基于加權主成分分析的蝴蝶蘭商品性綜合評價①

湯 楷 江秀娜 劉燕榕 陳俊生 李 敏 黃錦潮 王春丹 徐 暘 邱 革

(汕頭市農業科學研究所 廣東汕頭515000)

蝴蝶蘭（Phalaenopsis）為熱帶、亞熱帶多年生附生性蘭花，它外形優美、色澤豐富、花期長久，被譽為“洋蘭皇后”［1］，具有極高的觀賞性和經濟價值。我國蝴蝶蘭年產銷量約1.12 億株，2019 年，大陸地區年銷蝴蝶蘭總上市量4 500～4 800 萬株［2］。隨著我國經濟社會發展水平和人民生活水平不斷提高，蝴蝶蘭的市場需求也越來越大，因此建立可量化的評價指標和有效的綜合評價體系，對蝴蝶蘭產業發展具有重要的現實意義。目前對于蝴蝶蘭的研究多集中于栽培技術［3］、花期調控［4］、組織培養［5］、雜交育種［6］、基因工程［7］等領域，而以往的綜合評價在菊花［8］、海棠［9］、郁金香［10］、三色堇［11］、紅山茶［13］等植物上的研究報道較多，專門針對蝴蝶蘭品質性狀綜合評價的研究較少。李娜等［13］利用主成分分析、聚類分析及周俐宏等［14］利用灰色關聯度對蝴蝶蘭品種進行了評價；袁圓等［15］利用主成分分析對12份蝴蝶蘭進行了評價；陳和明等［16］利用主成分分析對27 個蝴蝶蘭進行了評價；楊珺［17］對58 份蝴蝶蘭資源進行聚類分析；楊陽［18］應用專家咨詢法、層次分析法和K-mean 聚類法構建了蝴蝶蘭綜合評價體系。以上蝴蝶蘭評價主要集中在種質資源上，對商品生產應用上的評價較少。本試驗嘗試將層次分析法的主觀分析和主成分分析法的客觀分析相結合，建立基于加權主成分分析法的蝴蝶蘭商品性綜合評價模型，為生產者、銷售者在選擇蝴蝶蘭品種時提供較為客觀、簡便的分析方法。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗材料為汕頭市農業科學研究所引進及自主選育的蝴蝶蘭品種（系）17份。

1.2 方法

1.2.1 材料的測量記錄

2018 年在汕頭市農業科學研究所對17 個蝴蝶蘭品種（系）的生長性狀進行觀測記錄。每個品種隨機抽取15 株，定量指標進行逐個測量，為減少誤差，所有測試數據均由一人測定；定性指標參考相關專家、生產商及銷售商的意見進行打分。

1.2.2 數據分析

采用倒扣逆變換法對逆向指標進行正向化處理，并采用均值化法進行無量綱化。利用YAAHP 10.3 軟件進行層次分析，用SPSS 25.0 軟件進行主成分分析。

2 結果與分析

2.1 蝴蝶蘭的性狀測定

選取17 個蝴蝶蘭品種（系）的梗長（X1）、株高（X2）、花序長（X3）、花序梗直徑（X4）、雙梗率（X5）、側枝數（X6）、葉寬（X7）、葉厚（X8）、株幅（X9）、花色（X10）、總花朵數（X11）、花橫徑（X12）、花蠟質（X13）、花朵間距（X14）、始花時間（X15）、抗病性（X16）等16 個性狀進行了觀測，其中花色及抗病性由專家、生產商及銷售商進行打分，結果見表1。

表1 開花期植株性狀

2.2 蝴蝶蘭商品性綜合評價體系

2.2.1 建立權重層次判斷矩陣

根據構成蝴蝶蘭商品性性狀各個因子的隸屬關系和相互關系，建立3個層次的商品性綜合評價模型，其中，目標層為蝴蝶蘭商品性的綜合評價，約束層包含梗部性狀、葉部性狀、花部性狀及適應性，指標層包括選取的16個性狀指標。采用1-9比例標度法［19］對建立的綜合評價體系各個層次指標進行重要性評判，且作歸一化處理（表2）。

表2 蝴蝶蘭商品性評價層次結構

層次總排序和判斷矩陣的一致性CR 值分別為0.025 9，0.030 5，0.037 0， 0.046 4 和0.000 0，均小于0.100 0，說明構建的判斷矩陣中各因素的相互關系較為一致。結果表明，抗病性是現階蝴蝶蘭生產商最重視的指標，其權重值為0.380 8，其次是花色0.208 7、花橫徑0.086 5、始花時間0.076 2 和總花朵數0.062 9。葉寬、株高、梗粗、花間距等因子則重視程度較低。

2.2.2 蝴蝶蘭品種間的主成分分析

將表1數據中的逆向指標正向化后進行無量綱化，使用SPSS 25.0 軟件進行主成分分析，結果見表3。

保留特征值大于1 的前5 個主成分，根據對應的標準化特征向量得出前5個主成分關系式如下：

表3 主成分分析結果

F1＝0.127X1＋0.117X2＋0.059X3＋0.084X4－0.087X5－0.125X6＋0.06X7＋0.003X8＋0.061X9＋0.078X10－0.193X11＋0.148X12＋0.175X13＋0.048X14－0.129X15＋0.013X16

F2＝-0.031 X1－0.069X2－0.115X3－0.011X4－0.032X5＋0.244X6＋0.060X7＋0.065X8＋0.016X9＋0.533X10－0.268X11＋0.083X12＋0.010X13＋0.447X14－0.060X15－0.015X16

F3＝-0.019X1－0.030X2＋0.221X3＋0.012X4－0.143X5＋0.280X6＋0.159X7＋0.002X8＋0.140X9＋0.016X10＋0.208X11－0.068X12－0.190X13－0.174X14＋0.686X15－0.099X16

F4＝0.058X1－0.053X2＋0.038X3＋0.282X4＋0.037X5＋0.205X6-0.392X7＋0.583X8＋0.113X9－0.008X10＋0.132X11＋0.097X12－0.043X13＋0.015X14－0.011X15－0.045X16

F5＝0.061X1－0.119X2＋0.111X3＋0.044X4＋0.117X5－0.066X6-0.210X7－0.084X8＋0.484X9＋0.004X10＋0.176X11＋0.042X12＋0.119X13－0.030X14－0.052X15＋0.662X16

2.2.3 綜合評價體系的構建

對標準化矩陣進行加權處理，如前所述采用層次分析法確定的各評價指標權重向量w＝（0.003 5，0.003 7，0.034 1，0.006 5，0.027 4，0.013 1，0.004 3，0.010 6，0.026 2，0.208 7，0.086 5，0.062 9，0.019 5，0.036 0，0.380 8，0.076 2），則加權后的指標值為（j＝1，2，…17）。以5個主成分的方差貢獻率為權數求和計算每個被評測蝴蝶蘭品種（系）的綜合評價公式為：

根據公式計算出各品種（系）加權主成分的評價結果并與一般主成分分析的評價結果進行對比得出表4。

從表4 可以看出，一般主成分分析排名依次為：MP194、MP231、MP134、JT855、‘山風景’、mp112、‘汕農拉菲’、SN09124-2、JT1101-4、‘獅子 王’、 SN09112-6、 MP240、 JT1707、 JT780、JT635、MP230、MP242，而加權主成分分析排名依次為：MP194、MP231、MP134、SN09124-2、‘汕農拉菲’、JT780、MP240、MP112、MP242、SN09112-6、‘杰騰1101-4’、‘獅子王’、杰騰635、‘杰騰855’、‘山風景’、mp230、1707。兩種分析方法中排名前3 位的均是大花型蝴蝶蘭（MP194、MP231、MP134），但從排名第4位開始，兩種分析方法其結果不盡相同：一般主成分分析法中基本上均是按照花橫徑的大小排列，排名后4位的均是小花型蝴蝶蘭（杰騰780、杰騰635、MP230、MP242）；而加權主成分分析法中花色、花型及抗病性相對較差的大花型蝴蝶蘭則被降低，而中蠟質花型（‘汕農拉菲’）及多花小花型（JT780、MP242）品種排名則得到提升，排名前十以內的品種共同特點是色澤艷麗、低溫敏感性及抗病性好。

3 討論與結論

3.1 討論

一般主成分分析只是依賴于相關指標的實際數據大小得出的，其結果不受人為因素的影響。在本試驗中第1 主成分的方差貢獻率（45.816%）比其他主成分要大很多，其中花橫徑、花朵間距、梗長、株高的因子得分較高，其評價結果大中花型的蝴蝶蘭均排在前列，小花、多花型蝴蝶蘭均排在后列，試驗結果與袁園等［15］及陳和明等［16］的基本一致。但在實際的生產者和消費者眼中，植株無病蟲害、葉片整潔光亮的蝴蝶蘭品種，最有市場潛力和最受人喜愛，且隨著我國經濟的發展和人們消費習慣的改變，小清新風格的中小型雜色花越來越受消費者青睞，逐步成為新的趨勢［20］。一般主成分分析法受其計算方法的影響無法反應出這流行趨勢，體現了其局限性。

筆者嘗試構建的加權主成分分析評價系統，更加注重實際生產銷售過程中人們對各元素之間重視程度的差異，并通過吸收了專家、生產者和消費者的意見，對各元素的重要性進行了相應評分，提升花部性狀及適應性的權重，構建了新的主成分表達式。經過新的主成分表達式計算，排在前列的雖然仍是大中花型蝴蝶蘭，但抗病性好、花色艷麗的小花多花型蝴蝶蘭排名也得到相應提升。不僅體現了年宵花中大花占主流位置的傳統，也與現在新的流行趨勢相一致，所以后者的評價結果比前者更具客觀合理性，初步驗證了該綜合評價體系的有效性。

3.2 結論

本試驗以蝴蝶蘭的商品性性狀為出發點，結合層次分析法和主成分分析法兩種分析法的優點。在量化蝴蝶蘭各品種間的性狀指標前提下，運用構造兩兩比較的判斷矩陣的方法，確定不同指標性狀對蝴蝶蘭商品性綜合評價中的影響權重，然后運用主成分分析的方法進行分析，去除了偶然因素和主觀因素導致的認識上的差異。初步建立了一個相對科學合理的商品性綜合評價體系，并用該模型對17 個蝴蝶蘭品種進行了綜合評價，為生產者、銷售者在蝴蝶蘭品種選擇時提供較為客觀、簡便的分析方法，對蝴蝶蘭的商品生產具有重要的意義。但本試驗中未將花香、花期長短等因素考慮進來，更為合理的商品性評價體系的構建有待于進一步研究。