淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

丁建虎

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)具有復(fù)雜性和抽象性的學(xué)科。逆向思維是數(shù)學(xué)思維中的一種，能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文首先分析了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，然后分析了在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意義，最后針對(duì)如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維提出了一些策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-7485（2020）20-0063-02

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)是初中階段一門(mén)非常重要的科目。但是，在實(shí)際的教學(xué)中，很多教師都深受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，使用的教學(xué)方式比較單一。在新課改背景下，教師沒(méi)有對(duì)自己的教學(xué)理念進(jìn)行更新，在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況考慮得不足，沒(méi)有制定出合理的教學(xué)計(jì)劃。這樣一來(lái)，學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的熱情就會(huì)銳減，教學(xué)的氛圍也得不到改善。這樣的教學(xué)現(xiàn)狀不僅與素質(zhì)教育的要求不符，同時(shí)也不利于對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意義

（一）有利于延伸學(xué)生的想象力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中會(huì)涉及很多的定理以及公式，這些內(nèi)容很容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感覺(jué)到疲憊。在做數(shù)學(xué)練習(xí)題的時(shí)候，學(xué)生通常都會(huì)被傳統(tǒng)的解題思路限制自己的思維，套用公式或者解題模式來(lái)求解，久而久之，學(xué)生的思維就會(huì)出現(xiàn)僵化的情況。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維可以促進(jìn)學(xué)生想象能力和創(chuàng)造能力的發(fā)展，讓學(xué)生的思維方式不再受傳統(tǒng)思維的束縛，而是變得更加具有立體性和靈活性。這樣一來(lái)，學(xué)生在解題的時(shí)候就會(huì)有更多的思路，對(duì)于數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理也能有更好的消化。

（二）有利于拓展學(xué)生的解題思路

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生做練習(xí)題可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)成果得到有效的鞏固。但是，在做題時(shí)，如果學(xué)生一直應(yīng)用正向思維來(lái)思考，有些題目并不能得到答案。這時(shí)，就可以發(fā)揮逆向思維的作用，讓學(xué)生轉(zhuǎn)換思考的方向，讓學(xué)生可以用更加廣闊的思路去解題。這樣一來(lái)，原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題就會(huì)得到簡(jiǎn)化，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生更多的學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法

（一）打破傳統(tǒng)常規(guī)，加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練

在以往的教學(xué)中，學(xué)生通常都是采用死記硬背的方式去記憶數(shù)學(xué)公式和定理，在做題時(shí)對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行生搬硬套，而沒(méi)有進(jìn)行有效的思考。這樣一來(lái)，學(xué)生的思維就會(huì)變得僵化，做題的效率也不會(huì)很高。因此，教師要打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的枷鎖，在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的思考。比如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”的時(shí)候，教師可以先為學(xué)生講解一些常規(guī)的解題方法，然后再讓學(xué)生思考一下是否還有其他的解題方法。如，在“x+2x-3=0”這個(gè)方程中，常規(guī)的解題方法有公式法、十字相乘法、配方法以及因式分解法，可以得出答案是1和-3。在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維時(shí)，教師可以將題型適當(dāng)改變一下。如“一個(gè)方程的根是1和-3，可以設(shè)置哪些方程式？”這個(gè)問(wèn)題的答案并不是一個(gè)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，可以使學(xué)生的逆向思維得到很好的鍛煉。

（二）結(jié)合正向思維，培養(yǎng)逆向思維

在數(shù)學(xué)思維中，正向思維和逆向思維這兩種思維方式是互為因果的關(guān)系。逆向思維可以對(duì)正向思維起到一定的輔助作用，正向思維則可以促進(jìn)逆向思維的發(fā)展。所以，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以將這兩種思維方式結(jié)合在一起，讓學(xué)生應(yīng)用這兩種思維來(lái)提升自己的學(xué)習(xí)能力。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的互逆性會(huì)有更多的感知，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力提高，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）逆用數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)逆向思維

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些具有抽象性的數(shù)學(xué)概念，這些內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)有一定的難度。在以往的教學(xué)中，教師通常會(huì)針對(duì)數(shù)學(xué)概念的一個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在做題的時(shí)候也會(huì)只考慮教師所講的那一個(gè)方面。因此，在給學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，教師可以嘗試對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行逆用。這樣不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更加全面的理解，還能夠提升學(xué)生的逆向思維能力。

（四）通過(guò)綜合分析，培養(yǎng)逆向思維

綜合分析指的是通過(guò)結(jié)果去追溯原因，這是一個(gè)逆向思維的過(guò)程。有些數(shù)學(xué)的證明題是非常復(fù)雜和晦澀的，教師可以讓學(xué)生將題目中的結(jié)論作為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)推算來(lái)驗(yàn)證條件是否正確。采用綜合分析的方法，需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)綜合能力，并且能夠在數(shù)學(xué)框架中做出合理性的推論。通過(guò)在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)用這種方法，可以幫助學(xué)生對(duì)題目中條件和結(jié)論之間的關(guān)系有更好的理解，促進(jìn)學(xué)生逆向思維水平的提高。

（五）通過(guò)合理反證，培養(yǎng)逆向思維

反證法指的是對(duì)原命題中的逆否命題進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而將原命題的真假得出來(lái)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用反證法的時(shí)候，應(yīng)該先做出合理性的假設(shè)，然后進(jìn)行推理。如果得到的結(jié)果和假設(shè)之間是矛盾的，則可以證明結(jié)論的正確性。教師在教學(xué)中使用這種方法的時(shí)候，應(yīng)該將使用反證法的限制條件告訴學(xué)生，因?yàn)椴⒉皇撬械臄?shù)學(xué)題都可以使用這種方法。這種方法要求學(xué)生的思維具有很高的填密性，如果在這個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)一點(diǎn)差錯(cuò)，整個(gè)過(guò)程就是錯(cuò)的。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維具有非常重要的意義。因此，教師在教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練，從而使學(xué)生的逆向思維能力得到良好的鍛煉。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉玥.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)校外教育，2020（6）.

（責(zé)編 張欣）