30°彎管應力集中處的沖蝕模擬分析

王博 徐鑫 王衛強

摘 ? ? ?要：為研究集輸管道彎管應力集中區域的沖蝕現象，以30°彎管為例，先運用應力分析軟件探求彎管應力集中區域;再運用CFD軟件對應力集中處的沖蝕現象進行仿真模擬，通過改變入口流速、顆粒的粒徑及質量流率，分析沖蝕速率的變動規律。結果表明：彎管應力主要集中在拐角處，且應力集中處的沖蝕區域呈“O”型分布;隨入口流速、顆粒粒徑及顆粒質量流率的增加，沖蝕速率均呈遞增趨勢，但不同粒徑范圍，其增加的速度并不相同，且顆粒質量流率的影響程度要略大于入流流速;彎管拐角外壁面同時承載壓力、應力及沖蝕作用，而拐角內側壁面壓力及沖蝕均較低，因此拐角外壁面的破壞概率遠大于內壁面，加強拐角外壁面的防護尤為重要。

關 ?鍵 ?詞：集輸管道;彎管;流固耦合;應力分析;沖蝕磨損

中圖分類號：TE 832; TG 172. 9 ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號： 1671-0460（2020）04-0680-04

Abstract： In order to study the erosion phenomenon in the stress concentration area of the gas pipe， taking 30° elbow as an example， the stress analysis software was used to explore the stress concentration area of the elbow. Then the CFD software was used to simulate the erosion phenomenon in the stress concentration area. By changing the inlet flow rate， particle size and mass flow rate， the variation law of erosion rate was analyzed. The results showed that the stress of the elbow was mainly concentrated at the corner， and the erosion area at the stress concentration was “O”-type distribution. With the increase of inlet flow velocity， particle size and particle mass flow rate， the erosion rate increased. However， the increasing speed of different particle size ranges was not the same， and the influence of particle mass flow rate was slightly larger than the inflow flow rate; the outer wall surface of the elbow corner carried both pressure， stress and erosion， while the inner wall surface pressure and erosion of the corner were lower， so the damage probability of the outer wall surface of the corner was much larger than that of the inner wall surface. It is especially important to strengthen the protection of the outer wall surface of the corner.

Key words： Gas collecting pipe; Elbow; Fluid-solid coupling; Stress analysis; Erosion wear

沖蝕磨損現象是導致石油化工設備失效及損壞的重要原因之一[1]。管道壁面因受到流體夾帶的微小顆粒沖擊作用，使得安全壽命大大縮短。研究表明，飛機長時間在塵埃密集區飛行，發動機使用壽命將減少90%左右[2];輸氣管道彎管的沖蝕程度是直管的50倍[3]。為分析固體顆粒對管道的沖蝕作用，相關學者通過仿真實驗、數值模擬等手段進行了研究。數值模擬因具有可重復、低成本等優點，廣受學者的青睞[4]。鄧冬等[5]運用CFD軟件對U形管沖蝕問題進行了研究;陳光等[6]運用拉格朗日法對90°彎頭正方形截面的沖蝕顆粒進行了軌跡跟蹤;齊友等[7]運用云計算技術對氣、液、固多相流管道彎頭處沖蝕速率進行了計算;楊怡菲等[8]通過建立顆粒回彈模型對稀釋流體對管道沖蝕速率進行了計算;周池樓等[9]基于DEM法，構建了浮力模型，通過計算耦合作用力來評定沖蝕程度;王志剛等[10]對埋地熱油管道彎管的應力進行了監測，分析了90°彎頭兩側焊縫位置及彎頭不同位置截面處的應力分布情況;韓曉瑜[11]從管道靜力學與動力學兩方面對穿越地震帶隧道輸氣管道進行了應力分析，得到了管道應力、位移及固定墩受力等參數的變化規律。

由于管道彎管同時承載應力及顆粒的沖蝕作用，使得彎管的爆裂概率大大增加，因此，彎管在應力集中處的沖蝕現象更具有應用意義。但目前對集輸管道沖蝕的研究往往忽略了應力的影響，因此，以集氣管道30°彎管為研究對象，運用靜力分析系統確定應力集中區域，并對應力集中區域的沖蝕磨損進行仿真分析。

1 ?數學模型

1.1 ?湍流模型

天然氣為低黏流體，且在管道中流速較快，經計算流動雷諾數Re大于2×105，即為湍流流動，且未出現尾跡流、剪切流及混合層現象，對比多種湍流模型，最終選定標準k-ε模型。輸運方程如下：

1.2 ?沖蝕模型

采用沖蝕速率定義固體顆粒對管道的沖蝕磨損，沖蝕速率指單位粒子在單位時間對材料單位面積造成的重量損失，計算方程為：

2 ?物理模型

2.1 ?幾何模型

彎管水平放置，取重力加速度g向下，模型示意圖，如圖1。

彎管幾何參數及材質如表1。

2.2 ?網格劃分

運用Sweep方法對模型進行六面體網格劃分，壁面及拐角處網格加密;選取出口速度作為網格無關性檢驗指標，最終確定網格單元數為131 568。網格劃分示意圖，如圖2。

2.3 ?邊界條件

連續相為天然氣，密度為0.667 9 kg/m3，設置入口速度為10 m/s，水力直徑為90 mm，DPM為逃逸Escape; 出口設置壓力出口，水力直徑及DPM設置同入口處。

離散相材料為球形砂石，采用Inlet-Suface入口端面法向射流，密度為1 500 kg/m3，質量流率為0.5 kg/s;壁面為無滑移邊界。顆粒體積分數小于10%，不考慮顆粒的虛擬質量力、壓力梯度力等。

3 ?計算結果及分析

利用Ansys Static Structural對彎管進行結構分析，對彎管自身結構所導致的應力分布不均現象進行研究，進而確定后文沖蝕研究的位置。

3.1 ?應力分析

管道內壁面施加3.5 MPa的均勻壓力載荷，端面設置固定約束。彎管等效應力云圖，見圖3。

由圖3可知，彎管拐角內側應力值最大，為44.697 MPa，而拐角外側應力較小，僅19 MPa左右;通過分折可知彎管應力主要集中在拐角處，且內側更為明顯。

圖4為彎管總體變形位移圖。由圖可知，彎管最大變形位移為0.049 45mm，位于彎管拐角處，但由于該值較小，因此，可忽略不計。

圖6為彎管等效應變云圖，其最大值約為0.000 223 49mm，即萬分之二的應變;因此，可以判定該運行內壓載荷條件不會對管道造成破壞影響。

由上述分析可知，由于30°彎管彎曲結構的存在，使得應力主要集中在彎管拐角處，且內側應力集中程度更明顯;拐角外側以拉應力為主，內側以壓應力為主;因此，后文對彎管沖蝕研究的重點主要集中在彎管拐角處。

3.2 ?沖蝕分析

固體顆粒隨流體流動反復撞擊管道內壁面，使得壁面出現大小不一、分布不均的沖擊坑，沖擊作用下的金屬管道會產生脫落現象，其質量衰減的速度反映顆粒對管道的沖蝕情況。設定入口流速為10 m/s，粒徑為200 μm，質量流率為0.5 kg/s進行分析。

圖6為彎管壓力云圖。由圖可知，彎管入口段壓力較大，出口段壓力較小，沿流動方向呈遞減趨勢，且入口段壓力變化較為明顯;彎管拐角外側壁面壓力取得最大值，出口處壓力取得最小值。

圖7為彎管壁面沖蝕云圖。由圖可知，彎管最大沖蝕速率為3.416 32×10-5 kg·m-2·s-1，位于彎管拐角外側壁面;因受重力作用，出口段也有沖蝕現象。

綜合壓力與沖蝕情況可知，彎管沖蝕區域主要分布在應力集中區域，且該區域壓力值也較高;拐角外壁面同時承受拉應力及內壓作用，且外側區域沖蝕情況最為嚴重，因此彎管拐角外壁面是發生管道破裂的關鍵區域;通過觀察沖蝕云圖可知，彎管拐角外側的沖蝕區域呈“O”型分布;拐角內側承受壓應力作用，但拐角的內壓相較于外側面較小，且顆粒受外側壁面反彈作用有限，因此拐角內側區域沖蝕并不明顯，即彎管拐角內側壁面較安全。

3.2.1 ?入口流速對沖蝕的影響

為了防止管內流體流速過大造成的沿程壓力損失及氣田穩產時間縮短等現象，相關資料表明，碳鋼制集氣管道，天然氣輸送速度應控制在20m/s范圍內，減緩流體對壁面的沖刷作用;但流速較低，會導致管徑偏大，產生資源浪費，還會導致流體積壓在管道的低洼區域，進而腐蝕管道。對于輸送酸性介質的集氣管道，需考慮表面氣流速度及流態對腐蝕的影響，從防腐蝕觀點來看，管道中氣體呈環流方式比較理想，可使凝聚的液體被氣流夾帶走，但氣流速度過高，壓降會增加，能耗增加并對集氣系統的沖蝕加劇。

根據以上經驗分析，結合研究對象，重點討論入口流速對彎管沖蝕的影響，分別取5、10、15、20 m/s進行對比分析。沖蝕速率與入口流速關系曲線如圖8。由圖8可知，隨入口流速增加，最大沖蝕速率呈遞增趨勢，入口流速每增長1%，最大沖蝕速率大致增加0.509%;不同入口流速下的沖蝕區域并未改變。由于彎頭處具有強大的離心作用，拐角外壁面接觸面積以及彈射次數大于拐角內壁面，因此，拐角外壁面沖蝕更為嚴重。

3.2.2 ?顆粒粒徑對沖蝕的影響

顆粒是造成彎管內壁沖蝕的根本原因，其自身屬性直接影響沖蝕速率，其中粒徑是重要的屬性之一。因此，設入口流速10 m/s，粒徑分別選取200、400、600、800 μm進行對比分析。沖蝕速率隨粒徑變化曲線，如圖9。

由圖10可知，最大沖蝕速率隨粒徑的增加呈現增大趨勢，但不同粒徑范圍的增加速率不相同。當粒徑較小時（200～600 μm），最大沖蝕速率增加較快，當粒粒徑介于600～800 μm時，最大沖蝕速率增加較慢;造成上述現象的原因可能是當粒徑較小時，顆粒自身慣性力小于連續相的湍動力，顆粒在流體的帶動下頻繁撞擊彎管內壁，造成嚴重的沖蝕磨損;隨顆粒粒徑的增加，自身質量增大，自身慣性力大于連續相的湍動力，因此顆粒撞擊壁面的次數降低;由于大粒徑顆粒撞擊內壁后會滯留在壁面沖擊坑內，進而避免壁面發生二次沖蝕，所以沖蝕速率增加的速率變緩。