基于正交設計的層式通風供暖送風參數的優化研究

馮璇 呂俊蒙 程勇 薛首志 陳金華

重慶大學土木工程學院

0 引言

氣流組織對室內舒適環境的營造起至關重要的作用。層式通風作為一種將空氣直接送至工作區的送風方式[1]，在夏季供冷工況下，可提供較好的熱舒適[2-4]，并降低空調系統能耗[5]，因而受到廣泛關注。

如今，層式通風供冷的理論已較為成熟，但冬季供暖研究仍需要補充。相較于混合通風，層式通風供暖具有節能，舒適性好[6]的特點。但由于冬季供暖氣流組織與夏季不同，兩種工況下對室內環境的調控方案不同。

本文采用經實驗驗證的CFD 數值模擬模型，以PMV，空氣齡，吹風感及垂直溫差為優化目標，分析送風參數以及室外環境對層式通風供暖房間舒適性的影響，同時驗證基于正交設計得到送風參數優化方案的方法可為層式通風工程設計提供依據。

1 實驗測量

研究對象為重慶大學的實驗艙，模擬環境為雙人辦公室，平面布置圖如圖1 所示。房間尺寸為5.06 m（X）×5.85 m（Y）×2.55 m（Z）。房間左墻為外墻，右墻及前后墻均為內墻。外墻安裝有一扇尺寸為2.58 m（Y）×1.5 m（Z）的外窗。三個雙層百葉送風口安裝在前墻1.3 m 高處，三個回風口對應安裝在送風口正下方距地0.4 m 高處。6 個風口尺寸均為180 mm×180 mm。天花板上安裝有3 支熒光燈，單支燈管發熱量為23 W。房間內部熱源為三支熒光燈以及兩個模擬靜坐人體的假人，其尺寸為0.25 m（X）×0.40 m（Y）×1.20 m（Z）。每個假人內部裝有100 W 的燈泡，用于模擬人體散熱。幾何模型如圖2。

圖1 實驗艙平面布置圖

圖2 雙人辦公室幾何模型示意圖

設置實驗艙工況條件為：送風口送風角度為水平向下偏轉約30°，送風速度為1.5 m/s，送風溫度為26 ℃。實驗艙共布置10 條測線，每條測線上距地面0.1 m、0.6 m、1.1 m、1.7 m、2.1 m、2.4 m 高度處布置測點。將SWEMA 03+萬向微風速儀按照測點高度相應布置在測桿上。按照每條測線測量12 分鐘、間隔10 分鐘逐一完成10 條測線所有測點的溫度以及速度測量。同時，實驗中通過熱電偶溫度自記儀WZY-1 完成實驗艙三個送風口溫度，三個回風口溫度以及四個壁面溫度的測量。為了避免移動測量儀器導致室內流場發生擾動而對數據造成影響，各個測點的風速與溫度均在SWEMA 系統配套軟件顯示流場穩定后進行測量。

對于SWEMA 03+萬向微風速儀，其風速測量范圍為：0.05～10.00 m/s，測量精度為±0.03 m/s±3%（讀數值），最小誤差為±0.03 m/s。空氣溫度測量范圍為10～40 ℃，精度為±0.2 ℃。對于熱電偶溫度自記儀WZY-1，其測溫范圍為-20～80 ℃，精度為±0.3 ℃。

2 數值模擬

2.1 CFD 模型

為了簡化計算，忽略對室內流場影響較小的次要因素，對層式通風空調室內做以下假設：1）室內空氣流動為不可壓縮的湍流流動，且滿足Boussinesq 假設。2）房間外墻為常壁溫。3）認為房間始終保持微正壓，不考慮冷風滲透。采用Discrete Ordinates（DO）輻射模型計算不同表面之間熱量傳遞。采用標準k-ε 兩方程湍流模型預測層式通風供暖室內空氣運動[7]。

使用Airpak3.0.16 建立幾何模型。區域內網格劃分采用六面體結構化網格。對熱源區域，如送風口、人體、燈具、外壁面等處的網格進行局部網格加密處理，以使計算結果更加準確。對網格量為1338804、2696760、3799892 的三種模型進行網格獨立性檢驗，最終選擇計算網格數為2696760。

使用商業軟件Fluent9.2 進行模擬計算。采用SIMPLE-C 算法耦合壓力速度。標準壓力項、動量項、湍流能項、湍流耗散率項均為二階格式。能量收斂殘差設置為1×10-6，其余參數收斂殘差均為1×10-4。

2.2 初始條件與邊界條件

本文初始條件與邊界條件設置詳見表1。

表1 初始條件與邊界條件

2.3 工況設計

本文采用正交設計方法設計實驗方案。設置了4種不同的影響因素：送風角度A、送風溫度B、送風速度C、壁面溫度D。為保證應對冬季供暖房間負荷變化，工況設計需覆蓋常見冬季送風工況，因此設置各因素4 個不同水平數如表2 所示。根據4 因素4 水平的設計，選取正交表L 16(44)，共計16 種模擬工況。完整的正交設計表如表3 所示。

表2 各因素水平數示意表

表3 正交設計表

2.4 評價指標

本文選取PMV、空氣齡、吹風感、垂直溫差作為判斷室內舒適性的標準。

PMV（預測平均熱感覺投票）：表示人體熱感覺的評價指標[8]。由于本文研究中室內人員多為坐姿，因此本文將1.1 m 高處，即坐姿頭部位置的PMV 用于熱舒適評估。在計算PMV 時，采用了典型的冬季服裝水平（即1.0 clo）和辦公室內近乎久坐的活動水平（即1.1 met），相對濕度設定為40%[9]。PMV 的詳細計算可參考ASHRAE-55[9]。

空氣齡越小，代表該處的空氣越新鮮。計算空氣齡時，仍以離地面1.1 m 的高度，人員坐姿呼吸區位置為準。吹風感小于20%，被認為是可接受的[4]，否則吹風感導致的局部不舒適會帶給人體嚴重的熱不舒適性。本文吹風感采用ASHRAE-55[9]的計算方法，仍將1.1 m 高處、人員坐姿頭部的吹風感用于熱舒適評估。對于垂直溫差，由于頭部與踝部對溫度較為敏感，當頭部與踝部的溫差超過3 ℃會造成人體不舒適。本文的垂直溫差選擇距離地板以上1.1 m 與0.1 m，即坐姿頭部與踝部的空氣溫差為熱舒適評估標準。

3 結果與分析

3.1 模型驗證

在與實驗相同的條件下，通過CFD 模擬計算得到各個測點的空氣溫度與風速。將其與測量值及其標準偏差進行綜合比較。比較結果（以測線9 為代表）如圖3 和4 所示，預測結果與測量值的變化規律基本一致，說明該模擬方法能較好地模擬層式通風供暖工況下室內氣流的速度場與溫度場。

圖3 實驗與模擬溫度驗證

圖4 實驗與模擬速度驗證

3.2 送風參數與壁面溫度對舒適性的影響

在不同送風參數的組合工況下，室內熱環境參數分布不同，進而導致了室內PMV、空氣齡、吹風感、垂直溫差指數存在差異。依據正交表，對16 種工況進行模擬，模擬結果如表4 所示。

表4 模擬工況舒適性指標結果表

利用極差分析法[10]對試驗結果進行分析，見表5。表中用R 表示極差，代表任一列因素各水平的試驗指標最大值與最小值之差。kij表示第i 列“j”水平所對應的試驗指標的平均值。根據kij的大小可以判斷因素的優水平，優水平的確定與試驗指標有關，對于PMV、空氣齡、吹風感、垂直溫差這4 項指標，均為其絕對值越小越好，因此應選擇指標小所對應水平作為優水平。

表5 正交設計極差分析結果表

從表5 中比較四種因素的極差R 值大小可以看出各送風參數與壁面溫度對舒適性的影響，R 值越大，代表各因素對結果的影響越大。

依據表5 直觀分析，以PMV 為評價指標時，影響因素由大到小排列為：送風溫度（0.5193）＞送風角度（0.4867）＞壁面溫度（0.372）＞送風速度（0.1407）。優水平組合為A2B3C3D1，即送風角度取20°，送風溫度取27 ℃，送風速度取1.2 m/s，此時壁面溫度為10 ℃。

以空氣齡為評價指標時，影響因素由大到小排列為：送風角度（620.469）＞送風速度（579.1227）＞送風溫度（111.7815）＞壁面溫度（57.1447）。優水平組合為A1B1C4D1，即送風角度取0°，送風溫度取23 ℃，送風速度取1.8 m/s，此時的壁面溫度為10 ℃。

以吹風感為評價指標時，影響因素由大到小排列為：送風速度（4.2217）＞送風溫度（2.0503）＞壁面溫度（1.9297）＞送風角度（1.3235）。優水平組合為A3B4C1D4，即送風角度取40°，送風溫度取29 ℃，送風速度取0.9 m/s，此時的壁面溫度為16 ℃。

以垂直溫差為評價指標時，影響因素由大到小排列為：壁面溫度（0.8105）＞送風速度（0.8105）＞送風角度（0.787）＞送風溫度（0.6838）。優水平組合為A4B1C4D4，即送風角度取60°，送風溫度取23 ℃，送風速度取1.8 m/s，此時的壁面溫度為16 ℃。

3.3 送風參數優化

值得注意的是，壁面溫度表征室外氣象，無法進行人為調節。因此在優化時，將壁面溫度固定為某值，通過調節送風參數對送風方案進行優化。綜合考慮到壁面溫度對各舒適性指標的影響程度不同，且各舒適性指標最佳時壁面溫度不同，優化工況設置壁面溫度為14 ℃。

對于多指標評價正交試驗分析，在確定優化方案時，可采用綜合平衡法[11]，即先對每個指標分別進行單指標的直觀分析，再對各指標的分析結果進行綜合比較和分析，從而得出較優方案。

對本文模型進行分析，擬確定優化工況為A2B3C1或A2B3C4。在模擬中發現送風速度(C)對空氣齡、吹風感影響較大,就空氣齡而言，C 因素的1 水平和4 水平，吹風感均已達到舒適性要求，因此選擇可使空氣齡較佳的4 水平。最終選擇的優化工況為A2B3C4，即送風角度20°、送風溫度27 ℃、送風速度1.8 m/s、壁面溫度為14 ℃。

以此條件下對模型進行模擬驗證，結果見圖5。

圖5 優化方案模擬結果

通過模擬結果，得到該優化工況的PMV 為0.15、空氣齡為385s、吹風感為6.7%、垂直溫差為1.2 ℃。該優化工況的PMV 處于-0.2～0.2、吹風感<10%、垂直溫差<2 ℃，均達到了ISO 7730 A 級舒適性等級[12]。經過參數優化后，將模擬結果與優化前進行對比，優化工況的空氣齡最小。從而驗證了正交設計方法，通過綜合平衡法確定優化方案的可靠性，證實通過正交設計確定優化工況的方法是可行的。

4 結論

本文針對一個層式通風供暖小型辦公房間，采用正交設計的方法分析了不同因素對室內舒適性的影響，得出如下結論：

1）對PMV 影響最大的送風參數為送風溫度，對空氣齡影響最大的送風參數為送風角度，對吹風感影響最大的送風參數為送風速度，對垂直溫差影響最大的送風參數為壁面溫度。

2）當壁面溫度為14 ℃，優化方案為送風角度20°、送風溫度27 ℃、送風速度1.8 m/s。通過Fluent 模擬驗證后，發現通過綜合平衡法得到的優化工況，各項舒適性指標達到ISO 7730 A 級舒適性要求。