基于現場試驗的混凝土箱梁溫度特性研究

吳貴賢

（甘肅公路航空旅游研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

溫度荷載是影響橋梁結構的重要荷載之一，研究溫度特征對研究溫度荷載引起的混凝土箱梁應力過大，以及溫度裂縫都有一定的借鑒意義[1-2]。目前，對于混凝土溫度場的計算，大都采用有限元模型計算，計算過程復雜，需要的參數較多[3，6]；各地區的溫度場特征不同，個別地區溫度梯度和規范不同，因而無法準確計算溫度效應[4-5]。針對以上情況，對某連續梁橋進行了觀測，分析了其溫度時程特征，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法[7]，對其進行了擬合，提出了用于估算混凝土日照溫度的擬合公式。對橫向和豎向溫度梯度進行了分析，確定了當前的橫向和豎向溫度梯度分布形式，研究了其規律性。

1 溫度場觀測

1.1 工程概況

古浪屬祁連山高寒亞干旱區和河西冷溫干旱區。年均氣溫4.9℃，日照時數2852.3h。該橋為等高度且左右幅分離獨立的預應力混凝土預制連續箱梁，縱向為南北走向。大橋右線，最大橋高14.8m；大橋左線，最大橋高13m。

1.2 測點布置

跨中截面斷面尺寸以及測點布置如圖1所示。圖中1-、2-、3-代表了三種不同測試儀器的測試測點編號。

圖1 測點布置圖實驗儀器

1）溫度測點（1-開頭）采用UT302B非接觸紅外測溫儀觀測；

2）溫度測點（2-開頭）傳感器采用WRN型分度號K熱電偶溫度計。測試儀器采用TES-1310 數字式溫度表；

3）溫度測點（3-開頭）采用 JMZX-215AT型溫度測量。

2 溫度時程分析

基于曲線擬合原理，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法。該算法是使用最廣泛的非線性最小二乘算法，屬于一種“信賴域法”。

首先，對各測點的溫度時程曲線觀察發現其周期性明顯，通過對多種函數模型的擬合優度比較，發現采用傅里葉函數進行擬合，效果較好。假設溫度時程變化函數為：

式中：y為溫度；a，b，c，w 為待定常數；x為時刻數。

擬合結果如圖2，圖3所示。

圖2 實測溫度時程曲線

從圖2可以看出，箱梁頂板內部各測點的混凝土溫度變化規律幾乎一致，呈現明顯的正弦性變化形式。3-3測點最高溫度出現在16：00，為43.9℃，此時光照強度降低，從圖3可以看出，實測環境溫度也在14：00最高，箱梁頂板內部溫度上峰值出現的時刻滯后于環境溫度上峰值出現時刻，滯后時間為2～3h。而其余頂板測點最高溫度出現在17：00時，各測點最大值：3-1測點為37.2℃,3-5測點為38.8℃，3-7測點為38.7℃。3-5測點和3-7測點變化趨勢一致，其差值在 1℃以內。 頂板測點 3-1、3-3、3-5、3-7的日溫差分別為 19.9℃、28.4℃、21.5℃、21.6℃。

圖3 環境溫度時程擬合曲線

底板內部各測點溫度變化小于頂板，18：00出現溫度上峰值，其值在 16：00～20：00之間變化很小，隨時間的變化量在1℃以內。底板測點3-2、3-4、3-6、3-8的日溫差分別為 8℃、7.7℃、7.7℃、7.2℃。可見雖然測點的保護層厚度一致，但是有日照作用和無日照作用的測點溫度變化相差較大，日照作用對混凝土箱梁的影響明顯。

圖4：1-3測點溫度時程擬合曲線

圖5：1-6測點溫度時程擬合曲線

從圖4、圖5可以看出，1-3測點在14：00達到溫度高峰值，實測溫度的最高峰值出現在14：00左右，而擬合的高峰值在15：00左右，相差較小。1-6測點實測溫度值和擬合值相差較小。

圖6 1-9測點溫度時程擬合曲線

圖7 1-12測點溫度時程擬合曲線

從圖6、圖7可以看出，1-9測點實測最大溫度值出現在14：00，為42.1℃，其升溫平緩，而降溫曲線較陡，這可能是有環境溫度的波動引起的。對比圖5和圖7發現，測點1-6和測點1-12的溫度時程一致性較強。擬合曲線的和實測值一致性好。

對比圖3和圖4～7發現，由于混凝土吸收熱量，混凝土表面溫度普遍高于環境溫度，而其溫度高峰值出現的時刻基本相同，皆為14：00。

圖8：3-1測點溫度時程擬合曲線

圖9：3-2測點溫度時程擬合曲線

圖10 3-3測點溫度時程擬合曲線

圖11 3-4測點溫度時程擬合曲線

圖12 3-5測點溫度時程擬合曲線

圖13 3-6測點溫度時程擬合曲線

圖14 3-7測點溫度時程擬合曲線

圖15 3-8測點溫度時程擬合曲線

從圖8-15中可以看出，測點實測最大溫度值出現的時刻和擬合曲線預測的最大溫度出現的時刻一致，擬合曲線能經過的實測數據點較多，擬合優度較好，說明擬合模型選擇正確。見表2。

表2 溫度變化擬合函數

3 溫度梯度

溫度梯度是計算混凝土溫度效應的基本變量，下面對橫向和豎向溫度梯度進行分析。箱梁表面橫向溫度差在12：00可達到15.7℃。繪制該時刻的溫度分布圖如圖16所示。

圖16 橫向溫度梯度圖

圖17 豎向溫度梯度

從圖16可以看出，靠東測點（1-1）由于受到護欄的遮擋，陽光無法到達表面，而西邊測點（1-14）受到太陽斜射，溫度較高，該處溫度差較大。其余各測點的問題變化不大，總梯度豎向溫度梯度的最大值，并且橋面寬度遠大于梁高，所以橋梁橫向溫度梯度相對于豎向來說，變化平緩，就橋梁全寬來看，可以忽略。

從圖17可以看出，混凝土頂板溫度沿豎向變化較大，腹板溫度幾乎相同，而到底板位置，受環境影響，存在略高溫度梯度。

4 結論

以某連續梁為背景，對其溫度場進行了觀測。通過分析、研究，得到以下結論。

1）分析了其溫度時程特征，采用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）算法，對其進行了擬合，提出了用于估算混凝土日照溫度的擬合公式。

2）對橫向和豎向溫度梯度進行了分析，確定了當前的橫向和豎向溫度梯度分布形式。