門的開度大小，實現(xiàn)蒸發(fā)器出口處過熱度的調(diào)節(jié)，以滿足PID控制參數(shù)的整定需求，其中PID控制參數(shù)的整定公式為：

(2)

圖2 過熱度閉環(huán)控制回路

2.2 模糊PID控制器設(shè)計

模糊PID控制通過模糊邏輯推理實時調(diào)整PID控制參數(shù)，以滿足不同工況下過熱度的控制需求。

表的模糊控制

(3)

式中：b(ak)為第k條語言變量值對應(yīng)的隸屬度；ak為第k條語言變量值；

重心法處理后的值經(jīng)過比例因子尺度變化為實際論域中3個修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd后，結(jié)合式(2)，不斷對PID參數(shù)進行整定，最后作用于電子膨脹閥，達到控制蒸發(fā)器出口處過熱度的目的。

3 仿真實驗與性能評價

實驗一：6℃的過熱度階躍信號作為系統(tǒng)輸入，PID控制器和模糊PID控制器下的過熱度響應(yīng)曲線如圖3所示；6℃的過熱度階躍信號作為系統(tǒng)輸入時，PID控制器下的系統(tǒng)在24 s后開始響應(yīng)，最大波動約為2.3℃，超調(diào)量約38.3%，調(diào)節(jié)時間約172 s，期間發(fā)生了4次震蕩，而模糊PID控制器下的系統(tǒng)在28 s后開始響應(yīng)，響應(yīng)超調(diào)量約21.7%，調(diào)節(jié)時間約143 s，共發(fā)生3次震蕩。

圖3 過熱度階躍響應(yīng)曲線

實驗二：在制冷系統(tǒng)實際運行過程中，自然因素會給過熱度的控制帶來一些干擾，使實際過熱度控制系統(tǒng)產(chǎn)生一定的波動。為使仿真條件更接近實際，在階躍信號中加入高斯噪聲來模擬實際運行過程中的隨機干擾，獲得的響應(yīng)曲線如圖4所示。過熱度階躍信號中加入噪聲后，PID控制器下的階躍響應(yīng)超調(diào)量約38.3%，發(fā)生了14次震蕩，模糊PID控制器下的系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)量約21.6%，一共發(fā)生了9次震蕩，而且震蕩幅度整體上小于PID控制器下的系統(tǒng)。

圖4 過熱度高斯噪聲響應(yīng)曲線

實驗三：實際冷庫制冷系統(tǒng)的運行過程中，進出貨、操作人員設(shè)備檢查等原因都會影響過熱度的控制帶來干擾，為比較不同控制器的抗干擾性能，在300 s時加入持續(xù)15 s的鋸齒波，用于模擬實際控制過程中控制器的恢復(fù)能力，獲得的響應(yīng)曲線見圖5。在300 s時加入持續(xù)15 s的鋸齒波干擾信號，PID控制器下的系統(tǒng)在18 s后開始響應(yīng)，最大波動約為0.2℃，約112 s后系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，震蕩了4次，而模糊PID控制器下的系統(tǒng)響應(yīng)時間約22 s，最大波動約為0.1℃，約96 s后系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，發(fā)生3次震蕩。

圖5 過熱度干擾響應(yīng)曲線

3次仿真實驗得到的控制性能參數(shù)如表2所示。分析表2可知，采用PID控制器的系統(tǒng)超調(diào)量更大，在加入噪聲或者擾動時，系統(tǒng)容易受到干擾，而且震蕩次數(shù)也較多，但是PID控制器下的系統(tǒng)對噪聲或干擾響應(yīng)更迅速；模糊PID控制器下的系統(tǒng)超調(diào)量更小，魯棒性更強，抗干擾能力更強，但是系統(tǒng)響應(yīng)速度更慢。

表2 控制性能參數(shù)表

4 結(jié)論

以小型冷庫制冷系統(tǒng)中的過熱度為研究對象，分別采用常規(guī)PID控制與模糊PID控制調(diào)節(jié)電子膨脹閥開度，對過熱度的控制進行了研究。通過最小二乘法建立了過熱度的控制數(shù)學(xué)模型，分析了過熱度控制原理，進行了過熱度控制仿真實驗，相對于常規(guī)PID控制器，模糊PID控制器下過熱度的控制性能具有更大的優(yōu)勢。