分層流水槽實驗在大氣風環境研究中的應用

李佩聰 王怡 吳松恒 曹嘉璇

1 省部共建西部綠色建筑國家重點實驗室

2 西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院

大氣風環境作為通風領域中的一個重要組成部分，其不僅會直接影響建筑室外空氣質量，而且會通過建筑通風系統影響室內空氣質量[1]。對大氣風環境的研究通常需要考慮大氣層結狀態，其中穩定層結會抑制大氣在垂直方向的對流，許多大氣污染事件發生于此。在穩定層結大氣流動的研究中，密度分層流水槽實驗一直是備受青睞的研究方法，利用水槽內流體密度的垂直梯度來代表大氣的位溫梯度，可以模擬實際大氣中各種不同的大氣層結狀態[2-4]。本文首先對密度分層流水槽實驗原理進行了簡要介紹，然后對密度分層的營造以及流場的可視化方法進行了梳理，最后總結其在大氣風環境研究中的應用現狀。本文可以為密度分層流水槽實驗的設計和應用提供更加系統高效的指導。

1 分層流水槽模擬層結大氣流動的相似性原理

分層流是大氣和海洋中很常見的一種自然現象，分層流中由于密度變化引起的內波對流體流動有很大的影響。密度分層流水槽實驗是以相似理論為基礎的室內縮尺實驗平臺，廣泛運用在研究海洋內波現象的水動力學和層結大氣流動的空氣動力學研究中。在分層流水槽實驗研究大氣流動問題時，通常采用鹽水密度梯度來反應實際層結大氣中的溫度梯度，這與均勻流體的主要區別在于密度或熵的非均勻性。由于密度和的非均勻性在分層流體中主要產生慣性效應和浮力效應，這與實際溫度層結大氣流動過程出現的物理特征是完全一致的，這一研究特點在以往多項研究工作中得到證實[5]。因此可以根據分層流鹽水中擴散運動模擬實際層結大氣流動。

水和空氣的運動特性相差巨大，水的密度是空氣的800 多倍，動力黏性系數50 多倍，要保證水槽模擬實際大氣流動現象的相似，必須在滿足幾何相似的前提下，保證兩個系統中無量綱相似準則數相等。實現相似準則的方法是從流體力學基本方程組出發，選取適當的特征量將控制方程組無量綱化后，可以推導得到層結大氣流動動力學相似準則數（Re，Fr，Pr，Ro）[6]。理論上，只有當這4 個相似準則數在兩個系統中完全相等時，水槽模擬層結大氣流動現象才相似。但是，水槽實驗中一般只能做到“部分相似”，表1 為上述4 個相似準則數在水槽中所能達到的數量級與實際層結大氣中的數量級比較。研究一種具體問題時，并非所有的相似準則數都同等重要，必須根據各個相似準則的物理意義，并結合具體研究的內容，討論相似準則數的選取。在鹽水分層流水槽模擬層結大氣流動的實驗中，重點需要保證Fr 的相似，以體現大氣浮力的影響，其他相似準則數可放寬要求[7]。

表1 實際層結大氣的準則數與水槽模擬中的數量級比較

2 密度分層流水槽實驗方法

2.1 水槽內線性密度分層的實現方法

采用鹽水分層流水槽實驗模擬穩定層結大氣流動時，首先需要制備線性密度分層的鹽水。早期通常采用多層不同濃度鹽溶液擴散的方法得到線性密度分層鹽水，將整個分層設計為若干均勻層，然后通過分子擴散以達到預先設置的密度剖面。北京大學湍流與復雜系統研究國家重點實驗室[8]的分層流水槽就是通過這種多層不同濃度鹽水靜置擴散所得，配置所需的鹽水密度剖面通常需要10 h 以上。采用多層不同濃度鹽溶液擴散的方法得到鹽水密度線性分層往往得不到預先設置的密度剖面，而且制取分層密度鹽水的時間過長，因此具有一定的實驗局限性。Oster[9]設計的“雙缸法”能一次性獲得鹽水線性分層，無需靜置通過分子擴散獲得分層。圖1 為“Oster 雙缸法”示意圖。

圖1 “Oster 雙缸法”示意圖

“Oster 雙缸法”需要2 個尺寸相同的水箱以及一個實驗水槽，2 個水箱分別裝有相同體積，但不同密度ρA和ρB（ρA>ρB）的鹽水。2 個水箱處于相同高度，水箱底部相連通形成連通器。在制備線性密度分層流體的時候，水箱B 中鹽水以流量QB注入到實驗水槽的底部，此時水箱B 中的水量減少，底部壓強變小，在大氣壓力的作用下鹽水箱A 中的鹽水會以流量QA流入混合水箱中。可以近似認為2 個水箱中的液面時刻處于相同的高度，則可以得到。隨著水箱A 中高密度鹽水不斷流入水箱B 中，經計算當時，水箱B 中的鹽水密度隨時間呈線性形式遞增。由于水箱B 中鹽水是通過實驗水槽的底部注入到實驗水槽中，因此實驗水槽中鹽水密度隨高度會減下。當實驗水槽的截面形狀保持不變時，經過計算可得到實驗水槽中的鹽水的密度隨深度線性遞增。“Oster 雙缸法”廣泛應用在鹽水分層流水槽中層結鹽水的制備[3、22-25]。

2.2 水槽內流動顯示方法

流動顯示方法是在流體中加入可視粒子，當流場運動或變化時，可視粒子隨同流場運動，通過目視，照相或者其它探測手段能對流場的分布結構和運動狀態進行有效觀測，便于流場的結構分析和狀態研究。劉可器[8]和宣捷[10]介紹了分層流水槽流動的顯示方法。在水槽中常用的流動顯示主要有彩液示蹤法，激光誘導熒光法，PIV 等方法。

1）彩液示蹤法。彩液示蹤法已經廣泛應用于拖曳水槽研究污染物擴散實驗的流動顯示中[10，29，32，33]，在水槽注入外加的彩色液體，可以認為彩色液體的運動代表大氣污染物的擴散運動，可以清楚的觀察到污染物在不同大氣狀態下的擴散特性。釋放彩液時，彩液本身的發散應盡可能小，否則會影響示蹤效果，釋放出的彩液除必須滿足相似條件外，要求所配制的彩液密度必須與出口處環境介質的密度相同，以避免人為地造成彩液釋放后的上浮或下沉，造成流型失真。釋放彩液應與該處的速度方向一致，以避免垂直動量對流場的干擾[10]。

2）激光誘導熒光法。激光誘導熒光法是將熒光染料注入水槽中，在激光的照射下熒光可發出一定波長的可見光，可以清楚的顯示流動現象，并且可以通過光學技術處理熒光強度可以定量分析流動特性。該方法具有定量獲取瞬時全場濃度信息、捕捉微小湍流結構、可視化顯示流場內部結構的優勢。吳昊坤[3]將激光熒光誘導技術運用在鹽水分層流拖曳水槽中，定量分析了不同大氣層結條件下，單體建筑污染物擴散的濃度分布。

3）PIV 技術。PIV 稱為粒子圖像測速法，PIV 可測量和顯示流場的整體結構和瞬態場的變化，它是利用圖像處理技術發展起來的一種新的光學測量技術，既具備單點測量技術的精度和分辨率，又能獲得平面流場顯示的整體結構和瞬態圖像[5]。在研究空氣動力學問題的水槽實驗中，水槽內流動速度較小，粒子很容易撒播，在水槽中很方便實現PIV 光學測量技術。

3 分層流水槽的實驗研究現狀

3.1 熱力對流方面的研究

密度分層流水槽實驗最初用來研究平坦地形下墊面對流邊界層特征，其中最著名是Deardorff 等人[11-13]的對流水槽實驗，他們最早在水槽內利用熱對流的方法研究野外觀測實驗中大氣邊界層的特性。在此基礎上，我國學者袁仁民[14-16]采用溫度分層水槽對對流邊界層的發展做了大量的研究，不僅總結了一系列關于水槽內溫度場、邊界層高度、速度場等的測量方法，而且在對流邊界層的湍流結構以及熱泡結構等方面得到了一系列結論。

密度分層流對流水槽也運用在靜風下中尺度局地熱力環流的研究中。Fernando[17]采用鹽水密度分層流水槽對城市熱島環流進行了實驗研究，實驗結果與實地測量對比發現，密度分層鹽水能很好的模擬實際大氣中溫度分層的城市熱島環流。桑建國[18]采用加熱水槽底部的方式模擬了香港九龍地區地面熱源作用下的城市熱島環流特性，采用可視化手段對不同層結大氣的環流特征做了直觀的流動顯示。香港大學Fan[19-20]利用鹽水層結對穩定層結下的城市熱島進行了水槽實驗，采用粒子成像測速（PIV）對城市熱島環流發展特征進行了可視化研究，分析了不同城市形態的城市熱島環流特征，同時對多個城市之間的熱島環流流場特性進行了研究。梁彬等人[21-22]采用拖曳水槽對非對稱山谷谷底加熱引起的局地熱力環流進行了流場研究，分析了局地環流與大尺度天氣風共同作用下的山谷內流場的基本特征。梁彬等人[23]采用分層流水槽研究了海陸風強度與內邊界層之間的關系。Reuten[24]采用密度分層流水槽實驗研究了山谷地形日間太陽輻射不均引起的上坡風流動特征，分析了上坡風流動邊界層結構及其對山谷內空氣污染輸送的影響，研究發現上坡風會將山谷內污染物帶出山谷，但是又會被回流的下沉氣流帶回谷內。

劉輝志等人[25-26]首次利用鹽水分層流水槽實驗研究了溫度梯度存在時城市街谷的流場特性，利用PIV技術觀測了流場的基本結構，證實了近地層大氣層結對街谷流場結構有明顯影響。Jiang[27]采用數值模擬和水槽實驗相結合的方法研究了兩類不同形態比街谷的污染物擴散特性，在水槽內采用彩液示蹤法對污染物在街谷內的擴散做了直觀的研究，并通過數值模擬分析了街谷的流場特征。

3.2 大氣污染物擴散方面的研究

由于穩定層結對大氣的對流發展具有抑制作用，因此研究大氣污染物在穩定層結下的擴散有十分重要的意義。國外對污染物在層結大氣下的擴散實驗研究比較著名的是澳大利亞大氣研究分部（這是一個啥）用于對流邊界層污染擴散的鹽水槽實驗。Hibberd[28]對此進行了詳細描述，并研究了不同對流邊界層的擴散機制。

從上世紀八十年代起，我國學者張伯寅教授[29-33]就在拖曳水槽中采用鹽水密度分層模擬不同大氣層結，通過彩液示蹤法對大氣污染物在復雜地形下的擴散做了可視化研究。通過對比水槽實驗彩液示蹤結果與實際大氣中測量得到污染物擴散數據，水槽實驗模擬污染物在不同層結大氣下擴散的可靠性得到了驗證。后來，張伯寅[34]對大亞灣地區進行污染物擴散模擬實驗時，利用煙流擴散投影值灰度的變化進行定量化測量，分析了污染物濃度場的擴散規律，并輔以數值模擬對水槽模擬的趨勢性結果進行了驗證。

梁彬等人[35]采用拖曳水槽對實際香港銅鑼灣地區的大氣污染物在不同風場下的擴散做了可視化研究，分析了不同大氣層結下和不同風場下污染物擴散范圍。謝東[36-37]利用水槽內鹽水溶液在水中的擴散研究了鈾礦通風尾氣核素大氣擴散特性，揭示了鈾礦通風尾氣核素大氣遷移擴散和濃度分布規律，并將數值模擬得到的結果與水槽實驗的結果得到的濃度場進行了對比分析，結果表明拖曳鹽水水槽實驗可以廣泛應用到煙囪、礦山等污染擴散問題。朱鳳榮[38]對銷毀工程廠區在復雜地形的煙氣擴散地形進行了水槽模擬研究，分析了不同大氣層結下的煙氣擴散規律。秦頌[39]、蒯念生[40]、鄭遠攀[41]等人采用鹽水分層流水槽對重氣擴散進行了模擬研究，研究結果表明鹽水分層流水槽可以運用到重氣擴散的研究中。

吳昊坤[3]在拖曳水槽中首次利用平面激光誘導熒光技術，建立了適用于大氣擴散濃度場定量化測量方法，并初步運用于單體建筑物附近的污染物擴散研究。實驗結果表明，該方法能夠模擬不同層結下大氣污染物擴散的濃度場。

4 分層流水槽實驗存在不足

從已有的研究成果來看，密度分層流水槽實驗擁有在實驗室條件下，對實際穩定層結大氣風環境進行研究的優勢，但是不可忽視的是此方法同樣存在一些不足之處。首先是相似性，密度分層流水槽實驗是以相似理論為基礎的室內縮尺實驗，在相似準則數的選取中，通常無法滿足所有相似準則數都接近真實大氣，而是選取對實驗結果影響相對較大的Fr 數作為相似的判斷依據。但是其它相似準則數會對實驗結果造成一定程度的影響，例如當研究區域足夠大時，若不考慮因地球自轉造成的科氏力而出現的Ro 數，實驗結果將與實際大氣存在較大差異。其次是實驗過程中邊界條件的創造，在目前密度分層流水槽實驗中，無論是熱力邊界條件還是動力邊界條件都與實際大氣有一定差異。由于實際大氣環境中太陽輻射造成的熱力邊界條件不斷變化，而在水槽實驗中熱力邊界條件通常保持不變。在動力邊界條件上，實際大氣中的風速與高度有一定關系，而在水槽中通常用拖車來拖動模型模擬大氣風場，風速隨高度保持不變，這些都會造成水槽實驗結果與實際大氣存在一定差異。

5 結論與展望

密度分層流體水槽實驗是模擬層結大氣流動的重要研究手段，本文結合相關文獻對密度分層流體水槽實驗的實驗原理，密度分層的營造和流場可視化技術以及研究現狀等方面進行了系統的總結梳理，主要結論如下：

1）密度分層流水槽實驗的基本原理是利用鹽水密度或熵的非均勻性在分層流體中產生慣性效應和浮力效應，以體現大氣溫度梯度中的浮力作用的影響。在分層流水槽實驗研究穩定層結大氣流動相似準則數選取中，Fr 數通常是實驗必須考慮的相似準則數。

2）目前密度分層流水槽主要運用于熱力作用下的大氣對流和動力作用下的層結大氣污染物擴散兩方面的實驗研究中。在涉及到存在溫度梯度的對流流動中，鹽水分層流水槽實驗具有獨特的優勢。從早期的主要針對大氣對流邊界層的發展研究，逐漸發展到用于中尺度局地熱力環流以及小尺度城市街谷熱力作用的對流中。密度分層流水槽實驗能很好的再現復雜地形下大氣污染物擴散現象，同時結合相關可視化技術，分層流水槽實驗可以定量得到層結大氣中污染物擴散的濃度場。

近年來，隨著城市化進展的不斷推進，源自燃煤、工業、機動車，揚塵等方面的大氣污染物已經逐漸超過了環境容量，霧霾問題正變得日益嚴重，尤其是在靜穩天氣狀況頻發的冬季。當大尺度的氣象風缺失時，探究如何合理有效地利用自然熱壓驅動所形成的中尺度局地環流（諸如城市熱島環流，海-陸風，湖-陸風，山谷風等）對城市進行通風，對未來城市的規劃發展有著重要的指導意義。從目前的研究成果看來，密度分層流水槽實驗在穩定層結狀態下的大氣對流和污染物的擴散研究中有獨特的優勢，未來可以更多地將密度分層流水槽實驗運用在城市通風領域上。