電力機車用永磁同步電機模糊矢量控制系統

李 壯

(遼寧鐵道職業技術學院，遼寧 錦州 121000)

1 控制原理及結構

一般的PID控制器原理是通過設定輸入值x(t)和控制系統輸出值v(t)產生誤差值e(t)，然后讓e(t)的比例(P)、積分(I)和微分(D)以合理的加權和方式以此決定消除此誤差的控制量y(t)，進而使誤差趨于零。如下圖。

圖1 傳統PID控制器結構框圖

其控制律為：

(1.1)

改寫成傳遞函數為：

(1.2)

其中，Kp、Ti、Td依次是控制器中比例增益、微積分的時間常數。

假設其動態系統為：z1=z2

(1.3)

假如解集為有限范圍，那么對于其可追蹤到的有源信號x(t)作為輸入的微分方程為：

(1.4)

解集一般條件為：

(1.5)

我們就可以把(1.4)叫做系統(1.3)優化的追蹤微分器。

由上面的推導可以知道，假如我們將R無限放大的話，那么z1(t)也就會不斷接近于x(t)。如果我們把x(t)視為狹義函數，就可以從公式(1.4)得出，z2(t)就會無限接近x(t)的微分量，同時伴隨著R的變大，其相似的效果就越來越明顯。

利用我們前面通過函數的推導，可以簡單總結出對于函數g(z1,z2)(或g(z1,…,zn)在這個結論中的公式形式可以適應大部分情況，所以假如把式(1.3)中的zi(t)→0(t→∞),i=1,2,…n，就可以實現前面我們所需要的微分信號的提取，同時通過結果也可以發現對于非線性因數也是可以適用的。

為了減小PID控制器的誤差，需要我們設計一個過渡過濾的環節。根據追蹤微分器不但能夠精確分離誤差，又可以充當適合的過濾器，所以采用多個追蹤微分器結合誤差反饋率的方法改進新型非線性PID控制器。

預計采用3個追蹤微分器，其中一個可以用來為信號x0(t)充當過渡過濾作用，分理處噪聲提取出有效的微分信號，另外兩個追蹤微分器則是用來還原v(t)及其輸出信號。假設x1和v1分別是x0(t)跟蹤信號和v(t)的跟蹤信號，根據前面閉環系統我們可以把誤差信號e1替換原來的輸入與輸出的差值，改由它們各自追蹤信號進而做差得到。

從而推導出合適的非線性誤差反饋即：

u=kpft(e1,a1,δ1)+kift(e0,a0,δ0)+kdft(e2,a2,δ)

(1.6)

同時假設非線性函數ft為：

(1.7)

上式中，α—非線性因子；δ—誤差精度；ε—系統追蹤誤差；可以得到：非線性因數在小于1時，函數ft(ε,α,δ)其實就是自動控制領域的一個推論也就是遵循“增大誤差，減小增益；減小誤差，增大增益”的邏輯，這樣假如被控對象處于非定值的動態數學模型時候盡量抑制穩態誤差，也就可以大大縮小誤差衰減的效果。

由于涉及高鐵電力機車，所以根據可能發生的情況，全面合理計算設定TD、CSO和NDSEF的參數以及設置其非線性因數，模糊控制器就能為此類繁瑣多樣的控制對象進行有效的矢量控制打下基礎。如式(1.8)所示：

(1.8)

上式中，z(z,z′,z(n-1)—未知函數；z(t)—各種狀態；p(t)—系統所受干擾；u—輸入量；b—控制量增益，根據實踐設置常數；y—輸出量。

2 電流閉環模糊控制器的設計

由于本研究是以高鐵電力機車牽引電機為研究對象，PID控制器是線性控制器，難免遇到響應速度與控制量之間的矛盾，實際應用當中永磁同步電機工作過程中，其影響因數是動態變化的，往往造成控制系統性能下降。而模糊控制器就是根據CSO對系統內外擾動進行實時監控，同時從響應和誤差量等方面進行補償，以達到整個系統的有效性和良好的魯棒性，盡量減少對參數的過度依賴，消除外部影響。根據前面介紹的追蹤微分器原理，從兩個角度分析控制A軸電流環和B軸電流環，從而增強系統抗干擾性和高效率。

在ia=0的控制模式下，利用公式變形得到：

(1.9)

式中，uα—α軸電流環控制量信號、uβ—和β軸電流環控制量信號；從上式可知，永磁同步電機中影響電流的因素包括：定轉子電阻、各軸電感、定轉子磁鏈等，但是CSO卻是從外部來觀測對系統的擾動，并不需要系統內部的情況，在收集數據參數以后對系統進行補償，這樣我們只需要對外部擾動進行觀測，從而為補償提供依據。

(1.10)

3 整體設計

結合前面理論和實際相結合，針對目前高鐵線路上機車運行實際情況，構造基于模糊控制的永磁同步電機矢量控制策略。利用仿真軟件，搭建模型，對于影響機車主要因素轉矩及電流分析可以得到，本系統能夠保證永磁同步電機作為牽引電機，具有良好的魯棒性和抗干擾性。