川南地區1989—2019年農業干旱危險性特征分析

支 詢，林中冠，沙 莉，李 施，蘇 航

（1遼寧省氣象裝備保障中心，沈陽 110166；2遼寧省氣象服務中心，沈陽 110166；3遼寧省氣象臺，沈陽 110166）

0 引言

自然災害具有不確定性、復雜性和破壞性等特征，是人類遭受自然力的作用所造成的災難[1]。世界上危害最為嚴重的災害，其中之一是干旱，其出現的次數、持續的時間、影響的范圍、造成的損失，居各種自然災害之首；與其他自然災害相比，干旱具有發生頻率高、影響范圍大、持續時間長、危害性大的特點[2]。隨著全球氣候變化的加劇，干旱的發生頻率和影響面積也在不斷增加。國際大氣研究中心(NCAR)的分析顯示，1970—2000年，世界遭受嚴重干旱的地區占全球陸地面積的百分比增長了2 倍，而造成干旱加重的主要原因可能是全球氣溫的升高[3-4]。IPCC 在其系列評估報告中指出，未來干旱風險有不斷增加的趨勢[4-5]。據研究調查[6]，全國平均每年遭受氣象災害的作物面積占作物播種面積的31.1%，其中農業旱災受災面積約占各種氣象災害影響受災面積的56.2%。農業干旱已經開始威脅到了中國的糧食安全和經濟社會的可持續發展，可見對于農業干旱的研究已迫在眉睫。

由于干旱涉及的范圍廣泛，時間和空間多樣，其原因和影響非常復雜。因此，干旱研究不能局限于某些數學模型。農業干旱風險分析的傳統數學手段是概率統計方法。然而，當研究區域不大時，針對歷史災情數據嚴重短缺，黃崇福教授提出了一種基于信息擴散理論的災害風險評估方法[1]。受限于各種主客觀條件，針對干旱災害，人們很難從本質上清楚地對系統內、外部所涉對象給出清晰明確的界定和規范[7]。因此，可以從模糊不確定性方面來對其進行研究；而干旱危險性模糊不確定性又可分為源于對旱災系統認知缺乏所產生的不確定性和源于旱災系統信息不完備的不確定性[8-10]。鑒于旱災系統缺乏認知意識造成的不確定性，降水距平與干旱水平（輕度干旱、中度干旱、重度干旱和嚴重干旱）之間存在不確定關系，可以使用模糊數學集理論中的隸屬函數概念來設計相關數學公式來表示。

基于此的諸多研究，如王積全等[11]基于信息擴散理論對甘肅省民勤縣的干旱區農業旱災風險進行了分析，并獲得了更穩定，更現實的風險分析結果；張麗娟等[12]采用發散信息的理論，以災害標準為本，評估了氣象災害的風險方法；婁偉平等[13]應用信息擴散理論計算了浙江省新昌縣干旱出現幾率，并將灰色系統理論和風險分析理論結合，對新昌縣農業干旱進行了風險評估；劉引鴿等[14]則采用西北五省區主要農作物旱災面積資料，利用基于信息擴散的模糊數學理論模型，以西北地區農業干旱風險評估為例，分析結果與實際農業干旱吻合較好。

氣象災害風險區劃的重要工具，GIS 已經成為了災害研究不可或缺的一部分。如羅培[15]在利用GIS方法，評價了重慶市地區的干旱災害的風險。關于干旱災害的研究，還有很多其他研究方法，如王志強等[16]基于自然脆弱性的旱災風險評價理論，評價研究了中國小麥旱災風險；以及許月萍[17]、陸桂華等[18]在基于Copula函數對干旱的分析方法；這些對干旱的研究都有一定的參考價值和實際意義，對以后的研究有很好的啟示作用。

內江、宜賓、瀘州和自貢位于四川省南部地區。該區地理位置特殊，區內山地、丘陵等地形縱橫，河網水系密布，座落于此的中國第三大水電站向家壩水電站也為該地區復雜多變的氣候增加了更多不確定性變率。作為傳統非干旱區，近年來區內干旱頻發，給工農業生產帶來了重大經濟負擔。本研究依托該地區1989—2019夏季（6—8月）逐月降水數據，通過組成降水距平百分率和干旱危險度等級之間的模糊隸屬關系，帶來區間平均隸屬度，將模糊數學理論與信息擴散方法結合，計算不同等級農業干旱危險性的模糊概率，借助于ArcGIS 10 軟件，完成了該區農業干旱危險性的繪圖工作，以期為該地區的制定抗旱對策提供技術支撐，對工農業生產的正常進行具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 資料來源

本研究采用的是川南四市（內江市、自貢市、宜賓市、瀘州市）1989—2019 年30 年的夏季（6—8 月）降水資料。此資料來源于四川省氣象局。

1.2 研究方法

1.2.1 降水距平率 利用公式(1)計算出川南四市夏季降水量30年的降水距平率yj。

1.2.2 農業干旱危險性評估 根據川南經濟區1989—2019 年的月降水資料，依據信息擴散理論，首先確定出4 市降水量距平率論域的變化范圍，再將此連續論域以等間距0.1取點，得到指標論域，即(2)。

基于公式(1)～(8)可計算得到4個地市夏季各個等級降水量距平百分率的概率估計值。因其是離散的，為了能與降水距平區間相對應，故用P(ui)代表區間[ui-1,ui]上的概率值。

1.2.3 信息擴散方法 信息擴散是將一個傳統的數據樣本演變成一個模糊集合。即，當樣本不多的時候，樣本提供給筆者研究干旱危險性的信息并不完善，是不完備的且具有模糊不確定性[19]。此時，應該把1 個樣本的信息看作是1 個模糊觀測樣本集，而不是把它看成是確切的信息。信息擴散最常用的模型是正態擴散模型。

設干旱的指標論域為U={u1,u2,…,un}。

可以由式(3)，將1 個單站值觀測樣本yj將其所攜帶的信息擴散給U中的所有的點。

其中擴散系數為h，是由樣本中最大值b和最小值a以及樣本的個數m來確定的，見公式(4)。

令Cj為(5)。

相應的模糊子集的隸屬函數為(6)。

將μyj(ui)稱為樣本yj的歸一化信息分布。對μyj(ui)進行處理，可得到一種效果較好的風險分析結果。

令q(ui)為(7)。

其物理意義是：由{y1,y2,…,ym}，經信息擴散推斷后，如果干旱危險性指標值只能取{u1,u2,…,un}中的一個，那么，在將yj均看作是樣本代表時，觀測值為ui的樣本個數為q(ui)個。

再令Q為(8)。

事實上，Q 就是各個ui點上的樣本數的總和。從理論上來講，肯定有Q=n，但數值計算四舍五入的誤差，Q與n之間有差異。

得知(9)。

就是樣本落在ui處的頻率值，可以作為概率的估計值。

而ui處的超越概率值應為(10)。

其中，l是某一干旱危險性等級的末端論域值所對應的n值。

2 農業干旱危險性評估標準

根據農業干旱標準GB-12[20]，筆者取時間尺度為90天時的降水距平百分率為標準，可以得知農業干旱危險性4級的降水距平百分率范圍，見表1。

表1 主要農區降水量距平百分率農業干旱危險性等級劃分表%

2.1 隸屬函數

根據旱災等級“輕度干旱、中度干旱、重度干旱、嚴重干旱”，將干旱危險性等級劃分為“輕度干旱、中度干旱、重度干旱、嚴重干旱”4級。參照文獻[20]，設計如下4個不同等級干旱危險性與不同降水距平百分率之間的模糊隸屬函數。

輕度干旱危險性隸屬函數，見(11)。

中度干旱危險性隸屬函數，見(12)。

重度干旱危險性隸屬函數，見(13)。

嚴重干旱危險性隸屬函數，見(14)。

2.2 農業干旱危險性的模糊計算模型

由于信息擴散理論采用的是離散論域，其計算出的隸屬度是離散點處的隸屬度，而不是本研究需要的區間隸屬度。對此，引入區間平均隸屬度，用以代表兩點之間對應的區間隸屬度，計算公式見(15)～(16)。

則某一等級干旱危險性的危險水平為

根據式(9)～(14)就可計算出四市不同干旱危險性等級的危險水平，結果見表2。

2.3 分布圖繪制

借助ArcGIS 10軟件，根據表2中的數據可繪出川南四市輕度、中度、重度、嚴重農業干旱危險度的分布圖，分別見圖1～4。

由圖4 可知，川南經濟區中，輕、中度干旱危險性水平最大的都是是瀘州市，危險性水平分別達21.47%和15.32%；重度干旱危險性水平最大的是自貢市，其危險性水平達7.58%；嚴重干旱危險性水平最大的是宜賓市，其危險性水平達7.47%。由此可見，川南經濟區農業干旱危險性是比較嚴重的，這與川南經濟區的地理位置有一定的聯系。川南地區屬于中亞熱帶，大范圍內是屬于濕潤的亞熱帶季風氣候，降水年際變化大、年內分配不均、地區分布不平衡等原因，使得川南地區容易發生干旱災害。

表2 川南經濟區各級干旱危險性水平%

3 結論與討論

干旱風險研究主要是農業干旱危險性研究，該研究是綜合干旱風險管理的基礎理論，在防旱防災減災工作中具有極其重要的理論意義和應用價值。本研究基于川南經濟區1989—2019 年夏季（6—8 月）降水資料所求出的降水距平百分率，借助信息擴散得出求出各個離散論域的概率值；構造出了降水距平百分率與不同等級農業干旱危險度之間的模糊隸屬函數，引入區間平均隸屬度，計算出了不同等級農業干旱危險性的模糊概率，最后借助ArcGIS 10 軟件繪出川南經濟區四市的農業干旱危險性區劃圖。結果表明：

（1）輕、中度干旱危險性水平最大的都是瀘州市，危險性水平分別達21.47%和15.32%；重度干旱危險性水平最大的是自貢市，其危險性水平達7.58%；嚴重干旱危險性水平最大的是宜賓市，其危險性水平達7.47%。

（2）南經濟區的農業干旱危險水平相對較高，與其特殊的地理位置有一定的關系。研究結果與川南經濟區的實際情況相符。

（3）本研究在川南經濟區從農業干旱危險性不確定分析的角度，運用模糊數學的理論，定量的闡述了川南經濟區各等級農業干旱危險性的發生概率特點，擺脫了以往定性的描述的局限性，為農業干旱危險性今后的研究提供有力的參考。本研究可為該地區防旱抗旱與減災實踐提供技術支撐。