魚眼鏡頭畸變校正算法的設計

王賽男　劉濤　左震宇

摘? ?要：魚眼鏡頭的拍攝角度大，成像角度寬，但是在進行圖像采集和成像的過程中存在大量畸變，直接使用采集而來的圖像很難滿足實際需求，因此需要對圖像進行后續處理。本文根據攝像機參數和機器視覺技術進行魚眼鏡頭圖像畸變矯正算法的研究，首先介紹了魚眼鏡頭的成像原理，然后介紹了常用魚眼鏡頭校正算法，并基于經緯度的校正算法提出了一種基于圓分割的魚眼圖像畸變校正算法。通過Matlab驗證算法表明：本算法可以對魚眼鏡頭產生的畸變進行快速校正。

關鍵詞：魚眼鏡頭? 桶形畸變? 畫圓弧曲線擬合? 畸變校正算法

中圖分類號：TP391? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）06（b）-0009-02

魚眼鏡頭是一種超廣角鏡頭的特殊鏡頭，因與魚的眼睛頗為相似而因此得名“魚眼鏡頭”[1]。魚眼鏡頭是建立全景視覺系統最有效的方法之一。它具有視角大、被攝范圍廣、結構緊湊、成像清晰等特點，因其視場很大經常應用在車載影像系統中，用于汽車全景影像的圖像采集[2]。魚眼鏡頭雖然具有超大視角特點，但是它也有嚴重的畸變，當距離很近的時候，鏡頭所產生的桶形畸變會明顯增大。

1? 常用畸變校正算法

1.1 經緯校正算法

經緯校正算法是運用逆向映射的方法，從二維平面目標圖出發，逆向計算魚眼圖像上相對點的方法，然后通過雙線性插值法計算對應像素值。其具體過程是首先將目標圖像的坐標（i，j）進行坐標轉化，轉化為雙精度值（α，β），然后將雙精度值轉化為球面三點坐標系坐標（x，y，z），根據球面坐標映射到魚眼圖像對應的坐標（u，v），最后利用雙線性插值法得到目標圖像點（i，j）的灰度值[3-4]。

1.2 邊緣直線擬合算法

邊緣直線擬合算法在相機參數已知的情況下，基于邊緣直線擬合技術進行畸變校正[5]。采用邊緣直線擬合算法時首先要對相機進行標定，采用黑白棋盤作為參照物求出眼相機鏡頭的光心，首先，建立一個容器（其數據類型為點的橫、縱坐標值）。采集原圖中棋盤格的特征點，其次，根據棋盤特征點，采用線性插值法，將原圖中每一個點到光心的距離對應到校正圖的距離中，將滿足要求的特征點在校正圖中的像素坐標保存在容器中。最后，將上述得到校正后的2D或3D點集輸入到直線擬合函數中。

2? 畫圓弧曲線擬合畸變校正算法

基于經度坐標對魚眼圖像進行校正和邊緣直線擬合算法是目前常用的魚眼鏡頭畸變校正算法，但是經緯度坐標算法在垂直方向校正結果較好而在水平方向仍然存在嚴重畸變，而邊緣直線擬合算法需要首先對鏡頭進行標定，針對這兩點缺點，本文提出了一種畫圓弧曲線擬合畸變校正算法，該算法在水平方向校正效果好，校正過程簡單，可不對鏡頭進行標定，簡化了校正流程，減少了校正時間，該算法擬通過對圖像底部發生畸變最大的圓進分析，并引入帶加權的偏差校正系數從而建立校正模型，最終實現魚眼圖畸變圖像的校正。

假設魚眼圖像長W，寬H，圖中點N的坐標為（x，y），圖像中心點坐標為（W/2，H/2），設矯正后N點對應的圖像坐標為（u，v），則在魚眼圖像中點N到圖像中心點距離為r，根據距離公式可得由公式（1）得到r：

本算法利用坐標映射方法，建立一個容器，該容器存放位置點的橫、縱坐標值，建立畸變圖像與校正后圖像的映射關系，將映射關系存儲在容器中，采取一一映射的方法生成圖像。本算法首先根據圖像邊緣最大畸變曲線進行橢圓擬合，獲得邊緣橢圓半徑r'，校正后的圖像中像素的坐標與原圖像中點坐標的映射函數如公式（2）、（3）所示：

u，v為畸變矯正后的像素坐標，β為校正偏差系數，偏差系數與被校正坐標的位置相關，z為，為調整系數，不同攝像頭的調整系數不同。經過計算后，將原圖中坐標點的像素灰度值賦到新求出的u，v坐標位置上。

3? 仿真結果分析

圖1所示為魚眼鏡頭畸變校正前棋盤格置于鏡頭前的圖片，本算法首先將棋盤格置于鏡頭前，獲取畸變最大的弧線，然后利用Matlab獲取邊緣畸變曲線的各個點坐標。圖2所示為采用本算法后畸變校正后的圖像，仿真結果表明，采用畫圓弧法畸變校正算法后能夠很好的校正魚眼鏡頭產生的桶形畸變，尤其在圖像邊緣校正效果明顯。

4? 結語

本文設計了一種畫圓弧法畸變校正算法，這種算法將魚眼鏡頭的最大畸變邊緣進行橢圓擬合，根據橢圓擬合曲線進行圖像校正，通過Matlab實驗結果表明該算法對于魚眼鏡頭畸變校正有著較好的結果，該算法設計適用于汽車倒車影像系統，安全監控系統等。

參考文獻

[1] 王永仲.魚眼鏡頭光學[M].北京：科學出版社，2006.

[2] 王賽男，孟顯嬌，鮮鑫.基于機器視覺的魚眼鏡頭畸變校正算法[J].數字技術與應用，2018（10）：141-142.

[3] 宋陽，周亞麗，張奇志.魚眼鏡頭徑向畸變的校正方法[J].儀器儀表學報，2017（4）：1014-1023.

[4] 劉億靜，苗長云，楊彥利.基于經緯映射的徑向畸變快速校正算法的研究[J].激光雜志，2015（1）：1-4.

[5] 黃巖巖，李慶，張斌珍.魚眼鏡頭的標定和畸變校正研究[J].計算機工程與設計，2014（9）：3132-3135.

作者簡介：王賽男（1987，6—），女，漢族，遼寧沈陽人，碩士研究生，講師，研究方向：圖像處理。