加卸荷條件下非貫通節理巖體破壞特性研究

趙怡晴，劉佳偉，金愛兵，孫浩，王本鑫，魏余棟,3

(1.北京科技大學土木與資源工程學院，北京100083；2.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083；3.煤炭開采水資源保護與利用國家重點實驗室，北京100011)

加卸荷是巖體工程中常見的力學行為，如在露天邊坡開挖中主要表現為橫向卸荷，加固又表現為橫向加載；地下硐室的掘進會發生應力轉移，表現為在某一方向卸載，在另一方向加載，即“加軸壓卸圍壓”[1]。在加軸壓卸圍壓條件下，巖體力學性質一般與常規單軸或三軸壓縮條件下的力學性質不同，在深部開挖卸荷過程中，圍巖切向應力增加，徑向應力降低，力學平衡受到影響甚至遭到破壞[2]。此外，巖體中不可避免地存在各種結構面，從而改變了巖體的受力特征和破壞模式，導致巖體強度大幅降低。節理分為貫通和非貫通，其中，非貫通節理之間的巖體稱為巖橋，針對加軸壓卸圍壓條件下節理的破壞、翼裂紋的擴展、巖橋的貫通規律及節理巖體破壞特性進行研究，對于節理巖體工程具有重要的理論與實踐意義。一些學者采用室內試驗來研究節理巖體裂紋擴展規律，如：BOBET 等[3]對預制節理巖體進行單軸壓縮試驗，研究了其節理擴展、貫通機理；李建林等[4]結合三峽工程高邊坡巖體自制不同幾何尺寸及含不同方向結構面的節理巖體進行卸荷試驗，得出巖體的卸荷與結構面的角度有很大的關系，尺寸的增大降低了巖體的強度等力學參數；黃達等[5]根據相似比配備裂隙巖體，進行加軸壓卸圍壓與恒軸壓卸圍壓試驗，結果表明裂紋的擴展具有一定的突發性，不同傾角的裂紋擴展方式不同；柏俊磊[6]研究了加卸荷條件下非貫通節理巖體力學及其聲學特性，結果表明縱波波速的傳播速度隨著節理連通率的增加而減小，試樣在卸荷條件下表現為延性破壞；王瑞紅等[7-8]對含預制節理巖體進行二次加載試驗，結果表明變形模量與巖體所處圍壓關系不大，低圍壓條件下卸荷的影響更嚴重；王樂華等[9]設計不同角度下連通率分別為0.25，0.50 和0.75 的巖體試樣進行三軸加卸荷試驗，發現隨著節理連通率的增加，非貫通節理巖體的各向異性及變形模量的降幅越明顯，且相比于加載試驗，卸荷對試樣的破壞更大。室內試驗可以直觀地體現非貫通節理巖體的破壞，但該方法存在操作復雜、可重復性差、危險系數高且不能直觀地觀察裂紋擴展過程等缺陷。

目前，越來越多的學者采用數值模擬對節理巖體方向進行研究。KULATILAKE 等[10]通過室內物理試驗和PFC3D 數值試驗，研究了節理塊體在單軸加載時的力學特性。LEE等[11]制備了含有單節理與雙節理的巖體試樣，研究了單軸壓縮條件下預制節理周圍裂紋的延伸與擴展問題，采用PFC進行數值模擬并與試驗進行對比，發現匹配結果良好，結果對分析巖石和巖石結構的穩定性有較大幫助。BAHAADDINI 等[12]運用PFC 研究了節理幾何參數對單軸抗壓強度、巖體破裂機制和變形模量的影響。李同錄等[13]利用Hook-Brown 準則與損傷力學知識，建立巖體力學特征與結構面參數的關系，綜合考慮了巖體結構面特征及巖體賦存條件，為數值模擬提供了節理力學參數的獲取方法。金愛兵等[14]利用PFC建立不同節理角度、節理長度、巖橋長度的巖體模型并進行雙軸試驗數值模擬，發現在加載過程中，模型經歷了翼裂紋擴展、次生裂紋的延伸以及巖橋的貫通，在不同節理參數條件下，節理長度對巖樣力學特征的影響最大。王賀等[15]針對模擬中節理參數難確定問題，設計了結構面直剪試驗，結合相關分析得到剛度參數表征公式并應用于數值模擬計算，并將結果與試驗結果進行對比，證明了其可行性。周喻[16]等建立了斷續節理巖體及邊坡PFC 模型，研究表明巖橋破壞模式可分為4類，滑坡的微破裂首先從邊坡底部斷續節理端部產生。

在加軸壓卸圍壓過程中，由于應力調整，導致開挖過程中圍巖切向應力增加與徑向應力降低，從而引發巖體的破壞與失穩，且由于巖體中非貫通節理的存在，其破壞形式更為復雜。目前PFC模擬中所采用的卸荷主要通過徑向墻體移動來實現，其卸荷速度是一定的，而在實際工程中，巖體的卸荷是非線性的，卸荷與時間并非呈線性關系，因此，模擬實際巖體工程開挖過程中的非線性加卸荷，研究非貫通節理巖體的力學及破壞特性非常必要。本文作者通過室內試驗獲得所用砂巖的彈性模量、泊松比、應力-應變曲線等，并采用顆粒流程序PFC2D 進行相關模擬，匹配所需試樣參數。利用DFN 設計非貫通節理砂巖模型，進行三軸壓縮及非線性加軸壓卸圍壓模擬，研究非貫通節理巖體裂紋擴展及破壞規律。

1 室內巖石力學試驗

1.1 試驗條件

試驗材料為陜西漢中地區未風化中砂巖，主要礦物含長石、石英、云母等，平均密度為2.18 g/cm3，彈性模量約為18 GPa，泊松比約為0.25。為減小因樣品本身的差異而造成的離散性，采用超聲檢測分析儀測定波速，選取波速相近的試樣。室內試驗設備為GAW-2000 微機控制電液伺服剛性壓力試驗機。在試驗過程中，采用精度高、誤差小的引伸計進行變形測量。將試樣固定后，以軸向速度0.01 mm/min進行加載，直至試樣破壞。

1.2 試驗結果分析

室內單軸壓縮試驗為后續數值模擬奠定基礎，為細觀角度下分析非貫通節理巖體在加卸荷條件下的破壞特性提供條件。選取3組具有代表性的巖體試樣A1，A2和A3，其破壞形式如圖1所示。從圖1可見：破壞形式為標準的劈裂破壞。試驗測得所用砂巖平均單軸抗壓強度為50.34 MPa，試驗破壞后峰后強度并不明顯。

圖1 室內單軸壓縮試驗破壞形式Fig.1 Destructive forms of indoor uniaxial compression test

2 數值模擬分析

目前，PFC在邊坡工程、采礦工程、隧道工程以及放礦力學等方面都有重要的應用[17]。利用PFC可以清晰地呈現巖體在不同條件下的裂紋擴展情況，且不存在可重復性差、操作復雜等缺點[18]。

根據室內單軸試驗獲取砂巖彈性模量、泊松比等宏觀參數，利用PFC 程序進行參數匹配獲得與試驗材料特征相同的模型。在以往研究的基礎上，采用DFN創建非貫通節理，生成長為15 mm、巖橋長為10 mm、水平夾角為30°的非貫通節理模型，觀察三軸壓縮與非線性加軸壓卸圍壓條件下裂紋的發生與擴展行為，為實際工程的開挖提供幫助。

2.1 參數匹配

以室內試驗結果為參考，利用離散元軟件PFC中平行黏結模型設計與巖體宏觀特征一致的數值模型，通過多次匹配，確定的最優細觀力學參數組合如表1所示，應力-應變對比曲線如圖2所示。模型共含3 996個顆粒，最小顆粒半徑為0.45 mm，最大顆粒與最小顆粒的粒徑比為1.66。單軸壓縮模擬結果如圖3 所示，其中，紅色裂紋代表剪切裂紋，藍色裂紋代表拉伸裂紋，模擬顯示峰值強度為49.81 MPa，彈性模量和泊松比等與室內試驗結果基本相同，因此，按照表2中細觀參數匹配的模型可以用來模擬真實砂巖試樣。

表1 計算模型細觀力學參數Table 1 Meso mechanical parameters of calculation model

圖2 單軸壓縮模擬曲線對比Fig.2 Comparison of uniaxial compression simulation curves

圖3 單軸壓縮模擬結果Fig.3 Uniaxial compression simulation res ults

2.2 非貫通節理巖體單軸壓縮模擬

根據文獻[19]中非貫通節理巖體等效強度等參數，選取合適的節理參數，如表2所示。

表2 節理細觀力學參數Table 2 Mesoscopic mechanical parameters of joint

所建立的試樣模型為非貫通雙節理模型，以節理長度為15 mm、巖橋長度為10 mm，節理傾角為30°為例，研究非貫通節理的破壞特性。對非貫通節理砂巖模型進行單軸壓縮模擬，結果如圖4所示，其中，黑色裂紋代表非貫通節理，棕色裂紋代表節理剪切裂紋，粉色裂紋代表節理拉伸裂紋，紅色裂紋代表剪切裂紋，藍色裂紋代表拉伸裂紋。應力-應變曲線如圖5所示。

圖4 非貫通雙節理巖體模型及單軸壓縮結果Fig.4 Intermittent double joint rock mass model and uniaxial compression result

圖5 非貫通節理巖體模型單軸壓縮應力-應變曲線Fig.5 Uniaxial compression stress-strain curve of intermittent double joint rock mass model

模擬非貫通節理巖體在單軸壓縮條件下的破壞特征，節理兩端主要為拉伸破壞，巖橋主要被剪切裂紋破壞且最終被貫通，節理被拉伸裂紋與剪切裂紋共同破壞。非貫通節理巖體單軸強度為20.47 MPa，與完整試樣相比，承載能力大幅度降低。由于節理的存在，在峰后高軸壓前提下，軸壓的快速下降導致徑向變形有一定回彈，破壞主要發生在節理周圍。

2.3 非貫通節理巖體三軸壓縮模擬

對非貫通節理巖體模型進行5，10 和15 MPa圍壓下的三軸壓縮模擬，結果見圖6。應力-應變曲線如圖7 所示，峰值強度分別為37.40，45.93 和48.10 MPa。

圖6 非貫通雙節理巖體模型三軸壓縮結果Fig.6 Triaxial compression result of intermittent double joint rock mass model

圖7 非貫通雙節理巖體模型三軸壓縮應力-應變曲線Fig.7 Triaxial compression stress-strain curves of intermittent double joint rock mass model

當顆粒間黏結所受拉力或剪切力大于其法向或者切向黏結力時，黏結發生破壞，從而形成拉伸或剪切裂紋，光滑節理處破裂原因亦是如此。隨著圍壓的增加，峰值強度逐漸增大，由圖1可以看出：節理內部出現大量剪切裂紋和少量拉伸裂紋，巖橋被剪切裂紋與拉伸裂紋貫通，節理周圍顆粒呈壓密狀態；隨著圍壓和軸壓的增加，巖橋貫通更加嚴重，節理的破壞更明顯，巖體破壞程度更加劇烈。由于節理的存在，三軸壓縮峰后出現一定的波動。破裂帶沿節理走向，節理巖體的破壞過程實質是結構面的相互作用與擴展的過程，結構面的存在對破壞類型、破壞形式、裂紋的延伸有著重要的影響。

圍壓10 MPa 下非貫通節理巖體三軸壓縮條件下的裂紋發生與擴展過程如圖8所示。

圖8 10 MPa圍壓下非貫通雙節理巖體三軸壓縮模擬過程Fig.8 Triaxial compression simulation process of nonpenetrating double jointed rock mass under 10 MPa confining pressure

在不斷加載軸壓的過程中，試樣首先于非貫通節理兩端出現少量剪切與拉伸裂紋；節理兩端裂紋進一步發育，導致試樣整體破壞角度與節理角度相同，巖橋上方出現破裂區；巖橋內部剪切裂紋居多，但巖橋并未貫通，當軸壓達到峰值強度時，剪切裂紋過多造成巖橋被貫通，非貫通節理巖體峰值強度的瞬間降低是巖橋被貫通導致的。隨后，節理翼裂紋繼續發育，左節理左側裂紋向下延伸，巖橋內部和右節理右側裂紋向上延伸，節理周圍裂紋的發育引發節理內部開始發生破壞，生成節理拉伸裂紋與節理剪切裂紋。隨著時間的推移，節理破壞劇烈，試樣右側裂紋延伸至模型頂端，整體破壞形式為沿雙節理方向的破裂帶，節理的方向對巖體破裂帶的走向有著直接的影響。

2.4 非貫通節理巖體加軸壓卸圍壓模擬

在實際工程中，開挖卸荷為非線性卸荷，卸荷的速度不定。很多研究按墻體速度卸荷來模擬巖體開挖，墻體速度卸荷方式是指側向墻體按一定的速度卸載圍壓，但該方式存在以下問題：

1)在實際工程中，圍巖/支護的移動速度并非是固定的，墻體按一定速度模擬卸載并不嚴謹；

2)在模擬過程中，由于徑向變形的增加，會導致圍壓的回彈，從而引起軸壓不降反升，破壞結果更具有三軸壓縮的特征，并不能確定到底是由卸荷引起的還是軸壓的增加造成的。

應力/時步卸荷方式是指按照每時步卸載相同的圍壓來模擬卸荷，該方式能夠更好地降低圍壓，防止反彈，避免結果的不確定性，同時，PFC中時步與實際時間并非對應，從而可模擬卸荷的非線性。此外，墻體速度并不固定，從而可模擬圍巖/支護的非線性。因此，與墻體速度卸荷相比，應力/時步卸荷方式更具有準確性與說服力。

不同卸荷方式墻體速度曲線如圖9所示；墻體速度卸荷固定為0.7 mm/s，不同卸荷方式的圍壓曲線如圖10所示。從圖10可見：在墻體速度卸荷方式下，圍壓先下降，隨后有明顯的大幅度回升，圍壓升高后，軸壓會繼續上升，從而導致試樣明顯的三軸壓縮破壞現象；而在應力/時步卸荷下，墻體速度并不一定，圍壓卸載曲線基本平滑，卸荷效果較好，結果更加可信。

基于PFC 軟件的伺服機制，采用應力/時步的卸荷方式進行卸圍壓，有效避免了墻體速度卸荷方式的線性約束，模擬結果可信性更高。

圖9 不同卸荷方式墻體速度曲線Fig.9 Wall speed curve of different unloading modes

圖10 不同卸荷方式圍壓曲線Fig.10 Confining pressure curves of different unloading modes

首先，將軸壓、圍壓加載到相同的水平；其次，在保持圍壓不變的條件下，將軸壓加載到峰值強度的80%；最后，在軸壓加載情況不變的前提下，以25 Pa/步的速度卸載圍壓，直至試樣破壞，從而模擬實際工程非線性加軸壓卸圍壓的開挖卸荷方式。

不同圍壓下卸荷模擬結果如圖11 所示，其應力-應變曲線如圖12所示。三軸壓縮峰值強度與卸荷峰值強度對比見表3。

圖11 非貫通雙節理巖體模型卸荷結果Fig.11 Unloading result of intermittent double joint rock mass model

圖12 非貫通雙節理巖體模型卸荷應力-應變曲線Fig.12 Unloading stress-strain curve of intermittent double joint rock mass model

表3 三軸壓縮峰值強度與卸荷峰值強度對比Table 3 Comparison of peak intensity of triaxial compression and unloading

與三軸壓縮模擬相比，卸荷導致試樣的徑向變形增加，卸荷曲線比三軸壓縮曲線更為平滑，巖橋被剪切裂紋與拉伸裂紋貫通，破壞主裂紋沿節理方向延伸，由于圍壓卸載，節理面上下兩部分產生滑移運動，相對位移比三軸壓縮的大；節理破壞更為嚴重，節理剪切裂紋與拉伸裂紋增多，節理周圍顆粒無明顯的壓密狀態；隨著卸荷進行，徑向擴容持續，徑向變形發生少量回彈。當圍壓卸載到卸荷峰值強度后，軸壓與圍壓共同降低，沒有明顯的峰后強度。

以10 MPa 圍壓條件為例，在節理內部及兩端設置7 個監測點，監測圓布置圖如圖13 所示；監測加軸壓卸圍壓過程中該處的剪應力變化情況。模擬過程如圖14所示。

圖13 監測圓布置圖Fig.13 Monitoring circle arrangement

圖14 10 MPa圍壓下非貫通雙節理巖體卸荷模擬過程Fig.14 Unloading simulation process of non-penetrating double jointed rock mass under 10 MPa confining pressure

在卸荷初始階段，軸向應力為峰值強度的80%，節理兩側有少量剪切與拉伸裂紋，軸向應力繼續增加，巖橋內有少許裂紋，但并未貫通(圖14(a))；節理兩端裂紋增多后，巖橋才被貫通，巖橋的破壞速度較三軸壓縮緩慢，且拉伸與剪切裂紋分布較均勻，這與三軸壓縮中剪切裂紋占主體不同；隨著卸荷進行，巖橋上部生成破裂區(圖14(b))，節理兩側裂紋繼續擴展，并向試樣的兩側延伸。由于圍壓的卸荷，試樣的承載能力大幅降低，試樣發生破壞，巖橋的貫通隨后引發節理發生破壞，產生節理拉伸裂紋與節理剪切裂紋，翼裂紋的擴展主要表現為拉伸裂紋增多，整體破壞形式初步形成。卸荷結束后，節理完全破壞，且破壞程度遠大于三軸模擬的破壞程度(圖14(c))，節理周圍裂紋延伸至模型頂部，整體破壞形式為沿節理方向的破壞，試樣被節理面分為上下兩部分，并產生相對滑移。在卸荷過程中，隨著圍壓降低，徑向約束減小，顆粒逐漸有徑向擴展的趨勢，試樣徑向變形增大，節理兩端出現拉應力集中，拉伸裂紋向試樣兩側擴展，在軸向應力、徑向卸荷與內部剪切力的共同作用下，形成沿節理的剪切破壞形式，進一步引發巖橋完全貫通。綜上所述，巖橋內部破壞順序為靠近節理面的部分率先破壞，巖橋中心的破壞緩于巖橋兩端，節理面的破壞比巖橋的破壞慢。

10 MPa 圍壓下監測點剪切力如圖15所示，曲線標號為對應監測圓標號。

圖15 10 MPa圍壓下監測圓剪應力Fig.15 Monitoring circular shear stress data under 10 MPa confining pressure

從圖15 可見：卸荷初始時，節理兩側剪應力較大，巖橋中心次之，2 個節理面的剪應力最小，約為0 MPa；2 條節理靠近巖橋中心的一側先發生破壞，2 號與3 號監測圓的剪應力突降，1 號監測圓的剪應力上升；剪應力突變后，節理靠近墻的一側剪應力最大，即7號與6號測量圓的剪應力最大，靠近巖橋中心的剪應力次之；在巖橋內部，2號監測圓剪應力大于3 號監測圓剪應力，1 號監測圓剪應力最小；試樣達到峰值前后，各監測圓剪應力再次發生突變，7號、6號、2號、1號監測圓的剪應力驟降，之后，7 號和3 號監測圓的剪應力略有上升，說明該位置于峰后承受更大的剪應力。巖橋的破壞由兩端翼裂紋的發育直至整體貫通，節理面的剪應力一直趨近于0 MPa，巖體其他部分充分破壞后，節理面才發生破壞。

3 結論

1)在實際工程中，圍巖/支護的移動速度并不固定，且由于模擬過程中徑向變形增加，導致圍壓回彈，破壞特征與三軸壓縮的相近，因此，按墻體速度卸荷并不嚴謹；應力/時步卸荷方式能夠更好地降低圍壓，防止反彈，避免結果的不確定性，更具有準確性與說服力。

2)在三軸壓縮模擬中，巖橋上部先出現裂紋延伸，隨后引發巖橋貫通，從而導致峰值應力下降，巖橋的破壞以剪切裂紋為主；而在非線性加軸壓卸圍壓模擬中，當軸向應力達到峰值時，巖橋并沒有立即破壞，而是緩慢破壞，且拉伸裂紋與剪切裂紋分布較均勻；巖橋被貫通后，裂紋才向巖橋上部進行擴展。

3)節理的破壞滯后于巖橋的破壞。無論是三軸壓縮，還是加軸壓卸圍壓，節理均是在巖橋貫通之后開始發生破壞，首先于節理兩側產生拉伸與剪切裂紋，隨后貫穿整個節理，且在加軸壓卸圍壓條件下，節理的破壞程度遠大于三軸壓縮的破壞程度。

4)在卸荷過程中，節理兩側剪應力最大，巖橋中心的次之，2個節理面的剪應力最小，剪應力突變造成對應位置發生破壞。