創新數學教學方法 提高學生解題水平

伏芳明

【摘 要】從當前高考形勢來看，目前高考對數學能力的考察更加突出，體現的是新課標下學科核心素養，因此要深入地思考如何提高學生解決問題的能力，本文當中從兩個方面進行了討論，一方面從教學的角度談教學中針對解題能力提升應當重視的教學內容，另一方面則根據解題的步驟，有針對性地提出了一些專項訓練方法策略，僅供參考。

【關鍵詞】高中數學教學;方法創新;解決問題;能力

解題能力實際上是一種綜合能力，學生必須要將數學知識吃透并熟練掌握，同時具備一定的數學思想和方法，具備數學核心素養和關鍵能力才能有足夠的信心去應對高考，加強對高中生數學解題能力的培養不僅符合素質教育和新課改的要求，而且可以幫助高中生更好的理解、掌握高中數學知識，培養高中生數學理論、知識的運用能力。因此如何培育學生的解題能力或者說應用數學的能力非常值得探究。

一、培育解題能力視角下的數學教學

解題能力的提升必須要有知識儲備的支撐，知識掌握不牢靠，掌握再多的解題技巧都沒有太多的作用，因此要從教學上著手，使學生掌握基本的知識點，學會構建數學模型，掌握數學思想和方法。所以依托新高考的具體形勢，必須要去深入研究和分析高考考綱以及數學課標，研究其中的內容、理念以及精神，這樣才能有的放矢地展開數學教學，并在教學當中逐步提升學生的解題能力。在此基礎上應當圍繞三個比較重要的環節展開教學活動。

（一）落實基礎知識

從高考的角度來說，高考命題當中有很大一部分是針對基礎知識的，如果高考中將全部的基礎知識部分回答正確，那么在150分當中，至少可以拿到100左右的分數。所以教學當中應當將基礎知識打牢，然后在復習的過程中聚焦核心的考點，通過強化訓練來突出核心知識點，例如，三角函數的性質與圖像，函數的性質與圖像等等。應當按照課標要求將基礎必備知識落實，不拔高，也不降低要求。具體教學過程應當是充滿探究性的，要在探究性的教學當中讓學生自主發現問題并解決問題，例如：《平面向量數量積的坐標表示、模、夾角》，在開始上課前教師先利用復習的方式來引導學生去回顧了平面向量的數量積、模以及夾角的概念，并強調了數量積的幾何特征，在此基礎上教師引入兩個向量的和、差以及乘積可以用坐標來運算，同時數量積的幾何特征也已經明確，那么還有哪些內容需要進一步研究。這個問題具有一定的開放性，學生根據這個問題展開探究性學習，得到用坐標表示向量則是否可以用坐標來表示數量積，這是一個質疑的過程，在質疑當中發現了問題，由于問題是學生自己或者小組討論出來的，解決問題的欲望會很強烈，進一步就可以依托實際的數學問題來引入解決的思路和方法，這樣一來不僅讓學生進行了具體的題型訓練，同時也讓學生在訓練過程當中將基礎知識牢牢掌握住。

（二）滲透數學模型

在數學當中數學模型是比較高級的一個內容，但是卻是考察學生知識掌握程度的一個重要指標，一般意義上的數學模型可以是教材上列舉的數學公式。從課標的角度來講，數學模型是學生數學核心關鍵能力之一，也是學生解決實際數學問題的關鍵能力之一。近些年，高考命題中很多都是生活化的題目，掌握數學模型是解決實際問題的最佳思路和方法，在實際的教學過程當中就應當將數學建模的方法傳授給學生，并且利用數學建模大賽等平臺來提升學生的解題能力。這里主要是教給學生一種解決實際數學問題的方法和技巧，比如說一道真題，其題干很長，有很多的文字表述，乍一看根本無法順利知道題干當中給出了哪些已知條件，又是要考察哪些知識點，那么掌握一定的數學建模思想和方法就可以直接去分析假設題干當中的數量關系，然后就能夠比較準確地分析出題干的關鍵條件。

（三）傳承數學文化

近些年高考當中對數學文化的考察比較突出，比如古建筑的榫卯結構，通過幾何方法給出了一個三視圖的題型，這個題主要考察的就是數學文化，因此在實際的教學當中應當重視數學文化的傳承和滲透，一方面滲透數學文化可以應對部分高考題目，另一方面，滲透數學文化，可以用數學文化來吸引學生進入到學習中來。在教學當中可以將九章算術等古代數學著作當中的具體問題分析和求解在課堂上展示出來，讓學生了解古代的數學思想和方法體會其在實際應用中的作用。

二、高中數學教學中培養學生解題能力的有效途徑

（一）課堂上注重對學生認真審題習慣的培養

高中數學教師應注重培養高中生認真審題的良好習慣，以便提高高中生對數學的審查能力。眾所周知，學生在解題過程中不論是遇到什么類型的題，首先需要做的就是要認真審題，審題是數學解題的基礎，多年的教學經驗表明高中學生在數學解題中出現的錯誤，或者是數學解題感到困擾，通常情況下都是由于學生審題不認真或者是不擅長審題等原因造成的，所以高中數學教師應加強對高中生認真審題習慣的培養，使高中生意識到解題的必要條件是學會審題。高中數學教師要擅長引入自己的思維方式和習慣，從而引導學生學會分析數學題中隱含的條件，提高高中生審題的能力。

（二）引導高中生分析數學解題思路

高中數學教師應該注重引導高中生分析數學解題思路，找尋數學解題的途徑，從而發現數學解題的規律。高中數學中找尋數學解題思路的途徑有綜合法和分析法，結合數學題的實際情況針對性的使用這兩種解題策略，可分開使用也可以將兩種解題策略相結合使用。數學解題的過程就是靈活運用所學的數學知識，發現條件和所需求解的問題之間的邏輯關系，進而通過思考揭示此邏輯關系。高中數學教師值得注意的，高中生數學解題過程是否可以合理有效的使用解題策略，主要的是是否可以靈活運用所學的數學知識進行進一步的推理。

（三）教師應正視高中生數學解題的錯誤

高中數學教學過程中，部分高中數學教師害怕學生出現解題錯誤，因此對數學解題錯誤采取嚴厲禁止的態度，在這種害怕學生出現解題錯誤的心理影響下，教師就會忽視講解數學知識形成的過程，只注重教給學生正確的結論，長此以往，這種教學方式造成學生接受的數學知識的片面性，使學生面對解題錯誤缺乏心理準備，甚至于不清楚數學解題錯誤的來源。所以教師應在數學教學過程中正視學生數學解題的錯誤，可以合理利用學生的解題錯誤當作數學教學案例，防止其他學生犯同樣的數學解題錯誤，使學生正確認識數學解題錯誤原因鞏固完善所學數學知識，進而使學生的數學思維具有嚴謹性。

按照當前高考的形勢，高中數學當中培育并提升學生解決問題的能力是非常關鍵的內容，從考綱以及課標的角度出發，提高學生的數學解題能力實際上就是要提升學生的核心素養要讓學生掌握數學思想和方法，掌握基本的知識點，這是學生解決問題的前提條件，如果知識掌握不牢，數學思想和方法不熟悉，在解題過程當中無論有多少解題技巧都可能出錯。

總之，在高中數學教學中加強對高中生解題能力的培養不僅響應教學目標，更重要的是培養高中生掌握、應用數學知識的能力。本文從高中數學教學中培養高中生解題能力的重要性入手，并對培養高中生數學解題能力的思想以及高中數學教學中培養學生解題能力的有效途徑進行詳細的闡述，期望有效的提高高中生的解題能力。

【參考文獻】

[1]胡紹先.高中數學教學中探究式理念的運用及教學方式分析[J].考試周刊，2018，（23）：80

[2]王恩奎，李三平，劉玉鳳.數學解題能力提升的策略與技巧[J].沈陽師范大學學報（自然科學版），2014，02：288-290

[3]沈志球.高中數學教學困境及對策思考[J].考試周刊，2018，（31）：66，68

[4]高玉鈴.高三學生數學審題能力培養及提高策略[J].才智，2013，31：24-25

（甘肅省秦安縣第二中學，甘肅 天水 741600）