三點預瞄的智能控制補償駕駛員模型＊

楊浩 黃超群 魏顯坤 稅永波

（重慶工商職業學院，重慶 401520）

主題詞：三點預瞄 智能控制 駕駛員模型 經驗指數模型 補償校正

1 前言

基于駕駛員的前視作用、推理決策能力和補償跟蹤行為，不同學者分別提出了預瞄駕駛員模型[1-3]、智能控制駕駛員模型[4-6]、補償校正模型[7-8]。文獻[1]基于不同的假設，通過控制橫向誤差建立了5種單點預瞄模型。文獻[2]基于不同的評價指標，通過優化所設置的權重，建立了預瞄時間自適應的駕駛員模型。文獻[3]假設駕駛員根據側向偏差決策出最優加速度變化率，建立了三階預瞄模型。文獻[4]利用神經網絡對任意函數的逼近能力，建立了BP 神經網絡駕駛員模型。文獻[5]通過對一段路程進行預瞄，結合模糊控制，提出了一種路程預瞄駕駛員模型。文獻[6]針對轉向控制中對于駕駛員參與和駕駛員狀態考慮較少的問題，提出一種基于駕駛員狀態預測的人機力矩協同轉向控制方法，進一步提出駕駛員參與和狀態模型預測控制算法。文獻[7]提出一種任意車速下校正環節參數的求解方法，用于人-車閉環仿真，具有較高精度。文獻[8]提出一種對汽車非線性動力學具有自適應性的復合校正方法，對汽車動力學的非線性特性具有很好的自適應能力。上述方法在路徑跟蹤方面取得了一定進展，但關于不同預瞄風格駕駛員對預瞄距離的動態調節機制、轉向決策的輸入與輸出量的非線性、補償校正時期望的穩態轉向等問題的分析較少。

為此，本文提出一種三點預瞄的智能控制補償駕駛員模型，根據前方遠、中、近3個點的坐標對目標路徑的位置關系進行判斷，基于所判定的位置關系和當前車速建立預瞄距離自適應的經驗指數模型，逼近不同經驗駕駛員對預瞄距離的動態調節過程，根據人-車-路閉環系統的特征建立以車速、航向角、中點側向誤差為變量的三維輸入，轉向盤轉角為輸出變量的模糊邏輯智能控制駕駛員模型。最后基于車輛的穩態轉向特性，以理想側向加速度與實際側向加速的差值進行轉向角補償校正。

2 三點預瞄模型

為逼近真實駕駛員的預瞄跟蹤機理，本文設計遠、中、近3 個點進行預瞄跟蹤，基于所判定的位置關系和當前車速，建立了預瞄距離自適應的經驗指數模型，最后選取中點進行橫向誤差的輸出跟蹤，如圖1所示。

圖1 三點預瞄模型結構

2.1 目標路徑位置關系判斷

駕駛員跟蹤的目標路徑f（x）往往是直線路徑與彎道路徑的組合。不妨設f（x）是由直線路徑過渡到彎道路徑再回到直線路徑的一般形式，如圖2所示。

圖2 三點預瞄模型的幾何關系

駕駛員在完成整個路徑跟蹤時，要依次通過直線路徑階段、直彎過渡階段、彎道路徑階段、彎直過渡階段、直線路徑階段5 個組成部分。設駕駛員所處的位置為車輛質心處O，在視線前方x軸方向等間距預瞄了一系列點，計為，其在x軸的坐標值計為2，3，…，n），對應的近點預瞄距離計為di，遠點預瞄距離計為di+2，遠、近點的距離差值設為di，i+2，相鄰兩點的距離計為Δd。對應的目標路徑上的點計為，相應的側向誤差計為

假設駕駛員在f（x）上預瞄了任意等間距的3個點Ai、Ai+1、Ai+2，對應的坐標值分別為xi、xi+1、xi+2，則f（x）從近點Ai到遠點Ai+2的區間上的累積誤差為：

式（1）為連續積分，不便應用于工程實際，因此借助Simpson積分算法[9]，用數值計算代替積分計算：

為了判斷f（x）在預瞄方向上5個階段的對應位置關系，做如下幾何分析：

Ai+2、Ai與f（x）上對應的Pi+2、Pi所構成梯形的面積（以下簡稱梯形面積）計為：

令

基于圖2，由εsum與S的幾何關系得：q=0時，f（x）為直線路徑，如P1P2P3；q＜0 時，f（x）為偏離的彎道路徑，如P3P4P5；q＞0 時，f（x）為偏向的彎道路徑，如P6P7P8。|q|越大，其道路曲率越大。參考文獻[5]，將|q|定義為路程預瞄曲率閾值，通過對q的取值進行判斷可得到f（x）相對于預瞄方向的位置關系（直線、偏離或偏向）。

2.2 預瞄距離的經驗指數模型

駕駛員預瞄的一般方式為車速越高時預瞄距離越遠，目標路徑曲率越大時預瞄距離越近。研究表明[10-11]：駕駛員在預瞄跟隨時視線集中的范圍主要包括“遠”（車前方10～20 m）、“近”（車前方6～8 m）2個區域。因此，本文給出預瞄距離自適應的經驗指數模型：

式中，d為預瞄距離；η1、η2、η3分別為不同的經驗系數，取不同的值代表了不同的預瞄風格；η3體現了駕駛員對預瞄距離的取值下限，本文取η3=6；基于直線路徑（q=0）的車速最高為120 km/h，此時預瞄距離應最大，本文取d=18 m，因此，η1=0.1；為簡化模型，取η2=1。

2.3 動態三點預瞄策咯

本文采用3個動態點Ai、Ai+1、Ai+2來獲取前方f（x）的信息，遠、中、近點的預瞄距離滿足：

參考遠、近點的預瞄區間，其預瞄區域的間隔可取14 m，故式（6）中Δd=7 m。

圖3所示為q和d對f（x）的預判機理和遠、中、近3個點的動態調節過程。

圖3 遠、中、近3個點的動態調節示意

當車輛剛進入直線路徑（i=1）時，駕駛員在視線前方預瞄了等間距的A1、A2、A3點，對應的f（x）上的點分別為P1、P2、P3。此時εsum=S，即|q|=0恒成立，d處于最大值。

當預瞄視線恰好進入直彎過渡階段（i=2）時，視線前方預瞄了等間距的A2、A3、A4點，即q=0，d處于最大值。隨著預瞄過程的推進，P4點漸進至P5點的過程中，|k|逐漸增大，d由最大值向最小值過渡（如P4P5階段）。

當預瞄視線完全進入彎道路徑階段（i=4）時，視線前方預瞄了等間距的A4、A5、A6點，即q＜0。同時，|k|保持恒定的最大值，d處于最小值（如P5P6）。

當預瞄視線剛移出彎道路徑時，|q|由最大值降至0，d由最小值變至最大值。在之后的彎直過渡和直線階段，|q|和d的變化規律與直彎過渡階段相反。

3 轉向盤智能控制模型

由于人-車-路閉環系統具有非線性，其精確的數學模型難以建立，而模糊邏輯控制器能夠很好地適用于非線性系統，因此，本文將模糊邏輯控制器用于決策轉向。

模糊邏輯控制器主要控制流程包含輸入變量的模糊化、隸屬度函數的選擇、模糊規則的制定、模糊推理、解模糊化。本文模糊邏輯控制器的結構為3 維輸入、1維輸出，以當前車速V、橫向誤差ε、航向角ψ作為輸入變量，輸出變量為當前轉向盤轉角δ0，如圖4所示。

圖4 轉向盤轉角模糊邏輯控制器控制流程

3.1 模糊化及隸屬度函數選擇

我國高速公路最高車速限定為120 km/h，因此將V的基本論域設置為0～120 km/h。參考CarSim 軟件中路徑寬度為10 m，因此道路中心線與兩邊界的距離為5 m，將ε的基本論域設置為-5～5 m。根據車輛模型的特性參數和仿真跟蹤效果，將ψ的基本論域設置為-30°～30°。參考最大轉向盤轉角，將δ0的基本論域設置為-540°～540°。V的模糊集論域均為0～5，ε、ψ、δ0的模糊集論域均為-5～5，且輸入變量的模糊值y和輸出變量的比例因子zk分別為（V的處理方法類似）：

式中，yin、Ymax和Ymin分別為輸入變量的精確值、輸入變量基本論域的最大值和最小值；zout和zm、Zmax和Zmin分別為輸出變量的精確值和模糊值、輸出變量基本論域的最大值和最小值。

為了使所設計的控制器具有較高的精確性和靈敏性，定義V的模糊子集為{PS，PM，PB}，ε和ψ的模糊子集為{NM，NS，ZE，PS，PM}，δ0的模糊子集為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB 分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。輸入和輸出變量模糊子集的隸屬度函數采用三角形函數的形式，如圖5所示。

圖5 輸入與輸出變量的隸屬度函數

3.2 模糊規則庫

模糊規則的制定是模糊邏輯控制器設計的核心部分，它反映了整個控制邏輯的推理過程。本文以V、ε、ψ作為推理的輸入量，δ0作為推理的輸出量。ε的大小反映了軌跡跟蹤的誤差，因此，ε越大，期望的δ0越大。ψ反映了車輛的行駛姿態，期望的行駛姿態為車身與道路平行，即ψ應盡快收斂于0。因此，ψ越大，期望的δ0越大。為符合駕駛習慣和提高行駛穩定性，V越大，期望的δ0越小。基于以上分析，建立了模糊控制規則庫{R1，…，R75}，定義了75 條判斷語句，其中每條語句規則均采用“IFTHEN”判斷語句，即

其中，VWi、EWi、ΔWΨ、ΔW分別為Vi、εi、ψi、δ0的模糊語言變量。

模糊控制規則如表1所示。

表1 轉向盤控制規則

3.3 模糊推理及解模糊化

為了提高控制算法的速度和精度，采用Mandani模糊推理法。模糊推理后輸出的是模糊子集，而車輛模型僅識別精確的控制量，因此需要解模糊化。本文采用重心法解模糊化，該方法主要以隸屬度函數和所圍成面積的中心坐標作為模糊量的精確值，精確量z為：

式中，zi為輸出變量在論域中的值；μzi為zi的隸屬度函數值；n為模糊規則的語句總數。

4 轉向的穩態補償校正

高速行駛時輪胎易處于非線性狀態，車輛的跟蹤穩定性將有所降低，導致跟蹤精度下降。此時行駛狀態主要表現為側向加速度較大，而駕駛員所期望的轉向狀態為穩態轉向。因此將理想的穩態側向加速度與車輛實際側向加速度的差值作為轉向盤轉角的補償校正，補償轉向流程如圖6所示。

圖6 穩態補償校正流程

以2自由度車輛模型作為參考模型，其運動微分方程為：

式中，m為整車質量；kf、kr分別為前、后輪胎的等效側偏剛度；Lf、Lr分別為車輛質心到前、后軸的距離；L=Lf+Lr為軸距；v、u分別為車輛橫、縱向速度；β、ωr、δf、Iz分別為質心側偏角、橫擺角速度、前輪轉角、轉動慣量。

駕駛員在路徑跟隨時期望的理想狀態為穩態轉向，即有：

將式（12）帶入式（11），得到ωr對δf的增益為：

由轉向盤轉角與前轉向輪的傳動關系可知：

式中，δsw、isw分別為轉向盤轉角和轉向系傳動比。

將式（14）帶入式（13）得到ωr對δsw的增益為：

車輛轉向時，期望的側向加速度a2為：

將式（12）和式（15）代入式（16），可得a2對δsw的增益為：

當駕駛員以實際側向加速度ay進行跟蹤時，期望的理想加速度為a2，設Δa=a2-ay，若將車輛的當前時刻凍結，計模糊邏輯控制器輸入的當前時刻的轉向角為δ0，此時駕駛員對車輛施加額外的轉向盤轉角Δδsw進行補償，使得該轉角增量補償Δa為：

式中，kδ為補償系數，不同的取值代表了不同駕駛員的補償風格。

但在轉向跟蹤時，所期望的理想狀態是車輛處于穩態特性，結合式（17），kδ可表示為：

將式（19）帶入式（18）可得穩態補償轉角為：

由于穩態時，車輛應處于適當的不足轉向，取K=1，穩態補償轉角簡化為：

因此，最終決策的轉向盤轉角為：

式中，δsw為基于δ0和Δδsw之和的有補償校正模型，δ0為智能控制模型（無補償校正模型）。

由于預瞄模型僅為δ0和δsw提供f（x）的位置關系，未參與轉向角的決策，因此，預瞄模型與δ0和δsw兩者之間不存在耦合。

5 仿真驗證

為測試本文提出的駕駛員模型路徑跟蹤的有效性及適應性，跟蹤路徑分別選擇雙移線和Alt3路徑。雙移線路徑測試是國際標準的車輛穩定性能測試項目，在一定程度上表現出汽車轉向運動的綜合能力[12]；Alt3路徑是美國高速公路測試路徑。根據圖6 所示的控制系統模型，結合表2 的仿真參數，基于CarSim 與MATLAB/Simulink 構建的聯合仿真平臺進行仿真驗證，并將有、無補償校正的2種模型的仿真結果進行對比分析。

表2 仿真參數表

5.1 80 km/h雙移線路徑跟蹤

圖7所示為80 km/h雙移線路徑仿真結果。由圖7a可知，有、無補償校正的2種跟蹤方法路徑跟蹤軌跡與目標路徑趨于重合，且跟蹤曲線平滑，表明2種方法均具有較好的跟蹤效果。在第1個彎道（100 m）處，2條軌跡曲線先于彎道路徑進行偏離，表明駕駛員提前預瞄到前方彎道并進行了轉向控制。在第2、第3 個彎道（110 m 和160 m）處產生了較小橫向誤差，在第4 個彎道（170 m）處，跟蹤軌跡經過小的超調量后與目標路徑趨于重合。由圖7b可知，2種方法形成的誤差均在-0.8～0.6 m范圍內，在4個彎道處產生的橫向誤差幅值依次在-0.20 m、0.42 m、0.20 m、-0.70 m內，最后經過0.05 m的超調量后誤差穩定為0，其中有補償較無補償跟蹤的側向誤差更小，表明補償校正可降低橫向誤差。由圖7c 可知，2 種模型的側向加速度變化趨于一致，均在-0.8g～0.8g范圍內，表明有補償校正模型在提高跟蹤精度的情況下并沒有增加失穩的風險，兼顧了路徑跟蹤的有效性和穩定性。由圖7d 可知，2 種模型的轉向盤轉角變化趨于一致，均在-80°～80°范圍內，其中有補償跟蹤模型較無補償跟蹤模型所決策的轉向盤轉角在4 個彎道處有一定增量，用于補償跟蹤誤差，提高路徑跟蹤精度，這也是有補償跟蹤模型的軌跡誤差更小的原因。

圖7 80 km/h雙移線路徑仿真結果

5.2 100 km/h雙移線路徑跟蹤

圖8 所示為100 km/h 雙移線路徑仿真結果。由圖8a可知，2種跟蹤方法路徑跟蹤軌跡與目標均有一定的橫向誤差。在第2～4 個彎道處的誤差明顯增加，2 個模型均經過較大超調量后誤差穩定為0。對比圖7a可知，隨著車速的提高，軌跡誤差有所增加。由圖8b 可知，2種方法形成的誤差均在-1.0～0.8 m 范圍內，最后經過0.4 m 的超調量后誤差穩定為0。其中有補償跟蹤的側向誤差更小，表明補償校正可降低誤差。對比圖7b 可知，隨著車速的提高，對應的軌跡誤差增加近0.2 m，導致跟蹤精度有所降低。由圖8c可知，2種模型的側向加速度在-1g～1g范圍內且變化一致，表明補償校正在降低橫向誤差時并未增加側向加速度。對比圖7c 可知，側向加速度增加了0.2g，這也是跟蹤誤差有所增加的原因。由圖8d可知，2種模型的轉向盤轉角變化趨于一致，均在-80°～80°范圍內，其中有補償跟蹤所決策的轉向角在4 個彎道處補償增量均接近10°，用于補償跟蹤誤差，這也是有補償跟蹤軌跡誤差更小的原因。

圖8 100 km/h雙移線路徑仿真結果

5.3 60 km/h Alt3路徑跟蹤

圖9所示為60 km/h Alt3路徑仿真結果。由圖9a可知，2 種跟蹤方法的跟蹤軌跡與目標路徑趨于重合，表明在低速時均具有較好的跟蹤效果。由圖9b 可知，有補償跟蹤模型的側向誤差為-0.2～0.2 m，無補償跟蹤模型的側向誤差為-0.3～0.3 m，表明2 種模型的跟蹤精度均較高。在200～400 m、500～600 m、700～900 m的3個彎道處，有補償較無補償校正的軌跡誤差降低了近0.1 m，表明有補償跟蹤的精度更高。由圖9c可知，2種模型的側向加速度變化趨于一致，均在-0.3g～0.3g范圍內，表明有補償校正模型在提高跟蹤精度的情況下并沒有增加失穩的風險，兼顧了路徑跟蹤的有效性和穩定性。由圖9d 可知，2 種模型的轉向盤轉角變化趨于一致，均在-40°～40°范圍內，由于軌跡誤差小，因此需要補償校正的量小，導致轉向盤轉角變化趨于一致。由圖9e 可知，當預瞄到0～250 m的直線路徑時，d保持了最遠距離14.2 m的預瞄跟蹤，當進入第1個彎道（250～350 m）時，d由最遠14.2 m 自適應地降低到10.5 m，直到駛出彎道進入直線路徑350～500 m時，d又從最近10.5 m自適應地升高到14.2 m。在之后的第2、第3個彎道（500～650 m和700～850 m）時，d的動態調節過程與第1 個彎道的調整過程呈周期變化趨勢，這與本文建立的三點預瞄動態調節相吻合。

圖9 60 km/h Alt3路徑仿真結果

5.4 120 km/h Alt3路徑跟蹤

圖10所示為120 km/h Alt3路徑仿真結果。

圖10 120 km/h Alt3路徑仿真結果

由圖10a 可知，2 種跟蹤方法的跟蹤軌跡與目標路徑趨于重合，表明在高速時這2種方法也具有較好的跟蹤效果。

由圖10b可知，有、無補償跟蹤模型的側向誤差分別為-0.6～0.6 m、-0.6～0.8 m，表明2 種模型的跟蹤精度均較高，其中補償校正的跟蹤精度更高。在200～400 m、500～600 m、700～900 m的3個彎道處，前2個彎道2種模型的軌跡誤差趨于一致，而在第3 個彎道處，有補償跟蹤模型的跟蹤誤差較無補償跟蹤模型降低了0.25 m，表明補償校正方法可顯著降低軌跡誤差。

由圖10c可知，在第3個彎道處，2種模型的側向加速度達到最大值1g，此時車輛處于較大的失穩狀態，而補償校正模型正是基于穩態轉向的理想狀態，在不增加側向加速度的情況下，決策出所需補償的轉向角來提高跟蹤精度。因此，補償校正模型在車輛處于較大失穩狀態時，對減小軌跡誤差的作用更顯著。

由圖10d 可知，2 種模型的轉向盤轉角均在-80°～80°范圍內，前2個彎道變化趨于一致，在第3個彎道處，有補償校正較無補償校正模型增加5°，故軌跡誤差降低了0.25 m。

由圖10e可知，當在0～250 m的直線路徑時，d保持了最遠距離18 m 的預瞄跟蹤，當進入第1個彎道（250～350 m）時，d自適應地降低到10.5 m，直到駛出彎道進入直線路徑（350～500 m）時，d自適應地升高到18 m。在之后的第2、第3個彎道（500～650 m和700～850 m）時，d的動態調節過程與第1個彎道的調整過程往復循環，再次驗證了三點預瞄動態調的有效性。

6 結束語

本文提出了一種三點預瞄的智能控制補償駕駛員模型，給出了適應不同駕駛員預瞄風格的預瞄距離自適應調節策略，建立了轉向模糊控制器和穩態轉向的補償校正模型，并基于CarSim 與MATLAB/Simulink 構建聯合仿真平臺進行仿真驗證，結果表明：

a.預瞄距離調節策略能夠根據車速和路程預瞄曲率閾值自適應地調節預瞄距離，逼近了不同駕駛員對預瞄距離的決策行為；

b.該模型具有較好的適應性，能夠適應從低速到高速的多種復雜工況的跟蹤；

c.全程路徑跟蹤的軌跡誤差未超出1 m，表明該模型具有較高的跟蹤精度；

d.通過有、無補償校正的仿真結果對比可知，有補償較無補償校正模型的軌跡誤差更小，且側向加速度越大，補償量也越大，對降低軌跡誤差的作用越明顯，表明所設計的補償校正方法是有效的；

e.有補償校正模型在提高路徑跟蹤精度時，軌跡誤差始終比無補償校正模型（智能控制模型）小，且在彎道處的補償效果更明顯，同時未額外增加側向加速度，表明這2種模型之間不存在耦合關系，可以兼顧路徑跟蹤的有效性和穩定性。