加密貨幣價格溢出效應的DCC-GARCH模型

曾 瑩，曾柳暢

(湖北工業大學理學院，湖北 武漢 430068)

對于金融資產收益率序列波動過程的分析，國內外已經有不少學者對此做出了研究。例如構建廣義自回歸條件異方差模型(GARCH)克服了自回歸條件異方差模型(ARCH)使用高階滯后項描述資產收益率序列波動過程的缺點，但卻又無法衡量資產間可能存在的相互作用關系，因此Engle(2002)提出了動態條件相關廣義自回歸條件異方差模型(DCC-GARCH)，該模型的條件相關系數矩陣隨時間變化而變化，可以研究金融時間序列之間的時變相關性[1]。在此基礎上，國外學者利用DCC-GARCH模型對不同金融市場之間的動態關聯性和溢出效應進行分析。如Jose(2019)利用DCC-GARCH模型分析亞太地區各國外匯市場間的溢出效應[2]。

關于加密貨幣投資風險的研究，Victor (2019)等利用GARCH和GAS模型對比特幣的風險收益進行建模，認為比特幣在投資策略中具有重要意義[3]。而以Schiller(2017)為代表的經濟學家認為加密貨幣的投資存在明顯的泡沫[4]。總之，國外學者對加密貨幣投資風險的研究結論分為兩種：一種認為將加密貨幣作為多樣化投資的選擇可以對沖風險，提高投資的風險收益；另一種認為加密貨幣的投資風險將導致巨大的損失。

相對于國外學者，國內學者更多從理論上對加密貨幣的風險進行研究。謝平(2015)、鄒傳偉(2018)和惠志斌(2018)分別對加密貨幣的特點、經濟學問題和潛在的投資風險進行分析[5-7]。黃躍(2017)對比分析了加密貨幣與傳統金融工具的差異，提出加密貨幣的投資風險[8]；吳桐(2019)對加密貨幣項目 Libra 進行分析，認為其存在增大系統性金融風險的可能[9]。但上述文獻的不足主要在于：一是將加密貨幣市場作為一個獨立的市場進行分析，并未對加密貨幣與其他金融資產之間的聯動性進行分析；二是只從理論上對加密貨幣可能存在的風險進行討論，并未對加密貨幣與其他金融市場之間是否存在溢出效應進行實證分析。

DCC-GARCH模型已廣泛應用于不同金融市場間的動態關聯和溢出效應研究。基于上述研究，通過構建DCC-GARCH模型，對加密貨幣市場與傳統金融市場之間的動態關聯性和溢出效應進行研究。

1 模型和數據

1.1 模型設定

與傳統金融市場一樣，加密貨幣收益率序列呈現出波動率聚集、尖峰厚尾等金融時間序列特征，運用GARCH類模型可以較好地對序列進行擬合分析。因此，采用DCC-GARCH模型對加密貨幣市場與傳統金融市場之間的動態關系進行分析，反映市場之間的溢出效應。

DCC-GARCH模型由美國經濟學家Engle提出。該模型可以捕捉不同市場之間的動態關聯性和溢出效應。模型的估計分為兩步。首先對單變量收益率序列建立GARCH模型并獲得標準化殘差，其次對標準殘差建模估計相關矩陣，得到動態條件相關系數。

假設金融資產收益率序列rt均值為0，服從以下分布：

rt|Ft-1～N(0,Ht)

參數ωi，αi，βi滿足

ωi>0，αi，βi>0，αi+βi<1

1.2 數據選取和處理

筆者研究加密貨幣與傳統金融資產的聯動性和溢出效應，選取加密貨幣價格和股票投資、黃金、大宗商品和貨幣資產四大類7個市場指數的收盤價格日數據作為研究樣本。由于加密貨幣的種類多達上千種，選取Bitcoin、Ethereum、Ripple、Litecoin和USDT等5種加密貨幣作為加密貨幣市場的代表，其市場份額穩定在82%。股票投資類資產選擇S&P500、NASDAQ、NYSE和VIX。貨幣資產指標選擇美元指數。對應的時間區間為2015年8月7日至2019年12月13日，數據頻度為日度。數據來源包括雅虎金融(https://finance.yahoo.com)、英為財情(https://cn.investing.com)。表1歸納了實證分析所使用的數據集合及來源。

表1 數據集合及數據來源

由于不同市場之間存在不同的交易日期，通過剔除市場之間不重疊的交易日交易數據，共得到1097個時序樣本。對所選取的5種加密貨幣的收益率序列，以各加密貨幣所占市場份額為權重，計算5種加密貨幣收益率的加權平均值作為加密貨幣市場的收益率序列。為保證所研究的時間序列的平穩性，對收盤價格進行對數收益率化處理，將資產價格序列轉化為收益率序列，即rt=lnpt-lnpt-1。運用R3.3.3對數據進行處理和分析。

1.3 數據的描述性分析

收益率序列的描述性統計結果如表2所示。加密貨幣收益率序列的均值為0.00245，超過其他四類傳統金融資產的投資收益率，而高投資收益率往往伴隨著較高的投資風險。除了波動率指數之外，加密貨幣收益率序列的標準差和最大收益率均大于其他傳統資產，最小收益率也低于其他類型的傳統金融資產，說明加密貨幣收益率的波動大于傳統金融資產收益率的波動。對于普通投資者而言，收益率完全體現了資產的投資機會，且與投資規模無關。加密貨幣收益率的高波動性表明了加密貨幣的投資風險大于傳統金融資產的投資風險，這可能與加密貨幣價值的形成機制相關。不同于主權貨幣來源于政府背書的價值，加密貨幣的價值由參與者的共識確定，在信息不對稱的條件下容易滋生價格操縱的行為，使得加密貨幣的投資收益率呈現較高的波動。而收益率序列的偏度不為零，除了NYSE和USDX外，峰度K>3，在1%的置信水平下，收益率序列不服從正態分布。這表明收益率序列之間具有相似的基本特征，都呈現出尖峰厚尾、偏態分布的現象。

表2 變量描述性統計

2 實證分析

2.1 平穩性與ARCH效應檢驗

在擬合DCC-GARCH模型前，需要對數據進行平穩性檢驗和條件異方差效應檢驗。檢驗結果如表3所示。通過對各收益率序列進行單位根檢驗和ARCH效應檢驗發現，在5%顯著性水平下，所有收益率序列都通過了單位根檢驗和ARCH效應檢驗，說明收益率序列平穩，存在條件異方差性，可通過建立DCC-GARCH模型進行分析。

表3 平穩性、ARCH效應檢驗

2.2 DCC-GARCH(1,1)模型建立

通過單位根檢驗和ARCH效應檢驗之后，對收益率序列建立DCC-GARCH模型，分析各收益率序列之間的動態關聯性以及溢出效應。

根據DCC-GARCH模型的原理，第一步建立單變量GARCH模型。以加密貨幣收益率序列和S&P500收益率序列為例。圖1為加密貨幣和S&P500平方收益率序列的樣本PACF。雖然收益率rt序列存在少許序列相關性，但主要特征還是rt2的PACF顯示強烈的線性相關性。對收益率序列擬合單變量GARCH模型，模型估計結果如表4所示。兩個收益率序列擬合的模型的ARCH(α)和GARCH(β)在1%顯著性水平下均通過了檢驗，對擬合模型的標準化殘差平方序列進行檢驗：

Q(15)c=9.262659(0.86)

Q(15)S&P=14.58406(0.48)

式中，括號內數值對應檢驗統計量的P值。

這說明擬合的模型能夠充分描述波動率序列的相依關系。

(a)加密貨幣

(b)標普500圖 1 加密貨幣和標普500平方收益率序列PACF圖

表4 GARCH(1,1)估計結果

第二步是建立動態條件相關(DCC)模型。在第一步的基礎上，估計DCC模型的系數，估計結果如表5所示。DCC模型的系數α+β<1，說明模型回歸結果穩健，加密貨幣與標普500收益率序列之間的動態條件相關性具有持續性。

表5 DCC模型估計結果

表6為加密貨幣與傳統金融資產GARCH(1,1)模型估計結果。表7為加密貨幣與傳統金融資產DCC模型的估計結果。通過對所有金融資產收益率序列建立單變量GARCH模型發現，除了美元指數的常數項不顯著之外，其余參數均在不同的顯著性水平下通過檢驗，標準化殘差平方序列的LB檢驗表明擬合的模型均能充分描述波動率序列的相依關系。DCC模型擬合結果表明，模型參數均滿足α +β <1，模型回歸穩健，加密貨幣與傳統資產收益率序列之間的動態條件相關性具有持續性。

表6 加密貨幣與傳統資產GARCH(1,1)模型估計結果

表7 加密貨幣與傳統資產DCC模型估計結果

2.2 動態關系分析

通過建立合理的DCC-GARCH(1,1)模型，得到各收益率序列之間的動態條件相關系數，進一步對動態條件相關系數進行描述性統計分析并繪制時序圖。結合表8、圖2和圖3，加密貨幣市場與傳統金融市場之間的相關性存在時變特征，且與不同市場的相關強度不同。加密貨幣市場與傳統金融市場之間動態相關系數的波動范圍在-0.2～0.2之間，均值較小，與傳統金融市場的聯動性較弱。其中，加密貨幣市場與黃金和S&P500之間的聯動性最強。加密貨幣與WTI、NYSE和VIX之間的動態相關系數出現在多個時間點上為負的情況，表明加密貨幣與大宗商品市場和股票市場之間的動態關系出現了一定程度的分割，不同市場之間較強的分割性形成對加密貨幣市場溢出效應的影響。

表8 DCC-GARCH(1,1)模型動態相關系數統計表

圖2 加密貨幣與股票市場動態相關系數時序

(a)加密貨幣與美元指數動態條件相關系數

(b)加密貨幣與黃金價格動態條件相關系數

(c)加密貨幣與石油價格動態條件相關系數

(d)石油價格與紐約證券交易所指數動態條件相關系數圖 3 加密貨幣與其他主要金融市場動態相關系數時序

從DCC-GARCH(1,1)模型的回歸結果看，系數α>0，β>0且接近于1，說明加密貨幣市場與傳統金融市場之間存在正向溢出效應。加密貨幣價格出現劇烈波動時，會通過匯率等多種途徑對傳統金融市場造成影響。但由于加密貨幣市場與傳統金融市場的融合處于初級階段，時變相關系數也表明兩者間的相關關系較弱，存在溢出效應但影響較低。以大宗商品市場和股票市場為例對傳統金融市場聯動性進行分析，均值為0.46，市場趨勢相同，聯動性高，說明傳統金融市場之間存在顯著的溢出效應。

從現實來看，加密貨幣從出現時便由于與其他資產類別缺乏強相關關系而被作為一種對沖傳統市場風險的新資產類別。作為一種新的數字資產，加密貨幣與傳統資產的相關性較弱，這是由于加密貨幣市場與傳統金融市場的增長因素不同。后者受到經濟增長和利率等多方面的影響，而前者的影響因素更多的是來自于不同國家的監管以及投資者的信心。與傳統市場的低相關性，可以讓投資者在進行金融投資時實現多樣化投資，在經濟增速減緩或金融危機的背景下，投資者通過在加密貨幣市場分散投資，可以降低風險。作為一個新興市場，加密貨幣市場與傳統金融市場之間的分割影響了市場間價格波動的信息傳遞，市場之間的信息傳遞效率較低，其對傳統金融市場的作用仍有局限性。

3 結論與建議

采用2015年8月7日至2019年12月13的加密貨幣與四類金融資產時間序列數據，通過構建DCC-GARCH(1,1)模型，實證分析了加密貨幣市場與傳統金融市場之間的動態關系和溢出效應。結果顯示：加密貨幣收益率波動與傳統金融資產收益率波動一樣存在尖峰厚尾和波動聚集特征，且加密貨幣的投資收益率及波動程度超過傳統金融投資資產收益率。作為一個新興市場，加密貨幣市場存在一定的無效性和波動性。雖然去中心化的特點使加密貨幣不通過金融機構進行交易，導致監管不完善，并且加密貨幣投資存在投機行為和較高的投資風險，但也不能否認其作為金融投資工具的可能。相對于傳統金融市場之間存在的強關聯性，加密貨幣市場與傳統金融市場之間的動態關聯性較弱，具有一定的溢出效應。但由于還處于與金融市場融合的初級階段，其影響程度較低，這表明加密貨幣市場與傳統金融市場之間存在體制差異和分割現象。由于存在法律上的限制和投資者偏好等因素的影響，投資者資金無法在不同市場之間實現無成本轉移。

綜上所述，提出以下建議：

1)政府針對加密貨幣市場風險來源制定相關政策以增強加密貨幣市場的有效性。通過政策引導加密貨幣融入現有金融體系，明確可交易的加密貨幣種類和應用場景，提高平臺的合規經營水平。加密貨幣交易平臺應在政策的引導下加強自律自查，作為信息中介實現有序經營。由于加密貨幣市場起步較晚，與傳統金融市場的弱相關性可以增強分散投資的效果，因此在制定政策時需要考慮政策的溢出效應以及由其引起的反饋效應，通過健全監管體制、強化風險控制、破除體制機制隔離，實現市場相互連通，使加密貨幣成為數字經濟創新的重要組成部分。

2)投資者在進行投資前應充分了解投資的風險性和交易機制。在加密貨幣市場上進行交易的加密貨幣多達上千種，投資者需選擇正規的加密貨幣種類和交易平臺規避自身的投資風險。由于加密貨幣收益率存在波動聚集的現象，投資者在進行投資時需分析加密貨幣整體市場及目標加密貨幣的未來趨勢，掌握市場節奏，綜合自己的資金規模和投資偏好等選擇正確的投資周期進行投資。