考慮道路坡度影響的露天礦卡車重車調度改進方法

高 宇，趙 波，王梓羽

1四川大學機械工程學院 四川成都 610065

2先進制造技術四川省重點實驗室 四川成都 610065

據統計，露天礦山中運輸成本占生產總成本的50%～ 60%，運輸效率每提高 1%，隨之增加的生產率或產量都能帶來可觀的經濟效益[1]。礦石運輸的核心是露天礦卡車實時調度系統，它對礦山生產率具有重要影響，對其進行改進可實現運輸效率和產量的有效提升[2]。根據礦車作業狀態的不同，可將實時調度分為空車調度和重車調度兩類[3]，空車調度對應卡車卸載完成后下坡折返至裝載點的過程，代表模型有最早裝車法、最大卡車法、最小飽和度法[4-6]和Dispatch的兩階段法[7-8]等。重車調度對應卡車裝載完成后上坡行駛至卸載點的過程，算法模型有路徑動態規劃法[3]和產量完成度法[9]。最近，本課題組提出了基于最早裝車法思想的最早卸車法[10]。為簡單計，上述兩類模型針對不同的運輸路徑均假定礦車行駛速度保持不變，即沒有考慮運輸路徑的坡度對車速的影響。空車運輸時多為下坡路段，為保證安全，礦車通常采用持續制動的方式以恒定車速下坡，故空車調度模型中假定礦車行駛速度不變基本符合實際情況。但是，重車運輸時多為上坡道路，礦車實際運行路徑的坡度不同會導致車輛爬坡速度不同。在以礦車運行時間作為調度決策參數的重車模型中，如果對礦山所有不同路徑均采用相同的平均速度，會導致調度模型中運行時間不符合實際情況，進而影響重車調度模型的準確性以及礦車作業周期和礦石產量的準確預測[11]。為此，筆者在前期工作基礎上[10-12]，利用車輛動力學理論，提出一種考慮道路坡度影響的露天礦卡車重車調度改進建模方法，以最早卸車法為例對礦山運輸進行了建模仿真。結果表明：考慮坡度影響的重車調度模型與假設車速不變的重車調度模型在生產率和運輸效率方面的差異不可忽略，需考慮道路坡度對卡車調度系統建模的影響，考慮坡度影響的重車調度改進模型在理論上更為準確。

1 考慮道路坡度影響的重車調度模型

1.1 由車輛動力學確定礦車在不同坡度上的運行速度

不同噸位的礦車對應不同功率，不同坡度的道路產生不同行駛阻力。假設所有礦車均為電傳動方式，文獻 [13] 給出了道路坡度、電傳動礦車的電動機功率和傳動比、礦車滿載總質量與行駛速度的關系：

式中：ui為礦車在坡度為i的道路上的行駛速度，km/h；η為傳動總效率，可取 0.8～ 0.9，最高不超過0.95；P為電動機最大輸出功率，kW；m為礦車滿載總質量，kg；g為重力加速度，取 9.81 m/s2；f為滾動阻力系數，一般取 0.02；i為坡度，%。

1.2 等效平均坡度

典型礦山路徑如圖 1所示，設該路徑有N段路程，礦車滿載行駛的總時間為t，則有

式中：dn為路徑第n段距離；in為路徑第n段坡度。礦車在該路徑上的平均行駛速度可由路徑總距離與運行總時間t相除求得，

對比式 (1) 和式 (3)，為方便起見，可定義等效平均坡度

將每條行駛路徑 (每條路徑由如圖 1左側所示的不同坡道組成) 用相應的等效平均坡度代替該行駛路徑中多段不同坡度綜合作用的結果，易于為各種調度建模方法所采用，如圖 1所示。

圖1 典型礦山道路 (左) 與等效平均坡度 (右) 的概念Fig.1 Typical mine road (left) and concept of equivalent mean slope (right)

1.3 考慮道路坡度影響的最早卸車法調度改進模型

以最早卸車法[10]為例，考慮道路坡度影響的重車調度模型算法如下：

式中：q為卸載點編號；W為當前裝載點可通往的卸載點總數量；k為已派往卸載點q的所有卡車數量；為當前申請調度的第k+1輛卡車到達卸載點q的預計時刻；t k+1為當前第k+1輛卡車申請調度的時刻；Dpq為從裝載點p到卸載點q的距離；為路徑pq等效平均坡度下的重車平均速度；為已派往卸載點q的前k輛卡車全部完成卸載的時刻，=0；Tunload為單輛卡車的卸載時間。

注意到在考慮道路坡度影響的最早卸車法改進模型中，礦車在各路徑上的滿載行駛速度隨坡度的變化而變化，而原始最早卸車法模型[10]中無論坡度如何變化，均假定重車行駛速度保持不變，這顯然與實際作業工況不符，因此改進模型會使得礦車重車調度更為精準。

2 結果討論

以文獻 [14] 中的礦山生產數據為輸入，裝載點與卸載點的相對位置關系如圖 2所示，距離如表 1所列。假定車隊中所有礦車噸位相同，額定裝載質量為 154 t，根據 GE公司提供的 150 t級電動礦車牽引特性數據[11]可知，礦車滿載總質量m為 249.5 t，滿載上坡時輸出額定功率P為 1 119 kW，傳動比η為0.9，滾動阻力系數f為 0.02。通常礦山道路的平均坡度為 8%～ 10%，考慮到深煤層的礦山坡度最高可達15%，油砂礦的最大有效坡度甚至超過 30%，設路徑坡度分布如表 1所列。為了便于對比，空車調度均采用最早裝車法，下坡時由于持續制動，設所有礦車的空車速度為 28 km/h。重車調度分別為最早卸車法原始模型和考慮道路坡度影響的最早卸車法改進模型，其中原始模型中重車速度取恒定值 28 km/h，而考慮道路坡度影響的改進模型中礦車速度隨坡度的變化而變化。經比較論證，決定采用單位時間內的礦石產量作為生產率指標，單位礦石產量所需的重車運輸距離作為運輸效率指標[10,13]。

圖2 裝載點與卸載點的相對位置關系Fig.2 Relative location relationship of loading spots and dumping spots

表1 裝載點與卸載點之間距離和坡度Tab.1 Distance and slope between loading spots and dumping spots

利用 FlexSim軟件[12]分別對恒定速度的原始調度模型和考慮道路坡度影響的調度改進模型建模仿真，2種重車調度模型的生產率對比如圖 3所示，用單位礦石產量所需的重車運輸距離表示的運輸效率對比如圖 4所示。通過分析可知，在相同條件下，2種模型的生產率相差 10.3%，則具有 20輛礦車的車隊每小時礦石產量相差 1 174 t；若鐵礦石價格按 640元/t估算，則每小時創造的經濟價值相差 75萬元人民幣。此外，2種模型每完成單位礦石產量所需的重車運輸距離相差 6.7%，則因之導致的燃油消耗和輪胎磨損等差距也較顯著。可見重車調度礦車爬坡行駛時道路坡度的影響不可忽略，采用不變行駛速度 (認為等效平均坡度不變) 會產生較大誤差，而根據車輛動力學得到的改進模型因考慮了礦山道路的坡度不同，使得改進的建模方法的調度預測結果更為準確。

圖3 2種重車調度模型的生產率對比Fig.3 Comparison of two loaded-truck scheduling models in productivity

圖4 2種重車調度模型的運輸效率對比Fig.4 Comparison of two loaded-truck scheduling models in transport efficiency

3 結論

礦山實際道路多坡多彎，在不同坡度的路徑上行駛會導致重車行駛速度不同，而現有卡車實時調度系統通常采用恒定的車輛運輸速度建模，這種建模方法相對不夠準確。為此，建立了一種基于車輛動力學理論的、考慮道路坡度對露天礦重車調度模型影響的改進方法。以最早卸車法為例，通過 FlexSim軟件的建模仿真表明：在相同作業參數和礦車參數下，改進模型與現有模型相比，生產率和完成單位礦石產量所需的重車運輸距離分別相差 10.3% 和 6.7%，可見露天礦山坡度對重車調度建模準確性的影響不可忽略，改進的調度模型更為準確。實際上，該模型理論上適用于包括不限于最早卸車法的任何以運行時間作為調度決策參數的重車調度模型，具有較好的通用性和適用性；考慮礦山道路坡度的改進模型豐富了傳統重車調度理論，對準確預測和提升礦山生產率具有重要意義。