濕法脫硫系統動態過程建模與仿真

馬雙忱，周權，曹建宗，劉琦，陳文通，樊帥軍，要亞坤，林宸雨，馬彩妮

（1 華北電力大學（保定）環境科學與工程系，河北保定071003； 2 深能保定發電有限公司，河北保定072150）

引 言

迄今為止，作為濕法煙氣脫硫技術（WFGD）的一種，石灰石-石膏法是國內外煙氣脫硫處理的主要方法。該方法具有原理簡單、脫除效率高、吸收劑易得、單機處理煙氣流量大和脫硫副產品可再利用等優點[1]。但WFGD 裝置在實際運行中易產生結垢、堵塞、腐蝕、起泡溢流、磨損、石膏品質波動等諸多問題；不僅使電廠花費大筆處理費用，耗時誤工，增加生產成本，也使其經濟效益大大降低；當前正值國家經濟轉型的關鍵時期，火電廠企業迫切需求精細化管理，降低運行成本并促進電廠轉型。隨著信息技術的發展，借助理論仿真模型找到一種方便可行的脫硫系統性能預測方法，并且通過理論模型模擬運算脫硫化學過程，尋找參數變化對系統性能的影響及邊界條件，這可以節省大量實驗投入、研究費用和實驗時間[2-3]。本文針對目前火電廠脫硫系統的問題和需求，建立濕法脫硫系統動態過程仿真模型，用于指導脫硫系統運行。

1 濕法脫硫過程仿真現狀

目前針對脫硫塔內物理化學過程主要用計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)和其他編程語言進行數值模擬。CFD 通過建立網格模型，用Fluid 等軟件對模型求解。該方法充分考慮了流體自身的性質，多用于研究物理結構對流動場的影響。但CFD 計算復雜，時間成本大，難以描述化學場中各離子反應之間的耦合關系。而使用其他編程語言進行模擬時，難以模擬研究對象的結構、流體流場等因素，但是靈活性高，可以模擬復雜化學體系中每種物質的變化情況。本文主要探究脫硫時的化學機理，不考慮脫硫塔結構和流體性質的影響，故適合采用后者。

針對脫硫塔的數值模擬，一般有集中參數與分布式參數兩種模型[4-5]。集中參數模型是將脫硫塔視為整體，或是先進行簡單分區，對計算結果取均值。如石旻昊[6]先將脫硫塔分成兩個區域，建立化學動力學模型，將兩個區域的濃度取均值，模擬計算出脫硫率和pH。尚慧[7]利用集中參數模型，結合雙膜理論和吸收塔的操作線方程[8]，研究脫硫塔吸收SO2的機理。分布式參數模型考慮各物質濃度在空間上的差異，可將整個區域劃分為若干子區域[9]，對于一個子區域，采用集中參數的方法，區域之間通過循環漿液和煙氣流動進行傳遞耦合[10]。如陳爾魯[4]將脫硫塔劃分為6層，每一層按照集中參數模型計算。林永明[11]將脫硫塔劃分為20 層，模擬煙氣與吸收液滴的逆流傳質過程。

兩種模型都有各自的優點和不足。集中參數模型簡單，求解計算耗時少。但其并未考慮到各物種濃度在空間上的分布，難以反映脫硫塔內的真實情況[12]。分布式參數模型能有效彌補集中參數模型的不足，更真實地反映脫硫塔內的情況。如在SO2的吸收過程中，SO2的濃度和石灰石漿液的消耗都存在一定的軸向空間分布。從上到下，煙氣中的SO2濃度逐漸增大，而石灰石的消耗逐漸減小[4]。在描述此過程時，分布式參數要優于集中參數模型。但是其計算量更大，計算上的時間成本就更大[13]。

本文擬建立脫硫塔化學機理模型，探究在脫硫塔內各物質間的關系，以及隨時間和空間變化的情況。故適合選取分布式參數的建模方法。由于參與反應的物質很多，為了準確建立脫硫反應模型，并且盡可能減少模型的復雜性，如林永明[11]忽略一些含量比較少的物質以及其參與的反應，如HCl、SO3等，只考慮重要的化學反應和物理過程[14]，如石灰石的溶解、石膏的生成、HSO3-的氧化和SO2的傳質吸收。

2 脫硫塔動態吸收模型的建立

脫硫塔是整個脫硫系統的核心設備，其主要功能是吸收煙氣中的SO2，并生成石膏排出[15]。由于原煙氣中含有SO2、SO3、N2、O2、HCl 等氣體，還有飛灰等固體顆粒，所以脫硫塔內是一個復雜的化學體系[16-18]。為了建立脫硫塔內的仿真模型，需要對脫硫塔做模型簡化。

2.1 脫硫塔分布式氣液固三相反應耦合模型

在脫硫塔內的化學反應體系可以看成是一個包含了氣液固三相的反應體系[19]。氣相中的SO2和O2由氣相進入液相，固相的CaCO3溶解進入液相，在液相環境中發生若干中間反應，最后生成CO2進入氣相，并產生石膏析出進入固相。根據這種反應特點，建立分布式氣液固三相反應耦合模型，將脫硫塔內的空間分成吸收區和氧化區，按照物質的相態分為三類：氣相、液相和固相。如圖1所示。

圖1 分布式氣液固三相反應耦合模型Fig.1 Coupling model of distributed gas-liquid-solid three-phase reaction

綜合考慮計算的時間成本和精度，脫硫塔在軸向上大致分為三個區域，即噴淋區、煙氣進口區和漿液區，本文以一個四層噴淋的單塔為原型，因而將模型分為六層[4]，第一層是循環漿液入口和凈煙氣出口。第二層～第四層為中間層，主要進行SO2的傳質吸收和各物質的傳遞。第五層為原煙氣的輸入口。第六層為氧化區，是氧化空氣和石灰石漿液的輸入口，脫硫石膏的輸出口。同時循環泵會使第六層的漿液進入第一層，表示脫硫塔內的漿液循環。在每一層中，認為各物種濃度均勻分布。將循環漿液視為循環液相和循環固相的組合。

論文針對脫硫塔的兩個重要的輸入物質SO2、CaCO3涉及的主要反應進行討論。為了描述脫硫塔的動態吸收過程，需要做出以下合理假設。

（1）脫硫塔由吸收區與漿液區構成。

（2）原煙氣從吸收區底部進入，豎直向上從吸收區頂部流出，不考慮其他方向的運動和擴散。循環漿液從吸收區頂部噴入，不考慮噴嘴形狀對漿液運動以及液滴在空中運動的影響。忽略固體和液體在輸送過程中流體的運動狀態。

（3）忽略煙氣中的N2、NOx和HCl 等氣體的影響，忽略飛灰和石灰石漿液中的Mg2+、Mn2+、Cl-、F-等雜質離子對脫硫塔內主要化學反應的干擾或催化。

（4）忽略化學反應的熱效應，假設脫硫塔內溫度維持恒定，即各個反應的速率常數和平衡常數保持不變。

（5）假設氣體均為理想氣體，且由于SO2相對于煙氣量比較小，故認為脫硫塔內，煙氣流量保持穩定。

（6）忽略脫硫塔內水分的損失。

（7）假設涉及的反應為基元反應。

2.2 涉及的主要化學反應

圖2 為脫硫塔內主要傳質過程和化學反應歷程。

圖2 主要傳質過程和化學反應歷程Fig.2 Main mass transfer processes and chemical reaction history

（1）SO2的吸收 SO2吸收第一步是氣態的SO2溶于水形成H2SO3

由于煙氣中的CO2量相對較小，故此反應的正反應速率大于逆反應速率，故可以認為是單向反應。

（3）CaSO4的生成 CaSO4的系列反應中，最開始是氧氣的溶解

2.3 單層反應模型

分布式氣液固三相反應耦合模型由3×6個單層反應器構成，針對某一個單層反應器建立物料衡算模型。假設單層反應器中各物質濃度均勻分布，且進料時可以瞬間完成混合，并且假設反應器進出料是連續且恒速。

為了推導單層模型中的物料衡算公式，假設存在一個可逆反應

其中a、b為化學計量數。

對于其中的反應物Aj(j＜n)進行物料衡算，則有[20]

其中，rin為單位時間內流入反應器中Aj物質的量；rout為單位時間內流出反應器中Aj物質的量；rf為Aj物質的生成速率；rc為Aj物質的消耗速率。

由于流入與流出反應器的體積流量等于定值，故可以將式(15)改寫為

其中，Qin為流入反應器漿液的體積流量，m3/s；Qout為流出反應器漿液的體積流量，m3/s；CA,in為進入反應器的漿液中Aj的濃度，mol/m3；V 為反應器的體積，m3。

對于不可逆反應，可認為kB為0。

在整個模型中，每一層模型均遵循式(15),大部分反應可以改寫為式(16)的形式。若某個物質參加多個反應，則其rf、rc為參與反應對應的生成和消耗率之和。反應式(1)、式(4)、式(13)存在傳質過程，需要按照傳質速率方程改寫。

2.4 氣液固三相反應耦合模型

2.4.1 吸收區模型 將脫硫塔劃分成吸收區與氧化區，吸收區包括第一層～第五層，其中第一層～第四層屬于普通吸收層，第五層是原煙氣進口，故模型相對前四層略有不同。

對于第i 層模型，可以根據式(15)、式(16)按照反應式(1)～式(13)依次寫出各物質濃度隨時間變化的微分方程。

其中, kSO2,g為SO2氣側的傳質系數；kSO2,l為SO2液側的傳質系數；HSO2為SO2的亨利常數；αi為單位體積液-氣界面的面積，m2/m3；PSO2為氣相中SO2的分壓，Pa；CSO2為液相內SO2的濃度，mol/m3；增強因子ESO2可以表示為[21]

故對于第i 層氣相中的SO2，其來源是i+1 層進入的SO2，去向則是流向i-1 層的SO2和被液相吸收的一部分。所以SO2對時間的變化可以依據式(16)寫成

其中，CSO2,g,i為第i 層氣相中SO2濃度，mol/m3；G為氣相流量，m3/s；Vg,i為第i 層中氣相所占的體積，m3。

（2）H2SO3模型第i層液相中的H2SO3，來源是i-1層進入的量、由SO2生成的量和HSO3-水解的量，去向是流向i+1層的量和發生解離的量。

其中，L 為循環液相流量，m3/s；Vi,l為第i 層中液相所占的體積，m3。

（3）CaCO3溶解模型

其中,S為循環漿液中固相的流量，m3/s；Vs,i為第i 層中固相所占的體積，m3；CCaCO3,s,i表示單位體積固相物質中CaCO3的物質的量，mol/m3。

根據CaCO3溶解，其溶解速率可以寫成[6,22]

其中，kd,CaCO3為CaCO3溶解反應的速率常數，mol/(m3· s)；KSP,CaCO3為CaCO3的 溶 度 積 常 數，(mol/m3)2。

（4）CaSO4(l)模型

石膏的結晶速率可以表示為[6]

其中，BETCaSO4為單位漿液體積的石膏表面積，近似為1.35×104m-1；KSP,CaSO4為CaSO4的溶度積常數，(mol/m3)2。

其余物質的微分方程可按照式(16)寫出。

針對前四層，即(i=1,2,3,4)，第一層的漿液來源于第六層，故當i=1時第i-1層可以認為是第六層。

當i=5時，原煙氣會由此進入第五層的氣相，所以第五層氣相中SO2、CO2和O2相比于前四層需要修改，固相與液相物質與前四層完全相同。

自動相位搜索算法的基本原理：在[-π,π]的范圍內搜索相位使用對n+1時刻a通道信號相位進行補償，并與n時刻b通道信號相減，當差信號的能量取得最小時，就以該作為n時刻補償相位Δφj(n).相位搜索算法有效估計的前提條件是兩通道在n和n+1時刻所接收的信號中都含有干擾信號且存在一定的相位關系，研究表明干信比的增大將使得估計相位更加接近于準確相位[8,14].而方位向間歇采樣散射波干擾是對SAR信號慢時間域的間歇采樣轉發，從而使得干擾信號在慢時間上失去連續性，即兩通道所接收的信號在部分脈沖時刻中無干擾信號.

第五層氣相物質模型如下。

第五層SO2滿足

其中，Ggas,f為原煙氣體積流量，m3/s；GO2為氧化空氣的體積流量，m3/s；CSO2,g,f為原煙氣中SO2濃度，mol/m3。

氣相流量滿足

CO2和O2與式(25)采用相同的修改方法。

2.4.2 氧化區模型 氧化區即第六層模型，包含的物質和主要反應與吸收區類似，不同之處在于，第六層中有外界供給的石灰石漿液和氧化風，還有向外排出石膏和脫硫廢水。

（1）氧化區固相物質模型 由于存在外界輸入的石灰石漿液，固相石灰石模型改寫為

由于存在向外排出石膏，固相石膏模型改寫為

其中，SCaSO4為排出固相物質的體積流量，m3/s；CCaSO4,s,f為單位體積排出的固相物質所含的CaSO4的物質的量，mol/m3。

（2）氧化區氣相物質模型 由于氧化區中氣相來源是氧化風，而氧化風中SO2濃度可以忽略不計,CO2與大氣中相同。

其中，CCO2,g,ox為氧化風中CO2的濃度，mol/m3。

由于氧化風是O2的主要來源，故O2模型可以寫成

其中，CO2,g,ox為氧化風中O2的濃度，mol/m3。

（3）氧化區液相物質 液相物質的方程與前五層的方程基本一致，不同在于氧化區中在排出石膏時，也會排出脫硫廢水，為了保證系統中的水平衡，所以在石灰石漿液中的水用于補充排出的廢水，故第六層中液相物質相當于被稀釋。

例如第六層中H2SO3

式(32)中最后一項表示氧化區對外排水。對每一個第六層液相物質，均有此項。

根據以上分析，吸收區與氧化區一共有108 個物質的濃度變量和108 個微分方程，對初始狀態賦值，即可求解整個微分方程組?？梢哉J為初始狀態下，石灰石漿液已經開始噴淋，此時原煙氣尚未進入，以此狀態為初值對微分方程求解[23]，最后收斂結果，即得出在此工況下塔內各物質濃度分布。

3 模型的求解

3.1 模型案例和參數

以某2×350 MW 電廠實際運行的脫硫系統為模擬對象，其脫硫塔基本參數如表1。

表1 脫硫塔的基本參數Table 1 Basic parameters of desulfurization tower

化學反應參數見表2。此外，由于脫硫塔的吸收過程涉及由化學反應構成的復雜網絡，需要查找相關文獻，獲取眾多反應的速率常數[24-28]。

表2 化學反應參數Table 2 Chemical reaction parameters

除此之外，在脫硫系統運行中還包括很多運行參量，其中一些是被動參量，即不受人為操作控制，如原煙氣流量、氧化風中氧氣濃度等。還有一些是人為可控的，如石灰石漿液的進漿量和含固率，石膏和廢水的外排等[29]。

選取該電廠7 月1 日某一時刻的運行數據作為模型的測試數據，見表3。

表3 外部參數Table 3 External parameters

根據對脫硫塔結構參數和外部參數進行分析，可以推導出模型中的內部參數，見表4。氣相總流量G 為煙氣流量和氧化風流量之和，根據每一層中氣液固三相所占的體積，可以將該層的體積按比例進行劃分。氧化區中各相劃分需要單獨處理。

表4 內部參數Table 4 Internal parameters

3.2 模型的計算機求解

由于此模型涉及微分方程，且方程個數較多，故選擇使用MATLAB R2018a 軟件編程求解。MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級計算語言和交互式環境。其中包含了求解常微分方程組的工具箱——ode 函數求解器，其根據不同的算法分為很多種，ode15s 是基于變價求解和多步法的求解函數[30]，主要處理剛性的常微分方程。由于本模型中微分方程組的一些項之間的系數差別較大，屬于剛性常微分方程組，故使用ode15s求解。

3.3 模型求解結果

3.3.1 pH 隨時間變化 選取200 s 為計算總時長，得到漿液區中pH最后的收斂情況（圖3）。

圖3 pH隨時間的變化曲線Fig.3 pH changing with time

由于初始計算時脫硫塔模型中各層均按照空塔進行初始化,故在開始階段,模型處于非穩定狀態[31],在反應初期,煙氣進入塔內,而塔內CaCO3已經溶解,故pH 會短暫地快速升高。隨后,煙氣中SO2的持續吸收導致pH 稍稍下降。最后,在外界條件不發生改變的情況下,SO2的吸收和CaCO3的溶解達到穩定狀態,pH 最后收斂于5.6 左右。而實際測試值為4.98,造成實際數據與計算值存在誤差的可能在于,模型計算均為瞬時值,而實際值在測量時,測量儀表有很長的響應時間,造成兩者之間存在較大誤差。

3.3.2 pH在軸向空間分布 計算條件同上，得到在200 s時，pH收斂后的軸向空間分布（圖4）。

圖4 pH在軸向空間上的分布Fig.4 pH distribution toward axial space

模型將脫硫塔分為六個離散的區域,故計算結果為六個區域的pH。前五層為吸收區,吸收液從第一層到第五層,不斷吸收SO2,故pH 逐漸降低。而第六層為漿液區,石灰石漿液的加入和溶解使其pH 比吸收區高。故在靠近氧化區的吸收區底部,即原煙氣入口處,噴淋漿液的pH 最低,故此處在設計時,需要注意本區域的腐蝕防護。

3.3.3 脫硫率隨時間的變化 計算200 s 總時長的SO2脫除率隨時間的變化，結果見圖5。

圖5 脫硫效率隨時間的變化曲線Fig.5 Desulfurization efficiency changing with time

脫硫率的變化與pH 的變化相似,二者具有相關性。由于前期處于非穩態,脫硫率短暫地急劇升高。隨后由于SO2的大量吸收,減小了SO2的傳質推動力,脫硫效率稍微下降,最后收斂于97%左右。實際測量值為98.71%,與計算值誤差很小。

3.3.4 煙氣中SO2濃度的軸向空間分布 在200 s系統穩定時，SO2濃度收斂后在沿脫硫塔的軸向空間分布見圖6。

圖6 SO2濃度在軸向空間上的分布Fig.6 Distribution of SO2 concentration toward axial space

煙氣從第五層進入,第一層排出,在系統達到平衡以后,煙氣中SO2的濃度變化是定態的,即不隨時間變化。從第五層到第一層,SO2濃度逐漸減小。由于前期SO2濃度大,傳質推動力大,故吸收量較多。隨著煙氣中SO2濃度減小,推動力減小,吸收量有所減小。如圖6,從第五層到第三層下降近似直線,第三層到第一層逐漸變緩。

3.3.5 生成的石膏量和消耗的CaCO3量隨時間的變化 計算200 s 內，石膏累計生成的質量和CaCO3的累計消耗量，結果見圖7。

圖7 CaCO3的消耗與石膏的生成量隨時間的變化曲線Fig.7 CaCO3 consumption and gypsum production changing with time

根據圖7,在模型的假設上認為CaCO3是連續進料,故CaCO3是直線。在剛開始約20 s 內,系統未穩定,石膏的累計生成量曲線的斜率逐漸減小。系統穩定后,石膏的生成速率為一個定值,且其生成的量小于CaCO3的消耗量。故在這個計算案例中,系統達到平衡后,石膏生成量的斜率與CaCO3消耗量的斜率之比,即CaCO3的利用率為95.25%。

3.3.6 脫硫效率和pH 的關系 根據該電廠提供的實時運行參數，進行了時間上的連續5000 min 的計算。每隔一分鐘記錄一次數據，可以得到脫硫效率和其對應時刻的pH。由于連續計算時，采用實際運行數據，數據本身就有測量的誤差和滯后性，故得到的脫硫效率和pH 的關系并非函數，而是散點。進行擬合可以得到脫硫率和pH大致的關系曲線。

根據該電廠提供的數據,其大部分時間在pH5.5以上的區間運行,故對其在pH5.5 以上的數據經行稀疏化。根據圖8 可見,在pH4～6 的區間,脫硫率同pH 的關系近似于一個三次多項式的關系。在pH4.5～5.2 的區間中脫硫率基本保持在97%左右,擬合后幾乎為一條直線,而電廠一般要求的超低排放是脫硫率在95%以上,故可以滿足要求。當pH＜4.5時,隨著pH 的降低脫硫率快速下降,有可能低于超低排放要求。當pH＞5.2 時,脫硫率隨著pH 的上升而快速上升,在pH 為5.7 左右趨近于100%。但是對該電廠來說,在實現超低排放后,為了滿足經濟性要求,選擇pH 在4.5～5.2,可以減少石灰石的運行成本,又使脫硫率變化幅度減小。

圖8 脫硫率與pH關系Fig.8 Relationship between desulfurization rate and pH

3.4 實際工況驗證

以脫硫率為例，在實際工況下，脫硫率理論計算值與實際運行值見圖9。

圖9 實際工況下脫硫率理論計算值與實際值對比Fig.9 Comparison of theoretical and actual values of desulfurization rate under actual conditions

選取2019 年7 月某日該電廠的運行數據,得出脫硫率的計算值與實際值對比。如圖9 所示,實際脫硫率變化比較穩定,極差為2.5,計算值變化幅度大且靈敏,主要原因為,模型假設不考慮機械結構和一些助脫硫劑的影響[32],其次,實際工況下的測量儀器存在響應時間(通常在15～60 s)和監測噪聲。故理論計算值相對于實際測量值更加靈敏。為了使模型輸出結果更貼近工程實際,需要對模型結果進行修正。

3.5 誤差分析與模型修正

根據圖9，模型由于忽略塔體結構和流體性質，引入了一定的誤差。而這些誤差主要來源三部分：由于實測儀器的精確性引入的隨機誤差，實際測量儀器的滯后性引入的系統誤差以及由于模型的理想化假設引入的系統誤差。

針對前兩個誤差原因，需要將實測數據進行處理，降低噪聲和滯后性的影響。采用了時間序列模型中的指數移動平均算法(exponential moving average,EMA)，經過多次計算，采用30 個單位(分鐘)的范圍進行指數平均，其結果可以保持較好的趨勢特征，而去除了噪聲和擾動。

其中，vt為t 時刻指數滑動平均值，rt為原始值。β為遞減系數，l為窗口長度，即30單位(分鐘)。

針對第三種誤差，需要修正計算脫硫率。觀察圖9，理論值與實際測量值相比，波動幅度更大，但在趨勢上基本一致。對圖9進行殘差分析得到標準化殘差與脫硫率計算值的關系，見圖10。

圖10 標準化殘差與脫硫率計算值的關系Fig.10 Relationship between standardized residual and calculated value of desulfurization rate

觀察圖10，殘差與理論計算值之間呈高度線性相關性，為了簡化計算和防止過擬合，模型采用線性模型校正。但經過正態性檢驗，圖10中實際值的點距離線性模型并不符合等值方差的正態分布，若考慮采用最小二乘法得到校正系數，不滿足高斯擬合原理的前提條件，并不能得到最優系數。

因此提出線性修正模型，使用自適應粒子群算法(adaptive particle swarm optimization,APSO)求解

其中，yc為修正值，y 為理論值，C1為基線系數，C2為縮放系數，C3為平移系數。

為了確定最適的修正系數，APSO 使用經過指數平均后的測量值與修正計算值之間的偏差方差作為適應度函數。同時模型訓練集和驗證集各取750 組數據進行交叉驗證，在設定合理的系數范圍后求解得到各參數。C1、C2和C3的最優值為97.42、0.1116、1.253，代入式(35)。繼而得到修正后脫硫率理論計算值與實際值對比曲線，見圖11。

圖11 修正后脫硫率理論計算值與實際值對比Fig.11 Comparison of theoretical and actual values of desulfurization rate after correction

根據圖11，修正后的脫硫率計算值更接近實際值。并對修正前后進行誤差分析，得出修正前后脫硫率理論計算值與實際值的誤差頻率分布見圖12。

根據圖12，修正前的誤差主要分布在-3～1的范圍內，中心在-1 處，故存在一定的系統定差。修正后的誤差主要分布在-0.2～0.2 范圍內，且正態中心位于0 處，經過修正后，系統定差被消除，隨機誤差也減小了。按照此方法對pH 進行修正，得到修正系數C1、C2和C3的最優值為5.164、1.500、0.0462。將

圖12 修正前后脫硫率理論計算值與實際值的誤差頻率分布Fig.12 Frequency distribution of error between theoretical calculation and actual value of desulfurization rate

3.3.6 節中得到的計算結果代入修正模型中進一步修正，得到適宜的pH范圍為4.2～5.3。

4 結 論

（1）通過將脫硫塔進行軸向有限元分割，劃分為6 個高度層，同時，將塔內物質的相態劃分為三相，建立了分布式脫硫塔模型，利用模型可以對脫硫過程進行數值模擬。

（2）通過化學反應動力學方程，利用MATLAB提供的ode15s 求解器，求解出脫硫塔內部物質的濃度變化，如H+、SO2，可以解釋實際工程問題的化學機理。

（3）利用建立的數學模型，根據化學反應間的耦合計算得到脫硫系統CaCO3利用率為95.25%。

（4）根據對模型的求解、數據的分析和模型的修正，得出適合該電廠系統運行時pH 范圍在4.2～5.3。并且建議在脫硫塔內靠近煙氣入口處加強防腐處理。