定子閉口槽結(jié)構(gòu)對(duì)永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩影響分析

王曉光, 趙 萌, 文益雪, 向紅斌, 王現(xiàn)立

(1 湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430068； 2 佛山登奇伺服科技有限公司，廣東 佛山 528200)

減小齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)需要解決的主要難題之一。為了削弱永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛深入的研究。文獻(xiàn)[1-2]給出了使得齒槽轉(zhuǎn)矩最小的極弧系數(shù)組合的確定方法，對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)子提出轉(zhuǎn)子齒開輔助槽，有效地減小了齒槽轉(zhuǎn)矩，但同時(shí)也減小了電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[3]利用定子齒開槽的方法來減小永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，并分析了輔助槽尺寸對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。文獻(xiàn)[4]在研究齒槽轉(zhuǎn)矩解析式的基礎(chǔ)上，提出定子槽口偏移的方法來降低永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[5]從齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)，研究并驗(yàn)證了合理的極弧系數(shù)和極槽配合可有效削弱永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[6-8]分別對(duì)轉(zhuǎn)子及定子的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了齒槽轉(zhuǎn)矩和振動(dòng)噪聲。但大多數(shù)文獻(xiàn)提出的方法較少考慮電機(jī)的加工工藝、成本等因素。

齒槽轉(zhuǎn)矩作為永磁電機(jī)的一個(gè)重要的性能指標(biāo)，有必要根據(jù)電機(jī)的加工工藝、應(yīng)用場合、結(jié)構(gòu)等特點(diǎn)提出針對(duì)性的解決方法。針對(duì)執(zhí)行類應(yīng)用場合的小功率永磁電機(jī)，在定子采用分塊鐵心結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，以10極12槽40W小功率電機(jī)為例，通過有限元的方法，詳細(xì)地研究了槽口閉合情況下電機(jī)定子結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)反電動(dòng)勢、齒槽轉(zhuǎn)矩、平均轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律，并對(duì)比分析了振動(dòng)噪聲性能。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩的解析分析

齒槽轉(zhuǎn)矩是當(dāng)定子繞組中不通電時(shí)由轉(zhuǎn)子永磁體與定子齒相互作用產(chǎn)生的[9]。文獻(xiàn)[10]計(jì)算出齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

(1)

式中：NL為定子槽數(shù)與極數(shù)的最小公倍數(shù)；La為鐵 心長度；μ0為空氣磁導(dǎo)率；R1和R2分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)子外徑與定子內(nèi)徑;λnNL與氣隙磁導(dǎo)有關(guān)的系數(shù)；BrnNL為電機(jī)等效為無槽時(shí)的氣隙磁通密度；θ為在圓周方向上的角度。

由式(1)可以看出，在極槽配合一定的情況下，通過降低λnNL系數(shù)幅值可以有效減小齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值。系數(shù)λnNL的數(shù)值大小與電機(jī)定子槽口的結(jié)構(gòu)有關(guān)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)于閉口槽結(jié)構(gòu)下相對(duì)氣隙磁導(dǎo)的傅里葉分解系數(shù)，其只有NKp次系數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生影響，相對(duì)磁導(dǎo)僅受 2Kp次諧波影響，而高次諧波對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩影響很小，從而可以有效地降低齒槽轉(zhuǎn)矩。所以，根據(jù)以上分析，本文主要研究定子槽口的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響規(guī)律。

2 閉口槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

對(duì)于小功率的永磁電機(jī)來講，定子分塊結(jié)構(gòu)既可以有效的提高硅鋼片材料利用率，又可以方便的實(shí)現(xiàn)批量化繞組嵌線工藝，有效的提高電機(jī)的制造效率。本文在分塊定子結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)研究閉口槽結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)性能的影響，在不影響電機(jī)加工制造工藝的同時(shí)，有效改善電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和振動(dòng)方面的性能。

圖1 電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)以上目標(biāo)，本文以一臺(tái)40W小功率永磁電機(jī)為例，主要針對(duì)閉口槽結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)行研究，電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。電機(jī)定子模塊沖壓成型后，先進(jìn)行繞線，再將電機(jī)的定子進(jìn)行拼接壓入機(jī)殼內(nèi)，然后通過PCB板等接線方式對(duì)電機(jī)的繞組進(jìn)行接線。為了對(duì)比分析，表1列出了傳統(tǒng)開口槽結(jié)構(gòu)電機(jī)的性能參數(shù)。

表1 傳統(tǒng)開口槽電機(jī)主要參數(shù)

圖2為開口槽及閉口槽兩種情況下，電機(jī)定子部分的磁密云圖，由圖中可以看到，電機(jī)定子槽口的消失，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)定子齒部的磁通密度變大，而軛部的磁通密度變化很小。另外，由于槽口封閉會(huì)導(dǎo)致電機(jī)漏磁的增加。所以，選擇閉口槽結(jié)構(gòu)時(shí)需要對(duì)齒部的尺寸進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(a)開口槽

(b)閉口槽圖 2 電機(jī)定子磁密云圖

2.1 槽口寬度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

為了分析槽口結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，采用有限元的方法對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下電機(jī)的性能進(jìn)行了仿真分析。圖3所示為不同槽口寬度下電機(jī)空載反電動(dòng)勢及齒槽轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。

圖3 空載反電勢及齒槽轉(zhuǎn)矩隨槽口寬度變化曲線

由圖中可以看到，閉口槽時(shí)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，但是反電動(dòng)勢的幅值最低，主要是因?yàn)殡姍C(jī)閉口槽增大了電機(jī)磁場的漏磁。由此可見，閉口槽結(jié)構(gòu)可有效減少電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

2.2 槽口厚度優(yōu)化

進(jìn)一步，本文對(duì)槽口厚度進(jìn)行了優(yōu)化。分別分析了槽口厚度對(duì)電機(jī)的空載反電動(dòng)勢、畸變率、平均轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。

圖4為不同槽口厚度對(duì)電機(jī)空載反電動(dòng)勢的變化曲線。圖中空載反電動(dòng)勢幅值隨著槽口厚度的增加而減小，當(dāng)槽口厚度為0.1 mm時(shí)，空載反電動(dòng)勢達(dá)到最大，幅值為16.9 V。當(dāng)槽口厚度為0.7 mm時(shí)，空載反電動(dòng)勢值最小，幅值為14.4 V。畸變率隨著槽口厚度的增加先增大后減小。根據(jù)上述仿真結(jié)果可看出，當(dāng)槽口厚度為0.1 mm時(shí)，反電動(dòng)勢幅值最高、畸變率最低。

圖4 空載反電動(dòng)勢隨槽口厚度變化曲線

圖5 轉(zhuǎn)矩隨槽口厚度變化曲線

圖5為平均轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩隨槽口厚度變化的規(guī)律曲線。如圖所示，齒槽轉(zhuǎn)矩隨著槽口厚度的增大而減小，當(dāng)槽口厚度為0.1 mm時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩最大為12.9 mNm；當(dāng)槽口厚度為0.7 mm時(shí)達(dá)到最小為0.5 mNm。平均轉(zhuǎn)矩隨著槽口厚度的增大而減小，當(dāng)槽口厚度為0.3 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值為85.6 mNm。

根據(jù)以上仿真結(jié)果分析，隨著槽口厚度的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩減小，但電機(jī)的反電動(dòng)勢、平均轉(zhuǎn)矩隨之減小，畸變率先增大后減小。所以，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)需要根據(jù)性能要求和加工工藝對(duì)槽口厚度進(jìn)行選擇，綜合考慮，本文選擇槽口厚度為0.4 mm。

3 電機(jī)振動(dòng)噪聲分析

通過對(duì)分塊定子的槽口寬度、厚度進(jìn)行優(yōu)化后，進(jìn)一步分析比較分塊定子閉口槽電機(jī)與開口槽的振動(dòng)噪聲性能。目前解析法和有限元法是計(jì)算電機(jī)電磁振動(dòng)與噪聲的主要途徑，但是解析算法過程復(fù)雜，由于電機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，所以采用有限元方法對(duì)電機(jī)的電磁振動(dòng)與噪聲進(jìn)行仿真分析。

3.1 模態(tài)分析

在不考慮電機(jī)繞組的情況下，將機(jī)殼厚度設(shè)置為1 mm，對(duì)定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)仿真分析，得到分析結(jié)果(圖6)。二階模態(tài)振型近似橢圓形，三階模態(tài)振型近似三角形，模態(tài)階數(shù)越高，模態(tài)頻率的變化率越高。

圖6 模態(tài)分析結(jié)果

3.2 振動(dòng)分析

在分塊定子閉口槽與開口槽電機(jī)的固有模態(tài)分析的基礎(chǔ)上對(duì)電機(jī)的噪聲進(jìn)行分析。將電機(jī)的空載電磁力耦合到有限元仿真軟件中建立模型，分塊定子閉口槽與開口槽振動(dòng)加速度曲線見圖7。

圖7 空載振動(dòng)加速度曲線

圖7中X軸和Y軸的振動(dòng)加速度變化趨勢近乎相同。隨著頻率的增加，閉口槽的振動(dòng)加速度趨勢為逐漸增大。開口槽的振動(dòng)加速度趨勢為先增大后減小。閉口槽的振動(dòng)加速度相比于開口槽有所減小，尤其在高頻段，減小了92%。采用分塊定子閉口槽結(jié)構(gòu)的電機(jī)可有效減小電機(jī)的振動(dòng)。

3.3 噪聲分析

電機(jī)的電磁噪聲主要是由徑向的振動(dòng)位移引起的。從圖8電機(jī)聲壓圖可以看出，最大噪聲集中在電機(jī)定子表面處。圖9為定子開口槽結(jié)構(gòu)電機(jī)與閉口槽結(jié)構(gòu)電機(jī)的噪聲曲線。由圖9知：閉口槽結(jié)構(gòu)電機(jī)的噪聲小于開口槽噪聲，閉口槽結(jié)構(gòu)下電機(jī)的最大噪聲減小了14%。采用分塊定子閉口槽結(jié)構(gòu)可有效減小電機(jī)的噪聲。

圖8 電機(jī)聲壓圖

圖9 電機(jī)的噪聲曲線

4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)見圖10。實(shí)驗(yàn)中使用的儀器：示波器、原動(dòng)機(jī)電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)、直流電源、實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。通過控制器控制原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，由原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)樣機(jī)旋轉(zhuǎn)發(fā)電，示波器所檢測得到的三相電壓波形即為空載反電動(dòng)勢波形。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

當(dāng)原動(dòng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定以后，根據(jù)示波器得到樣機(jī)的空載反電動(dòng)勢波形見圖11。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為3150 r/min時(shí)，三相空載反電動(dòng)勢幅值為8.3 V,同樣工況下的仿真結(jié)果為8.02 V，誤差為3%。主要是由于電機(jī)各個(gè)部件的加工誤差如定子加工、轉(zhuǎn)子加工、永磁體加工及裝配誤差等原因?qū)е隆?/p>

圖11 空載反電動(dòng)勢實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié)論

針對(duì)小功率永磁電機(jī)，在分塊定子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上研究了閉口槽結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)部分性能的影響，得到了如下結(jié)論：

1)當(dāng)電機(jī)采用閉口槽時(shí)，與開口槽相比，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小，但是反電動(dòng)勢的幅值降低。

2)隨著槽口厚度的增加，分塊定子閉口槽結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩逐漸減小，當(dāng)槽口厚度選擇合適厚度，齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最小，但平均轉(zhuǎn)矩和反電動(dòng)勢幅值也會(huì)隨之減小，需要根據(jù)所需性能進(jìn)行綜合考慮。

3)采用分塊定子閉口槽結(jié)構(gòu)，可有效的減小電機(jī)的振動(dòng)，進(jìn)而減小了電機(jī)的噪聲。

分塊式閉口槽定子結(jié)構(gòu)在不增加電機(jī)工藝的同時(shí)，有效的減小了電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，在詳細(xì)分析仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能的影響規(guī)律，為小功率永磁電機(jī)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造提供一定的理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)。