帶間隙和不帶間隙低比轉速離心泵空化的數值模擬

叢小青，張 悅，王玉帛

(江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

空化氣蝕對多級泵造成的危害主要有:①空化現象嚴重影響泵的外部特性。隨著空化發展，泵的揚程、流量等外部特性參數急劇下降。當空化惡化時，流道內充滿空泡，堵塞流道，最終使泵失去工作能力[1,2]。②空化期間噪聲和振動的出現。空化的產生和發展伴隨著各種頻率的壓力脈動，當脈動頻率接近泵中流通部件的固有頻率時，將引起振動。當空化氣泡破裂時，會產生巨大的噪聲，并且空化程度越嚴重，噪聲越大[3,4]。③造成泵內流動元件表面損壞。空化泡的破裂會對其過流部件的表面產生強烈的沖擊，導致葉輪及過流部件的使用壽命迅速縮短[5,6]。因此對于多級泵來說，空化性能是關乎其穩定運行的主要因素之一。目前，許多學者采用數值模擬和試驗的方法研究了多級泵前口環處的空化現象，但關于多級泵間隙對其空化性能影響的研究較少。本文對比分析了有間隙和無間隙模型泵的空化性能，研究了間隙位置和尺寸與泵空化性能的關系，對后續間隙對低比轉速多級離心泵空化性能的影響規律的研究具有鋪墊作用。

1 模型結構與數值模擬設置

1.1 計算模型

本文選擇低比轉速多級離心泵進行研究，其結構為節段式，特點是小流量高揚程，其設計參數如表1。

表1 低比轉速多級離心泵設計參數Tab.1 Design parameters of low specific speed multistage centrifugal pump

本文采用了CFturbo流體旋轉機械設計軟件，根據軟件推薦值適量增大首級葉輪幾何尺寸，降低首級葉輪葉片數。次級葉輪參考由相似換算法得出的設計尺寸進行速度修正，得到了首級和次級葉輪的設計參數[7]。如表2。

表2 葉輪的設計參數Tab.2 Design parameters of impellers

低比轉速泵導葉的設計一般對導葉基圓直徑D3和導葉進口寬度b3有要求，即D3=(1.02～1.05)D2，b3≥b2，考慮到兩級導葉與兩級葉輪進出口的配合關系[8]。本文選用的導葉設計參數見表3。

表3 導葉的設計參數Tab.3 Design parameters of guide vanes

對多級泵葉輪、導葉等主要部件進行裝配，并適量延伸進出口段得到數值模擬三維模型，如圖1多級泵兩級水體裝配圖。

圖1 多級泵兩級水體裝配Fig.1 Assembly of multistage pump two-stage water body

根據API610第11版中給出的最小運轉間隙的推薦值，設計葉輪口環處間隙為0.3 mm，導葉口環處間隙為0.3 mm，葉輪與導葉的軸向間隙為4 mm，其徑向間隙為0.4 mm[9,10]。

1.2 網格劃分與數值模擬設置

本文首先分別劃分模型泵各主要部件的水體網格和間隙處的水體網格，然后合并網格生成交界面，形成泵內水體的全流道網格。由于間隙尺寸較小，則間隙處網格尺寸也相應減小，并對與間隙接觸的水體的網格進行了高精度的加密處理。對全流道水體網格逐步加密，檢驗網格的無關性后，發現總體網格的數量到達800 萬后對數值模擬的結果影響很小。

本文采用CFX數值模擬軟件，湍流模型選取了RNGk-ε模型，空化模型選取均相流空化模型[2]。葉輪的進口邊界條件根據實際操作工況可以設置為壓力進口,出口可以設置為質量流量出口。采用了MRF移動參考系將此過程轉化為穩態問題。首級和次級葉輪的水體設置成旋轉區域，且葉輪轉速設置為2 800 r/min。針對葉輪壁面的設置，采用標準壁面函數加無滑移壁面的處理方式。由于不需要考慮空氣中的氣體,故整個流體域內僅存在水與其汽化而成的蒸汽。設置進口處液相體積分數為1，氣相體積分數為0[11]。本文選取最優工況點進行空化性能分析。

在流體動力學里，空化數σ可以描述流體中空化程度，為了方便進行分析，本文定義了無量綱的空化系數，該系數與液體流速和入口壓力有關，如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中：p為葉輪進口的靜壓，Pa；pv為水的飽和蒸汽壓，Pa；u1為葉輪進口的圓周速度，m/s；D1為葉輪進口直徑，m；n代表葉輪轉速，r/min。

本文通過不斷降低進口壓力p，即不斷降低空化系數σ，采用數值模擬的方法探索低比轉換多級泵在不同空化系數下的空化性能。

2 帶間隙模型泵空化特性分析

2.1 葉輪進口壓力對比

根據學者們已有的試驗研究和數值模擬結果表明，離心泵的空化現象主要發生在葉輪的進口處[12]。這是由于在葉輪進口處，葉輪旋轉所產生的剪切力和葉輪進口處液體流動的離心力使流體流速增大，壓力隨之減小，更容易發生氣蝕[13-15]。本文選取多級離心泵首級葉輪為研究對象，圖2是在不同空化系數下低比轉速多級泵首級葉輪進口壓力分布云圖。從圖2可以看出，低比速多級泵首級葉輪進口壓力隨著空化系數的減小不斷發生變化。當σ= 0.51，σ= 0.32時,比較葉輪入口壓力的最小值,該模型無間隙時的壓力最小值小于有間隙的模型。隨著空化系數的減小，葉輪進口處有無間隙的最小壓差不斷減小。當σ=0.214時，有無間隙葉輪的最小進口壓力最為接近。當σ=0.14時，空化已然惡化，對比葉輪處最小進口壓力，有間隙模型明顯低于無間隙模型。因此，本文推測在空化系數σ從0.51降低至0.14的過程中，存在一個過渡空化系數σa接近于0.214。當空化系數高于此值時，不帶間隙模型進口處的壓力較低，空化性能較差。低于該值時，帶間隙模型進口壓力較低，空化性能較差。

圖2 不同空化系數下葉輪進口壓力分布Fig.2 Impeller inlet pressure under different cavitation numbers

2.2 空泡分布對比

為了能夠更直觀地分析首級葉輪內空泡的分布情況，本文定義了一個截面系數，表示為首級葉輪后蓋板到葉輪前蓋板的無量綱距離。取值范圍為0～1[16]。圖3顯示了Zspan=0.9即靠近首級葉輪前蓋板處，葉輪旋轉截面上空泡體積分數分布云圖隨空化系數的變化情況。由圖3可知當空化系數σ=0.51時，在葉輪進口處存在空泡，在該截面上無間隙模型的葉輪進口空泡明顯多于有間隙模型。隨著空化系數降低，空化不斷發展，有無間隙模型葉輪內空泡逐漸增多。且伴隨著葉輪進口處的空泡不斷向葉輪出口及相鄰葉片位置擴散。在空化系數不斷降低的過程中，雖然無間隙空化體積分數高于有間隙模型，但有無間隙的空化體積分數的差距不斷減小，兩種模型的空泡分布越來越接近。當空化系數為0.14時，空化現象嚴重惡化。此時，葉片背面的間隙流道被空泡占據，流道堵塞，泵的揚程和效率急劇下降，該情況也印證了上述葉輪進口壓力分布規律。由此可知，空化系數影響了葉輪進口處空泡體積分數的分布，但間隙結構也對低比轉速離心泵的空化性能造成影響。在空化形成和發展階段，相較于無間隙模型，有間隙模型的空化性能更好。然而，當空化惡化時，空化性能因模型帶間隙而急劇下降。上述情況可能是由于葉輪進口間隙的存在，高壓流體通過間隙泄露流至葉輪進口，增大了葉輪進口壓力，改善該處的空化性能。在無間隙模型下沒有泄露流體補充葉輪進口壓力，故而壓力相對較低，進一步促使了空化惡化。當空化惡化后，帶間隙模型由于其間隙的存在，液體通過其間隙從高壓區回流到低壓區，造成漩渦的出現，導致入口流速快，局部壓力低，導致空化性能急劇下降。

3 間隙位置及大小對泵空化性能的影響分析

3.1 間隙組合設計

為了進一步探討間隙位置和間隙尺寸對低比轉速多級泵頭葉輪空化性能的影響，本文保持導葉口環間隙、葉輪與導葉之間的軸向間隙不發生改變，并根據其位置擴大葉輪口環間隙、葉輪和導葉之間的運轉間隙[17,18]。如表4所示。表中所列6組的模型間隙組合分為A、B、C三組,這三組的模型葉輪口環間隙尺寸依次增大。每組中又分為1、 2號對照模型，模型代號1為同時存在葉輪與導葉間運轉間隙和葉輪口環間隙；設置模型代號2為只存在葉輪與導葉間的運轉間隙。

圖3 不同空化系數下有無間隙葉輪空泡分布對比Fig.3 Comparison of vapor distribution of impeller with or without clearance under different cavitation coefficients

表4 不同間隙組合的參數 mm

3.2 不同間隙下空泡分布對比

為了探究間隙位置對低比轉速多級泵首級葉輪空化性能的影響，本文選取Zspan=0.9，空化系數σ= 0.32和0.14，分別組內比較A1與A2, B1與B2以及C1與C2模型的空泡體積分數分布，如圖4?？梢园l現：在口環間隙存在的情況下(即間隙為A1，B1和C1)，空泡的體積分數較低，而在無口環間隙(A2、B2和C2)空泡的體積分數較高。進一步證實了在早期空化時，口環間隙能夠提升泵葉輪進口處的空化性能；空化系數σ= 0.14時，葉輪內空化極其嚴重，A1、B1和C1代表的有口環間隙模型的空泡體積分數已然超過無間隙的模型A2、B2、C2。這也與上文提出的結論相一致，當空化惡化時，無間隙模型的空化性能略好于有間隙模型。因此，可以認為低比轉速多級泵的口環間隙能夠對泵空化性能產生一定影響。通過比較A2、B2、C2三種模型在不同空化系數下的空化體積分數分布，發現葉輪與導葉間運行間隙對泵的空化特性沒有顯著影響，其原因可能是在此間隙內的流體泄露并不影響葉輪進口處的流體運動。

圖4 不同間隙組合的空泡分布對比Fig.4 Comparison of vapor distribution under different clearances combinations

為了探究葉輪口環間隙大小對低比轉速多級泵空化性能的影響，對比A1、B1和C1模型的空化體積分數分布云圖，可以看出當σ= 0.32，隨著葉輪口環間隙的持續增大，空泡的體積分數在逐漸減小。其中，A1的空化現象明顯，而C1的空穴則非常少。這是因為口環間隙尺寸越大，葉輪內泄漏量就越多，泄漏的流體能夠較好地補充進口壓力，故改善了葉輪的空化性能。在空化系數σ= 0.14時，空化惡化，葉輪空泡體積分數隨著口環間隙的增大而減少。對于本文研究的低比轉速多級離心泵，在有口環間隙的條件下，無論是在空化發展初期還是空化嚴重惡化時期，口環間隙大小對首級葉輪空化性能具有一定影響。葉輪口環間隙越大，葉輪進口處空泡體積分數越小，空化性能越好。

3.3 不同間隙組合下進口速度分布

除了壓力、空泡體積分數分布外，葉輪進口的速度分布也能在一定程度上反映泵空化性能。不同間隙組合的葉輪進口處速度矢量分布如圖5所示。由圖5可以看出，葉輪進口速度分布不均勻，低比轉速多級離心泵葉輪口環間隙尺寸對進口流速分布具有一定影響，葉輪進口處的流速隨著葉輪口環間隙的增大逐漸減小。這可能是因為增大口環間隙的同時增大了葉輪內過流面積，在不改變流量的情況下進口流速隨之減小，則流體壓力有所增大，改善了葉輪進口處空化性能。這與上述不同口環間隙下葉輪進口空泡體積分數分布規律一致，進一步證實了葉輪口環間隙的增大，能夠一定程度上改善葉輪空化性能的結論。

圖5 不同口環間隙的葉輪進口速度分布Fig.5 Velocity distribution of impeller inlet with different clearance of impeller ring

4 結 論

本文采用數值模擬的方法探究間隙結構及其參數對低比轉速多級離心泵空化性能的影響，發現：

(1)當空化處于初期以及發展中時期，口環間隙的存在有利于改善葉輪空化性能；但空化嚴重惡化時，則不利于葉輪的空化性能。

(2)相比于葉輪與導葉間的運轉間隙，首級葉輪的口環間隙對葉輪空化性能的影響更為顯著。

(3)首級葉輪口環間隙越大，空化性能越好。

由于本文的主要研究方法是數值模擬，因此可以在以后的研究中結合可視化測試實驗(如PIV，LDV或高速攝影)，更加直觀地分析研究間隙及其大小對低比轉速離心泵空化發展過程及空化性能的影響，為數值模擬得出的結論提供一定的數據和理論支持。

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