波動理論在我國金融市場風險度量中的實證研究

張若楠

【摘? 要】為了有效地測度風險，達到規避風險的目的，論文提出設計波動模型，并對模型參數進行估計，進而通過數據檢驗模型性能。

【Abstract】In order to effectively measure the risk and avoid the risk， this paper proposes to design a volatility model， estimates the model parameters， and then tests the model performance through data.

【關鍵詞】波動理論;風險度量;金融市場

【Keywords】volatility theory; risk measurement; financial market

【中圖分類號】F832.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2020）06-0134-02

1 選題的意義

隨著我國金融市場開放程度的不斷增加，各種金融產品尤其是金融衍生品層出不窮，很大程度上滿足了我國經濟發展的需要，為我國的資本市場帶來活力，同時，不可避免地也為資本市場帶來了前所未有的風險。如何有效地測度風險，從而達到規避風險的目的，是我國未來金融市場必須面對的考驗。由于波動理論在表達金融市場風險的突出優越性，因此，加強波動理論在金融市場風險測度的應用研究具有重要的理論價值和應用價值。

在金融市場風險測度實踐中，金融市場的風險往往表現出非常復雜、豐富的統計特征，如風險的聚集現象、尖峰厚尾、條件方差時變性、長期記憶性、非對稱性等特征，而波動理論恰恰能夠將風險的這些生動的特征表達成抽象的模型，這對金融市場的風險管理具有十分重要的意義，也是波動理論經久不衰的原因。2003年，紐約大學的Robert Engle教授正是憑借在金融波動模型領域做出的開創性貢獻而獲得了世界金融計量經濟學家的殊榮。因此，通過波動理論，市場的波動性進行估計及影響因素分析，從而達到測度風險的目的是非常必要而有意義的。

2 省內外研究現狀述評

在國內外金融市場風險測度研究中，基于波動理論進行研究與建模已經成為非常重要的一個領域。特別是近20多年以來，以隨機波動模型族為代表的金融波動模型發展迅速，已成為金融市場風險測度、預測、優化的重要分支和前沿領域之一。研究和分析波動理論，無論在政界、業界還是學界均受到廣泛重視。在政界，波動理論被當作關鍵的風險信號用于監控金融市場的風險。在業界，波動理論被作為重要指標用于金融衍生產品定價、金融風險規避、投資決策等領域;在學界，分析波動現象、構造波動模型、預測波動等均是金融計量研究領域的熱點問題。Ruiz（1992）提出了隨機波動模型的偽極大似然估計方法，并對該模型的變種進行了詳細闡述，開啟了波動理論的廣泛應用。Anderson與Srensen（1994）總結了隨機波動模型的參數估計方法，使模型的求解變得簡單，加速了波動理論的發展。我國經濟學家張世英等（2005）針對我國金融市場的波動特點，提出了基于小波分析的波動分析方法，并構建平行數據隨機波動模型，使我國波動理論研究趨于成熟。魏宇（2010）基于滬深300指數的高頻數據，提出了高頻數據下的隨機波動模型，并對其風險預測能力進行了實證分析。王鵬等（2013）提出了時變高階矩下的隨機波動模型，繼續推動著隨機波動模型的發展。王蘇生等（2018）設計了帶有滑動摩擦的隨機波動模型，以此反映市場風險的長記憶性，并應用滾動回歸方法對參數進行了估計。王博等（2019）應用波動理論，研究我國金融市場風險對宏觀經濟波動的影響，并分析金融政策對經濟實體的不確定沖擊，進一步加速了波動理論在金融市場風險的測度研究。

雖然省內外關于波動理論的相關研究很多，但是仍然還存在著諸多不足。首先，波動模型缺乏系統性考慮，往往對市場風險的模擬誤差很大;其次，對于模型的參數估計算法比較復雜，許多模型建立起來，但是參數尋找成為難題;最后，波動模型缺少狀態轉換的相關研究，同宏觀經濟發展規律相似，金融市場也呈現出繁榮、衰退、蕭條、復蘇的周期性變化。

3 研究的基本思路

由于金融市場不同品種之間，價格的波動具有一定的系統關系，且往往呈現出多個階段的周期性變化。為了更準確地對金融市場風險進行度量，彌補以往波動模型缺乏系統性、狀態轉換周期性的缺點，克服波動模型參數求解困難，故將本課題的研究分為三部分進行展開。

3.1 設計具有狀態轉換周期特征的波動模型

首先，在原有波動理論的基礎上，將單純的馬爾科夫依賴轉化為歷史依賴，將一維持續因子控制擴展為多維持續因子，并加入了綜合因子分析，從而更加全面和精細地反映金融市場風險的影響因素，提升模型度量風險的系統性。其次，基于金融市場宏觀演化的周期性，融入平滑轉換自回歸模型，將單一狀態擴展為多狀態的周期模型，并設定平滑轉換的識別技術，從而使波動理論更加能夠真實反映市場的具體演變過程，促進風險度量的綜合性與系統性。最后，應用時間序列分析方法，對模型進行推演和化簡，形成可進一步操作的理論框架，為下一步市場風險的實證分析奠定理論基礎。

3.2 建立廣義卡爾曼方程，極大似然估計及智能優化算法對模型的參數進行綜合估計

第一，為了規避市場數據噪聲對模型參數估計的影響，克服傳統卡爾曼濾波的缺點，采用廣義卡爾曼濾波對原始數據進行集中濾噪，獲取低頻信息。第二，以低頻信息為標準，應用逐步回歸算法，識別模型的狀態轉換的時機，將單一狀態過程切分成多狀態的周期過程。第三，針對每一狀態，分別使用極大似然估計方法，建立極大似然函數，估計持續因子與交叉因子。第四，引入智能優化算法對模型的交叉因子優化，并進行逐步假設檢驗，深入分析模型的穩定性與魯棒性。

3.3 采集金融市場核心數據，對市場的風險進行實證研究

一方面，通過提取某個金融市場主力品種數據，檢驗具有狀態轉換周期特征的波動模型與市場的契合度，從波動頻度、振幅、依賴性等角度分析對市場風險的影響。另一方面，對金融市場風險進行實證，研究風險的來源、測度以及規避風險的方法，并對當前金融市場的風險進行科學度量。

4 研究方法

4.1 應用應用數學研究方法，設計具有狀態轉換周期特征的波動模型

第一，采用時間序列分析方法，將一維隨機過程轉化為多維隨機過程，并引入綜合因子，提升模型的系統性;第二，融入平滑轉換自回歸模型，將單一狀態擴展為多狀態的周期模型;第三，為了便于參數估計，對模型再次進行演化推導，完成具有狀態轉換周期特征的波動模型的構建。

4.2 應用統計分析研究方法，對模型參數進行估計

首先，采用廣義卡爾曼濾波方法，對帶噪聲的數據進行濾波;其次，利用極大似然估計及廣義矩估計，對模型參數進行估計;最后，注入參數的逐步假設檢驗，驗證參數估計的可靠性。

4.3 應用運籌優化研究方法，改進理論結構與市場的貼近度

首先，采用智能優化算法對參數估計進行優化;其次，利用逐步回歸算法，對狀態轉換的時機進行識別;最后，采集各種市場數據及交叉數據，進行市場風險實證研究。

5 主要觀點

①根據同一市場不同金融種類的系統性與差異性，且市場的新立總是具有一定滯后性，因此，將一維持續因子控制擴展為多維持續因子，并加入了綜合因子分析，設計了具有狀態轉換周期特征的波動模型，從而能夠更加敏銳地反映市場風險的系統特征。②同宏觀經濟走勢相似，金融市場也會出現繁榮、衰退、蕭條、復蘇的周期性變化，故在原有理論框架中，融入平滑轉換自回歸模型，可以使模型更加符合現實金融市場的真實情況。③模型的參數估計是整個課題研究的難點。首先，噪聲對參數的估計有重要影響。采用廣義卡爾曼濾波方法對市場數據進行清洗、去噪，避免噪聲與數據采樣的不合理。其次，估計參數的準確性有待進一步優化。應用智能優化對估計參數進行全局尋優。最后，綜合因子與持續因子的可靠性與穩健性需要檢驗。對模型的核心因子逐步假設檢驗。

6 預期價值

①對于政府及市場監管者來說，金融市場的波動是風險的風向標。應用本模型更迅速更敏銳地識別市場風險、預測市場風險，從而可以提前制定相應的降低風險的方案，提升政府宏觀調控金融市場風險的能力。②在Markowitz的投資組合理論中，最優投資組合的確定依賴于金融資產的方差和協方差，而投資組合風險值（Value at Risk）的計算是由金融資產的波動所決定。應用具有狀態轉換周期特征的波動模型可以很好地預測波動，從而為組合投資提供可靠的風險預測值。在資本資產定價模型（CAPM）中，資產的期望收益率取決于該資產與市場組合的協方差與市場組合方差的比值。其核心是建立證券收益與風險的關系，揭示證券風險報酬的內部結構，即風險報酬是影響證券收益的各相關因素風險溢價的線性組合，而對風險的度量，主要依靠波動的預測。

【參考文獻】

【1】Taylor S J. Modeling Financial Time Series[M]. Chichester： John Wiley，1986.

【2】朱勇生，張世英.平行數據隨機波動建模及應用研究[J].管理學報，2005，2（5）：513-516.

【3】王蘇生，王俊博，許桐桐，等.基于ARMA-GARCH-SN模型的滬深300股指期貨日內波動率研究與預測[J].運籌與管理，2018，4（27）：153-161.

【4】王博，李力，郝大鵬.貨幣政策不確定性、違約風險與宏觀經濟波動[J].經濟研究，2019（3）：119-134.