氫氧膨脹循環發動機推力調節技術研究

翟一帆，吳瑾清，崔榮軍，褚寶鑫

（北京航天動力研究所，北京，100076）

0 引 言

推力調節技術在發動機上的應用主要有以下意義：a）優化飛行軌道、降低飛行過載、提高入軌精度的有效手段；b）多機并聯工作模式下，推力調節技術可在一定程度上補償單機故障模式下的推力損失；c）有助于實現發動機工況的主動控制，降低發動機臺次性、再現性性能偏差。

中國泵壓式液體火箭發動機推力調節技術尚處于起步階段，在氫氧發動機領域基本屬于技術空白，因此氫氧膨脹循環發動機開展的推力調節研究工作，能夠進一步拓展發動機功能、彌補中國技術空白，帶動提升發動機整體技術水平[1]。

本文研究的某型氫氧發動機采用閉式膨脹循環方式，具有先進的性能指標和一定的推力調節能力，未來將作為載人登月、深空探測等重點航天任務上面級動力，其氫氧膨脹循環發動機推力調節技術難點是：發動機推力、混合比高度耦合，需要通過對兩個被控參數的同步協調控制，不但要使發動機整機工況平穩、迅速地過渡到目標值附近，且避免發動機混合比等參數波動過大，降低組件工作可靠性，導致推力調節過程發動機比沖等性能參數偏差過大引起推進劑利用效率降低或影響運載火箭正常飛行。本文的研究內容主要包括：推力控制策略選取，模型在環仿真研究和硬件在環仿真研究等。

1 國外研究情況

國外氫氧發動機具備推力調節能力[2]，研制階段根據自身技術特色進行全面深入的推力調節技術研究。

日本的氫氧發動機基本都選擇了開式膨脹循環，200噸級LE-X[3]發動機的調節環節多達4個，具備60%中等推力調節能力；4噸級重復使用氫氧發動機RSR[4,5]設置3個調節環節，發動機推力降至額定推力的40%。

美國在RL-10閉式膨脹循環發動機基礎上，改進了 RL10-E和 CECE[2,6]兩型具備調節能力的發動機：RL10-E設有 1個調節環節，推力調節范圍為 47%～100%；CECE設有3個調節環節，具備5.9%深度推力調節能力。SSME[2,7,8]是補燃循環發動機，通過3個調節閥協調工作，實現了17%～109%范圍的推力調節。

歐洲研制了閉式膨脹循環方式發動機Vinci，通過2個電動調節閥可使推力降至額定值 15%。國外發動機推力調節系統控制邏輯如圖1所示。國外氫氧發動機推力調節基本都采用了傳統PID控制算法，只是在具體策略上根據自身發動機系統特點有所不同，如表1所示。

圖1 國外發動機推力調節系統控制邏輯Fig.1 Throttling Control Logic of Foreign Engines

續圖1

表1 國外火箭發動機推力調節技術方案Tab.1 Throttling Scheme of Foreign Engines

推力調節普遍采用閉環控制方式，即實時反饋可表征發動機推力的相關壓力參數進行調節閥的開度控制，控制算法有純PID、正負反饋PID及多變量解耦等。推力調節過程中的混合比控制分為開環和閉環兩種方式。推力在小范圍調節時采用混合比閉環控制保持混合比不變，如SSME發動機推力67%～109%調節，LE-X發動機推力60%～100%調節；日本RSR在推力調節過程只設置混合比的門檻值，達到門檻值后進行開環控制，將混合比控制在一定范圍內。

2 發動機推力調節方案

液體火箭發動機推力可由式（1）計算：

式中m˙為質量流量；ve為排氣速度；pe為噴管出口壓力；pa為環境壓力；eA為噴管出口截面積。發動機的推力調節主要手段是調節推進劑總供應流量m˙。

某型氫氧發動機采用閉式膨脹循環方式，氫渦輪在前、氧渦輪在后的串聯式雙渦輪布局。氫渦輪分流氣氫引至氧渦輪前，保證系統能量的充分利用，系統原理如圖2所示。該系統方案有利于降低推力室換熱需求和氫渦輪泵功率水平，但在調節推力的同時須進行混合比控制，保證調節過程混合比處于安全范圍。發動機在氫渦輪分流路上設置推力調節閥，在氧渦輪分流路上設置混合比控制閥。

圖2 某型氫氧膨脹循環發動機系統原理Fig.2 Schematic Diagram of the LH2/LO2 Closed-cycle Exрansion Engine

考慮到發動機推力調節范圍為60%～100%，參考國外發動機技術方案，選用推力和混合比雙PI閉環控制方案，以發動機推力、混合比作為被控量，以發動機氫、氧渦輪分流量作為控制量。

因此，發動機推力調節系統是雙輸入雙輸出的多變量控制系統，調節推力調節閥開度改變氫渦輪分流量，調節混合比調節閥開度改變氧渦輪分流量。發動機推力取推力室壓力測量值作為反饋，混合比取推力室壓力、噴前壓力等多參數測量值的計算作為反饋。

3 模型在環仿真研究

使用集中參數法對發動機建模，進行了基于數學模型的模型在環（Model in Looр，MIL）測試，對被控對象和控制系統聯合仿真，在模型層面上實現全系統測試，完成控制策略初步篩選和控制算法初步驗證。

3.1 仿真系統模型數學

發動機仿真模型通過集中參數法建立，將泵、渦輪、推力室等模塊視為集中參數模塊，通過設置在供應系統上的節流元件進行組件性能匹配，將推力調節閥、混合比調節閥作為可調節流元件，實現推力調節。

由于推力調節范圍不大，泵單元采用基于相似準則的h～θ、β～θ擬合模型建模：

式中 Δp為泵的揚程；T為轉子輸入轉矩，ω為轉子轉速rad/s；下標d表示額定值；下標р表示泵參數；h～θ，β～θ使用經驗擬合公式確定。渦輪單元采用速比和經驗公式擬合得到效率：

式中ηt為渦輪效率；u為渦輪葉尖輪周速度；C為渦輪特征速度；Dt為渦輪動葉直徑；ω為轉子角速度；Lad為渦輪單位工質等熵膨脹功。

發動機供應系統視為容腔模型，按照可壓縮流體容腔單元進行建模。推力、混合比調節閥均設置在氣氫路，按照氣體流阻單元進行建模：

式中R為工質氣體常數；γ為工質比熱比；下標 uр為入口參數；下標down表示出口參數；A為過流面積；p為壓力。調節過程中，通過調節閥開度改變公式中的截流面積。推力調節系統中，控制算法按經典的PID控制模塊進行建模，電機視為一階慣性環節，減速器視為純比例線性環節。

3.2 模型在環仿真研究及結果

AMESim平臺是目前廣泛采用的系統仿真工具，主要開展起動、關機、故障等過程的動態特性研究。Simulink平臺中的模型，能夠較好地嵌入到仿真上位機中，能夠作為實時模型用于硬件在環（Hardware In Looр，HIL）測試的仿真模型部分。

AMESim平臺發動機仿真模型如圖3所示，在此基礎上對推力、混合比雙PI負反饋控制方案和推力PI負反饋、混合比負反饋與前饋組合控制方案進行了MIL仿真，確定了發動機推力調節技術方案。

圖3 AMESim平臺的推力調節MIL仿真系統Fig.3 MIL Throttling Simulation System on AMESim

負反饋與前饋控制原理如圖4所示。

圖4 負反饋與前饋控制原理Fig.4 Princiрle of Negative Feedback and Feedforward Control

AMESim仿真結果如圖5所示，結果表明各控制方案下，推力、混合比參數均能按目標值要求進行調節，但動態過程并不相同，其中推力PI負反饋、混合比負反饋與前饋組合的控制方案動態響應特性較優，推力調節過程中混合比等系統參數變化較平穩。該方案在混合比調節中應用了負反饋和前饋的組合控制模式，由于前饋環節的存在，混合比調節閥在推力調節過程中敏感推力目標值變化進行前饋調節，在推力調節的過程中推力目標值變化同時改變了推力、混合比調節閥開度，因此降低了過程中的混合比等系統參數波動，達到了控制算法方案優化的目的。

圖5 推力調節過程室壓、混合比響應曲線Fig.5 Resрonse Curve of Chamber Pressure and Mass Ratio in Throttling

基于實際物理特性和通訊協議，在Simulink平臺對發動機和控制系統仿真模型進行開發。發動機采用簡化的模型，具備硬件在環仿真數學模型的實時性要求。Simulink平臺的MIL仿真中，控制指令下發采用“位置跟蹤”模式，控制器周期性發出閥門轉角增量指令，驅動器按照不斷更新的位置指令調整調節閥開度。對4組PI參數下推力調節過程的動態響應特性的不同進行了研究，結果如圖6和表2所示。

結果顯示，推力調節過程中，方案1～4均能將發動機系統參數降至目標值附近，推力參數穩態偏差不超過2.4%，能夠滿足運載火箭（航天器）推力控制的需要。調節過程中雖然混合比存在一定范圍的波動，但波動峰值出現時間較短，調節過程大部分時間內混合比位于額定值附近，在推力調節過程完成后，發動機混合比能夠在算法的主動控制下回歸額定值，穩態偏差不超過2.2%，均位于控制算法設置的死區內，對于發動機比沖等性能參數基本無影響。

比較方案1和方案2可知，將混合比控制PI參數的比例積分Kp增大，在 100%→60%調節過程中，會抑制超調現象，但會顯著延長該過程的調節時間；在60%→100%調節過程中，會降低調節時間，但會使得超調量增加；但是混合比控制Kp值，可有效抑制推力調節過程中的混合比參數波動。比較方案 1和方案 3可知，將推力控制PI參數比例積分Kp增大，能夠縮短過程的調節時間，但會導致推力超調量略有增大，同時也使得調節過程中混合比參數波動更為劇烈。比較方案1和方案4可知，同時增大推力控制Kp和混合比控制Kp值，在參數匹配良好的情況下能夠同時獲得較好的動態響應指標，縮短過程中的推力調節時間，降低推力超調量或保持相當水平，同時可以抑制推力調節過程中的混合比參數波動。

通過對調節過程參數變化情況的比較，可以得到方案4的控制參數下，系統推力調節過程的動態響應特性指標優良，仿真結果顯示該方案下穩態偏差、超調量、調節時間等動態響應特性參數滿足設計指標要求，盡管混合比超調略大達到 11%，但是高混合比停留時間較短，組件適應性良好。由此，推力PI負反饋、混合比負反饋與前饋組合控制方案下，作動系統采用“位置跟蹤”的控制模式得到了初步驗證。

圖6 不同控制參數室壓、混合比響應曲線Fig.6 Chamber Pressure and Mass Ratio Resрonse Curve with Different Control Parameters

表2 不同控制參數室壓、混合比響應特性Tab.2 Chamber Pressure and Mass Ratio Resрonse Characteristics with Different Control Parameters

為應對帶載工作時可能出現的負載下作動系統響應特性變慢的情況，通過MIL仿真測試，在方案4的基礎上，同時增大兩調節閥電機的機電時間常數為原來的3倍（方案5），仿真研究結果如圖7所示。

圖7 機電時間常數改變對調節過程的影響Fig.7 The Influence of Electromechanical Time Constant Change on the Throttling Process

在電機機電時間常數改變的情況下，推力調節過程中推力調節動態過程性能略有下降，但推力、混合比響應特性變化不明顯，能夠在100%→60%和60%→100%推力調節過程中平穩調節發動機系統參數。目前控制方案在各種電機動態特性下的適應性良好。

4 硬件在環仿真研究

HIL仿真測試是驗證控制算法有效性和控制系統協調性的重要步驟。HIL仿真系統中的發動機等被控對象為實時數學模型，沿用 MIL仿真的思路建立，推力調節閥、作動器和控制器等為實際物理硬件。

推力調節閥選用電動無級調節的技術方案，主要包括閥門本體和作動器。閥門本體采用斜相交套筒式方案，套筒軸線與閥體進出口軸線斜相交。作動器由電機、減速器等組成。無刷直流電機產生作動力矩，通過行星齒輪減速器降低轉速并放大作動力矩后，通過聯軸器帶動閥芯套筒旋轉。

發動機推力調節HIL仿真的主要目的是測試兩臺電動調節閥雙控模式下的工作協調性，并且進一步研究不同控制參數對發動機推力、混合比的影響。為了便于比較，HIL仿真時測試的4組控制參數與MIL仿真保持一致。室壓響應曲線對比情況如圖8所示。

圖8 推力調節過程室壓MIL與HIL結果Fig.8 The MIL and HILResult of Chamber Pressure on Throttling Process

續圖8

研究結果表明，推力調節過程中，HIL仿真與MIL仿真結果趨勢及參數變化幅度較為一致，說明控制算法適應性良好。方案4的推力調節過程中，MIL和HIL仿真結果（圖9）均顯示，過程中混合比波動不超過11%，滿足發動機組件工作需求，混合比穩態偏差不超過3.5%，滿足控制算法設置的死區精度要求。

圖9 推力調節過程混合比MIL與HIL仿真結果（推力Kp=-0.65，混合比Kp=-6.0）Fig.9 The MIL and HILResult of Mass Ratio on Throttling Process

HIL仿真僅有作動系統為真實系統，對比MIL和HIL的仿真結果可見，兩種方法的研究結果相近，電機動態特性不是影響系統調節過程的主要因素。因此，未來可以通過MIL仿真來代替HIL仿真開展廣泛而深入的控制算法研究。

本階段完成了HIL仿真工作，充分驗證了雙控模式下兩臺電動調節閥工作協調性，電動調節閥均能夠按照控制算法指令作動，實現發動機推力、混合比穩定控制。

5 結 論

針對某型氫氧膨脹循環發動機系統特征，提出了氫渦輪分流路和氧渦輪分流路分別設置推力調節閥和混合比調節閥、推力和混合比雙PI閉環控制的方案。

通過模型在環仿真得到主要結論包括：a）推力負反饋、混合比正負反饋調節方案具有更好的調節效果；b）適當增大推力、混合比控制比例系數Kp_t、Kp_mr可有效改善調節過程系統動態響應；c）發動機調節過程對電機動態響應特性不敏感，允許機電時間常數略有增加。

通過硬件在環測試驗證了電動調節系統模型的準確性，發動機能夠實現60%～100%推力調節過程推力、混合比的聯合控制，并將發動機參數平穩、迅速地調節至目標值附近。