基于位場(chǎng)梯度數(shù)據(jù)的方向總水平導(dǎo)數(shù)的均衡邊界識(shí)別方法

黃 松

（東華理工大學(xué)，江西 南昌 330013）

1 概述

邊界識(shí)別在位場(chǎng)數(shù)據(jù)解釋中是必不可少的過程，它是根據(jù)當(dāng)?shù)叵庐惓ｓw的邊界位置或者介質(zhì)橫向不均勻時(shí)，其重磁異常會(huì)發(fā)生一些特定的改變，利用這一特點(diǎn)進(jìn)行邊界信息的提取，邊界識(shí)別后的結(jié)果可以對(duì)描繪斷裂及地層界線等構(gòu)造單元的分布信息提供重要依據(jù)。常用的傳統(tǒng)邊界識(shí)別方法有分別利用極大值和零值描繪地質(zhì)邊界的總水平導(dǎo)數(shù)[1]和解析信號(hào)法[2]，但這兩種方法對(duì)深部地質(zhì)體的邊界識(shí)別能力有限，因此學(xué)者們提出了傾斜角法[3]和Theta圖法[4]的均衡邊界識(shí)別方法。上述的這些均衡邊界識(shí)別方法雖然能顯示埋深不同的地質(zhì)體的邊界，但會(huì)由于正負(fù)異常的同時(shí)存在而引入一些不存在的錯(cuò)誤邊界信息。

近些年隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，具有多分量、高精度、高分辨率的位場(chǎng)張量梯度數(shù)據(jù)在地球物理勘探中得到了廣泛的應(yīng)用，針對(duì)梯度張量數(shù)據(jù)的邊界識(shí)別方法也得到學(xué)者們重視在不斷發(fā)展，而部分均衡邊界識(shí)別方法存在人為主觀加入?yún)?shù)去除錯(cuò)誤邊界信息的缺陷。1993年，Marson和Klingele通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)總水平導(dǎo)數(shù)相比于解析信號(hào)對(duì)地質(zhì)體的邊界識(shí)別結(jié)果更加清晰收斂[5]。因此，本文利用方向總水平導(dǎo)數(shù)提出新的均衡邊界識(shí)別方法，并通過模型試驗(yàn)證明本文提出的新方法相對(duì)傳統(tǒng)邊界識(shí)別方法具有的的優(yōu)越性。

2 方法原理

張量梯度數(shù)據(jù)表示為位場(chǎng)U在x，y，z三個(gè)方向上的二階導(dǎo)數(shù)，袁園等以此為基礎(chǔ)提出了方向總水平導(dǎo)數(shù)[6]，并利用EDT邊界識(shí)別方法進(jìn)行梯度張量數(shù)據(jù)的解釋，其表達(dá)式為

其中z方向的總水平導(dǎo)數(shù)表示的是傳統(tǒng)的總水平導(dǎo)數(shù)（THD）邊界識(shí)別方法，它和EDT都存在對(duì)較深的地質(zhì)體的邊界難以識(shí)別的問題。為了使其能夠同時(shí)描繪不同埋深地質(zhì)體的邊界信息，本文利用水平方向總水平導(dǎo)數(shù)提出了一種新的均衡邊界識(shí)別方法，其定義式為

3 模型試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本方法的有效性，建立了長(zhǎng)方體的組合異常模型進(jìn)行試驗(yàn)，并將其與總水平導(dǎo)數(shù)、EDT、傾斜角和Theta圖法進(jìn)行邊界識(shí)別效果對(duì)比。3個(gè)長(zhǎng)方體的模型參數(shù)為：上頂埋深分別為1km，2km，3km；厚度都為 2km；密度分別為 0.6g/cm3，0.6g/cm3，-0.6g/cm3。

圖1為組合模型的重力異常和各個(gè)邊界識(shí)別方法的識(shí)別結(jié)果，可以看出THD和EDT對(duì)埋深最淺的地質(zhì)體邊界識(shí)別結(jié)果最為清晰，隨著地質(zhì)體深度的增加識(shí)別出的地質(zhì)體邊界變得越來越模糊。而Tilt和Theta圖法雖然能夠同時(shí)均衡埋深不同的地質(zhì)體的異常振幅，較為清晰的識(shí)別出各個(gè)地質(zhì)體的邊界，但識(shí)別出的邊界比較發(fā)散，而且會(huì)因?yàn)槟Ｐ驼?fù)密度引起的正負(fù)異常而產(chǎn)生額外的錯(cuò)誤邊界。而本文新提出的邊界識(shí)別方法不僅可以清晰收斂的識(shí)別各個(gè)不同埋深地質(zhì)體的邊界，而且不產(chǎn)生任何假的額外的錯(cuò)誤邊界。

圖1 模型的重力異常和邊界識(shí)別結(jié)果

圖2 加入噪聲后的模型重力異常和邊界識(shí)別結(jié)果

在實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)中包含了一定的噪聲干擾，因此我們對(duì)模型對(duì)應(yīng)的重力異常加入其最大振幅的2%的隨機(jī)噪聲來測(cè)試本文提出的新方法，圖2為加入噪聲后的模型重力異常和各方法的邊界識(shí)別結(jié)果。首先可以看出，相對(duì)于圖1的結(jié)果各個(gè)邊界識(shí)別方法的分辨率受噪聲的影響都明顯降低。相對(duì)而言，THD和EDT的識(shí)別結(jié)果受噪聲的影響相對(duì)較?。欢鳷ilt和Theta圖法受噪聲的影響較大，但識(shí)別的結(jié)果仍能夠大致對(duì)應(yīng)各個(gè)地質(zhì)體的邊界；本文提出的新方法受噪聲影響最大，識(shí)別結(jié)果幾乎完全被噪聲掩蓋，造成這一影響的主要原因是它們是基于位場(chǎng)引力位的高階導(dǎo)數(shù)，在計(jì)算的過程中會(huì)放大噪聲的影響以至于掩蓋了真正有用的邊界信息。

4 結(jié)論

本文基于方向總水平導(dǎo)數(shù)提出新的均衡邊界識(shí)別方法，通過理論模型試驗(yàn)證明新方法相對(duì)于傳統(tǒng)的邊界識(shí)別方法具有更好的識(shí)別能力，能更加清晰收斂的描繪出不同埋深地質(zhì)體的邊界位置。而且當(dāng)復(fù)雜地質(zhì)體產(chǎn)生正負(fù)異常時(shí)，也能夠很好的避免產(chǎn)生錯(cuò)誤的干擾邊界信息。但新方法是基于位場(chǎng)數(shù)據(jù)的高階導(dǎo)數(shù)，計(jì)算時(shí)提高了噪聲的靈敏度，所以受噪聲影響很大容易掩蓋掉數(shù)據(jù)中真正有用的異常信息。因此，在對(duì)實(shí)測(cè)含噪的數(shù)據(jù)應(yīng)用之前應(yīng)選擇合適的方法對(duì)其進(jìn)行濾波處理，在盡量保留數(shù)據(jù)中有用信息的前提下去除掉噪聲信息。