基于損傷力學的蒸汽轉化爐熱壁集氣管蠕變損傷有限元分析

王 斌1，南寧寧1，郭曉峰1，鞏建鳴2，朝 克

(1.內蒙古科技大學機械工程學院，包頭 014010；2.南京工業大學機械與動力工程學院，南京 211816；3. 內蒙古北方重型汽車股份有限公司, 包頭 014030)

0 引 言

蒸汽轉化爐集氣管的工作環境非常苛刻，管內介質溫度高達890 ℃左右，同時還受到重力、內壓、溫差熱應力等的作用。轉化爐管系受力極其復雜，集氣管材料經長期高溫服役后不可避免會出現劣化，這就導致管系關鍵部位極易發生彎曲、鼓脹和蠕變開裂。近年來，為了保證蒸汽轉化爐關鍵高溫構件的安全可靠運行，國內外學者對其在不同溫度、時間和應力等條件下的蠕變損傷行為及壽命進行了研究[1]。在20世紀50年代，高溫構件的壽命評估與預測主要采用參數外推法(如Larson-Miller法[2]、Manson-Haford法[3]等)。此后，相繼出現了θ法、晶粒變形法、蠕變裂紋擴展評估法和基于損傷力學的蠕變損傷分析和壽命評估法[4-6]。其中，基于連續損傷力學的蠕變損傷分析和壽命評估法考慮了時間相關性和多軸應力效應[7]，不僅可用于研究結構不連續以及冶金不連續問題[8]，還可用于研究高溫構件的損傷分布和發展。作者從連續損傷力學理論出發，在蒸汽轉化爐集氣管單軸蠕變試驗的基礎上，基于改進的Liu-Murakami蠕變損傷力學本構模型，開發相應的ABAQUS有限元軟件蠕變損傷子程序，對理想工況下的集氣管蠕變損傷進行模擬計算，得到了集氣管運行105h后的損傷分布，并確定了最大損傷部位，以期為蒸汽轉化爐集氣管的維修檢驗提供技術支持，同時為管線的安全評估提供科學依據。

1 損傷力學本構方程及材料參數的確定

1.1 本構方程

考慮到長期高溫服役過程中析出相粗化對蠕變損傷的影響[9]及應力的多軸性[10]，采用修正的Liu-Murakami本構方程[9]進行模擬計算，方程如下：

(1)

(2)

(3)

σr=ασ1+(1-α)σeq

(4)

1.2 材料參數的確定

試驗用蒸汽轉化爐集氣管材料為國產商用離心鑄造20Cr32Ni1Nb奧氏體不銹鋼，其主要化學成分(質量分數/%)為0.098C，20.14Cr，31.61Ni，1.13Nb，0.84Si，0.81Mn。

按照GB/T 2039-2012加工蠕變試樣，采用圓形截面標準試樣，標距段尺寸為φ9 mm×100 mm。通過CTM304-A1型機械式高溫蠕變持久試驗平臺進行蠕變試驗，試驗溫度為890 ℃，應力水平分別為30，35，40，45，50 MPa。

由圖1可以看出，在890 ℃下，隨著試驗應力的減小，蒸汽轉化爐集氣管蠕變應變降低，但蠕變斷裂時間延長。根據蠕變試驗結果，分別在最小蠕變速率與應力、應力與破斷時間的對數坐標系下，利用最小二乘法進行線性擬合得到修正模型中的參數B、n、A和p[11]，如圖2和圖3所示。同樣采用文獻[11]所示方法確定q值(q=3.92)。Kc的優化函數[12]如下，基于優化算法使預測值與試驗值之間的殘差平方和最小，得到Kc=7.9×10-3h-1。

(5)

式中：F為優化目標函數；m和n分別為蠕變曲線數和每條蠕變曲線上的試驗點數；上標“exp”和“pred”分別代表試驗應變值和預測應變值。

圖1 890 ℃時不同應力下集氣管的蠕變曲線試驗及預測結果Fig.1 Test and prediction results of standard creep curves ofmanifold under different stresses at 890 ℃

圖2 890 ℃下集氣管最小蠕變速率隨應力的變化曲線Fig.2 Minimum creep rate vs stress curve of manifold at 890 ℃

圖3 890 ℃下集氣管破斷時間隨應力的變化曲線Fig.3 Rupture time vs stress curve of manifold at 890 ℃

采用脈沖激振技術測試得到集氣管的彈性模量E=85 660 MPa，泊松比ν=0.369[13]。由于20Cr32Ni1Nb鋼為Fe-Cr-Ni基奧氏體耐熱鋼，故材料常數α取0.25[14]。將上述參數代入修正的Liu-Murakami方程預測得到890 ℃時集氣管在不同應力水平下的單軸蠕變曲線，如圖1中實線所示，可見修正模型能夠較準確地預測不同應力水平下集氣管的單軸蠕變試驗結果。

圖5 蠕變變形前后集氣管僅受內壓時的應力和損傷分布云圖Fig.5 Stress and damage distribution cloud images of manifold before and after creep deformation under internal pressure: (a) Mises stress distribution, t=0; (b) Mises stress distribution, t=105 h; (c) damage distribution, t=105 h and (d) damage distribution of key nodes, t=105 h

2 有限元分析模型的建立

2.1 網格劃分

采用上述改進的Liu-Murakami蠕變損傷模型，通過編譯ABAQUS用戶子程序CREEP來定義材料的本構模型。基于集氣管構件的實際尺寸，采用3D單元進行建模，管件直徑為212 mm，壁厚為31 mm。集氣管蠕變開裂位置主要集中于豬尾管與集氣管的交界處，因此建模時重點關注兩者交界處。由于集氣管與豬尾管通過焊接方式相連接，焊材與母材成分十分接近，故模擬計算時假設管件為一種材料。集氣管構件3D單元模型中共212 487個節點，187 365個單元，單元類型為C3D4，如圖4所示。采用尺寸小、密度大的網格進行分析，以避免由于網格劃分不同而帶來的計算精度問題。

圖4 集氣管3D單元模型的網格劃分、邊界條件與載荷分布Fig.4 Meshing, boundary and load distribution of three D finiteelement model of manifold

2.2 邊界條件設定和載荷的確定

穩定運行期間，蒸汽轉化爐熱壁集氣管服役溫度為890 ℃，工作壓力為3.5 MPa。理想狀態下，集氣管服役時僅承受內壓而無外載荷作用。考慮到集氣管的軸向蠕變變形較小且相對于管長可以忽略不計，因此在集氣管左右表面施加關于z軸對稱的邊界條件，在豬尾管上表面施加關于y軸對稱的邊界條件。同時，在模型內部施加均勻分布的工作內壓(3.5 MPa)來模擬理想工況。邊界條件和載荷分布見圖4，計算過程中，假設當損傷臨界值ωcr=0.99時，材料發生失效。

3 計算結果與分析

由圖5可以看出，當蠕變變形尚未影響應力分布，即t=0時，最大Mises應力(30.09 MPa)出現在豬尾管和集氣管內壁交界節點1處，該處應力明顯高于直管段，為應力集中區域，易發生失效。由于最大Mises應力遠小于材料的屈服強度(93 MPa)，因此集氣管的強度滿足設計要求。隨著服役時間的延長，在高溫作用下集氣管發生蠕變變形。當集氣管服役105h后，最大Mises應力(18.2 MPa)出現在節點2處，表明集氣管在蠕變過程中發生了應力再分布，且應力較服役初期有所下降。蠕變過程中最大主應力的分布位置及變化規律與最大Mises應力的相似，服役初期的最大主應力為26.95 MPa，服役105h后，降為19.3 MPa。蠕變過程中Mises應力的顯著減小主要歸因于應力松弛[14]。與最大Mises應力所在位置相同，蠕變變形105h后集氣管最大損傷位置亦出現在節點2處，整個外表面的損傷程度較小。

由圖6可以看出，在服役初始階段，節點1，2處的Mises應力和最大主應力迅速下降，隨著蠕變時間的延長，應力緩慢下降并逐漸趨于穩定。整個蠕變過程中，兩節點處應力水平十分接近，但與節點2相比，節點1的Mises應力和最大主應力下降幅度略大，這與云圖表現出來的特征一致。隨著服役時間的延長，集氣管的損傷逐漸增加，但由于理想條件下Mises應力和最大主應力較小，集氣管的損傷發展十分緩慢。在整個蠕變過程中，節點2的損傷值始終大于節點1的。服役105h后，節點2的損傷值僅為0.071，即服役壽命僅為總壽命的7.1%，說明在理想狀態下，20Cr32Ni1Nb鋼制熱壁集氣管完全滿足105h的設計壽命。在實際運行過程中，整個集氣管系受力極其復雜，且模擬過程中未考慮集氣管焊接接頭處復雜的顯微組織及熱影響區域殘余應力對其壽命的影響，因此理想狀態下計算出的損傷值偏小。

圖6 蠕變過程中集氣管節點1，2處Mises應力、最大主應力和損傷隨服役時間的變化曲線Fig.6 Variation curves of Mises stress, maximum principle stress (a) and damage (b) vs service time at nodes 1 and 2 ofmanifold during creep exposure

4 結 論

(1) 890 ℃下，隨試驗應力的減小，集氣管蠕變應變降低，蠕變破斷時間延長；修正后的Liu-Murakami模型能夠較為準確地預測不同應力水平下集氣管的單軸蠕變試驗結果。

(2) 集氣管服役初始階段，最大Mises應力和最大主應力出現在豬尾管和集氣管交界處，分別為30.09,26.95 MPa；服役過程中，集氣管發生應力再分布，兩應力隨蠕變時間延長緩慢下降并逐漸趨于穩定，服役105h后，Mises應力和最大主應力顯著減小，分別為18.2，19.3 MPa。

(3) 在理想狀態下，集氣管服役105h后的最大損傷值僅為0.071，即服役壽命只占總壽命的7.1%，滿足105h的設計壽命。但由于實際服役過程中，集氣管受力極其復雜，且模擬過程未考慮集氣管焊接接頭顯微組織和殘余應力影響，故理想狀態下計算出的損傷值偏小。