基于主成分聚類分析的福建省各城市經濟發展水平評價

林鈺金

(福建師范大學經濟學院 福建 福州 350108)

引言

改革開放40年來，福建省整體經濟得到顯著提升，社會發展也表現出日新月異的變化，其中國內生產總值以近12%的速度增長，城鎮居民人均可支配收入與農村人均純收入均實現13%的快速增長個，均高于全國同期的增速，城鎮化水平平均每年提高1.23%，位居全國第八位，高速公路、鐵路運營里程、航空及港口等基礎設施建設發展一日千里。在福建省總體發展可喜可賀的同時，增長的空間結構出現了顯著的分異，統計數據顯示，福州、廈門、泉州三市生產總值占全省比例超過60%。各個城市之間的經濟發展實力與社會發展水平之間存在很大的差異。

當前對地區經濟發展水平實力的評價內容十分豐富，評價指標多樣，評價的方法也是各不相同。一部分學者采用因子分析法進行經濟發展水平評價，如丁紅艷等人(2016)①基于因子分析和聚類分析評價了新疆市各地區經濟發展水平；林漫冰等人(2018)②基于因子分析法分析我國各區域的經濟發展水平等等；另一部分學者采用主成分分析法進行地區經濟發展水平評價，如樊自甫等(2018)③利用主成分分析法對省域互聯網經濟發展水平的評價；祝捷等(2018)④以海峽西岸經濟區20個城市的經濟水平作為研究對象，運用主成分分析的原理對海西城市進行評價和分析；曹炳汝等人(2014)⑤利用主成分分析法測度長三角地區與全國的低碳經濟發展水平等等。本文選取的方法是主成分分析法，因為它利用降維技術用少數幾個綜合變量來代替原始多個變量,這些綜合變量集中了原始變量的大部分信息，能夠對經濟發展水平做出較為客觀的評價，并且結合聚類分析，能夠更為直觀的反應福建省各市的經濟發展差異和層次區分。

一、指標的選取和評價體系的建立

根據建立評價指標體系的原則，在建立指標時既要注重發展，又要兼顧指標的可比性，將總量指標和相對指標、平均指標相結合起來，因此，根據現有的研究成果和基于考察福建省各城市經濟發展水平的研究目的，考慮到實際數據的可獲得性和可比性，在參考其他學者的研究成果基礎上，層層篩選，最終將經濟發展水平劃分為三個層面，具體的經濟發展水平的評價指標體系確定如下：

表1 福建省各城市經濟水平指標體系

對于多個城市的多個指標進行統計分析，如果按照傳統的方法進行，技術復雜且容易出錯。因此，本文首先對選定的8個指標進行主成分分析，從而得到能夠反映出原始變量絕大部分信息的主成分，并根據不同的主成分進行排序，最后進行聚類分析，從而能夠直觀、全面地比較出福建省各城市之間經濟發展水平的顯著差異。

二、福建省城市經濟水平評價結果分析

(一)主成分的選取

通過對福建省9個城市8個指標數據的采集，構成了原始決策矩陣，運用SAS軟件實現接下來所有的分析過程。將主成分分析的結果整理如下(見表2)。

表2 各主成分對應的特征值和方法貢獻率

從表2可以看出，前2個主成分的累計方差貢獻率已高達94.22%，且第3個主成分對應的特征值0.26<1。因此，出于累計方差貢獻率大于80%的原則，一般選擇特征值大于1的學者經驗的考慮，本文最終選取前兩個主成分作為影響福建省各城市經濟發展水平評價的主要因素。

(二)主成分的命名

通過對前2個主成分的載荷矩陣(見表3)進行觀察分析，能夠對兩個主成分一個合理的解釋。

表3 前2個主成分載荷矩陣

前兩個主成分分別為：

表3 前兩個主成分得分及排名矩陣(按第一主成分次序)

從綜合得分排名來看，在福建省9個城市中，從第一主成分經濟發展綜合水平的維度來看，廈門市經濟發展綜合水平穩居第一，廈門作為金磚國家領導人第九次會晤舉辦地，一方面體現了廈門優勢和開放姿態，接納八方來客，同時以會晤的影響力，借勢發力，完成自身的蛻變，帶動福建省國際貿易的發展，形成了真正的世界性經貿投資紅利，但是其生產能力欠佳，2018年廈門市第三產業占比高達58.2，廈門市工業以電子等輕工業為主，這些年一些企業外遷及其它大型活動的影響，廈門的工業在走下坡路。而福州市和泉州市緊隨其后，位列全省第二和第三。從第二主成分生產能力的維度來看，泉州市排名領先，泉州市以發達的民營實體經濟著稱，而在面臨產業轉型的大背景下，作為全省GDP排頭兵，泉州企業企更是不落人后，堅持“引進來”和“走出去”的發展戰略，而資本市場是企業發展和產業轉型的利器，根據2017年的情況，“泉州板塊”在資本市場中的社會影響力和外部競爭力有限，因此總體經濟發展水平落后于廈門市和福州市。而總體來看，福州市的經濟綜合實力是比較穩定的，無論是經濟發展水平還是生產能力都是位于全省第二，尤其是近年來著力于發展數字經濟，2018年，福州市數字經濟規模增速超20%,數字經濟發展指數全省第一，實施了一批數字經濟項目。打造了一批產業載體平臺。福州軟件園“一園多區”格局初步形成，馬尾物聯網產業創新發展中心建成投用，東南大數據產業園加快建設，顯示、光電芯片、物聯網、大數據、軟件信息等五大產業基地不斷發展壯大。其他各市則與廈門市、福州市、泉州市存在很大的差距，南平市和莆田市分別位列經濟發展綜合水平和生產能力的最后一位。

(三)聚類分析

為了更加直觀準確地分析福建省各地區經濟發展水平的差異，我們進一步利用SAS軟件對各城市進行聚類分析(結果見圖1)，結合表3各城市的主成分得分可以觀察到依據經濟發展綜合水平和生產能力水平可以將福建省各城市分為三類：

第一類城市：福州市、泉州市。這類城市無論在經濟綜合發展水平還是生產能力水平上都是遙遙領先。

第二類城市：廈門市。廈門在經濟綜合發展水平上取得了最高的排名，然而生產能力比較薄弱。

第三類城市：漳州市、三明市、莆田市、龍巖市、寧德市、南平市。這類通過圖表可以觀察出這類城市無論在經濟綜合發展水平上還是生產能力上都是比較薄弱，即無論是經濟總量、人民生活還是對外貿易都仍處于劣勢。

圖1 離差平方和的樹形圖⑥

三、結論及政策建議

本文首先通過主成分分析有效地將反映福建省各城市經濟發展水平的8個指標降到2個主成分，做到了在保留大量原始數據信息的基礎上對數據進行有效地降維。接著為了更好地解釋福建省經濟發展水平的因素，根據各個主成分的載荷矩陣特征依次命名為經濟綜合發展水平和生產能力水平成分。最后，通過聚類分析以及各個城市的主成分得分情況對福建省各城市進行分類、分析和評價。分析結果發現，福建省各市之間的經濟發展水平差異顯著，并且可以根據聚類分析將其分為三類，應當根據不同類型的城市發展特征因地制宜地去提升福建省經濟發展的綜合實力，因此根據不同類型的城市特征提出如下政策建議：

第一類城市：第一類城市的經濟發展水平比較高，因此對于福州和泉州而言，應當積極地發揮自身的區位優勢和資源優勢，并且除了承接發達地區的產業轉移之外，應該適當考慮將一部分當地資源環境承載力比較低的企業合理地轉移至其他地區，帶動其他地區經濟的發展。泉州作為福建主要的工業基地，應當發展附加值比較高的工業，注重發展生態型的產業，走持續發展道路。

第二類城市：廈門作為第二類城市，其經濟發展水平綜合實力比較高，但工業生產能力比較薄弱。因此必須發揮自身的特色旅游產業，以第三產業帶動經濟發展，充分發揮自身的優勢條件，實現經濟結構的產業升級。

第三類城市：第三類城市無論是經濟發展水平和工業生產能力都比較薄弱，因此，應當大力發展特色農業和技術含量比較高的、附加值比較高的加工制造業、旅游業和服務業，并且注重引進外資，并且根據當地的資源承載能力，承接發達地區的產業轉移。同時，政府應當加大對這些地區的支持力度，擴大工業的總體生產規模，努力加快產業結構升級。

注釋：

① 丁紅艷,陳建,張敏.基于因子分析和聚類分析的新疆各地區經濟發展水平綜合評價[J].數學的實踐與認識,2016,46(4):36-43.

② 林漫冰,李雄英,黃綺雯.基于因子分析的我國區域經濟發展水平研究[J].經濟數學,2018,35(04):72-76.

③ 樊自甫,李汶沁.我國省域互聯網經濟發展水平評價研究[J].重慶郵電大學學報：社會科學版,2018.

④ 祝捷,李倩,蔡雪雄.基于經濟水平指標的城市發展評價——以海峽西岸經濟區20城市為例[J].經濟問題,2017(12):120-123.

⑤ 曹炳汝,謝守紅,黎晶晶.長江三角洲區域低碳經濟發展水平評價[J].地域研究與開發,2014(6):159-163.

⑥ 其中：F、X、P、S、Q、Z、N、L、D分別表示福州市、廈門市、莆田市、三明市、泉州市、漳州市、南平市、龍巖市、寧德市。

⑦ 數據來源：2017年《中國城市統計年鑒》；福建省各城市2017年統計年鑒；備注：由于缺乏2018年固定資產投資額的數據，故采用2017年的數據。