CEEMDAN-FastICA在變壓器套管引線超聲檢測中的應用

陳 果，王 禹，吳肖鋒，李雪松，王 淦，王 昕

(1.國網四川省電力公司廣安供電公司，廣安 638000 ；2.上海交通大學 電工與電子技術中心，上海 200240)

套管引線是電力變壓器的重要組成部分，其運行狀態關乎電網運行的安全性與可靠性。高壓套管運行環境惡劣，運行時長時間受到熱、化學、電動力等因素的影響，套管中的引線易出現變形或者損傷，若不及時發現故障并進行檢修維護，整個變壓器的安全運行將受到嚴重影響[1]。

雖然目前對于變壓器套管引線的檢修方法有許多，如局放檢測[2]、高壓介損檢測[3]、紅外檢測[4]等，但是這些方法只能對其外部陶瓷套管進行結構上的檢測，無法判斷套管內部引線的運行情況。超聲波具有較強的穿透性、無損性[5]，超聲檢測技術在一些固件形變與裂紋檢測的領域中應用廣泛[6]。因此，筆者采用以超聲測距為基礎的超聲檢測技術來對變壓器套管內部引線的運行狀態進行檢測。

在進行超聲波檢測時，超聲探頭接收的回波信號中混合了大量結構以及材料故障信息，這些信息最終可通過對回波的分析來實現目標缺陷的檢測。但是回波信號在不同媒介中傳播時，會發生衰減而變得相對微弱。與此同時，隨機噪聲等外界因素也會對回波信號的采集產生一定的影響，降低檢測精度。因此，在對回波信號進行最終分析之前，需要對信號進行降噪。近年來，EMD(經驗模態分解)、EEMD(集合經驗模態分解)、ICA(獨立分量分析)等算法在信號去噪領域應用廣泛[7]。其中，EMD、EEMD去噪法在模態分解時不對殘余噪聲進行隔離，而是將各階噪聲獨自分解后再統一平均運算，會造成高階模態分量中的殘留噪聲往低階流動[8]； 雖然CEEMD算法能夠保持信號的連續性，但是算法本質與EEMD一致，模態分解后的每一個分量中仍含有殘余噪聲[9]，并且上述該類方法容易導致高頻分量中的有用信息被舍棄，降低回波信號的完整性[10]。獨立分量分析ICA是近年新發展起來的多維信號處理算法[11]，可將信號分解成多個獨立成分，并進行多通道同步觀察以實現信號的分離，但是其收斂較慢，使得整體程序運行時間較長。

為了解決以上問題，筆者提出一種基于自適應噪聲的完備經驗模態分解(CEEMDAN)和快速獨立的分量分析(FastICA)相結合的單通道噪聲自動去除方法，首先通過CEEMDAN算法將含噪信號分解成若干個模態分量(IMF)，然后用FastICA對IMF構建多維源信號，最后利用赫斯特指數閾值區分多維信號中的噪聲，完成濾波并重構超聲信號。通過仿真及實例驗證得出結論，該算法在去噪的同時保留了信號中起振位置等有效信息，去噪效率較高，能增強信號的信息辨識度。在變壓器套管引線超聲檢測中，可提高超聲檢測精度，獲取引線狀態，具有一定的實用性。

1 超聲檢測原理與系統

1.1 超聲檢測原理

超聲波在不同介質中傳播時，在兩種介質的分界面處會發生波的反射，產生回波信號。通過回波信號的飛行時間可計算出套管表面與引線之間的距離，從而實現對變壓器套管引線的超聲檢測。

利用自相關算法，能夠準確測量超聲波的飛行時間。該算法根據信號的自相關性，自動對回波信號的起振位置進行識別。對回波信號x(t)，在t與t+Δt時間段內的自相關函數如式(1)所示。

(1)

自相關函數為周期函數，當時間間隔T為信號周期的整數倍時，自相關值為最大值，回波信號任意兩周期間的自相關值接近于1。故文章首先取回波信號峰值附近的多個周波信號，依次與發射的超聲信號進行比對，然后通過兩信號間的相關系數，來判斷回波信號的有效周期，最后獲得回波信號的起振位置，算出回波信號飛行時間。

1.2 超聲檢測系統

系統采用中心頻率為1 MHz，收發一體的超聲波探頭。首先，信號發射電路激發超聲波探頭產生高幅值脈沖信號，一段時間后，超聲波探頭接收回波信號，信號經過調理電路處理后傳輸至數據采集卡進行數據的模數轉換，然后傳至PC(計算機)上位機進行數據實時存儲，方便后續信號的二次處理。最后將處理后的波形顯示在上位機界面中。超聲檢測系統框圖如圖1所示。

圖1 超聲檢測系統框圖

文章研究的變壓器陶瓷套管壁厚約為25 mm,套管中心穿過直徑約為14 mm的外包絕緣紙的導電銅桿，正常狀態下管內浸滿了變壓器油，套管中心銅桿與套管外壁表面距離約為65 mm。

圖2 變壓器套管超聲檢測原理示意

將收發一體的超聲波探頭按如圖2所示的分布位置依次貼于涂了耦合劑的套管壁進行超聲信號收發試驗。

理想條件下，20℃時超聲波在陶瓷和變壓器油中的傳播速度分別為V1=5 840 m·s-1，V2=1 420 m·s-1。引線距套管表面距離L約為套管厚度ΔL的5倍。經計算，超聲波在套管壁中的傳輸時間約占總時間t的5.9%，超聲波在變壓器油中的傳輸時間約占總飛行時間t的94.1%。分析可得引線與變壓器套管之間的近似距離L如式(2)所示。

(2)

在對套管引線狀態進行判斷時，若3組測距結果近似于標準值，并且3組數據差別不大，可認為變壓器套管引線狀態良好；若3組測距結果存在較大偏差，或者與標準值差別較大，則變壓器套管引線很可能出現故障，需要進一步進行檢測。

2 CEEMDAN-FastICA去噪原理

2.1 CEEMDAN分解原理

CEEMDAN算法采用如下方法以改進EEMD,達到隔離各階殘余噪聲的效果[12]。

① 改變輔助噪聲。相較CEEMD直接添加成對的正負高斯白噪聲，CEEEMDAN加入的是經過EMD分解后輔助噪聲的固有模態函數。

② 改變分解流程。相較于EEMD將各噪聲分解成固有模態函數后再集合平均運算，CEEMDAN第一步是將信號中包含的各種噪聲分解出第一階固有模態函數；第二步立刻進行集合平均運算，算出處理后第一階的固有模態函數；第三步是對第二步最終得到的信號重復上述步驟。最終實現各階殘余噪聲的隔離，阻斷噪聲由高階向低階傳遞。CEEMDAN分解具體步驟如下所述。

步驟1構造信號：

xi(n)=x(n)+σ0wi(n),i=(1,…,N)

(3)

式中：xi(n)為第i次加入白噪聲后的信號;x(n)為原始信號;w2(n)為第i次加入的白噪聲;σ0為噪聲標準差。

通過 EMD 分解，計算出每個信號的第一個固有模態分量

(4)

式中：N為添加白噪聲的次數。

以及第一階段的余量

(5)

步驟2通過對余量

r1(n)+σ1M1[wi(n)]

(6)

進行EMD分解(M1為分解產生第1個模態的算子)，可計算出CEEMDAN的第二個模態分量

(7)

步驟3假設模態分解層數為j，由式(8)可計算出剩下第j個余量信號(j=2，…，j-1)，由式(9)可計算出第j+1個模態分量，計算過程與步驟2類似。

(8)

(9)

式中：Mj為分解產生第j個模態的算子。

以余量信號極值點個數低于3或者不滿足EMD分解條件為算法停止標準，重復執行步驟3，算法執行結束時，模態分量的總數為K,k為具體的模態數。計算所得最終的余量信號為

(10)

那么初始信號序列x(n)最終被分解為

(11)

2.2 獨立分量分析

ICA作為目前常用的盲分離算法，當多源信號和傳輸信道參數未知時，能夠通過觀測信號來估計源信號以恢復源信號。

觀測信號為

X(t)={x1(t),x2(t),…,xn(t)}

(12)

式中：x1(t),x2(t),…,xn(t)為各組成信號。

將源信號

S(t)={s1(t),s2(t),…,sn(t)}

(13)

左乘一個未知的混合矩陣A,即X=AS。獨立分量分析就是解決S和A未知時，求解分離矩陣A,并且用分離矩陣A，將源信號S的估計信號Y從觀測信號中分離出來。能用ICA算法的前提是觀測信號的數目不小于源信號的數目。因為FastICA算法收斂速度快，并且不需要設置步長等參數，故最終采用FastICA算法作為盲分離算法。

2.3 基于赫斯特指數的噪聲濾除

由CEEMDAN分解得來的各IMF分量特性和FastICA分離作用可知，超聲信號將存在于N個獨立分量中，即在獨立分量空間中實現了超聲信號和噪聲信號的分離。為了將超聲信號從N個獨立分量中辨識出來，需要按照一定的規則進行選擇。

在超聲檢測中，超聲信號來自于確定性的源。但是噪聲(主要是高斯白噪聲)主要來自于系統的隨機干擾，則兩者的Hurst指標有很大的不同，所以采用Hurst指數來辨識獨立分量中的超聲信號成分。

有關Hurst指數的定義以及計算方法見參考文獻[13]。

2.4 算法實現

設計的CEEMDAN-FastICA去噪算法(流程見圖3)的步驟如下：① 對超聲回波信號進行CEEMDAN分解，得到多個模態分量IMFs;② 將CEEMDAN分解得到的多個IMFs,作為FastICA的多維信號輸入，進行獨立分量分析;③ 計算FastICA分離后的各獨立分量的Hurst指數;④ 判斷第i個獨立分量的Hurst指數H(ICi)是否大于0.5ICi，大于說明是超聲部分，予以保留，并進行重構，最終得到去噪后的超聲回波信號。

3 仿真分析與試驗驗證

為了驗證文章所提算法的去噪效果，引入EEMD-ICA及CEEMD-ICA進行對比。利用信號信噪比、均值誤差以及算法運行時間作為評判標準，信噪比越高、均值誤差越小，說明信號的質量越高，算法整體運行時間越短，說明信號去噪效率越高。

3.1 仿真分析

在窄脈沖超聲檢測中，根據超聲回波信號的物理特性，可以將超聲換能器接收到的回波信號模擬為高斯信號，如式(14)所示。

y(θ,t)=Aexp[-a(t-τ)]cos[2πfc(t-τ)]+θ

(14)

式中：A為幅度系數；a為帶寬； 為波形到達時間；t為實際時間;fc為中心頻率；q為相位。

超聲回波仿真原始信號如圖4所示。

圖4 超聲回波仿真信號

在模擬的超聲回波信號中添加能量為0.001 5 dB的白噪聲,得到染噪后的仿真信號如圖5所示。

圖5 染噪超聲回波信號

分別采用EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法及CEEMDAN-FastICA去噪法進行去噪處理，得到的結果如圖68所示，信噪比及均值誤差如表1所示。

圖6 EEMD-ICA去噪后信號

圖7 CEEMD-ICA去噪后信號

圖8 CEEMDAN-FastICA去噪后信號

表1 各去噪方法的效果對比

由表1可得，EEMD-ICA去噪法去噪后,信號的信噪比最低，均值誤差最大，回波信號的起振位置基本被濾除而很難辨識，并且信號波形不穩定，信號產生了一定程度的畸變，去噪效果最差；經過CEEMD-ICA去噪法處理后，信噪比得到提高，均值誤差減小，超聲回波信號起振位置雖保留下來，但信號相對原始信號產生了相應的畸變，去噪效果得到了進一步的優化，但并非最優。而CEEMDAN-FastICA去噪法處理后的信號信噪比最高，均值誤差最小，超聲回波信號的起振位置不僅較為完整地保留了下來，信號畸變程度還最小，說明該方法的去噪效果最佳。為了進一步說明算法的去噪效果，對算法運行時間進行統計，得到EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法、CEEMDAN-FastICA去噪法的時間分別為4.313，4.581，2.982 s。即CEEMDAN-FastICA去噪法相較于另外兩種方法的運算時間最短，效率最高。

3.2 實例驗證

為驗證文章算法的有效性，在四川省廣安市楊公廟某110 kV變電站進行了現場驗證，選用一臺110/35 kV的ABB變壓器作為試驗對象，選擇A相高壓套管進行超聲檢測，現場測試圖片如圖9所示。

圖9 現場測試圖

用檢測設備采集超聲回波信號，如圖10所示。經觀察發現，該信號中包含大量的噪聲，難以區分超聲回波信號的起振等有效信息。因此，對該信號分別使用EEMD-ICA去噪法、CEEMD-ICA去噪法及CEEMDAN-FastICA去噪法進行去噪處理，考慮到回波信號的相似性，文中僅對一組信號進行處理，去噪結果如圖11所示(圖中將回波到達的時間點定義為0，到達前開始采集信號，到達前的時間定義為負數)。

圖11 各方法對實測信號的去噪效果

從圖11可以看出，采用EEMD-ICA法去噪后的信號中仍含有大量毛刺信號與噪聲成分，這將影響超聲檢測的精度；采用CEEMD-ICA方法去噪后效果較好，但回波信號波形不平緩，波形中仍含有部分毛刺信號，也不利于測量超聲信號的飛行時間；而采用CEEMDAN-FastICA法去噪后，回波信號的波形較為平緩，基本沒有毛刺信號，波形起振位置等小幅值細節信息得以保留，去噪效果最佳，對于信號中的有效信息能夠更好地顯示。為進一步分析去噪效果，各方法的信號信噪比、均值誤差如圖12所示。

圖12 各方法的回波信號去噪效果對比

由圖12可知，經CEEMDAN-FastICA法去噪后，3組超聲回波信號的信噪比均高于EEMD-ICA、CEEMD-ICA算法的，且均值誤差均小于EEMD-ICA、CEEMD-ICA算法的，信號質量最佳。為了對比算法的去噪效率，測量算法運行時間，得到的結果如圖13所示。

圖13 3種實測信號去噪效果

由圖13可知，CEEMDAN-FastICA去噪法的運行時間比另外兩種算法的運行時間短，效率最高。

將該算法應用于其他兩組信號中進行去噪，得到的超聲檢測結果可進一步反應算法的有效性，檢測結果如表2所示。

表2 各探頭的超聲檢測結果 mm

由表2可得，超聲回波信號經CEEMDAN-FastICA算法處理后，所得檢測結果更接近于真實值65 mm，并且3組值之間數值差別不大，表明套管引線并無故障，符合實際情況。

因此，提出的CEEMDAN-FastICA算法能更好地去除變壓器套管引線超聲檢測過程中的噪聲干擾，更好地傳遞回波信息，便于提高超聲測距的精度，準確地獲取變壓器套管引線的狀態信息，效率更高，具有一定的實用性。

4 結語

針對超聲檢測中回波信號極易被噪聲干擾的問題，提出了一種CEEMDAN-FastICA去噪法。通過仿真及實例驗證得到如下結論。

(1) 通過基于自適應完備集合經驗模態分解，首先將含噪信號分解成多維固有模態函數(IMF)，以滿足盲源分離對信號正定或超定的要求，再對IMF用FastICA構建多維源信號，最后利用Hurst指數將多維信號中的噪聲成分去除，完成濾波并重構超聲信號。該方法較一般算法，具有更好的去噪效果，并且能很好地保留了原始信息。

(2) 分別對仿真以及實測信號進行去噪，提出的算法在去噪的同時很好地保留了回波信號起振位置等有效信息，去噪后信噪比高，均值誤差小，波形整體平滑性最好，并且信號畸變程度最低，去噪效果最佳。

(3) 經過驗證，所提算法能夠很好地提取超聲回波中的有效信息，大大提升檢測精度，更好地提取出套管內引線的狀態信息，具有一定的實用性。