Design-Expert在回采工作面瓦斯涌出量預測中的應用研究

亢鵬飛

（山西西山晉興能源有限責任公司斜溝煤礦 山西呂梁033602）

關健詞瓦斯涌出量；大采高工作面；Design Expert；二次回歸模型

0 引言

隨著采煤機械化程度的加大，很多礦井逐漸采用綜合機械化一次采全高采煤方法[1]，而此時需要工作面配更多的風量，工作面通風設計和瓦斯抽采設計等都與瓦斯涌出量預測關系密切，因此準確預測大采高工作面的瓦斯涌出量越來越重要[2]。

由于礦井采深的加大、煤層賦存地質條件各異和采煤工作面現場條件復雜，導致影響瓦斯涌出量的因素越來越多，所以采用單一預測方法很難精確獲得瓦斯涌出量[3]。

本文在斜溝煤礦18201大采高工作面提出試驗設計思想，結合礦井實測瓦斯數據，構建4因素5水平的試驗設計模型[4]，借助Design Expert軟件，應用Central Composite Design設計，最終獲得各影響參數和瓦斯涌出量之間的二次回歸模型[5]，同時根據礦井生產條件不同下開展瓦斯涌出量預測，預測精度在4.14%～10.57%，預測更具針對性，且預測結果完全可以滿足現場實踐要求。

1 斜溝煤礦18201大采高工作面概況

1.1 通風瓦斯概況

18201大采高工作面在8#煤12采區，工作面傾斜長度是180 m，可采走向長度是1 140 m，在其東面是+700南翼輔運大巷，西面是實煤區（未布置的18203工作面），南面是12采區三條下山，北面是礦井的邊界。應配風量是1 020 m3/min。煤層厚度為1.8 m～2.6 m，平均厚度是2.1 m，煤層傾角9°～11°，工作面布置如圖1所示。

圖1 18201綜采工作面通風示意圖

1.2 瓦斯涌出量分析

通過在18201工作面布置瓦斯濃度測點，采用分源預測法單元法對瓦斯涌出量進行預測，測定18201工作面瓦斯涌出情況見表1。18201工作面本煤層涌出瓦斯量17.16 m3/min，鄰近層涌出量18.1 m3/min，絕對瓦斯涌出量35.26 m3/min，因此18201工作面的瓦斯治理重點就是本煤層、鄰近層同時開始瓦斯治理。

表1瓦斯來源分析

2 18201工作面瓦斯涌出影響因素

18201工作面瓦斯涌出的4個影響參數是頂板周期壓力、配風量、工作面日產量、瓦斯抽采量，圖2統計不同時間段內，各因素影響下工作面瓦斯涌出量數據。

圖2 18201工作面瓦斯涌出量影響因素

由圖2可以看出，檢修班平均瓦斯涌出量為8.13 m3/min，生產班平均瓦斯涌出量為12.07 m3/min，這是由于工作面割煤而涌出大量的瓦斯；18201綜采工作面周期來壓步距20 m～25 m，隨著工作面推進，支架支撐力在3 200 kN附近波動，瓦斯涌出量峰值滯后礦山壓力的峰值，這是因為上覆巖體在礦山壓力作用下產生的“三帶”，其為采空區瓦斯流動提供了通道；而配風量直接影響著工作面兩端的壓差，當工作面向采空區漏風較大時位于采空區深部的瓦斯將會涌到工作面。

3 Design-Expert瓦斯涌出量預測

3.1 試驗設計

所謂響應曲面試驗設計的核心部分是二次多元多項式的回歸分析，利用在不同階段開展試驗設計和數據分析，逐次挑選出響應變量的影響因子以準確表達因子的效應、交互效應和加速效應，最后得到因子和響應之間最接近的關系模式，為確定最佳的生產條件、設計條件和決策條件提供基礎，回歸模型見式（1）；當試驗部分趨向最優部分或者處于最優部分時，二次響應曲面模型見式（2）。

式中：Y是隨機變量；β0，β1，…,βp-1是待求的未知參數；ε是誤差項，其均值為0、方差σ2＞0；X1，X2，…，Xp-1為自變量。

通過公式（3）的最小二乘估計法將公式（1）中的待求參數計算到最小。

式中：y是隨機變量；xi1，xi2，…，xip為自變量；β0，β1，…βp1是待求的未知參數。

3.2 影響瓦斯涌出的因素

根據18201大采高工作面瓦斯涌出規律和現場瓦斯治理數據，重點研究4個影響18201綜采工作面瓦斯涌出量的主要因素：日產量、瓦斯抽采量、頂板周期壓力、配風量，其中在每因素中選擇5個水平進行Design Expert，構建一個新的試驗項目，敲擊ResponseSurface選項，因Box Behnken設計只提供3個水平，所以使用Central Composite，之后進入Central Composite Design方案。工作面瓦斯涌出量的影響因素即為響應因素，瓦斯涌出量大小是響應，通過簡化方案設計（Small）開展試驗，試驗方案簡化了能夠縮減試驗次數，設置al?pha值是2，方案以及結果見表2，編碼見表3。

表2試驗設計方案及結果

表3因素水平編碼表

3.3 結果分析

敲擊Analysis中選項里的R1：瓦斯涌出量，就會出現6個部分：（Transform、Fit Summary、Model、ANOVA、Diagnostics和Model Graphs）。Transform不變、仍選默認設置，Fit Summary中選擇Quadratic模型，之后的Model過程，使用Quadratic模型，接著選擇ANOVA獲得模型方差和模型方程，具體見公式（1）和表3。從表2發現模型的P值是0.003，低于0.01，表明回歸模型充分顯著。模型失擬度超過0.01，表明不顯著，證明回歸方程能明顯預測每個試驗點，最后確定的二次響應面方程見式（4）。

表4方差分析表

敲定Optimization選項后，界面彈出Criteria、Solu?tions和Graph選項卡三個選項，都是給Design Expert軟件準備的，用于試驗優化設計。通過向Criteria中錄入每個參數的區間，就能獲得預測結果。設置優化條件是默認狀態，選擇Numerical選項，步入Solutions選項卡，得到標記Selected的最合適數值，結果是A：1 000 t/d；B：3 400 kN；C：16 m3/min；D：1 300 m3/min。敲定Confirmation命令，發現在此環境下的預測數據是39.07 m3/min。由于礦井現場無法準確掌握周期來壓等具體數值，然而抽采量、日產量和配風量的變化卻能借助預先試驗設計的理論提供有效的數據來開展瓦斯治理。從表4發現，在一次項中根據影響18201工作面瓦斯涌出量的權重大小來排序是B＞C＞A＞D，即頂板周期壓力＞抽采量＞日產量＞配風量，即影響最大的因素是頂板周期來壓。在二次項中根據影響瓦斯涌出量的權重大小來排序是AD＞AB＞CD＞AC＞BC＞BD，即配風量和日產量＞頂板周期來壓和日產量＞配風量和抽采量＞抽采量和日產量＞抽采量和頂板周期來壓＞配風量和頂板周期來壓；二次項中P值僅有配風量和日產量（AD項）低于0.05，證明4個影響參數相互之間無關聯作用。

3.4 預測瓦斯涌出量分析

礦井生產時周期壓力是無法控制因素，但另外3個影響因素能夠可以調整優化，因此重點研究瓦斯涌出量與配風量、抽采量和日產量之間的變化規律。通過統計分析18201工作面生產時各項數值，把Criteria選項卡中的各參數進行調整，實測與預測結果見表5。

表5實際值與預測值對比

4 結論

（1）在研究瓦斯涌出量預測中應用試驗設計思想，通過分析18201工作面瓦斯涌出量的影響因素，確定4個因素：配風量、日產量、抽采量和頂板周期壓力，借助Design Expert軟件，以Central Composite Design曲面設計構建4因素5水平的模型。

（2）構建18201工作面瓦斯涌出量的二次回歸模型，同時獲得瓦斯涌出量與一次項、二次項的關系，依次是：頂板周期壓力、瓦斯抽采量、日產量和配風量，選擇礦井現場4組實測數據開展預測分析，發現相對誤差為4.14%～10.57%，符合現場實際。

（3）Design Expert瓦斯涌出量預測方法無需使用者擁有扎實的編程基礎，界面簡單易于操作；下一步要利用監測監控數據擴大試驗設計參數，來提高預測的準確率。