米軌鐵路小半徑曲線地段軌距加寬問題分析

曾 勇 鐘光容 楊川琦

(西南交通大學土木工程學院 四川成都 610031)

1 概述

米軌鐵路因其可采用的曲線半徑小、適應地形能力強，在山區鐵路選型中具有較大優勢，如我國云南昆河米軌鐵路最小曲線半徑僅為80 m。但曲線半徑過小會影響列車的通過性能，嚴重時甚至影響行車安全[1]。因此，軌距加寬是小半徑曲線地段需要研究的重要課題之一，其值大小對行車安全、旅客舒適度、輪軌作用力以及線路維修均有較大的影響[2]。很多學者針對此問題做過研究。吳振東[3]通過理論分析并結合現場試驗數據，提出了標準軌距鐵路曲線半徑小于300 m曲線地段的軌距加寬值。張文軍、張玉明[4]通過靜力分析，得出標準軌距鐵路機務段曲線軌距加寬標準。侯國福、曾樹谷[5]根據京津客運專線動車組的技術參數，提出了適于京津客運專線標準軌距鐵路的軌距加寬標準值。羅世輝[6]研究了標準軌距鐵路軌距加寬對機車車輛穩定性的影響。曾樹谷、欒承高[7-9]通過理論分析，結合運營數據和現場試驗數據，分析了軌距加寬值對外軌側磨的影響。徐明昕、魏志剛、瞿熙鼎、武海玉[10-13]通過靜力分析方法，對礦區企業內標準軌距鐵路軌距加寬最大值和加寬過渡問題進行了研究。馬春泉[14]利用靜力分析推導出卡軌車在彎道半徑很小的曲線地段的軌距加寬公式。高嵩[15]等利用多體動力學軟件，探討了軌距加寬對車輛導向力的影響。胡燚斌[16]等基于動力學理論，分析了不同軌距下列車的曲線通過能力。周黃標[17]等建立了米軌機車模型，分析了米軌鐵路軌距變化對列車動力學性能和輪軌磨耗的影響。

綜上所述，關于軌距加寬值的研究雖然成果較多，但多集中于標準軌距鐵路，對于米軌鐵路小半徑曲線地段軌距加寬問題未見系統研究。因此，本文針對山區米軌鐵路小半徑曲線地段軌距加寬條件、最大加寬量、加寬合理值等問題進行深入研究，為米軌鐵路小半徑曲線地段的軌距設置提供理論基礎。

2 仿真模型與計算條件

2.1 仿真模型構建

利用UM建模，考慮車輛和軌道兩個部分。其中，車輛模型由一個車體、兩個構架和四個輪對構成；軌道模型簡化為彈性力元，具有整體剛度和阻尼。車輪采用LMA踏面，鋼軌采用60 kg/m鋼軌型面。

米軌鐵路車線系統動力性能評價計算方法與標準軌距鐵路一致，從列車運行的安全性、乘客舒適性、輪軌作用力與鋼軌磨耗四個方面進行評價。其中，磨耗指數Tγ的計算公式見式(1)。

式中，Tγ為磨耗指數(N)；Tx、Ty分別為縱向和橫向蠕滑力(N)；ξx、ξy分別為縱向和橫向蠕滑率。 其余指標限值計算結果見1。

表1 動力性能評價指標限值

2.2 外軌超高分析計算

(1)最大實設超高值

列車在曲線上停車時的安全性以及旅客舒適性決定了最大實設超高的允許值。參照《鐵路線路設計規范》(TB 10098-2017)規定，對于路段設計速度小于等于200 km/h的標準軌距鐵路，最大設計超高允許值為150 mm，則相應的軌道橫坡角可按式(2)計算得到。

對于米軌鐵路，內外鋼軌頭部中心距離為1 070 mm，故:

為適當留取安全余量，最大設計超高允許值取為100 mm。

(2)欠超高允許值

對于米軌鐵路，欠超高允許值可根據式(3)計算。

式中，ah一般地段取0.40 m/s2，困難地段取0.6 m/s2。綜合國內外相關標準，欠超高允許值hq一般地段暫取45 mm，困難地段暫取65 mm。

2.3 曲線限速分析

為使外軌超高與行車速度相適應，保證兩股鋼軌受力均衡，得到超高公式如式(4)所示，則相應的列車通過曲線的最高速度Vmax可按式(5)計算。

式中，hmax為最大實設超高(mm)；hqy為外軌欠超高允許值(mm)。

3 軌距加寬條件及限值確定

(1)軌距加寬條件

需要進行軌距加寬的最小曲線半徑值可根據后軸外輪位置的外矢距f確定，如圖1所示。此時，車輛轉向架在曲線上的內接方式為斜接形式，為保證車輛以自由內接的形式通過曲線，圖1中所示的外矢距f應大于一定值。此時，后軸處于曲線直徑線上，后軸內輪輪緣和內軌作用邊接觸時，后軸外輪外矢距f應和列車在直線上運行時最大的輪軌游間值C相等。故可以通過輪軌游間值C和后軸外輪外矢距之間的關系以及轉向架和曲線的幾何關系分析確定保證列車轉向架以自由內接狀態通過曲線時，需要進行軌距加寬的最小曲線半徑值。

圖1 轉向架內接方式

圖1中，f為游間值，取直線段輪軌游間值C；S為前輪前端與后輪前端之間的距離，取2 300 mm。

利用幾何關系得到:

由于f很小，從工程角度考慮有2R+1 000-f≈2R+1 000，故可以得到:

米軌鐵路直線段輪軌游間值C計算見式(7)。

式中，L為軌距，1 000 mm；q為最大輪對寬度，LMA型車輪踏面，輪緣厚度為32 mm，輪對內側距離為916 mm，因此最大輪對寬度為980 mm。

計算得到直線段輪軌游間為20 mm，代入f、S到式(6)，得到曲線半徑R。

故當米軌鐵路曲線地段半徑小于131.75 m時，軌距需要加寬。本文分析時，曲線半徑取為10 m的整倍數，同時，根據米軌動車組設計參數，曲線半徑最小值暫考慮為100 m。因此，后文將針對曲線半徑為100 m、110 m、120 m和130 m的曲線地段軌距加寬值進行研究。

(2)軌距彈性擴大值

列車通過小半徑曲線地段時，由于輪軌之間的動力作用，會引起軌距彈性擴大。仿真計算車輛通過半徑為100～130 m曲線地段的軌距彈性擴大值時，行車速度按照相應半徑曲線地段最高限速選取，并考慮軌道不平順。不同半徑曲線地段軌距最大彈性擴大值計算結果見表2。

表2 不同半徑下軌距最大彈性擴大值

根據表2計算結果，后續分析曲線地段內外鋼軌間最大彈性擴大值取為4 mm。

(3)軌距加寬最大值

當車輪踏面在軌頭上的覆蓋面小于30 mm時，車輪容易脫軌。為了保證列車不會由于軌距加寬過大而脫軌，對軌距加寬最大值做出限制，如圖2所示。

圖2 車輪與鋼軌接觸示意

圖中，a為輪幅寬度，135 mm；q為輪對內側距離，916 mm；b為輪緣厚度，32 mm；h為軌頭覆蓋寬度，30 mm；r為軌頭圓弧寬，13 mm；L為軌距，1 000 mm；δ為軌距加寬最大值。

考慮軌距允許偏差m和軌距彈性擴大n，可以得到軌距加寬最大值計算公式。

參考標準軌距鐵路《鐵路技術管理規程》，速度小于等于120 km/h的線路軌距靜態允許偏差為+6 mm、-2 mm，為保證安全，取+6 mm。將相關參數值代入式(6)可計算得出最大容許軌距加寬值為30 mm。

4 軌距加寬合理值分析

進一步通過綜合比較不同條件下曲線地段動力學評價指標計算結果，確定不同半徑下曲線軌距加寬的合理值。仿真分析時，軌距加寬值取5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm 和30 mm。

(1)曲線半徑為100 m

當列車通過半徑為100 m曲線地段時，列車能夠通過的最大速度為44 km/h。設置線路條件為緩和曲線段長200 m，圓曲線段長200 m，曲線外軌超高100 mm。

通過分析可知，所有指標都在安全范圍內。隨軌距加寬值的增大，輪重減載率、內輪脫軌系數、內側輪軌橫向力增大，外側輪軌橫向力減小，外輪脫軌系數先減小再增大，且變化幅值不超過10%；車體加速度、內側輪軌垂向力幾乎沒有變化；而磨耗指數、外側輪軌垂向力隨軌距加寬值的增大，波動較大，如圖3～圖4所示。

圖3 軌距加寬對鋼軌磨耗指數的影響(曲線半徑為100 m)

圖4 軌距加寬對輪軌垂向力的影響(曲線半徑為100 m)

分析圖3和圖4可知，當軌距加寬值為10 mm時，內外鋼軌磨耗指數、外側輪軌垂向力都達到最小值，分別為320 N、205 N、91.3 kN。

綜上分析，列車通過半徑為100 m的曲線地段時，軌距加寬值宜取為10 mm。

(2)曲線半徑為110 m

當列車通過半徑為110 m曲線地段時，列車能夠通過的最大速度為46 km/h。設置線路條件為緩和曲線段長200 m，圓曲線段長200 m，曲線外軌超高100 mm。

通過分析可知，所有指標都在安全范圍內。軌距加寬值的變化對內外鋼軌磨耗指數影響較大，如圖5所示。而對內側輪軌垂向力、車體加速度基本沒有影響。

圖5 軌距加寬對鋼軌磨耗指數的影響(曲線半徑為110 m)

雖然隨軌距加寬值的增大，內輪脫軌系數、輪重減載率、內側輪軌橫向力、外側輪軌垂向力增大，外側輪軌橫向力減小，外輪脫軌系數先減小再增大，但其變化幅值都較小，不超過10%。從圖5可以看出，當軌距加寬5 mm時，內外鋼軌的磨耗指數均最小，分別為297 N和175 N。

綜上分析，列車通過半徑為110 m的曲線地段時，軌距加寬值宜取為5 mm。

(3)曲線半徑為120 m

當列車通過半徑為120 m曲線地段時，列車能夠通過的最大速度為48 km/h。設置線路條件為緩和曲線段長200 m，圓曲線段長200 m，曲線外軌超高100 mm。

通過分析可知，所有指標都在安全范圍內。隨著軌距加寬值的增大，內輪脫軌系數、輪重減載率、內側輪軌橫向力、外側輪軌垂向力逐漸增大，外側輪軌橫向力逐漸減小，外輪脫軌系數先減小再增大，但其變化幅值都較小，不超過10%；內側輪軌垂向力、車體橫向和垂向加速度變化不大；內外鋼軌磨耗指數變化較大，如圖6所示。

圖6 軌距加寬對鋼軌磨耗指數的影響(曲線半徑為120 m)

通過分析圖6可知，當軌距加寬為5 mm時，內外鋼軌磨耗均達到最小值，分別為265 kN、183 kN。

綜上分析，列車通過半徑為120 m的曲線地段時，軌距加寬值宜取為5 mm。

(4)曲線半徑為130 m

當列車通過半徑為130 m曲線地段時，列車能夠通過的最大速度為50 km/h。設置線路條件為緩和曲線段長200 m，圓曲線段長200 m，曲線外軌超高100 mm。

通過分析可知，所有指標都在安全范圍內。輪重減載率、內輪脫軌系數、內外側輪軌橫向力、外側輪軌垂向力隨著軌距加寬值的增大而增大，外輪脫軌系數隨軌距加寬值的增大先減小再增大，但其變化幅值均小于10%。車體加速度、內側輪軌垂向力隨軌距加寬值的增大，幾乎沒有變化；而磨耗指數、外側輪軌垂向力隨軌距加寬值的增大波動較大，如圖7所示。

圖7 軌距加寬對鋼軌磨耗指數的影響(曲線半徑為130 m)

從圖7可以看出，當軌距加寬5 mm時，內外鋼軌的磨耗指數均達到最小值，分別為258 N、165 N。

綜上分析，列車通過半徑為130 m的曲線地段時，軌距加寬值宜取5 mm。

(5)小半徑曲線軌距加寬建議值

通過對100 m、110 m、120 m和130 m的曲線半徑軌距加寬對車線系統動力性能的影響分析，得到不同曲線半徑下軌距加寬值和軌距，見表3。

表3 米軌鐵路線路曲線軌距加寬值

5 結論

通過對米軌鐵路小半徑曲線地段軌距加寬問題進行研究，可以得出如下結論:

(1)為保證米軌列車轉向架能以自由內接形式通過曲線，當曲線半徑小于等于130 m時，軌距需要加寬。

(2)通過動力學仿真分析，計算得到米軌鐵路半徑為100～300 m的曲線地段軌距最大彈性擴大值為4 mm；當車輪踏面在軌頭上的覆蓋面少于30 mm時，車輪易脫軌，由此計算得到曲線地段軌距加寬最大值為30 mm。

(3)當曲線半徑為100 m時，軌距加寬值建議采用10 mm；當曲線半徑大于100 m而小于等于130 m時，軌距加寬值建議采用5 mm。