飽和兩相介質近場波動問題的一種時域全顯式數值計算方法

李 亮，李 果，杜修力，宋 佳

(1. 北京工業大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124；2. 北方工業大學土木工程學院，北京 100144)

在沿海、沿江地區的各類工程場地中廣泛存在著飽和土地基，許多工程結構，如跨海、越江隧道以及地鐵車站等地下結構也修建于飽和土地基之中。飽和土可抽象為飽和兩相介質進行相關力學問題的研究，這是一種由固相(土顆粒構成的骨架)與液相(土骨架孔隙中的流體)共同構成的二元混合介質。土動力學與巖土地震工程中的一些典型問題，諸如地震波在飽和土場地中的傳播，結構與飽和土的動力相互作用等問題均可歸結為飽和兩相介質的近場波動問題進行研究。進行近場波動問題的研究時，需將求解區域劃分為兩部分，結構及其鄰近的場地為內域，內域以外的場地為外域。飽和兩相介質近場波動問題的時域求解需解決兩方面問題[1]：一是內域數值算法的建立，即建立內域中飽和兩相介質動力響應的時域計算方法；二是外域對內域的動力作用的描述方法，即所謂的人工邊界條件建立。

飽和兩相介質的近場波動問題是由描述波動規律的波動方程與相應的定解條件(邊界條件和初始條件)共同構成的定解問題。建立該問題的內域數值計算方法需針對特定形式的波動方程進行。根據方程中包含的基本未知量的不同，飽和兩相介質的波動方程包括：1)以固相位移和液相位移為基本未知量的u-U 形式方程[2]；……