三翼鉆頭鉆進過程模擬及結構參數優(yōu)化

陳佳蕊，周翠紅，馮利華

1北京石油化工學院機械工程學院 北京 102617

2中鐵一局集團第二工程有限公司 河北唐山 063000

反 循環(huán)鉆機具有廣泛的適應性，既可在狹窄場地或隧道內施工，又可在市中心繁華地段施工。在鉆孔灌注樁施工過程中，大直徑鉆機鉆頭部分質量加載于刀具處，刀具壓入地層后鉆桿帶動鉆頭旋轉破碎[1]。

鉆頭的鉆進過程是非常復雜的非線性過程，李鵬等人[2-4]使用有限元軟件對鉆頭破巖過程及流場進行了優(yōu)化設計。楊成等人[5]針對砂卵石地層，運用Abaqus軟件模擬優(yōu)化了不同結構參數鉆具模型。受設備、地質影響，在地質情況較為復雜的條件下進行鉆孔灌注樁施工，存在鉆孔施工難度大、砂卵石地層施工進度緩慢等問題[6]。

將非線性有限元的分析方法運用到鉆頭鉆進過程中，并對鉆頭結構進行優(yōu)化可以提高鉆機的鉆進效率。研究中結合灌注樁機械成孔施工現場，對三翼鉆頭鉆進不同地層的過程實現顯式學的動態(tài)過程模擬，探究反循環(huán)鉆機鉆進不同地層的工況，并利用均勻試驗法優(yōu)化鉆具參數，為提升反循環(huán)鉆機鉆進效率提供了依據。

1 模擬方法

1.1 鉆進過程分析

在鉆頭鉆進地層的過程中鉆頭與地層間相互作用，在鉆桿施加向下軸向壓力的同時，鉆頭進行旋轉以切削周圍的地層，其受力分析如圖 1所示。受鉆壓和鉆速的影響，當鉆頭的軸向壓力與切削力大于地層的承受能力時，地層發(fā)生疲勞破壞。

圖1 鉆頭切削受力分析Fig.1 Force analysis of drilling bit

1.2 建立物理模型

建立鉆頭與不同地層的三維實體模型后，使用ANSYS Workbench中 Explicit Dynamic模塊進行數值模擬，對鉆頭鉆進不同地層的動態(tài)過程進行仿真，涉及的地層模型屬于規(guī)則的面和體，可以利用自適應網格劃分的方法來得到合理的網格，減少模擬時間。根據不同地層等效塑性應變速率的情況，研究鉆進過程中鉆進參數、鉆頭結構對鉆進效果的影響。

結合工程實際，模擬建立的物理模型分為鉆頭和地層 2種結構。因砂卵石地層較難鉆進，因此設置單一層砂卵石地層模型厚度為 300 mm，邊長為 1 800 mm的立方體，整體結構如圖 2所示。鉆頭在鉆進過程中可能遇到多種不同種類地層，因此選取典型地層(粉質黏土層、細中砂層、砂卵石層) 綜合建立多地層模型。

圖2 三翼鉆頭與地層三維模型Fig.2 3D model of three-wing bit and stratum

在巖石底部設置固定約束條件，暫不考慮周圍砂卵石壓力的影響。砂卵石、粉質黏土層、細中砂地層的本構模型參數設置如表 1所列。鉆頭設置為剛性，彈性模量為 860 000 MPa，泊松比為 0.3，密度為 7 800 kg/m3。模擬設置主要包括：在連接模塊中添加運動副，選擇 Body-Ground菜單中的圓柱副Velocity，方向豎直向下，大小為 0.27 m/s。添加旋轉圓柱副 RotationalVelocity，順時針方向，大小為 2～ 10 rad/s。分析設置中定義載荷步數的結束時間為 0.5 s，reference energy cycle為 1 000 000，單一地層設置邊界條件作用于地層的下底面，為防止多地層被鉆頭帶動而旋轉，多地層設置邊界條件作用于地層的下底面與4個側面。

表1 本構模型參數Tab.1 Parameters of constitutive model

1.3 網格劃分

由于鉆頭鉆進過程情況復雜，網格劃分可能會出現不合理現象，過密的網格會出現局部轉矩過大引起的形變現象，因此需要對網格質量進行檢查。網格劃分共分為 2部分，對鉆頭采用 Workbench四面體網格自動劃分方式。在處理巖石網格時，為提高模擬精度，首先對巖石上底面和下底面的 8條側邊添加尺寸控制，并調整網格尺寸，偏差類型選擇向中心靠攏，靠齊系數為 10.0，使整個巖石的網格中心部分密集。鉆頭與地層相互作用中心點的網格劃分較密、四周網格劃分較疏，多地層 (粉質黏土層、細中砂層、砂卵石) 的網格劃分方式與砂卵石地層相同，選用的網格數為 56 342。

2 鉆進過程模擬及分析

2.1 鉆進過程模擬

對 3類地層進行鉆進過程模擬以研究不同地層的鉆進效果與鉆進效率，鉆進過程如圖 3所示。

粉質黏土層的 0.2 s和 0.5 s時的鉆進過程如圖3(a)、(b) 所示。隨時間增長，粉質黏土層的地層單元格逐漸破壞。由于粉質黏土層的鉆進難度低，所以等效塑性應變隨時間增長較快。

細中砂層 0.2 s和 0.5 s時的鉆進過程如圖 3(c)、(d)所示。由于細中砂地層顆粒間無內聚力、性質松散，細中砂地層的鉆進效果與粉質黏土層鉆進效果有很大不同，這是由細中砂地層本構參數及本身性質決定的。細中砂地層的等效塑形應變增隨時間增長緩慢。

圖3 鉆進過程Fig.3 Drilling process

砂卵石地層 0.2 s和 0.5 s時的鉆進過程如圖 3(e)、(f) 所示。鉆頭在鉆進砂卵石地層過程中，受鉆壓與轉矩的共同作用，砂卵石層所受應力逐漸增大，由彈性變形至塑性變形，達到某一臨界值后砂卵石層單元格逐漸破壞，隨著時間增長，砂卵石層等效塑性應變持續(xù)增大。

2.2 鉆進過程分析

平均等效塑形應變如圖 4所示。根據計算平均等效塑性應變可看出不同地層的等效塑形應變隨時間的增加而增大。

鉆進不同地層的鉆進效果與鉆進效率差異較大，細中砂地層的等效塑性應變較小，這是由細中砂松散的性質決定的。粉質黏土層的鉆進效率較高，網格位移量較大，粉質黏土層的等效塑性應變遠大于細中砂地層和砂卵石地層的等效塑性應變，表明粉質黏土層鉆進難度更低。隨著時間增加，砂卵石層等效塑性應變雖穩(wěn)定增大，但砂卵石地層的鉆進效率較低，需要優(yōu)化鉆頭結構參數以提高砂卵石層的鉆進效率。

圖4 不同地層平均等效塑形應變Fig.4 Average equivalent plastic strain of various stratum

3 均勻試驗設計與優(yōu)化

3.1 均勻試驗

采用均勻試驗法可以對鉆頭鉆進模擬進一步優(yōu)化，利用均勻設計表進行設計優(yōu)化，最終確定模型方程和最佳砂卵石層鉆進效率的鉆頭模型結構參數。

選擇鉆齒角度X1、鉆齒與護壁夾角X2、鉆齒直徑X3、轉速X4進行均勻試驗。根據等效塑性應變速率得出不同影響因素對鉆頭鉆進過程及鉆進效率的影響，以期通過改變鉆頭結構參數及轉速提高鉆頭的鉆進效率。

按照 4因素 9水平試驗的均勻設計表對砂卵石地層進行鉆進過程模擬，并進行 9次模擬試驗。均勻試驗數據如表 2所列。依據模擬計算出的等效應變速率數值大小來判斷不同鉆頭參數的鉆進效率。

表2 均勻試驗數據Tab.2 Dataof uniform test

3.2 回歸分析與參數優(yōu)化

鉆角X1、鉆齒與護壁夾角X2、直徑X3和轉速X4之間是相互獨立的因素，根據均勻試驗設計點分布原則，各因素間的相關性不應較高。因此對不同影響因素及其不同水平的數值進行相關性計算，各影響因素間的相關性系數范圍為 0.1～0.5。計算影響因素與響應值之間最高相關性系數為 0.98，因此表明影響因素與響應值為線性關系，回歸方程中不會出現二次項，則回歸方程為

為方便分析使用 Minitab軟件對均勻試驗的結果進行回歸分析，得到等效塑性應變速率的回歸方程

得到回歸方程后需要對其進行檢驗，證實回歸方程的可信度。根據 Minitab得出的方差分析表可知回歸方程的F=72.01，查詢F檢驗臨界值表 (α=0.05)，可得F4,4(0.05)＝6.388。由于F＝72.01 ＞F4,4(0.05)＝6.388，這表示回歸方程可信；P＝0.001＜0.05，表示回歸方程顯著；決定系數R2＝98.63%，這表明擬合度較高，因此可以使用該方程預測鉆頭鉆進效率的最優(yōu)模型結構。

根據得到的等效塑性應變速率回歸方程，將不同影響因素X1、X2、X3、X4進行取值以便得到優(yōu)化的最終結果。優(yōu)化時目標函數的取值范圍在約束函數內：

根據對比方差分析表中F值大小，可得到影響鉆進效率的因素順序為：轉速、鉆齒與護壁夾角、直徑、鉆齒角度。結合回歸方程，得到最優(yōu)解：X1＝45°，X2＝45°，X3＝65 mm，X4＝10 rad/s，此時目標函數最優(yōu)值為 0.085 985。因此鉆頭的鉆進效率最優(yōu)參數：鉆角為 45°，鉆齒與護臂夾角為 45°，直徑為 65 mm，速度為 10 rad/s。

4 結語

使用有限元模擬方法對三翼鉆頭鉆進不同地層的動態(tài)過程進行模擬研究，計算平均等效塑性應變速率并比較不同地層的鉆進效率，得結論如下。

(1) 隨著鉆進時間增加，地層所受平均等效塑性應變逐漸增大，不同地層的鉆進效果與鉆進效率差異較大，粉質黏土層的鉆進效率大于細中砂地層和砂卵石層的鉆進效率。

(2) 鉆頭鉆進砂卵石層的過程中，砂卵石層所受應力逐漸增大，由彈性變形至塑性變形，當塑性應變達到某一臨界值時，砂卵石層受到破壞，砂卵石層的等效塑性應變速率遠小于粉質黏土層，砂卵石層鉆頭的鉆進效率較低。

(3) 影響鉆進效率的因素順序依次為轉速、鉆齒與護壁夾角、鉆齒直徑、鉆齒角度。