基于地震波形指示反演的陷落柱識別方法及應用

萬照飛，郭增虎，王 鵬，唐美珍，韓天寶，劉良瓊

(中國石油東方地球物理公司研究院地質研究中心，河北 涿州 072750)

陷落柱發育嚴重破壞了煤層的連續性，并且打破了煤層氣藏的原本平衡系統；此外，還溝通了附近的地層水，使煤層氣遭受水洗作用，嚴重影響了煤層的含氣性[1]。因此，精確查明陷落柱的發育情況，對避免勘探開發失利及提高生產效率具有重要意義。目前，三維地震勘探技術是查明陷落柱的主要技術方法，近幾年諸多學者圍繞陷落柱的地震響應特征及識別技術進行了研究與分析[2]，張時元等[3]在徐州礦區利用三維地震技術解釋陷落柱，并得到了工程驗證。目前，基于三維地震的主要識別方法是相干、螞蟻體、曲率、振幅提取等地震屬性[4-8]。從原理來看，這些方法都是基于三維地震數據利用陷落柱這一構造引起的地震反射同相軸的波形變化即非連續性進行的平面識別[9-13]；而陷落柱除地震響應特征外，自身具有一定的地球物理特征(縱波阻抗值高)，因此，近年有學者基于地震數據，利用地震反演的方法對陷落柱進行識別，認為從反演得到的波阻抗數據體提取煤層及其頂板波阻抗切片能清晰反映陷落柱在煤層中的平面位置及形態[14]。波形指示反演技術是在地震波形特征指導下(相控)對反射系數組合尋優的過程，是目前有效的儲層定量預測技術之一，該反演技術有效提高了儲層預測的精度和可靠性，尤其適用于橫向變化快、非均質性強、薄互層等儲層的高精度預測[15]。其核心思想是利用地震波形的橫向變化代替變差函數表征儲層的空間變異程度[16]。基于此，筆者將波形指示反演技術應用到陷落柱識別中，在反演運算時，將陷落柱的地震波形、振幅變化信息代替變差函數表征陷落柱特征，地質解釋時，結合陷落柱高波阻抗這個特征，從而實現對陷落柱的識別。并在沁水盆地樊莊區塊進行了實際應用，取得了較好的效果。該方法既為陷落柱識別提供了思路，也拓寬了反演技術的應用領域。

1 陷落柱的地質及地球物理特征

1.1 地質特征

陷落柱又稱“無炭柱”，是在一定地質、水文地質條件下，地下溶蝕垮塌由上覆非可溶性巖層坍塌充填形成的一種特殊地質構造。其平面形態大多呈橢圓形；直徑大小不等，一般在幾十米至百米間。剖面形態(圖1)多表現為4 類：筒形、斜塔形、錐體形、不規則形(不常見)。根據陷落柱塌陷程度不同，可分為通天柱、半截柱和下伏柱3 種[17](圖2)。

圖1 陷落柱常見類型的地震剖面Fig.1 Seismic profiles of common collapse columns

圖2 不同塌陷程度的陷落柱Fig.2 Schematic diagram of collapse columns with different collapse degree

1.2 波阻抗特征

煤層聲波時差范圍一般為340～440 μs/m，密度為1.25～1.75 g/cm3，與其他巖性對比，煤層呈“低速、低密度”的特征；煤層聲波阻抗值的范圍一般在2 500～6 000 (g/cm3) · (m/s)，相對其他巖性屬于低縱波阻抗的特征(圖3)。而由陷落柱的形成機制可知，陷落柱內受塌陷作用影響而被上覆相對煤層為高縱波阻抗的地層巖石所充填，因此，煤層中陷落柱發育的位置呈高縱波阻抗的特征。

圖3 縱波阻抗直方圖Fig.3 Column diagram of vertical wave impedance

1.3 地震響應特征

應用Teseeral 軟件對不同尺度陷落柱的地震響應特征進行正演分析。地質模型參數是以沁水盆地zs30 井的聲波速度和密度曲線為基礎產生的層狀介質模型(圖4a)：750 m 以淺主要地層為砂泥巖互層夾煤層，其中，3 號和15 號煤層縱波速度2 000 m/s，密度1.8 g/cm3；砂泥巖互層縱波速度為2 800～3 500 m/s，密度2.0～2.6 g/cm3；750～800 m 為灰巖地層，縱波速度為6 750 m/s，密度2.8 g/cm3。在此基礎上，建立不同規模尺寸的陷落柱模型，根據沁水盆地陷落柱的發育特征，尺寸規模分別定為直徑20、40、60、80、100 m。陷落柱充填速度為3 000 m/s，密度2.5 g/cm3，自激自收，CDP 道間距為20 m。選用35 Hz 的零相位雷克子波，子波長度為100 ms，采樣率為1 ms，得到陷落柱模型的正演剖面(圖4b)。

根據正演地震剖面分析可知：

①落柱發育尺度越大，地震響應越明顯，反之，則越不明顯；② 陷落柱尺度較大時(直徑不小于40 m)，地震反射同相軸振幅明顯減弱、中斷或彎曲；③陷落柱尺度較小時(直徑小于40 m)，地震同相軸無明顯的中斷以及其他的直觀特征，但振幅存在一定的減弱。

綜上所述，陷落柱的發育在地質構造上會造成上覆地層向下塌陷，從而使煤層發育段被高縱波阻抗的地層或巖石所充填，因此，煤層中陷落柱發育位置表現為高縱波阻抗的特征；此外，從正演地震資料上看，陷落柱也會產生反射同相軸的中斷、彎曲等波形變化和振幅減弱的響應特征。

圖4 陷落柱模型及正演地震剖面Fig.4 Collapse column model and forward seismic profile

2 地震波形指示反演原理及步驟

2.1 基本原理

地震波形指示反演是在傳統地質統計學基礎上發展起來的新的統計學方法[18-19]。它采用地震波形指示馬爾科夫鏈蒙特卡洛隨機模擬(SMCMC)算法，在地震波形的驅動下，挖掘相似波形對應的測井曲線中蘊含的共性結構信息(圖5)；進行樣本統計，可參照波形相似性和空間距離2 個因素，在保證樣本結構特征一致性的基礎上按照分布距離對樣本排序，優選與預測點關聯度高的井作為初始模型，對高頻成分進行無偏最優估計，并保證最終反演的地震波形與原始地震一致；從而使反演結果在空間上體現了沉積相帶的約束，在平面上更符合沉積規律和特點。

2.2 步 驟

首先，按照地震波形特征對已知井進行分析(圖5)，優選與待判別道波形關聯度高的井樣本建立初始模型，并統計其縱波阻抗作為先驗信息[20]。然后，將初始模型與地震頻帶阻抗進行匹配濾波，計算得到似然函數。如果2 口井的地震波形相似，表明這2 口井大的沉積環境是相似的，雖然其高頻成分可能來自不同的沉積微相，差異較大，但其低頻具有共性，且經過井曲線統計證明，其共性頻帶范圍大幅度超出了地震有效頻帶。利用這一特性，既可以增強反演結果低頻段的確定性，同時約束了高頻的取值范圍，使反演結果的確定性更強(圖6)。最后，在貝葉斯框架下，聯合似然函數分布和先驗分布得到后驗概率分布，并將其作為目標函數，不斷擾動模型參數，使后驗概率分布函數最大時的解作為有效的隨機實現，取多次有效實現的均值作為期望值輸出。

式中：Z(x0)為未知點的值；Z(x0)為波形優選的已知樣本點的值；λi為第i個已知樣本點對未知樣點的權重；n為優選樣本點的個數。

圖5 波形指示樣本優選示意Fig.5 Schematic diagram of waveform indication sample optimization

圖6 測井曲線多尺度分析Fig.6 Multi-scale analysis of logging curves

實踐表明，基于波形指示優選的樣本，在空間上具有較好的相關性，可以利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛隨機模擬進行無偏、最優估計，獲得期望和隨機解。

2.3 識別陷落柱的適用性分析

常規地震剖面受調諧作用影響，其地震反射同相軸的反射信息是周圍多套地層反射信息疊加的結果，其縱向分辨率較低。因此，基于地震數據的沿層屬性是代表的周圍地層及巖性反射信息的疊加。而反演得到的縱波阻抗體縱向分辨率有明顯提高，因此，沿層提取的波阻抗切片可以降低受圍巖反射信息的影響，能夠更加突出目的層的橫向信息變化，此外，由上文分析可知，陷落柱發育位置相對煤層具有高縱波阻抗的特征，而且在地震資料上具有波形變化和振幅減弱的地震響應特征。而地震波形指示反演是一種利用地震波的橫向變化代替變差函數表征儲層的空間變異程度的反演方法。其核心算法中存在地震波形和振幅對比這一過程，并在這一基礎之上得到最終的縱波阻抗數據體。因此，通過這種反演方法，地震道之間的波形和振幅差異會體現在縱波阻抗體阻抗值橫向變化上。

總之，波形指示反演技術在運算過程中可以將陷落柱發育位置的地震波形、振幅變化信息有機地融合到反演的縱波組抗體中，從而實現利用波阻抗體對陷落柱進行識別及刻畫。

3 實際應用及效果分析

沁水盆地是我國主要煤層氣勘探區，其中，樊莊區塊隨著研究的不斷深入，勘探開發已經相對成熟。3 號煤層厚度較厚，煤體結構好，含氣量高，為該地區主力勘探層系，埋深500～700 m。該地區煤層之下灰巖發育，巖溶作用比較強，陷落柱在該地區比較發育，對煤層氣的高效開發產生了不良影響。根據勘探開發需求，完成三維地震勘探。三維地震資料主頻為30 Hz，頻寬10～80 Hz，信噪比高，品質較好，道間距為20 m，滿足波形指示反演方法的應用。

在精細構造解釋的基礎上，利用工區已有的地震和鉆井資料，按照圖7 技術路線開展反演工作。其中有效樣本數主要表征地震波形空間變化對儲層的影響程度，是控制地震波形指示反演進行樣本優選的關鍵參數。通過質量監控開展數據分析確定有效樣本數為4。此外，地震波形指示反演低頻主要是受地震頻帶及地震相的影響，高頻則主要受同沉積結構樣本的控制，越到高頻隨機性越強，通過質量監控確定最佳截止頻率為150 Hz。

圖7 技術路線Fig.7 Technical route

在波形指示反演得到的縱波阻抗數據體上，通過沿3 號煤層提取縱波阻抗值得到3 號煤層頂部縱波阻抗平面特征(圖8)。從圖8 可知，該沿層縱波阻抗切片值域范圍4 000～10 450 (g/cm3)·(m/s)。低波阻抗值為4 000～6 000 (g/cm3)·(m/s)，即圖中呈片分布的綠色區域；但也有6 000～10 450 (g/cm3)·(m/s)的縱波阻抗相對高值區，呈條帶或斑點狀分布，即圖中紅色區域。由前文分析可知，其中綠色區域為煤層的發育區，呈近似斑點狀的即為陷落柱的響應，呈線狀或者條帶狀的為斷層響應。

圖8 3 號煤層沿層波阻抗切片Fig.8 Slice of wave impedance along No.3 coal seam

從圖9 可知，平面上11 個預測的陷落柱在剖面上都有顯著的特征：在陷落柱發育位置地層向下塌陷，尤其1 和2 號陷落柱，由于發育規模較大，陷落柱發育位置煤層明顯塌陷到了3 號煤層的下伏地層中。4—11 號陷落柱發育規模較小，煤層相對較連續，相對于規模大的陷落柱特征不明顯，煤層存在下彎的形態，可以發現5、6、8、10 號陷落柱煤層下方存在明顯的低縱波阻抗的斑點，體現了煤層呈向下塌陷的趨勢；此外，每一個陷落柱發育的位置相對于3 號煤層的上方都會有一個高縱波阻抗值的斑點，這是煤層上覆高縱波阻抗的地層或巖石塌陷到煤層里的表現。

從陷落柱預測結果來看，樊莊區塊陷落柱比較發育，統計共有356 個，但平面分布具有差異性，其中南部陷落柱發育286 個，北部則發育較少，只有70 個。這與相干屬性識別的陷落柱數量及分布規律基本吻合：相干屬性識別陷落柱307 個，其中南部255 個，北部52 個。此外，從目前的鉆井情況看，其中產氣井主要集中在北部，南部鉆井則只在西側具有相對少數產氣井。含氣性較好的區域基本集中在北部而南部較少，研究分析這可能與陷落柱的發育情況具有一定的相關性。此外，從區域水文地質條件來看，如圖10 所示，在該區塊中部(圖10 中虛線)發育有地下分水嶺，其北部水動力弱，而南部水動力相對活躍，水洗嚴重，溶蝕作用強，容易發育陷落柱[21]。這與陷落柱預測的分布特征相一致。

圖9 過陷落柱的反演波阻抗剖面Fig.9 Inversion wave impedance profile across collapse column

圖10 樊莊地區奧陶系灰巖地層水文地質情況Fig.10 Hydrological conditions of Ordovician limestone in Fanzhuang area

總之，陷落柱的預測結果具有3 個一致性，體現了預測成果的可靠性：①從剖面的特征來看，預測的陷落柱發育位置的縱波阻抗特征與陷落柱受下伏灰巖溶蝕造成塌陷的形成機制相一致；② 從平面和剖面分析來看，平剖陷落柱預測具有較好一致性；③預測陷落分布特征與鉆井及水文地質背景相一致。由此可知，波形指示反演方法能夠實現對陷落柱的有效預測與識別。

4 結論

a.從陷落柱發育機制分析，陷落柱發育位置被高縱波阻抗的地層或巖石所充填，因此，陷落柱在煤層發育段表現為高縱波阻抗的特征；此外，由正演分析，可知陷落柱發育位置地震資料會產生反射同相軸中斷、彎曲等波形變化和振幅減弱的響應特征，因此，可將陷落柱作為一種異常體，利用波形指示反演技術對其進行識別。

b.應用波形指示反演技術在沁水盆地樊莊區塊進行陷落柱識別，預測結果為在樊莊區塊陷落柱較發育，共計356 個，南部發育286 個，北部較少，只有70 個。這與該區常規相干屬性預測結果基本一致，表明波形指示反演能夠對陷落柱進行較好的識別與刻畫。

c.實際生產中，陷落柱的實際發育尺度與規模只能通過鉆探揭露，因此，對陷落柱的識別結果暫未得到驗證。由于波形指示反演是一種基于地震資料對陷落柱進行識別的方法，橫向分辨率受地震資料限制，因此，該方法能夠識別的陷落柱的直徑有待于進一步分析與論證。

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