淺談中考一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)模式

劉碧茹

【摘要】 ?中考一輪的復(fù)習(xí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師復(fù)習(xí)得法，將事半功倍;若不得法，將事倍功半。本文分析了初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一些存在問(wèn)題，并試著以“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”的中考復(fù)習(xí)為例談一下復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】 ?復(fù)習(xí)課 有效 教學(xué)模式

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ?? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2020）21-073-02

0

中考三輪復(fù)習(xí)的第一輪是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它的主要功能是知識(shí)點(diǎn)的逐個(gè)梳理和回顧，知識(shí)的查缺補(bǔ)漏。但復(fù)習(xí)時(shí)間緊、內(nèi)容多、學(xué)生的能力要求高，如何提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，是我們初三數(shù)學(xué)教師面臨的重要問(wèn)題。但是，搞好初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，需要技巧，復(fù)習(xí)得法，將事半功倍;若不得法，將事倍功半。下面依托數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)存在的問(wèn)題，嘗試以“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”的中考復(fù)習(xí)為例談一下中考一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)模式。

一、存在的問(wèn)題

1.復(fù)習(xí)效率不高。每節(jié)課沒(méi)有先確定好復(fù)習(xí)目標(biāo)，設(shè)定復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性開(kāi)展課堂，而是拿著一套復(fù)習(xí)資料從頭講到尾。

2.復(fù)習(xí)不扎實(shí)。復(fù)習(xí)資料的選用隨意，部分題目難度過(guò)大，脫離學(xué)生實(shí)際水平以及中考的要求，嚴(yán)重打擊學(xué)生的積極性，也不能完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

3.題海戰(zhàn)術(shù)，沒(méi)有歸納總結(jié)。沒(méi)有把中考總復(fù)習(xí)和練習(xí)課區(qū)分好，缺乏知識(shí)歸納，方法總結(jié)，缺乏變式訓(xùn)練和解題反思，達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思想的目的。

4.復(fù)習(xí)方法單一，只重視常考考點(diǎn)的反復(fù)訓(xùn)練，而忽視知識(shí)的全面梳理。由于社會(huì)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，通常都是以考試的成績(jī)?yōu)橐罁?jù)，這導(dǎo)致老師進(jìn)行應(yīng)試教育，在復(fù)習(xí)中側(cè)重于對(duì)考試題目的猜測(cè)上，本末倒置，使學(xué)生并沒(méi)有較為全面的數(shù)學(xué)思維觀和自主解題能力。

二、數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)模式

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”在這一理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)顯得非常重要，好的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能使得學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中收獲知識(shí)、提高能力。因此，教師必須重視知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展規(guī)律，以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、合作和歸納總結(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和合作交流的意識(shí)。下面是根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐談一談在數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)的教學(xué)模式。

（一）課題《用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式》的教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

2.能從題目或圖中獲取信息，選擇優(yōu)法求二次函數(shù)解析式。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

難點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的優(yōu)法選擇。

環(huán)節(jié)一：以題點(diǎn)知

1.拋物線y=2（x-1）2+4開(kāi)口 ? ? ? ? ? ? ? ?，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ? ? ? ? ? ? ? ?，

2.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則a= ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

3.二次函數(shù)y=2（x-3）（x+2）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

。

4.歸納總結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：

環(huán)節(jié)二：例題精講

例題1：已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1）.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）求此拋物線的解析式。

例題2：如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（4，0），C（0，-1）三點(diǎn)，求該拋物線的表達(dá)式。

環(huán)節(jié)三：變式鞏固

1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

（2）這個(gè)二次函數(shù)圖像的開(kāi)口向 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，

求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

環(huán)節(jié)四：學(xué)習(xí)體會(huì)

本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

環(huán)節(jié)五：課堂檢測(cè)

A組必做，B組選做。

A組：

1.若一拋物線形狀與y=-5x2+2相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），則其解析式是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.

2.已知二次函數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，-3），并且當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值3，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

B組：

3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）且對(duì)稱軸為直線x=1，求二次函數(shù)的解析式。

環(huán)節(jié)六：拓展提升

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式;

（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？

若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（二）教學(xué)模式說(shuō)明

1.明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

想要提高中考復(fù)習(xí)課堂的效率，必須做到每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)都確定準(zhǔn)確。目標(biāo)是方向，只有明確方向，才不會(huì)走彎路，讓復(fù)習(xí)更有針對(duì)性，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

例如本節(jié)課的兩個(gè)復(fù)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，并能從題目或圖中獲取信息，選擇優(yōu)法求二次函數(shù)解析式。在上課前先把學(xué)習(xí)目標(biāo)用課件出示，并說(shuō)明中考有關(guān)二次函數(shù)的壓軸題的第一小題普遍都是求二次函數(shù)的解析式，引起學(xué)生的高度重視。

2.預(yù)習(xí)為主，以題點(diǎn)知

基礎(chǔ)知識(shí)回顧是復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)，目的是加深對(duì)基本概念等基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固與理解，常見(jiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)回顧環(huán)節(jié)是教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師補(bǔ)充并板書(shū)羅列，這樣的做法雖然節(jié)省時(shí)間，但形式單調(diào)，學(xué)生一般都是整體齊答，缺乏獨(dú)立思考，學(xué)生容易思想疲倦，失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，中考復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)一，我認(rèn)為以題組的形式出示，讓學(xué)生邊練邊回顧知識(shí)點(diǎn)，既能鍛煉學(xué)生的思維，又能歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

例如：本節(jié)課以題點(diǎn)知環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是精選3道填空題，第一小題引出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，第二小題通過(guò)代入求值引出一般式，第三小題引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況引出交點(diǎn)式。課堂組織小組合作總結(jié)歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)，并展示合作成果，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)加深記憶，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力。

3.精選精講例題，深化理解

在學(xué)生系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)的情況下，及時(shí)地向?qū)W生進(jìn)行精講例題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行分析、歸類、總結(jié)解題規(guī)律，把握知識(shí)的運(yùn)用，深化對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

在本節(jié)課中，精選了兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生獲取題目的有用信息，選擇優(yōu)法求二次函數(shù)解析式。特別是例題2，引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解，打破思維定勢(shì)，拓展學(xué)生的思路，并引導(dǎo)學(xué)生從中學(xué)會(huì)選優(yōu)化解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力。兩道例題講解完后，注重引導(dǎo)學(xué)生在解題后對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目考查的知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)能力進(jìn)行反思，這樣，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重要內(nèi)容三種解析式的解法都加深了理解，并能根據(jù)題中信息選擇有效的解決方法。

4.變式拓展，鞏固加深

在精講例題后，學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，在此安排一組變式習(xí)題，使學(xué)生的解題能力得到了進(jìn)一步的提升。選擇的題目并不是對(duì)例題的簡(jiǎn)單重復(fù)練習(xí)，可以選擇有代表性的往年各地的中考真題，這些中考真題能把知識(shí)進(jìn)行延伸、拓展。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，并且盡可能一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的解題技巧，體現(xiàn)了化歸數(shù)學(xué)思想。例如本節(jié)課的變式鞏固第1題，解題的方法多樣，可以設(shè)為頂點(diǎn)式、一般式和交點(diǎn)式，也可以把這題的第一個(gè)小問(wèn)題刪去，改為根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出二次函數(shù)圖像，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。

5.總結(jié)反思，能力提升

題做得再多而不知及時(shí)反思、及時(shí)總結(jié)，學(xué)習(xí)效果也不好，要學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)與吸取教訓(xùn)，掌握解決問(wèn)題的通性通法，能用一題多解解決問(wèn)題，并從中選擇最優(yōu)方法，這樣就會(huì)事半功倍，收獲頗豐。

6.限時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)反饋

本節(jié)課出了3道題的目標(biāo)檢測(cè)，分為兩個(gè)層次，本著低起點(diǎn)、小坡度、嚴(yán)要求的原則，重點(diǎn)在于將基礎(chǔ)過(guò)關(guān)。題目圍繞知識(shí)主干、去掉難題，喚起中下學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望與信心，要求做到“不會(huì)做的要會(huì)做，會(huì)做的要準(zhǔn)確。”重點(diǎn)在于將基礎(chǔ)題、中檔題過(guò)關(guān)，逐步適應(yīng)中考，準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)的目標(biāo)定位，不輕易拔高，圍繞核心概念主干內(nèi)容出題，嚴(yán)格控制題目的難度和梯度，使知識(shí)和技能在循環(huán)滾動(dòng)中不斷強(qiáng)化鞏固。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]方國(guó)志.淺談初中數(shù)學(xué)中考備考復(fù)習(xí)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，2009，（3/4）.

[2]李艷輝.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的備考建議[J].成才之路，2010，（17）.

[3]梅少琳.應(yīng)對(duì)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的策略淺談[J].科學(xué)教育導(dǎo)刊，2011，（3）.