柔性壓力傳感器陣列及其信號采集系統研究

朱銀龍 華 超 蘇曉芳 耿令波 胡志強 蘇海軍

(1.南京林業大學機械電子工程學院， 南京 210037; 2.中國科學院沈陽自動化研究所機器人學國家重點實驗室， 沈陽 110016;3.俄亥俄州立大學機械與航空系， 哥倫布 OH 43210)

0 引言

壓力傳感器是智能機器人領域中應用最為廣泛的傳感器，是一種將壓力變化量轉換為電信號輸出的裝置，一般由彈性敏感元件和位移敏感元件組成[1-4]。由于接觸環境的復雜多變，傳統的、單一的壓力傳感器已遠不能滿足智能機器人的要求，因此，多維、陣列式柔性壓力傳感器對智能機器人的發展有著更加顯著的作用[5-8]。傳感器陣列安裝在機器人本體或末端執行器上，可以提高機器人工作時的交互安全性，還可以測量抓取對象的接觸力、硬度等物理信息。柔性壓力傳感器在工業機器人、農林機器人和醫療康復等作業場合具有巨大的應用前景[9-14]。

ISKANDARANI等[15]采用介電彈性材料研制了一種測量血壓的電容式壓力傳感器，該傳感器解決了傳統血壓測量時因漏氣、水銀泄漏帶來的機械誤差等問題。PEI[16]利用雙穩態的電活性聚合物(Bistable electroactive polymer, BEAP)研究了盲文觸覺顯示設備，通過試驗得到顯示設備的位移變化與輸出力的關系，驗證了設備功能與標準盲文顯示器功能相符。王化明等[17]利用電活性聚合物設計了一種傳感器單元，提供了一種低成本解決方案，有效用于旋轉角的測試中。肖素艷等[18]研制了一種基于高分子有機硅(Polydimethyl siloxane, PDMS)的柔性MEMS電容式觸覺壓力傳感器陣列，其柔性電極、敏感材料的尺寸均達到微米級，制得的傳感器結構輕薄、可撓性好，能夠貼附在任何形狀的物體表面，實現了法向力和切向力的測量。

本文結合傳感器單元的電學模型，構建傳感器應力與電容之間的函數關系，利用單片機控制多路選擇開關和電容數字轉換電路，實現傳感器陣列電容信號的有序采集，將采集得到的電容信號經串口傳輸給上位機，實現數據的模塊化處理。通過加載試驗驗證所建立模型的正確性，并對觸覺傳感器陣列進行分布式壓力試驗。

1 柔性壓力傳感器數學模型

1.1 Neo-Hookean模型

EAP是一種可承受大變形的材料，其本構方程為非線性，可采用連續介質力學的宏觀唯象[19]方法描述大變形的力學行為。唯象理論一般基于以下2個假設：①彈性材料不可壓縮，具有各向同性。②整個變形過程都遵循胡克定律。

由于本試驗中軸向壓力產生的傳感器陣列單元的應變小，而Neo-Hookean模型[20]在應變達到30%～40%的單軸拉伸時有很好的相關性，利用此模型建立傳感器軸向加載應力與電容之間的函數關系，其應變能函數表示為

W=C10(I1-3)

(1)

式中C10——材料參數I1——變形張量

其應變能函數對應的應力可以表示為

(2)

式中λi——各邊拉伸率

1.2 簡化電學模型

從本質上來說，傳感器陣列單元可以看成是電活性聚合物材料與柔性電極共同組成的一個平行板電容器，考慮到電容器中的電介質不完全絕緣，以及柔性電極的電阻Rs1無法忽略不計[21]，通常將其等效為圖1所示的電路。

圖1 等效電路Fig.1 Equivalent circuit

圖2為未受到壓力作用時，傳感器陣列單元的等效模型。由于金屬電極的電阻率較小，所以忽略金屬電極電阻Rs1的變化，只考慮電活性聚合物電容C1的變化[22]。圖3為柔性傳感器陣列的單元模型。設傳感器單元的初始表面積為S0，初始厚度為d0，則初始電容C0可以表示為

C0=ε0εrS0/d0

(3)

式中ε0——真空介電常數

εr——相對介電常數

圖2 等效模型Fig.2 Equivalent model

圖3 柔性傳感器單元Fig.3 Flexible sensor unit

當觸覺式傳感器單元受到法向力F作用時，傳感器單元發生變形，假設變形后的表面積和厚度分別為S、d0-Δd，由于電活性聚合物材是一種不可壓縮材料，根據其體積不變準則，可得

(4)

式中 Δd——壓力作用下厚度的變化量

在軸向力加載過程中，傳感器陣列輸出電容滿足

(5)

式中Ci——電容i——單元序號

由于施加軸向力F，即單軸壓縮方式，可得軸向壓縮率為

(6)

假設電活性聚合物材料具有各向同性和不可壓縮性[23]，則λ1λ2λ3=1，λ1=λ2。在加載過程中，柔性電極的面積不變，其有效接觸面積不變，仍為S0，聯立式(2)、(4)～(6)可得應力σ表達式為

(7)

(8)

由式(8)可以看出軸向力F與電容C之間呈非線性關系。

1.3 傳感器陣列信號放大顯示

由于陣列單元數目有限，借鑒視覺圖像處理技術中的圖像放大提高力覺信息量。圖像放大主要功能是增加像素，提高圖像的分辨率。其主要方式是插值法，主要包括最鄰近插值法、雙線性插值法、雙三次插值法。其中，雙三次插值法的放大效果最優[24]。

通過雙三次插值法得到連續的插值函數[25]，其一階偏導數連續，交叉導數處處連續，表示為

f(m+u,n+v)=ABC

(9)

其中

(10)

(11)

式中f(m,n)——4×4傳感器陣列中某個單元的電容顯示的初始圖像中點(m,n)處的灰度

f(m+u,n+v)——雙三次插值后的顯示電容的灰度

u、v——待插值點與初始點的橫向和縱向的距離

w——插值距離

圖4為雙三次插值法的插值原理。

圖4 雙三次插值法的插值原理圖Fig.4 Interpolation principle of bicubic interpolation

2 信號采集系統設計

2.1 柔性壓力傳感器陣列的設計

柔性壓力傳感器陣列使用3M公司生產的VHB4910型敏感材料，該材料質軟、應變大、耐溶劑性好、具有超強的粘性、高拉伸力和剪切強度[26]。設計4×4的傳感器陣列，每一個傳感器敏感單元均制成尺寸為5 mm×5 mm、厚度為2 mm的長方體，采用柔性電路板(陣列的每個單元鍍金)作為觸覺式壓力傳感器的電極。如圖5所示，由上層柔性電極板、VHB4910型敏感材料和下層柔性電極板組成柔性觸覺式傳感器。圖6為傳感器陣列的實物圖。

圖5 傳感器陣列示意圖Fig.5 Schematic of sensor array

圖6 傳感器陣列實物圖Fig.6 Porotype of sensor array

2.2 信號采集系統組成

采用多路選擇開關作為傳感器陣列的掃描電路，通過單片機編程控制陣列信號的采集時序，并且利用電容數字轉換芯片將采集的電容信號直接轉換為數字信號，實現被測電容的讀取和顯示，經串口上傳數據，利用LabVIEW將采集數據顯示于計算機，同時進行數據的回放和處理。系統總體框架如圖7所示。

圖7 系統總體框架圖Fig.7 System software block diagram

由于設計制作的是4×4陣列式壓力傳感器，選擇AD公司的多路選擇芯片CD4051。為了保證電路測量結果的準確性，采用AD7746電容數字轉換芯片直接讀取電容，該芯片具有高分辨率、測量精度高、更新速度快、供電方便和通信簡單等優點。信號采集系統的軟件模塊主要包括單片機模擬通信和LabVIEW的數據處理。首先由AD7746芯片讀取陣列電容，然后通過軟件模擬I2C總線通信，進而將采集電容通過串口傳送到計算機，最后用LabVIEW進行信號的采集、顯示和回放。軟件模塊主要是為了實現數據的采集、分析和回放等功能，其中，數據分析包括：電容信號的壓力-電容數據擬合分析和圖像的雙三次插值顯示分析。

3 試驗與分析

3.1 壓力傳感器標定試驗

利用上節所述的壓力傳感器陣列中的一個單元進行壓力加載試驗。采用的壓力加載裝置如圖8所示。

圖8 壓力加載裝置Fig.8 Pressure loading device1.加載平臺 2、5.載物臺 3.支架 4.加載桿

加載過程：使用M22級標準砝碼，將砝碼置于壓力加載臺上，加載桿經軸承的導向作用將軸向壓力直接傳遞給柔性壓力傳感器陣列單元，完成傳感器單元的均勻受力，即可實現對傳感器單元的壓力加載。

連接傳感器陣列采集系統硬件模塊與上機位，將壓力傳感器的某個單元置于加載棒加載面的中心位置，施加軸向加載力F，依次在加載平臺上放置0～600 g砝碼(約0～6 N壓力)，每隔0.5 N記錄采集的電容，多次測試后取平均值。采用最小二乘法對采集得到的數據進行擬合，得到曲線如圖9所示，可得電容與加載力的關系式為

C=0.711 2-0.052 9F+0.100 2F2-0.023F3+ 0.001 7F4

(12)

圖9 加載力F與電容C的擬合曲線Fig.9 Fitting curve of load force F and capacitance C

為了確保試驗數據的準確性，進行了驗證試驗。隨意放置一定質量的砝碼，得到電容測量值為0.766 614 pF，根據式(12)，得到F約為1.2 N；隨后讀取砝碼值，根據式(12)，理論上應得到C=0.755 783 pF，與測量值相差0.010 831 pF。經多次測試，其理論值與測量值相差均約為0.01 pF，結果表明該系統具有較好的可靠性。

3.2 傳感器靜態特性分析

為了更好地評估所設計的壓力傳感器陣列單元的性能，進行了傳感器陣列的靜態特性分析，對傳感器陣列在0～6 N范圍內進行反復加載、卸載試驗，4次試驗數據取平均后得到靜態標定試驗數據如圖10所示。

圖10 靜態標定試驗曲線Fig.10 Static calibration test data

在傳感器靜態標定試驗中，壓力加載范圍為0～6 N，傳感器線性度不是很理想，在1～4 N范圍內線性度較好；傳感器的靈敏度在試驗范圍內不是定值，隨著壓力的變化而變化，其最大靈敏度為0.134 3 pF/N，反行程非線性遲滯比正行程時大。重復性指標(指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續多次測試時，所得特性曲線不一致的程度)為28.73%。

對比圖9的理論數據與圖10的試驗數據可得，總體測量結果相對理論值偏大，但整體吻合性較好。原因為：①在傳感器設計上，由于剪裁問題會導致每一個陣列單元的初始電容有所差異，使得整個加載測量結果有偏差。②測試方法可能還存在一些缺陷，在重復性測試時(卸載時)，由于材料彈性形變，還沒有恢復到原來的狀態就進行數據的讀取，導致最終的電容測量值偏大。

3.3 壓力傳感器陣列加載試驗

為了驗證柔性壓力傳感器的實時性和準確性，設計LabVIEW界面，如圖11所示，能實時反映施加壓力與測量電容之間的關系。試驗通過每隔10 s對壓力傳感器陣列進行施加或釋放壓力，采集傳感器測得的電容。

圖11 加載試驗的界面Fig.11 Load test interface

試驗結果表明，由于材料的彈性變形，柔性傳感器具有一定的遲滯性，但總體上可以實現對壓力實時準確的監測。

為了驗證采集系統的可靠性，進行了壓力加載試驗。在陣列的中心位置加載一定質量的圓形質量塊，根據雙三次插值公式編制的計算程序，由傳感器陣列信號采集系統進行顯示，得到圖12所示的陣列顯示電容，對比兩組數據可以得到，由于設計陣列規模的局限性，插值前得到的陣列采集電容較少，不能全面地反映加載的信息，使用雙三次插值法后的電容數據明顯增加，在一定程度上使得到的圖像更為光滑、準確。

圖12 雙三次插值前后的電容顯示Fig.12 Display of capacitance values before and after bicubic interpolation

圖13 雙三次插值前后的圖像顯示Fig.13 Image of pressure before and after bicubic interpolation

圖13為一定質量的圓形質量塊加載于傳感器陣列后，使用雙三次插值法前后顯示圖像。由圖13可以看到，使用雙三次插值法后，圖像更為光滑，與真實的加載圖形更為吻合，表明壓力傳感器信號采集系統能夠較為準確地反映物體表面的形狀。

圖14 字母質量塊及加載后的顯示圖像Fig.14 Mass blocks of letters and display picture

為了更加精確地驗證采集系統的可靠性，利用所設計的柔性壓力傳感器陣列識別一些形狀規則的字母質量塊(圖14a)，每個質量塊的質量約為60 g，將質量塊加載至傳感器陣列上，將采集得到的電容以二維圖像的形式顯示于上機位，得到二維顯示圖像如圖14b～14d所示，可以看出，顯示的圖形與質量塊的形狀吻合良好，表明采集系統能夠識別物體表面的形狀。

4 結束語

設計了一種4×4的電容式傳感器陣列及其信號采集系統，該陣列具有結構簡單、柔韌性好、方便攜帶、耐磨損等特點。建立了柔性壓力傳感器輸入輸出數學模型，給出了提高力覺信息量的方法，并結合所設計的測試系統進行了標定試驗，研究了在0～6 N加載力范圍內電容與壓力的函數關系和靜態特性。壓力加載試驗結果表明，設計的傳感器電容理論值與測量值相差約0.01 pF，最大靈敏度為0.134 3 pF/N，重復性指標為28.73%。該傳感器可用于測量接觸表面的壓力分布情況，為柔性壓力傳感器的實際應用提供了理論依據。