機(jī)器人鈑金折彎系統(tǒng)仿真平臺(tái)設(shè)計(jì)*

朱家豪,游有鵬,王鵬宇

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,江蘇 南京 210016)

0 前 言

鈑金折彎是鈑金折彎成型工藝的核心工序,廣泛應(yīng)用于家電、航空、交通等領(lǐng)域。通常,鈑金折彎以折彎?rùn)C(jī)為核心設(shè)備,依靠人工對(duì)板料毛坯進(jìn)行上下料、翻面、調(diào)頭、對(duì)刀等操作,并控制折彎?rùn)C(jī)完成工件的折彎,不僅耗費(fèi)人力資源,而且存在一定的安全隱患;尤其對(duì)于大型厚板料的折彎件,往往需要多人配合。隨著現(xiàn)代工業(yè)機(jī)器人技術(shù)發(fā)展,機(jī)器人在鈑金折彎自動(dòng)化領(lǐng)域的應(yīng)用正在興起。

目前,國(guó)內(nèi)外許多公司都進(jìn)行了關(guān)于機(jī)器人鈑金折彎技術(shù)的研究[1-4]。在國(guó)外,如德國(guó)TRUMPF研發(fā)了獨(dú)立的工業(yè)機(jī)器人鈑金折彎系統(tǒng),并配備了自主研發(fā)的專(zhuān)用型折彎?rùn)C(jī)器人;日本AMADA研發(fā)了高精度機(jī)器人折彎系統(tǒng)HG-1003Ars,能實(shí)現(xiàn)工裝與模具快換、機(jī)器人和折彎?rùn)C(jī)系統(tǒng)交互、鈑金件精度檢測(cè)與修正、鈑金件折彎工序的離線仿真,及智能化的生產(chǎn)管理。在國(guó)內(nèi),揚(yáng)州恒佳自主研發(fā)了符合鈑金折彎工藝特點(diǎn)的桁架式折彎?rùn)C(jī)器人;南京埃斯頓也推出了適合折彎?rùn)C(jī)操作的關(guān)節(jié)式折彎?rùn)C(jī)器人,并得到了推廣應(yīng)用。

目前,工業(yè)機(jī)器人在鈑金折彎自動(dòng)化領(lǐng)域的應(yīng)用正在從最初的大批量生產(chǎn)向多品種、小批量生產(chǎn)普及,并且已在提高生產(chǎn)效率、穩(wěn)定產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)約生產(chǎn)成本等方面取得良好效果。但是,現(xiàn)有對(duì)鈑金折彎?rùn)C(jī)器人控制系統(tǒng)的編程仍采用人工示教的方式,操作人員需要根據(jù)鈑金折彎工藝,手動(dòng)示教,完成機(jī)器人各步驟操作的定位,并規(guī)劃其運(yùn)動(dòng)路徑,難以滿(mǎn)足多品種小批量生產(chǎn)的高效切換要求。現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外機(jī)器人離線編程系統(tǒng)大多是面向碼垛、焊接、切割、切削等工藝[5-9],與鈑金折彎工藝有較大差異。因此,有必要研究開(kāi)發(fā)面向鈑金折彎工藝的機(jī)器人離線編程系統(tǒng)。

仿真平臺(tái)是機(jī)器人離線編程的基礎(chǔ)。已有許多關(guān)于機(jī)器人加工系統(tǒng)仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)與研究:陳爽等人[10]設(shè)計(jì)并構(gòu)建了碼垛機(jī)器人仿真平臺(tái);郗向儒等人[11]和王博等人[12]分別基于SolidWorks平臺(tái)和OpenGL框架,建立了運(yùn)動(dòng)仿真平臺(tái);張新敏等人[13]基于MATLAB,設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了焊接機(jī)器人仿真平臺(tái)。針對(duì)不同需求,其構(gòu)建方式以及開(kāi)發(fā)平臺(tái)的選擇各有不同。

本文以機(jī)器人鈑金折彎系統(tǒng)為背景,針對(duì)仿真平臺(tái)任務(wù)需求,提出以機(jī)器人鈑金折彎加工為核心的平臺(tái)設(shè)計(jì),構(gòu)建方案與工作流程,通過(guò)工作單元的參數(shù)化導(dǎo)入實(shí)現(xiàn)三維仿真環(huán)境的構(gòu)建;同時(shí)建立鈑金折彎操作任務(wù)的目標(biāo)位姿數(shù)學(xué)模型,生成折彎任務(wù)下機(jī)器人末端的目標(biāo)位姿。

1 仿真平臺(tái)構(gòu)建方案

筆者設(shè)計(jì)構(gòu)建機(jī)器人鈑金折彎仿真平臺(tái),旨在構(gòu)建機(jī)器人鈑金折彎加工仿真環(huán)境,解析計(jì)算機(jī)器人執(zhí)行不同加工任務(wù)時(shí)末端目標(biāo)位姿,實(shí)現(xiàn)機(jī)器人執(zhí)行各加工任務(wù)下的三維運(yùn)動(dòng)仿真。

仿真平臺(tái)的工作流程如圖1所示。

圖1 仿真平臺(tái)工作流程圖

仿真平臺(tái)具體工作流程為:

(1)仿真環(huán)境構(gòu)建模塊主要實(shí)現(xiàn)三維仿真環(huán)境中,不同工作單元模型的參數(shù)化導(dǎo)入以及局部坐標(biāo)系的建立;

(2)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真模塊主要實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解,通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證位姿的可行性;

(3)任務(wù)位姿生成模塊負(fù)責(zé)生成各工作單元的數(shù)學(xué)模型,建立機(jī)器人與不同工作單元的空間位姿關(guān)系,求解機(jī)器人末端的任務(wù)位姿。

2 仿真環(huán)境構(gòu)建與運(yùn)動(dòng)仿真模塊

2.1 仿真環(huán)境構(gòu)建

相較于人工操作完成鈑金折彎加工,機(jī)器人鈑金折彎加工需要執(zhí)行更多操作,如對(duì)板料進(jìn)行對(duì)中定位以提高定位精度,以及機(jī)器人更換夾持器以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同板料夾持面的定位夾持等。因此,機(jī)器人鈑金折彎加工環(huán)境往往較復(fù)雜。

機(jī)器人鈑金折彎加工環(huán)境如圖2所示。

圖2 機(jī)器人鈑金折彎加工環(huán)境

圖2中,各個(gè)組成單元包括:鈑金折彎?rùn)C(jī)、機(jī)床上模和下模、鈑金毛坯板料對(duì)中臺(tái)、機(jī)器人移動(dòng)定位裝置、六自由度關(guān)節(jié)機(jī)器人、機(jī)器人吸盤(pán)夾持器、機(jī)器人夾持器庫(kù)與更換架、待折彎板料以及折彎成形后的鈑金件堆垛。

為建立機(jī)器人鈑金折彎加工三維仿真環(huán)境,筆者首先以工作環(huán)境的幾何中心為坐標(biāo)系原點(diǎn),建立世界坐標(biāo)系;然后建立各單元的三維模型,并定義好各自的局部坐標(biāo)系,通過(guò)位置信息的配置,完成各工作單元的導(dǎo)入和定位,完成三維仿真環(huán)境的構(gòu)建。

具體實(shí)現(xiàn)隨開(kāi)發(fā)平臺(tái)而異,本文導(dǎo)入模型功能以及相關(guān)UI交互基于SolidWorks二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn),可參見(jiàn)相關(guān)技術(shù)資料[14],此處不再贅述。

2.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真

為直觀展現(xiàn)機(jī)器人折彎過(guò)程,仿真平臺(tái)必須基于機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)的建模以及逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解,對(duì)機(jī)器人操作動(dòng)作進(jìn)行仿真。

機(jī)器人鈑金折彎通常采用六自由度關(guān)節(jié)機(jī)器人。本文以其常見(jiàn)構(gòu)型,即帶球形腕的機(jī)械臂構(gòu)型,通過(guò)DH法建立正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[15],實(shí)現(xiàn)各關(guān)節(jié)正向運(yùn)動(dòng)仿真。

六自由度機(jī)器人DH參數(shù)如表1所示。

表1 六自由度機(jī)器人DH參數(shù)

對(duì)帶球形腕的機(jī)械臂構(gòu)型進(jìn)行機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解,可根據(jù)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)解耦的方法,將其轉(zhuǎn)化為三自由度機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解與球形腕的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解,得到六自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解,即六關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度,具體方法見(jiàn)文獻(xiàn)[16]所述。

3 操作任務(wù)位姿數(shù)學(xué)模型

3.1 空間位姿關(guān)系的建立

鈑金折彎仿真環(huán)境中,為實(shí)現(xiàn)機(jī)器人執(zhí)行不同操作任務(wù)下的運(yùn)動(dòng)仿真,需要通過(guò)配置完成參數(shù)和局部坐標(biāo)系,建立各單元數(shù)學(xué)模型,繼而建立機(jī)器人與各工作單元之間的空間位姿關(guān)系,生成機(jī)器人末端的目標(biāo)位姿矩陣,便于輸出到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真模塊進(jìn)行位姿驗(yàn)證。

不同任務(wù)下,機(jī)器人及各操作對(duì)象之間的空間位姿關(guān)系示意圖如圖3所示。

圖3 不同任務(wù)下空間位姿關(guān)系示意圖

圖3虛線框中為機(jī)器人不同操作任務(wù)的執(zhí)行目標(biāo),機(jī)器人在末端無(wú)夾持器狀態(tài)下的主要任務(wù)是執(zhí)行更換夾持器操作;機(jī)器人末端裝配夾持器狀態(tài)下,可執(zhí)行取料、對(duì)中夾持以及成品堆垛等操作;機(jī)器人裝配夾持器并夾持鈑金件狀態(tài)下,主要執(zhí)行鈑金折彎加工操作。

針對(duì)各操作任務(wù),可在世界坐標(biāo)系下建立其目標(biāo)位姿矩陣Mtask和機(jī)器人操作末端目標(biāo)位姿矩陣ME之間的關(guān)系,求解出該操作任務(wù)下機(jī)器人末端目標(biāo)位姿矩陣ME。

下面以鈑金折彎操作為例,介紹鈑金折彎操作時(shí)機(jī)器人末端位姿的求解方法。

3.2 鈑金折彎操作任務(wù)位姿

鈑金折彎操作通過(guò)鈑金折彎?rùn)C(jī)加工實(shí)現(xiàn),結(jié)合機(jī)床、模具以及鈑金件信息,可生成鈑金折彎操作下的任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Mtask。

鈑金折彎?rùn)C(jī)模具分為上模和下模,分別定位于機(jī)床的上滑塊和下部外形,通過(guò)上滑塊的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)上模刀具實(shí)現(xiàn)折彎加工,連續(xù)的模具拼接組合形成模具組。

折彎操作任務(wù)坐標(biāo)關(guān)系示意圖如圖4所示。

圖4 折彎操作任務(wù)坐標(biāo)關(guān)系示意圖

以機(jī)床的局部坐標(biāo)系omxmymzm為基準(zhǔn),進(jìn)行模具組的定位,以下模組具邊界中點(diǎn)為原點(diǎn),以上模組的壓刃邊界中心為原點(diǎn),分別建立上模組局部坐標(biāo)系ouxuyuzu以及下模組的局部坐標(biāo)系odxdydzd,并配置模具組在機(jī)床坐標(biāo)系omxmymzm下的定位位姿矩陣Mup以及Mdown。

根據(jù)當(dāng)前折彎工序下折彎線的位置信息,匹配對(duì)應(yīng)的模具組信息,生成機(jī)床坐標(biāo)系omxmymzm下,任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Ma與絕對(duì)任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Mtask關(guān)系:

Mtask=TmMa=TmMdownMdl

(1)

式中:Mdl—折彎線坐標(biāo)系olxlylzl在下模組局部坐標(biāo)系odxdydzd下的位姿表示矩陣;Tm—機(jī)床局部坐標(biāo)系向世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化的變換矩陣。

3.3 機(jī)器人末端位姿描述

鈑金折彎操作時(shí),為了描述機(jī)器人操作末端位姿矩陣ME到任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Mtask的轉(zhuǎn)化關(guān)系,建立末端夾持坐標(biāo)系,如圖5所示。

圖5 末端夾持坐標(biāo)系示意圖

根據(jù)圖5,建立機(jī)器人末端坐標(biāo)系oexeyeze、夾持器局部坐標(biāo)系ogxgygzg、鈑金件局部坐標(biāo)系obxbybzb以及鈑金件每道折彎線的當(dāng)前加工局部坐標(biāo)系olixliylizli。

以第一道折彎為例,圖中所指虛線為其折彎線,以折彎線中點(diǎn)為原點(diǎn),所在直線為y軸,建立第一道折彎線的局部坐標(biāo)系ol1xl1yl1zl1,并定義板料坐標(biāo)系obxbybzb下的折彎操作任務(wù)位姿目標(biāo)矩陣MB。

由此,在機(jī)器人執(zhí)行鈑金折彎操作時(shí),可建立其操作末端目標(biāo)位姿矩陣ME與任務(wù)目標(biāo)位姿矩陣Mtask之間的關(guān)系:

Mtask=METEGTGBMB

(2)

式中:TEG—末端坐標(biāo)系oexeyeze向夾持器坐標(biāo)系ogxgygzg轉(zhuǎn)化的變換矩陣;TGB—夾持器坐標(biāo)系ogxgygzg向板料坐標(biāo)系obxbybzb轉(zhuǎn)化的變換矩陣。

結(jié)合式(1),可得到鈑金件當(dāng)前折彎工序機(jī)器人操作末端的目標(biāo)位姿矩陣ME:

(3)

3.4 機(jī)器人末端目標(biāo)位姿求解

為滿(mǎn)足大范圍操作需求,折彎?rùn)C(jī)器人通常裝配于與折彎?rùn)C(jī)模具平行的移動(dòng)定位裝置上,可進(jìn)行y軸方向上的平移(圖1所示)。機(jī)器人以其基座中心建立局部坐標(biāo)系,為進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解,需要計(jì)算其局部坐標(biāo)系下的末端位姿矩陣Me,可通過(guò)世界坐標(biāo)系下已求得的操作末端位姿矩陣ME平移變換得到,即:

(4)

式中:TR—Me向ME轉(zhuǎn)化的平移變換矩陣。

得到機(jī)器人局部坐標(biāo)系下的末端位姿矩陣Me后,將其輸出至機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真模塊以驗(yàn)證位姿的可行性,并得到各關(guān)節(jié)角度。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證所建立的機(jī)器人鈑金折彎系統(tǒng)仿真平臺(tái),以及鈑金折彎操作任務(wù)數(shù)學(xué)模型的正確性,筆者開(kāi)展鈑金折彎操作任務(wù)的仿真試驗(yàn)。

筆者在完成各工作單元的導(dǎo)入和三維仿真環(huán)境建立的基礎(chǔ)上,通過(guò)讀取試驗(yàn)鈑金件折彎工藝信息和加工環(huán)境中各組成單元的數(shù)據(jù)信息,建立了機(jī)器人與各工作單元間的空間位姿關(guān)系;以此為基礎(chǔ),對(duì)上文所涉及的機(jī)器人折彎操作狀態(tài)和任務(wù),依據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型生成了機(jī)器人執(zhí)行鈑金折彎操作任務(wù)的末端位姿矩陣;再將末端位姿矩陣輸出至機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真模塊,得到了各個(gè)位姿下的關(guān)節(jié)角度,并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真,以驗(yàn)證生成位姿的可行性與正確性。

在不同折彎工序以及機(jī)器人末端任務(wù)目標(biāo)位姿下,筆者通過(guò)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模塊得到鈑金試驗(yàn)件各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度,驗(yàn)證了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模塊以及機(jī)器人任務(wù)目標(biāo)位姿生成的正確性。

不同折彎任務(wù)下機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度如表2所示。

表2 不同折彎任務(wù)下機(jī)器人各關(guān)節(jié)角度

生成目標(biāo)位姿后機(jī)器人鈑金件折彎仿真演示圖如圖6所示。

圖6 鈑金折彎試驗(yàn)圖

圖6顯示,機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到達(dá)了正確的位姿,符合鈑金折彎加工仿真需求,驗(yàn)證了本文所建立的機(jī)器人鈑金折彎系統(tǒng)仿真平臺(tái)以及操作任務(wù)數(shù)學(xué)模型的正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了機(jī)器人鈑金折彎系統(tǒng)仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)方案,并實(shí)現(xiàn)了三維仿真環(huán)境的構(gòu)建,建立了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真模塊以及任務(wù)位姿生成模塊;對(duì)機(jī)器人鈑金折彎系統(tǒng)各組成單元進(jìn)行了數(shù)據(jù)建模和局部坐標(biāo)系定義,通過(guò)參數(shù)配置完成了各單元三維模型的參數(shù)化導(dǎo)入和定位,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)三維仿真平臺(tái)的環(huán)境構(gòu)建;在鈑金折彎任務(wù)狀態(tài)下,通過(guò)對(duì)機(jī)器人操作末端位姿和任務(wù)目標(biāo)位姿的數(shù)學(xué)模型分析,建立了機(jī)器人末端位姿和任務(wù)目標(biāo)位姿的關(guān)系,生成了折彎操作時(shí)機(jī)器人末端的任務(wù)目標(biāo)位姿,通過(guò)機(jī)器人仿真運(yùn)動(dòng)模塊生成了關(guān)節(jié)角度,并驗(yàn)證位姿的正確性。

最后筆者對(duì)該平臺(tái)進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了三維仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)構(gòu)建方法以及數(shù)學(xué)模型的正確性。